九年级数学上册第二十六章反比例函数测试题

1、人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题1 / 6人教版九年级数学二十六章测试题题号-一-二二三合计得分一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是(D)x4x +11尸 5 B.尸C.D.尸5X22.(中考 兰州)反比例函数 y =-的图象分布在(B)A .第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D .第二、第四象限k3. 点(2, 4)在反比例函数 y= -(k 工 0)的图象上，贝 U 下列各点在此函数图象入上的是(D)A . (2, 4) B . (1, 8) C . ( 2, 4) D . (4, 2)2 k4 .在反比例函

2、数 y=-的图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大，则xk 的值可以是(D)A.k已知点 A( 2, y1)，B(3，y2)是反比例函数 y=；(k0)图象上的两点，则入7.如图，正比例函数BC 丄 x 轴于点 6 则厶 ABC的面积为(A)A. 1 B . 2C . 1.5 D . 2.58.若 abv0,则正比例函数 y= ax 与反比例函数2 B. 1 C.1 D. 35.有(B)A.C.yi0y2yiy206.对于函数y20y1y2y10时，y 随 x 的增大而增大 D .当 xv0 时，y 随 x 的增大而减小尸 x 在同一坐标系中的大A, B 两点,人教版九年级数学上册第二十

3、六章 反比例函数测试题2 / 6二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. 若 y = （a+ 2）xa2 5 是反比例函数，贝 U a= 2_ .12.反比例函数y =6,当x3时，y 的取值范围是0y0）与双曲线 y = X 相交于点 A（X1,y1）和 B（x2,y2），则x1y2入+ X2y1的值是 6_.k15. 如图，直线 y=x + 2 与反比例函数 y =-的图象在第一象限交于点 P，若x的长方形草坪， 要求两边长均不小于 5 m， 则草坪的一边长 y（单位：m）随另一边长 x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（C）致图象可能是（B）10.已知一次函数 yi= ax+

4、c 和反比例函数 y2= 的图象如图所示，则二次入人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题3 / 6k16. 如图，反比例函数 y = x（k0）的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F入，第 16题图），贝 U k 的值为_3.人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题4 / 6两点若 E 是 AB 的中点，SBEF= 2,则 k 的值为_8_.三、解答题(本大题 共 8 小题，共 86 分)k17. (8 分)已知反比例函数 y=-的图象经过点 M( 3, 2).X(1) 求该函数的表达式；(2) 若点(a 1, 4)在此函数的图象上，求 a 的值.kk解：把点 M( 3

5、, 2)代入 y=-中得，一 2=3,Ak= 6.X 3反比例函数的解析式是 y=6X18. (8 分)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 1(单位：A)是电阻 R(单 位：Q的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式；当 R= 10Q时，电流能是 4 A 吗？为什么?k解:(1) 电流 I 是电阻 R 的反比例函数，设 I = R(k 工 0),把(4,9)代入得:电流不可能是 4 A.k19. (8 分)如图，反比例函数 y = X(k 工 0)的图象经过点 B(3, 2),点 B 与点 C入关于原点 O 对称，BA 丄 x 轴于点 A , CD 丄 x 轴于点 D.

6、当 y=a1=4 时，解得:k = 4X9= 36,二 1 = R6.(2)当 R= 10Q时，1 = 3.6 工4,5人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题5 / 6(1) 求这个反比例函数的解析式；(2) 求厶 ACD 的面积.k解：把点 B(3, 2)代入 y=-中，得 k = 3X2 = 6,X人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题6 / 6反比例函数的解析式是 y=6X(2)v点 B(3, 2)与点 C 关于原点 0 对称，C( 3,- 2),vAB x 轴，CD 丄 x 轴，1 1D(3,0),A(3,0), AD=|3(3)|=6, SACDADCD=qX 6

7、X2=6.20.(12 分)如图，一辆汽车从甲地到乙地的行驶时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，求：(1) t 与 v 之间的函数关系；(2) 若要在 3 h 内到达乙地，则汽车的速度应不低于多少？解：(1)t = 300(2)当 t= 3 h 时，v= 100(km/h).对于函数 t =竽，当 v0 时，t 随 v 的增大而减小，v 越大，t 就越小，汽车的速度应不低于 100 km/h.k21.(12 分)如图，已知反比例函数 y=-与一次函数 y= x+ b 的图象在第一X(2)求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标，并求 AOB

8、 的面积. k解：(1)V已知反比例函数 y = -与一次函数 y= x+ b 的图象在第一象限相交X于点 A(1 , k+ 4), k+ 4= k，解得 k = 2,故反比例函数的解析式为 y=2入又知 A(1 , 2)在一次函数 y= x + b 的图象上，故 2= 1+ b,解得 b= 1,故一次函 数的解析式为 y = x + 1 ；=2y=x，解得 x = 2 或 1,二 B( 2, 1)，令 y= 0,得 x人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题7 / 6y= x+ 1人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题8 / 61 1+1=0,解得 X =一 1,二 C(一

9、 1,0),二 SAAOB=SAAOC+SCOB=1X2+X1X132.与反比例函数 y =n的图象在第一象限的交点为 C, CD 丄 x 轴，垂足为 D，若 OBX=3, OD= 6,AAOB 的面积为 3.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出当 x0 时，kx + b0 的解集.入解：(1)： SAAOB= 3, OB = 3,AOA= 2,AB(3, 0), A(0 , 2),代入 y=2k = 3, b= 2,次函数的解析式是(2)当 x0 时，kx + b 0 的解集是 0vxv6.入23. (12 分)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温 度为1

10、5C20C的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚 里温度 y(单位：C)随时间 x(单位：h)变化的函数图象，其中 AB 段是恒温阶段, kBC 段是双曲线 y=k的一部分，请根据图中信息解答下列问题：xAit20710n.11MOiAr1224阳hj(1) 求 k 的值；(2) 恒温系统在一天内保持大棚里温度在15C及 15C以上的时间有多少小时？k22. (12 分)如图，一次函数 y = kx + b 的图象与坐标轴分别交于A, B 两点,9 = 3k+ bkx+b得：:-2= b，解得:2y= 3x 2,=6X2= 12,A反比例函数的解析式是12y= f ；人教版九年

11、级数学上册第二十六章 反比例函数测试题9 / 6解：(1)把 B(12, 20)代入 y= -，中得 k = 12X20= 240;x设 AD 的解析式为 y= mx+ n,把(0, 10), (2, 20)代入 y = mx + n 中得人教版九年级数学上册第二十六章 反比例函数测试题10 / 6k24.(14 分)(2017 北京)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=X(x0)的入图象与直线 y = x 2 交于点 A(3 , m).(1) 求 k, m 的值；(2) 已知点 P(n, n)(n0),过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y = x 2 于点kM，过点 P 作

12、平行于 y 轴的直线，交函数 y = x(x0)的图象于点 N.1当 n= 1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并说明理由；2若 PNPM,结合函数的图象，直接写出 n 的取值范围.解：(1)将 A(3 , m)代入 y= x 2 中，得 m = 3 2= 1 , A(3 , 1),将 A(3,k1)代入 y = 一中，得 k = 3.：m= 1, k= 3.x(2)当 n= 1 时，PM = PN,理由如下：当 n= 1 时，P(1, 1),二 y= x 2=31,解得 x = 3,二 M(3 , 1),. PM = 2.当 x = 1 时，y = = 3,二 N(1 , 3),二 PN入=3 1 = 2,二 PM = PN点 P(n, n)在直线 y= x 上，过点 P 作平行于 x 轴的 直线，交直线 y = x 2 于点 M，二 M(n + 2, n), PM = 2,vPNP