电磁感应复习课件[1]

1、电磁感应电磁感应在电磁感应一章主要要解决三个基本问题在电磁感应一章主要要解决三个基本问题1、感应电流的产生条件是什么？、感应电流的产生条件是什么？2、感应电流的方向如何判断？、感应电流的方向如何判断？3、感应电流的大小（感应电动势）应如何计算？、感应电流的大小（感应电动势）应如何计算？ 楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，楞次定律、楞次定律、法拉第电磁感应定

2、律法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章的重点。是电磁感应这一章的重点。 另外，电磁感应的规律也是自感、交变电流、变压器等知另外，电磁感应的规律也是自感、交变电流、变压器等知识的基础，与实际生活联系较多，因而在电磁学中占据了举识的基础，与实际生活联系较多，因而在电磁学中占据了举足轻重的地位。足轻重的地位。 全章可分为全章可分为三三个单元：个单元：第一单元：第一单元：磁通量磁通量 产生感应电流的条件产生感应电流的条件 楞次定律和右手定则楞次定律和右手定则第第二二单元：单元：法拉第电磁感应定律和切割感应法拉第电磁感应定律和切割感应 电动势电动势 第三单元第三单元： 自感现象自感现象第一单元：第一单元：

3、磁通量磁通量 电磁感应现象电磁感应现象 产生感应电流的条件产生感应电流的条件 楞次楞次定律和右手定则定律和右手定则一、磁通量一、磁通量 磁感应强度磁感应强度B与垂直磁场方向的面积与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这的乘积叫做穿过这个面的磁通量个面的磁通量=BS=BS1 1、S S与与B B垂直：垂直：3 3、S S与与B B不垂直不平行：不垂直不平行：=B=BS= BSS= BS=Bs=Bscos （1 1）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数（2）S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积Badbc2

4、 2、 S S与与B B平行：平行：=0=0（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分）磁通量虽然是标量，却有正负之分 磁通量如同力做功一样，虽然是标量，却有正负之分，磁通量如同力做功一样，虽然是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为如果穿过某个面的磁通量为，将该面转过，将该面转过180，那么穿过，那么穿过该面的磁通量就是该面的磁通量就是- 如图甲所示两个环如图甲所示两个环a和和b，其面积，其面积SaSb，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环过环a、b的磁通量的大小？的磁通量的大小？ 我们若从上往下看，则穿过环我们若从上往下看，则穿过环a、b的的 磁感线如图乙

5、所示，磁感线有进有出相互磁感线如图乙所示，磁感线有进有出相互抵消后，即抵消后，即a=出出-进进，得，得ab 。 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。 （4）磁通量与线圈的匝数无关）磁通量与线圈的匝数无关 磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。二、磁通量的变化量二、磁通量的变化量=2-1 三、感应电流三、感应电流(电动势电动势)产生的

6、条件产生的条件 产生感应电动势的条件：只要穿过某一回路的磁通量产生感应电动势的条件：只要穿过某一回路的磁通量发生变化发生变化. 产生感应电流的条件：满足产生感应电动势的同时，产生感应电流的条件：满足产生感应电动势的同时，电路必须是闭合的。电路必须是闭合的。例：如图例：如图112所示，以边长为所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在的正方形导线框，放置在B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37角，角，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁通量的变求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁通量的变化量化量四、感应电流四、感应电流

7、(电动势电动势)方向的判定：方向的判定： 1右手定则，右手定则， 主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向因而也是要特别注意四指指向是电源内部电流的方向因而也是电势升高的方向。电势升高的方向。 伸开右手，让大拇指跟其余四指伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直垂直，并与手掌在同一平面内，让磁，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直感线垂直(或斜着或斜着)穿过掌心，穿过掌心，大拇指大拇指指向导体指向导体运动运动的方向，其余的方

8、向，其余四指四指所指所指的方向就是的方向就是感应电流的方向感应电流的方向.原磁场原磁场 方向方向磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流磁场方向磁场方向运动运动现象现象感应电流方感应电流方向（俯视，向（俯视，顺、逆时针）顺、逆时针）B B感感与与B B原原的方的方向（同向、反向（同向、反向）向）向上向上增加增加顺时针顺时针向下向下反向反向向上向上减少减少逆时针逆时针向上向上同向同向S SN NS SN NN NS增加增加向下向下向上向上逆时针逆时针反向反向N NS向下向下减少减少顺时针顺时针向下向下同向同向2. 楞次定律：楞次定律： 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的感应电流的磁场，总是阻碍引

