妙用影子测高-新课标[原创]

1、小组成员小组成员 赵廷强赵廷强 李嘉阁李嘉阁 朱晓玮朱晓玮 陈鹏陈鹏指导老师指导老师 坷垃坷垃 课件制作：陈鹏课件制作：陈鹏论文编写：朱晓玮论文编写：朱晓玮 李嘉阁李嘉阁 主讲：赵廷强主讲：赵廷强指导老师：坷垃指导老师：坷垃 早在公元前早在公元前6 6世纪，古希腊学世纪，古希腊学者塔利斯就曾经借用影子的作用者塔利斯就曾经借用影子的作用去拯救战火中受难的百姓，据说去拯救战火中受难的百姓，据说当时美地亚和吕地亚国（位于现当时美地亚和吕地亚国（位于现今土耳其西部）发生战争，连续今土耳其西部）发生战争，连续五年未分胜负，满目疮痍，哀鸿五年未分胜负，满目疮痍，哀鸿遍野。老百姓处于水深火热之中。遍野。老百

2、姓处于水深火热之中。塔利斯目睹惨景，便去游说两国塔利斯目睹惨景，便去游说两国首领，晓以利害，建议停战，但首领，晓以利害，建议停战，但均遭到冷遇。于是，他便扬言，均遭到冷遇。于是，他便扬言，上天反对战乱，某月某日利用日上天反对战乱，某月某日利用日食作为警告。果然到了那天，两食作为警告。果然到了那天，两军正在酣战，突然太阳失去光辉，军正在酣战，突然太阳失去光辉，白昼顿时成了黑夜，双方将领大白昼顿时成了黑夜，双方将领大为恐慌，从此罢战言和为恐慌，从此罢战言和 。让我们开始吧！让我们开始吧！故故 事事 一一 在南极探险家的在南极探险家的口里口里,一直流行着一句一直流行着一句话：话：“我们对南极的我们对

3、南极的了解还没有天文学家了解还没有天文学家对月球的了解那样清对月球的了解那样清楚。楚。”探险家的这种探险家的这种说法并不是故意夸大。说法并不是故意夸大。因为万年的冰雪封住因为万年的冰雪封住了南极的秘密，使科了南极的秘密，使科学家无法窥见南极大学家无法窥见南极大陆的真面目。可是天陆的真面目。可是天文学家呢，不但绘制文学家呢，不但绘制了月球表面的详图，了月球表面的详图，而且还而且还“量量”出了月出了月球表面山峰的高度。球表面山峰的高度。 天文学家是怎样知道月天文学家是怎样知道月球上山峰高度的呢球上山峰高度的呢? ?他们依他们依据的是影子，依据月球上山据的是影子，依据月球上山峰投出的影子量出了高度。

4、峰投出的影子量出了高度。用光学仪器，可以测出月球用光学仪器，可以测出月球山峰影子的长度，然后计算山峰影子的长度，然后计算出这时光线是从什么角度射出这时光线是从什么角度射向山峰的。再用三角学，就向山峰的。再用三角学，就可以算出月球山峰的高度。可以算出月球山峰的高度。离我们离我们3838万公里以外的影子，不但告诉了我们万公里以外的影子，不但告诉了我们月球山峰的高度，而且还为我们披露了月球表月球山峰的高度，而且还为我们披露了月球表面的具体情况。这使天文学家能为未来的宇宙面的具体情况。这使天文学家能为未来的宇宙航行家编绘出一幅详明的月球图。航行家编绘出一幅详明的月球图。 影子，在这里产生了影子，在这里

5、产生了神奇的力量，它战胜了空神奇的力量，它战胜了空间距离，成为我们手中一间距离，成为我们手中一个驯服的工具，为我们忠个驯服的工具，为我们忠实地服务。实地服务。故故 事事 二二 我国三国时代的科学家赵爽（公我国三国时代的科学家赵爽（公元元3 3世纪）在作周髀算经注释时世纪）在作周髀算经注释时巧妙地创造了巧妙地创造了“双表人影法双表人影法”来测高，来测高，为此当时他还绘制了一幅日高图，为此当时他还绘制了一幅日高图，但是，由于地面不是很平，而且表高但是，由于地面不是很平，而且表高与表间距离相对于日高来说过于微小，与表间距离相对于日高来说过于微小，所以测得的日高是不够准确的。但是，所以测得的日高是不够

