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文档简介

1、6.2.1 6.2.1 向量基本定理向量基本定理ab2.2.向量的加法：向量的加法：OBCAOAaBbbaba平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则共起点共起点首尾相接首尾相接思考：思考：(1)(1)向量向量 是否可以用含有是否可以用含有的式子来表示呢？怎样表示？的式子来表示呢？怎样表示？（2 2）若向量）若向量 能够用能够用 表示，这表示，这种表示是否唯一？请说明理由种表示是否唯一？请说明理由. .a1e ,212e (e ,e) 不共线a1e，212e (e ,e) 不共线1.1.理解两向量共线的含义，并能用共线向量基本定理解决简单的几何理解两向量共线的含义，并能用共线向量基本定

2、理解决简单的几何问题问题. .2 2. .知道平面向量基本定理的含义和基底的含义知道平面向量基本定理的含义和基底的含义3 3会用平面向量基本定理，用基底表示向量会用平面向量基本定理，用基底表示向量. .1.1.通过共线向量基本定理的学习，培养数学运算和逻辑推理素养通过共线向量基本定理的学习，培养数学运算和逻辑推理素养2.2.借助平面向量基本定理的学习与应用，借助平面向量基本定理的学习与应用， 提升数学运算及逻辑推理提升数学运算及逻辑推理核心素养核心素养探究点探究点1 1 共线共线向量的基本定理向量的基本定理共线向量基本定理(1)定义如果a0且ba，则存在唯一的实数，使得ba.(2)几点说明ba

3、时，通常称为b能用a表示其中的“唯一”指的是，如果还有ba，则有.如果A，B，C是三个不同的点，则它们共线的充要条件是：存在实数，使得 .ABAC思考：如果思考：如果a=0且且ba，什么时候存在实数，什么时候存在实数，使得，使得b=a? ?这样的这样的有多少个有多少个? ?什么时候不存在这样的实数什么时候不存在这样的实数? ?提示：可以看出，此时只有提示：可以看出，此时只有b=0时才存在实数时才存在实数，使得，使得b=a,而且而且这样的这样的，可以是任意实数，可以是任意实数. .探究点探究点2 2 平面平面向量基本定理向量基本定理 一般地，有如下平面向量基本定理 如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c,存在唯一的实数对(x,y),使得c=xa+yb.基底的概念： 平面内不共线的两个向量a与b组成的集合a，b常称为该平面上向量的一

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