9、起感应电流的磁通量的变化磁通量的变化.原磁场的磁通量原磁场的磁通量减减小时，感应电流磁场与原磁场方向相小时，感应电流磁场与原磁场方向相同同；原磁场的磁通量原磁场的磁通量增增加时，感应电流磁场与原磁场方向相加时，感应电流磁场与原磁场方向相反反(1)利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：明确闭合回路中引起感应电流的明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向原磁场方向；确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化如何变化(是是增大还是减小增大还是减小)；根据楞次定律确定根据楞次定律确定感应电流的磁场方向感应电流的磁场方向(增反减同

10、增反减同) 注意：注意：“阻碍阻碍”不是阻止不是阻止，阻碍磁通量变化指：磁通量，阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用抵消作用)（实际上磁通量还是增加）；磁通量减少时，阻（实际上磁通量还是增加）；磁通量减少时，阻碍减少碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)（实际上磁通量还是减小）。（实际上磁通量还是减小）。 利用利用安培定则安培定则（右手螺旋定则）确定感应电流方向（右手螺旋定则）确定感应电流方向【例例】如图所示，有一圆环，在其左侧如图所示，有一

11、圆环，在其左侧放着一条形磁铁，当把磁铁向右移动时，放着一条形磁铁，当把磁铁向右移动时，判断环的运动情况判断环的运动情况阻碍相对运动，可理解为阻碍相对运动，可理解为“来拒去留来拒去留”； （因相对运动而引起的感应电流）（因相对运动而引起的感应电流） 使线圈面积有扩大或缩小的趋势；使线圈面积有扩大或缩小的趋势；( (增缩减扩增缩减扩) ) 阻碍原电流的变化阻碍原电流的变化 （自感现象）（自感现象） 第第二二单元：单元：法拉第电磁感应定律和切割感应电动势法拉第电磁感应定律和切割感应电动势一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律 1、表述：、表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁电路中

12、感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的通量的变化率变化率成正比成正比 2、公式：、公式： Ek/t k为比例常数，为比例常数， 当当E、t都都取国际单位时，取国际单位时，k1，所以有，所以有E/t 若线圈有若线圈有n匝，则相当于匝，则相当于n个相同的电动势个相同的电动势/t串联，所串联，所以整个线圈中的电动势为以整个线圈中的电动势为En/t。3、磁通量、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化量、磁通量的变化率（、磁通量的变化率（/t）的意义的意义 物理意义物理意义与电磁感应的关与电磁感应的关系系磁通量磁通量穿过回路的磁感穿过回路的磁感线的条数线的条数无关无关磁通量变化磁通量变化穿过回路的磁通

13、穿过回路的磁通量的量的变化量变化量感应电动势产生感应电动势产生的的条件条件磁通量变化率磁通量变化率穿过回路的磁通穿过回路的磁通量的量的变化快慢变化快慢 决定决定感应电动势感应电动势的的大小大小4.感应电量的计算感应电量的计算 设在时间设在时间 t t内通过导线截面的电量为内通过导线截面的电量为q q，则根据电流定，则根据电流定义式义式 及法拉第电磁感应定律及法拉第电磁感应定律 E=n E=n /t t ，得：，得：Iqt/ RnttRntREtIq如果闭合电路是一个单匝线圈（如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1n=1），则：），则：qR 上式中上式中n为线圈的匝数，为线圈的匝数， 为磁通量的变化

14、量，为磁通量的变化量，R为闭为闭合电路的总电阻。合电路的总电阻。注意：与发生磁通量变化的时间无关。注意：与发生磁通量变化的时间无关。 二、关于公式二、关于公式E=BLv的正确理解的正确理解（1）当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，）当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，感应电动势最大，感应电动势最大， E=BLv ；导体运动的方向和磁感线平行时，；导体运动的方向和磁感线平行时，不切割磁感线，感应电动势为零；不切割磁感线，感应电动势为零； 0或或180时时E=0；导体运动的方向和磁感线不垂直不平行时，分解导体运动的方向和磁感线不垂直不平行时，分解v或或B，取，取垂垂直分