6、准确的。但是，赵爽却为后人提供了一种极为先进的赵爽却为后人提供了一种极为先进的测高望远之术。测高望远之术。 BPQB1 P1 Q1光线光线光线光线建建筑筑物物高高竿长竿长PQ=1111BQQPQB 由相似三角形性质得：由相似三角形性质得： 无独有偶，无独有偶，古希古希腊学者腊学者塔利斯也深知塔利斯也深知影子的妙用，因此也影子的妙用，因此也敢于大胆地回答敢于大胆地回答“金金字塔之谜字塔之谜”的问题：的问题：即金子塔有多高？即金子塔有多高？ 埃埃及法老阿美西斯悬赏及法老阿美西斯悬赏征求这个答案。征求这个答案。 当然，要求答案是准确可靠的，如果信口当然，要求答案是准确可靠的，如果信口开河，无根据地胡

7、诌一个数，这会要受到惩罚开河，无根据地胡诌一个数，这会要受到惩罚的。因此，在很长一段时间里没有人应征。的。因此，在很长一段时间里没有人应征。 终于有一天，金字终于有一天，金字塔前人山人海，争相目塔前人山人海，争相目睹塔利斯的测高表演。睹塔利斯的测高表演。首先，他在广场上竖立首先，他在广场上竖立一根木棍，在日光照耀一根木棍，在日光照耀下，顺着影子从木棍的下，顺着影子从木棍的底部引出一条直线，量底部引出一条直线，量线长等于木棍高的地方线长等于木棍高的地方做一个记号；他目不转做一个记号；他目不转睛地注视着影子的变化，睛地注视着影子的变化，当棍顶的影子与记号重当棍顶的影子与记号重合时，立即快步跑到金合

8、时，立即快步跑到金字塔塔顶的影子处去做字塔塔顶的影子处去做一个标志；他认为，木一个标志；他认为，木棍影长与棍长相等时，塔高棍影长与棍长相等时，塔高就应该等于塔影长的，只需就应该等于塔影长的，只需量塔影长就知道塔高了。量塔影长就知道塔高了。人喊叫起来：人喊叫起来：“塔塔利斯的测量不准！利斯的测量不准！”等他弄清是怎么回等他弄清是怎么回事时，不禁皱起眉事时，不禁皱起眉头，看看影子，叹头，看看影子，叹了口气！原来，就了口气！原来，就在他跑去设立塔顶在他跑去设立塔顶影子的标志时，木影子的标志时，木棍的影子又变动了；棍的影子又变动了； 是的，这个方法很简单，他的原理也是容易是的，这个方法很简单，他的原理

9、也是容易被接受的。可是，当他量了塔影的部分长度（全被接受的。可是，当他量了塔影的部分长度（全部长度应是从塔中心开始，而有一部分处于底盘部长度应是从塔中心开始，而有一部分处于底盘位置），准备再去量取金字塔底盘的宽度时，有位置），准备再去量取金字塔底盘的宽度时，有而且，由于金字塔的底盘很大，需要量取而且，由于金字塔的底盘很大，需要量取底盘宽度，以便确定中心到边界的距离，底盘宽度，以便确定中心到边界的距离，按这距离加上所见影子的长度才是塔高，按这距离加上所见影子的长度才是塔高，本来选择影子方向也不能严格与塔的一边本来选择影子方向也不能严格与塔的一边平行，现在方向又偏移了，因此他的失败平行，现在方向又

10、偏移了，因此他的失败之处在于测量目的物不是一根之处在于测量目的物不是一根“杆杆”，而，而是底盘很大的金字塔。是底盘很大的金字塔。 塔利斯虽然第一次尝试失败了，但后来，却利用塔利斯虽然第一次尝试失败了，但后来，却利用影子不停息地移动的性质巧妙地进行了新的尝试：观影子不停息地移动的性质巧妙地进行了新的尝试：观测两次，第一次定下塔顶和木棍顶的影子位置测两次，第一次定下塔顶和木棍顶的影子位置A和和A1，第二次第二次B和和B1，因为因为 ，所以，所以 AB A1 B1就是塔高就是塔高P Q与与P1 Q1棍长之比了。棍长既为已知，自棍长之比了。棍长既为已知，自然就容易求出塔高来。然就容易求出塔高来。111

