对数函数及其性质说课比赛

1、 2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质沙头角中学沙头角中学刘毅刘毅对数函数及其性质对数函数及其性质教材教材分析分析教法教法分析分析学法学法分析分析板书板书设计设计教学教学过程过程说课内容说课内容1.教材的地位和作用教材的地位和作用 对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸函数知识的拓展和延伸.同时又是对以后进一步学习同时又是对以后进一步学习对数方程，对数不等式打下基础对数方程，对数不等式打下基础.同时，在教学中，同时，在教学中，通过生活中具体的实例，让学生去了解对数函数的通过生活中具体的实例，让学生去了解对数函数的实际背景，体

2、会对数函数模型，认识数学与现实生实际背景，体会对数函数模型，认识数学与现实生活及其他学科的密切联系，从而认识到数学的价值。活及其他学科的密切联系，从而认识到数学的价值。2.教学目标教学目标概念、图像与性质、解决问题概念、图像与性质、解决问题知识与技能知识与技能12过程与方法过程与方法 培养思维能力；渗透思想方法培养思维能力；渗透思想方法3情感态度价值观情感态度价值观培养良好的思维习惯培养良好的思维习惯3.教学重点、难点及关键点教学重点、难点及关键点 重点：重点：掌握对数函数的图象及性质掌握对数函数的图象及性质 难点：难点：底数底数a对对数函数的图象和性对对数函数的图象和性质的影响质的影响 关键

3、点：关键点：指数函数与对数函数的类比教学指数函数与对数函数的类比教学 二二.教法分析教法分析 启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳 采用从特殊到一般、从具体到抽象的方法采用从特殊到一般、从具体到抽象的方法 体现类比联系、数形结合及分类讨论的思想方法体现类比联系、数形结合及分类讨论的思想方法 投影仪演示法、几何画板演示法投影仪演示法、几何画板演示法三三.学法分析学法分析 对照比较学习法对照比较学习法 探究式学习法探究式学习法 自主性学习法自主性学习法 反馈练习法反馈练习法四、教学设计四、教学设计6分钟分钟15分钟分钟20分钟分钟4分钟分钟归纳小结，建构

4、体系归纳小结，建构体系创设情境、提出问题创设情境、提出问题归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业范例讲解、巩固练习范例讲解、巩固练习探究新知、归纳性质探究新知、归纳性质一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题借问题，很自然地导入对数函数的学习。借问题，很自然地导入对数函数的学习。通过结合实际通过结合实际生活中的问题来激发学生的学习兴趣和学习动机，培养学生生活中的问题来激发学生的学习兴趣和学习动机，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备。思维的主动性，为突破难点做好准备。一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题二、探究新知，归纳性质二、探究新知，归纳性质0.5logyx2logyx3lo

5、gyx 请同学们完成请同学们完成 x，y 的对应值表，并用描点法在的对应值表，并用描点法在同一坐标系中画出函数的图象同一坐标系中画出函数的图象 。1/3logyxx0.250.51248y log2xy log0.5xx1/91/313927y log3xy log1/3x二、探究新知，归纳性质二、探究新知，归纳性质二、探究新知，归纳性质二、探究新知，归纳性质几何画板演示几何画板演示二、探究新知，归纳性质二、探究新知，归纳性质在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数值域：值域：定义域：定义域： （0 0，+）性质图象 0a1对数函数的性质?3?2.5?2

6、?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1), 1 ( x), 1 ( x0 y),(均过点（均过点（1，0） ) 1 , 0(x0 y0 y0 y) 1 , 0(x增增减减（1，0）（1，0）对数函数的图象及其性质：对数函数的图象及其性质：学生活动学生活动：参与分析、参与分析、填写图表的填写图表的内容内容设计意图设计意图：经过以上对经过以上对a分类讨论探究，以图表的方式分类讨论探究，以图表的方式及

7、时系统地分析概括对数函数的图象和性质，强化对及时系统地分析概括对数函数的图象和性质，强化对数函数的相关知识。数函数的相关知识。三、范例讲解，巩固练习三、范例讲解，巩固练习例题与练习1 求下列函数的定义域：设计意图：设计意图：该题主要考查对数函数的定义域，通过该题主要考查对数函数的定义域，通过练习，使学生注意其定义域为（练习，使学生注意其定义域为（ 0，+ ），加深对），加深对于对数函数的理解于对数函数的理解.同时通过本题也让学生总结求函同时通过本题也让学生总结求函数的定义域应从哪些方面入手数的定义域应从哪些方面入手2(1)log (4)(2)log(0,1)aayxyxaa且三、范例讲解，巩固

8、练习三、范例讲解，巩固练习例题与练习例题与练习2 利用对数函数的性质比较大小：利用对数函数的性质比较大小：设计意图：设计意图：该题要求学生通过回顾指数函数比较大该题要求学生通过回顾指数函数比较大小的步骤与方法，完成小的步骤与方法，完成(1)(2)小题，第小题，第(3)小题部分小题部分学生可能会遇到困难，可提示利用分类讨论的思想；学生可能会遇到困难，可提示利用分类讨论的思想；第第(4)小题需借助中间值小题需借助中间值1来比较大小，最后归纳总来比较大小，最后归纳总结比较两个数大小常用的方法。结比较两个数大小常用的方法。220.30.376(1) log 3.4, log 8.5(2) log1.8

9、, log2.7(3) log 5.1, log 5.9(4) log 6, log 7aa1.对数函数定义是什么？对数函数定义是什么？logayx设计意图设计意图：强化对数函数的概念，加深知识印象，特：强化对数函数的概念，加深知识印象，特别是底数与定义域。别是底数与定义域。形如形如 （a0，且，且a1）的函数叫做对数函数，）的函数叫做对数函数，其中其中x是自变量，定义域为（是自变量，定义域为（0，+）. 学生活动学生活动：教师：教师问对数函数的定问对数函数的定义是什么，学生义是什么，学生回答。回答。五、归纳小结，建构体系五、归纳小结，建构体系知识小结：知识小结：四、归纳小结，布置作业四、归纳小结，布置作业教学过程教学过程 通过填写表格通过填写表格,回回顾小结突出重点，顾小结突出重点，让学生对所学知让学生对所学知识结构有一个清识结构有一个清晰的认识晰的认识 图 象 性 质定 义 域 : 值 域 :恒 过 点： 在 R 上是单调在 R 上是单调a10a1对数对数 函数函数 的图像及性质的图像及性质logayx当 0 x 1.当 x 1时，y 0.( 0 , + )减减函数增增函数( 1, 0) .当 0 x 1 时， y 1 时， y 0.四、归纳小结，布置作业四、归纳小结，布置作业四、归纳小结，布置