15、量直分量进行计算。进行计算。（2）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同情况。情况。 （3）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求电动势。电动势。 （4）公式中的）公式中的L指有效切割长度。指有效切割长度。 例、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势例、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式的表达式(B.L.R(B.L.R已知已知) )答案答案: : E=Blvsin;E=Blvsin;E=2BRv;E=2BRv;E=BRvE=BRv三三.转动产生的感应电动势

16、转动产生的感应电动势 转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长方向垂直于纸面向外，长L的金属棒的金属棒oa以以o为轴在该平面内为轴在该平面内以角速度以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。 在应用感应电动势的公式时，在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度必须注意其中的速度v应该指导线应该指导线上各点的平均速度，在图中应该是上各点的平均速度，在图中应该是金属棒金属棒中点的速度中点的速度，因此有。，因此有。2212LBLBLE例、竖直平面内有一金属圆环，半径为例、竖

17、直平面内有一金属圆环，半径为a，总电，总电阻为阻为R，有感应强度为，有感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点平面，环的最高点A有铰链连接长度为有铰链连接长度为2a，电，电阻也为阻也为R的导体棒的导体棒AB，它由水平位置紧贴环面，它由水平位置紧贴环面摆下，如图，当摆到竖直位置时，摆下，如图，当摆到竖直位置时，B端的线速端的线速度为度为v，则此时，则此时AB两端的电压大小为（两端的电压大小为（ ） Bav/5 4Bav/5 Bav Bav/3ABB线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为别为L1、L2，所

18、围面积为，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度，线圈绕图示的轴以角速度匀速转动。线圈的匀速转动。线圈的ab、cd两边两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS。如果线圈。如果线圈由由n匝导线绕制而成，则匝导线绕制而成，则E=nBS。从图示位置开始计时，则。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为感应电动势的瞬时值为e=nBScost 。该结论与线圈的形状。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。垂直）。实际上，这就是交流发电机发出

19、的交流电的瞬时电动势公式。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。 四、公式四、公式E=n /t与与E=BLvsin的区别与联系的区别与联系（1）研究对象不同，）研究对象不同，E=n /t的的研究对象是一个回路研究对象是一个回路，而，而E=BLvsin研究对象是磁场中运动的一段导体研究对象是磁场中运动的一段导体。（2）物理意义不同；）物理意义不同；E=n /t求得是求得是t时间内的时间内的平均感应电平均感应电动势动势，当，当t0时，则时，则E为瞬时感应电动势；而为瞬时感应电动势；而E=BLvsin，如果如果v是某时刻的瞬时速度，则是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的也是该时刻的瞬

20、时感应电动势瞬时感应电动势；若；若v为平均速度，则为平均速度，则E为平均感应电动势。为平均感应电动势。（3）E=n /t求得的电动势是整个回路的感应电动势，而求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。（4）E=BLvsin和和E=n /t本质上是本质上是统一统一。前者是后者的一种。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBLvsin求求E比较方便；当穿过

21、电路的磁通量发生变化，用比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E= n /t求求E比较方便。比较方便。五、互感现象、自感现象五、互感现象、自感现象1 1、 当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为感应电动势的现象，称为互感互感。互感现象中产生。互感现象中产生的感应电动势，称为的感应电动势，称为互感电动势。互感电动势。2 2、互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间之间,且可发生于且可发生于任何两个相互靠近的电路任何两个相互靠近的电路之间之间.3 3、利用互感现象，可以把能、利用互感现

22、象，可以把能量从一个线圈传递到另一个量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电线圈。因此，互感现象在电工技术和电子技术中有广泛工技术和电子技术中有广泛的应用。的应用。 在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？个线圈中为什么会产生感应电动势呢？1、由于导体由于导体本身的电流本身的电流发生变化而产生的电发生变化而产生的电磁感应现象，叫磁感应现象，叫自感现象自感现象。2 2、自感现象中产生的电动势叫、自感现象中产生的电动势叫自感电动势自感电动势。 自感电