11、111BAABAPPAQPPQA B P Q A1 B1 P1 Q1塔塔高高竿竿长长光线光线需要解决的问题：使升旗效果最佳。需要解决的问题：使升旗效果最佳。需要准备的材料：卷尺、木棍、需要准备的材料：卷尺、木棍、铅笔和纸或记算器铅笔和纸或记算器需要测算的数据：旗杆高度，国歌需要测算的数据：旗杆高度，国歌用时，一个人一分钟呼吸的次数。用时，一个人一分钟呼吸的次数。 把木棍竖立在地面上，这样它可以像旗杆把木棍竖立在地面上，这样它可以像旗杆一样投下一个影子（如图一样投下一个影子（如图2 2）。测量木棍投影的）。测量木棍投影的长度。现在用长度。现在用179179厘米（木棍的高度）乘以旗杆厘米（木棍的高

12、度）乘以旗杆影子的长度再除以木棍影子的长度，得出的结影子的长度再除以木棍影子的长度，得出的结果将是旗杆的实际高度。果将是旗杆的实际高度。第一步：测算旗杆高度第一步：测算旗杆高度 用卷尺测量旗杆用卷尺测量旗杆的影子的长度，并把的影子的长度，并把这个数字记下来换算这个数字记下来换算成厘米（图成厘米（图1 1）。）。第一次测量第一次测量第二次测量第二次测量第三次测量第三次测量旗杆高度平旗杆高度平均值均值1791601150128712871792601950134313431794903350122512251284cm高度高度数值数值( (cm)cm)次次第二步：测算国歌用时：第二步：测算国歌用时

13、：51s第三步：测算一个人一分钟呼吸的次数：第三步：测算一个人一分钟呼吸的次数：12-1812-18次次第四步：汇总数据，演算结论：第四步：汇总数据，演算结论：已知：旗杆高度为已知：旗杆高度为 1284cm，国歌用时为国歌用时为51秒秒 ，假设升旗手一分钟呼吸的次数为，假设升旗手一分钟呼吸的次数为16次每分（次每分（可以自测），试确定怎样使升旗效果最佳？可以自测），试确定怎样使升旗效果最佳？首先首先,计算一个人呼吸一次所用时间：计算一个人呼吸一次所用时间：60s/16次次=3.75s其次其次,计算升旗过程中大约呼吸次数：计算升旗过程中大约呼吸次数： 51s/3.75s=14次次最后、计算每呼吸

14、一次国旗上升高度：最后、计算每呼吸一次国旗上升高度：1284/14=92cm所以，每呼吸一次，需拉升两次，每次拉升所以，每呼吸一次，需拉升两次，每次拉升46cm. 古语说：尺有所短，寸有所长。这句话古语说：尺有所短，寸有所长。这句话只有寥寥只有寥寥8 8个字，却揭示了一条深刻的哲理，个字，却揭示了一条深刻的哲理，它寓含于科学与人生之中，就影子本身来说，它寓含于科学与人生之中，就影子本身来说，它貌不惊人，从来都是某种物体的附属品，它貌不惊人，从来都是某种物体的附属品，又是虚无阴暗的代表，习惯被人瞧不起，认又是虚无阴暗的代表，习惯被人瞧不起，认为是毫无价值的、空洞的，甚至把它的存在为是毫无价值的、空洞的，甚至把它的存在也看成是多余的。诚然，大自然的奇观五光也看成是多余的。诚然，大自然的奇观五光十色，令人眼光缭乱，有多少惊奇奥妙的情十色，令人眼光缭乱，有多少惊奇奥妙的情与景令人神往啊！对于张目可见的影子实在与景令人神往啊！对于张目可见的影子实在不屑一提。下面，让我们来再来看一看影子不屑一提。下面，让我们来再来看一看影子其它的一些妙用：其它的一些妙用：影子其它的一些妙用影子其它的一些妙用圭表圭表 日晷日晷 工艺检测工艺检测皮影戏皮影戏 但是，金无足赤。但是，金无足赤。影子也并不是完美的。影子也并不是完美的。无影灯无影灯 这便是无处不在的影子，它