23、动势的作用：阻碍导体中原来的电自感电动势的作用：阻碍导体中原来的电流变化。流变化。 注意：注意： “ “阻碍阻碍”不是不是“阻止阻止”，电流原来，电流原来怎么变化还是怎么变，只是变化变慢了，即怎么变化还是怎么变，只是变化变慢了，即对电流的变化起延迟作用。对电流的变化起延迟作用。 A A1 1、A A2 2是规格完全一样的灯泡。是规格完全一样的灯泡。闭合电键闭合电键S S，调节变阻器，调节变阻器R R，使，使A A1 1、A A2 2亮度相同，再调节亮度相同，再调节R R1 1，使两灯正，使两灯正常发光，然后断开开关常发光，然后断开开关S S。重新闭。重新闭合合S S，观察到什么现象？，观察到什

24、么现象？ 灯泡灯泡A A2 2立刻正常发光立刻正常发光，跟线圈，跟线圈L L串联的灯泡串联的灯泡A A1 1逐渐亮起来逐渐亮起来。电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L L的的磁通量逐渐增加，磁通量逐渐增加，L L中产生的感应电动势的方向中产生的感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍与原来的电流方向相反，阻碍L L中电流增加，即中电流增加，即推迟了电流达到正常值的时间。推迟了电流达到正常值的时间。现象：现象：分析：分析： 接通电路，待灯泡接通电路，待灯泡A A正常正常发光。然后断开电路，观察发光。然后断开电路，观察到什么现象？到什么现象？现象：现象：

25、自感系数自感系数1 1、自感电动势的大小：与电流的变化率成正比、自感电动势的大小：与电流的变化率成正比2 2、自感系数、自感系数 L L简称自感或电感简称自感或电感（1 1）决定线圈自感系数的因素：）决定线圈自感系数的因素： （2 2）自感系数的单位：）自感系数的单位：亨利亨利，简称亨，符号是，简称亨，符号是 H H。 常用单位：毫亨（常用单位：毫亨（m Hm H） 微亨（微亨（H H） IELt 实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。没有铁芯时大得多

26、。磁场的能量磁场的能量 问题：在断电自感的实验中，为什么开关问题：在断电自感的实验中，为什么开关断开后，灯泡的发光会持续一段时间？甚断开后，灯泡的发光会持续一段时间？甚至会比原来更亮？试从能量的角度加以讨至会比原来更亮？试从能量的角度加以讨论。论。 开关闭合时线圈中有电流，电流产生磁开关闭合时线圈中有电流，电流产生磁场，能量储存在磁场中，开关断开时，线场，能量储存在磁场中，开关断开时，线圈作用相当于电源，把磁场中的能量转化圈作用相当于电源，把磁场中的能量转化成电能。成电能。 电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：三会：会识

27、图会识图认识图象，理解图象的物理意义；认识图象，理解图象的物理意义；会作图会作图依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图会用图能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。 电磁感应的图象主要涉及磁感强度电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量、磁通量、感应电动、感应电动势势e和感应电流和感应电流i随时间随时间t变化的图象，即变化的图象，即B-t图像图像、 -t图象图象、e-t图象图象、i-t图象图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应

28、电流的情况还常涉及感应电动势的情况还常涉及感应电动势和感应电流和感应电流i随位移变化的图象，随位移变化的图象，即即e-x图象图象、i-x图象图象等。等。 在研究这些图象时，主要弄清在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量坐标轴表示的物理量、截距截距、斜率斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则右手定则、楞楞次定律和法拉第电磁感应定律次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关

29、联和计算，下面举例分析。分为图象的选择、描绘、关联和计算，下面举例分析。一、电磁感应中的图像问题一、电磁感应中的图像问题例：例： 一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强度度B随随t的变化规律如图乙所示。以的变化规律如图乙所示。以I表示线圈中的感应电流，表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中(图丙图丙)正确的是（正确的是（ ） 6. 如图所示，在如图所示，

30、在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框导线框abcd位于纸面内，位于纸面内，ab边与磁场的边界边与磁场的边界P重合。导线框重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以穿两个磁场区域，以abcd为为线框中的电流线框中的电流i的正方向，的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下向左为导线框所受安培力的正方向，以下i t 和和Ft关系示关系示意图中正确的是意图中正确的

31、是 （ ） 问题的处理思路问题的处理思路 1 1、确定电源、确定电源: :产生感应电流或感应电动势的那部分电产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律确定其电确定其电动势的大小，利用动势的大小，利用楞次定律楞次定律确定其正负极确定其正负极. . 需要强调的是：在电源需要强调的是：在电源内部内部电流是由电流是由负极流向正极负极流向正极的，的，在在外部外部从从正极流向外电路正极流向外电路，并由负极流入电源，并由负极流入电源. .如无感如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向应电流，则可以假设电流如果存在时的流向. . 2 2、

32、分析电路结构、分析电路结构, ,画等效电路图画等效电路图. . 3 3、利用电路规律求解、利用电路规律求解, ,主要有欧姆定律，串并联规律主要有欧姆定律，串并联规律等等. . 例题例题: :用同样材料和规格的导线做成的圆环用同样材料和规格的导线做成的圆环a a和和b,b,它们的半径之比它们的半径之比r ra a:r :rb b2:1,2:1,连接两圆环连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近, ,均均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示环直径）如图所示, ,磁感应强度以恒定的变化磁感应强度以恒定的

33、变化率变化率变化. .那么当那么当a a环置于磁场中与环置于磁场中与b b环置于磁环置于磁场中两种情况下场中两种情况下, ,直导线中上下直导线中上下A A、B B两点电两点电势差之比势差之比U U1 1 / U / U2 2为为 . . B BA AB BA A电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如中的有关规律，如楞次定律楞次定律、法拉

34、第电磁感应定律法拉第电磁感应定律、左右左右手定则手定则、安培力的计算公式安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规等，还要应用力学中的有关规律，如律，如牛顿运动定律牛顿运动定律、动量定理动量定理、动能定理动能定理、动量守恒定动量守恒定律律、机械能守恒定律机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所所以对磁场中运动导体进行以对磁场中运动导体进行动态分析动态分析十分必要。十分必要。问题：问题：竖直放置的竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串，上端串有

35、电阻有电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁场方向的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒垂直于纸面向外。金属棒abab的质量为的质量为mm，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后后abab保持水平而下滑。试分析保持水平而下滑。试分析abab下滑过程下滑过程中的运动情况并确定能表征其最终运动情中的运动情况并确定能表征其最终运动情况的物理量的值况的物理量的值（其余导体部分的电阻（其余导体部分的电阻都忽略不计）都忽略不计）基本思路是基本思路是: : F=BILF=BIL临界状态临界状态v v与与a a方向关系方向关系运动状态的分析运动状态的分析a a变

36、 化 情变 化 情况况F=maF=ma合外力合外力运动导体所运动导体所受的安培力受的安培力感应电流感应电流确定电源（确定电源（E E，r r）rREI变形变形 ：水平放置的水平放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻，上端串有电阻R R，磁感应，磁感应强度为强度为B B匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒abab，与导轨接，与导轨接触良好，用恒力触良好，用恒力F F作用在作用在abab上，由静止开始运动，不计摩擦。上，由静止开始运动，不计摩擦。分析分析ab ab 的运动情况，并求的运动情况，并求abab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：

37、ab ab 在在F F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力应电流，感应电流又受到磁场的作用力f f，画出受力图：，画出受力图： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，当最后，当f=F f=F 时，时，a=0a=0，速度达到最大，速度达到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.拓展拓展 : :如图所示如图所示, ,两根间距为两根间距为l l的光滑金属导轨的光滑金属导轨( (不计不计电阻电阻), ),由一段圆弧部

38、分与一段无限长的水平段部分组由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成成. .其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场, ,其磁感应其磁感应强度为强度为B,B,导轨水平段上静止放置一金属棒导轨水平段上静止放置一金属棒cd,cd,质量为质量为2m,2m,电阻为电阻为2r.2r.另一质量为另一质量为m,m,电阻为电阻为r r的金属棒的金属棒ab,ab,从从圆弧段圆弧段MM处由静止释放下滑至处由静止释放下滑至N N处进入水平段处进入水平段, ,圆弧段圆弧段MNMN半径为半径为R,R,所对圆心角为所对圆心角为6060, ,求：求：（1 1）abab棒在棒在N N处进入磁场区

39、速度多大？此时棒中电处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？流是多少？（2 2） cdcd棒能达到的最大速度是多大？棒能达到的最大速度是多大？ 解析解析:(1):(1)abab棒由静止从棒由静止从MM滑下到滑下到N N的过程中的过程中, ,只有重力只有重力做功做功, ,机械能守恒机械能守恒, ,所以到所以到N N处速度可求处速度可求, ,进而可求进而可求abab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流电流. . abab棒由棒由MM下滑到下滑到N N过程中过程中, ,机械能守恒机械能守恒, ,故有故有: : 221)60cos1 (mvmg

40、RgRv 解得解得: : 进入磁场区瞬间进入磁场区瞬间, ,回路中电流强度为回路中电流强度为 rgRBlrrEI32 (2)(2)设设abab棒与棒与cdcd棒所受安培力的大小为棒所受安培力的大小为F F, ,安培力作用安培力作用时间为时间为 t t, ,abab 棒在安培力作用下做减速运动棒在安培力作用下做减速运动, ,cdcd棒在棒在安培力作用下做加速运动安培力作用下做加速运动, ,当两棒速度达到相同速度当两棒速度达到相同速度v v 时时, ,电路中电流为零电路中电流为零, ,安培力为零安培力为零, ,cdcd达到最大速度达到最大速度. .运用动量守恒定律得运用动量守恒定律得解得解得vmm

41、mv)2(gRv31情景和问题情景和问题1 1：电阻电阻R Rabab=0.1=0.1的导体的导体abab沿光滑导线框向右做沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻匀速运动，线框中接有电阻R=0.4R=0.4。线框放在磁感应强度为。线框放在磁感应强度为B=0.1TB=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体abab的的长度长度L=0.4mL=0.4m，运动的速度，运动的速度v=5m/s.v=5m/s.线框的电阻不计。线框的电阻不计。（1 1）导体）导体abab所受安培力的大小所受安培力的大小F=_.F=_.方向方向_._.使导体使导体aba

42、b向右匀速运动所需的外力向右匀速运动所需的外力F=_.F=_.(2)(2)外力做功的功率外力做功的功率P=Fv=_W.P=Fv=_W.(3)(3)电源的功率即感应电流的功率电源的功率即感应电流的功率P=EI=_W.P=EI=_W.(4)(4)电源内部消耗的功率电源内部消耗的功率p p1 1=_W,=_W,电阻电阻R R上消耗的功率上消耗的功率p p2 2=_W.=_W. 从能量的角度分析一下，能量从能量的角度分析一下，能量是怎样转化的，转化中是否守恒？是怎样转化的，转化中是否守恒？ 0.016N向左向左0.016N0.080.080.0160.064情景和问题情景和问题2 2：竖直放置的竖直放

43、置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻上端串有电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒场方向垂直于纸面向外。金属棒abab的质量的质量为为mm，与导轨接触良好，不计摩擦。从静，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后止释放后abab保持水平而下滑。试分析保持水平而下滑。试分析abab下下滑过程中能量的转化情况，滑过程中能量的转化情况，并确定能表征并确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的值其最终能量转化快慢的物理量的值（1 1）加速度减小的加速运动）加速度减小的加速运动重力势能重力势能动能和电能动能和电能电能电能内能内能（2 2）匀速运动

44、）匀速运动重力势能重力势能电能电能内能内能从功是能量转化的量度去从功是能量转化的量度去思考：思考：重力势能为何减小？重力势能为何减小？动能为何增加，为何不变？动能为何增加，为何不变？电能为何增加？电能为何增加？内能为何增加内能为何增加? 重要结论：安培力做负功就将其它形式能转化为电能重要结论：安培力做负功就将其它形式能转化为电能, ,做做正功将电能转化为其它形式的能正功将电能转化为其它形式的能; ;W安培力安培力= -E电能电能重力做功的过程是重力势能减少的过程；重力做功的过程是重力势能减少的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过

45、程；安培力做负功的过程是电能增加的过程安培力做负功的过程是电能增加的过程.电流电流(电场力电场力)做功的过程是电能向内能转化的过程。做功的过程是电能向内能转化的过程。匀速运动时匀速运动时:2222LBRgmPPP安重电1. 1. 应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律. .注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能, ,做做正功将电能转化为其它形式的能正功将电能转化为其它形式的能; ;分析方法简介分析方法简介: :2. 清楚有哪些力做功清楚有哪些力做功,从而知道有哪些形式的能从而知道有哪些形式的能 量参与了相互转化量参与了相互转化.3.3.然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解. .电磁感应现象电磁感应现象自感现象自感现象产生电磁感应现象的条件产生电磁感应现象的条件感应电动势的大小感应电动势的大小E=n/tE=BLv感应电流的方向感应电流的方向楞次定律楞次定律右手定则右手定则应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题应用动量定理、动量守