2020新教材新人教A版必修第一册练习十七函数概念的综合应用87

1、C.0,1,31【解【解析】选2的定义域为0,+a),定义域不同，2x2不是同一个函数；函数 f(x)=2x的定义域为 R,g(x)= 的定义域为x|x丰0,定义域不同，=x,两函数为同一个函数；D.定义域和解析式都相同，是同一个函数.【加练固】已知函数/x + 3 /I xy=f(x)与函数 y=+-是同一个函数，则函数 y=f(x)的定义域是(A.-3,1B.(-3,1)C.(-3,+a)D.(-a,1!x + 3 /I x【解【解析】选 A.由于 y=f(x)与 y=+是同一个函数，故二者定义域相同，所以 y=f(x)的定义域为x|-3 x 1.故写成区间形式为-3,1._ 2 .2.已

2、知函数 f(x)=x +2x(-2wxw1 且 x Z),贝 U f(x)的值域是A.0,3B.-1,0,3D.-1,3【解【解析】 选 B.求出函数的定义域，然后求解对应的函数值即可.函数 f(x)=x2+2X(-2 x 1课时素养评价十七函数概念的综合应用(20 分钟 40 分)、选择题(每小题 4 分,共 16 分，多项选择题全选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分)1.(多选题)下列四组函数中，表示同一个函数的是()2x2B.f(x)=2x,g(x)=C.f(x)=x,g(x)=D.f(x)=1-x2,g(t)=(1+t)(1-t)基础练A.f(x)=|x|,g(

3、x)=j)2不是同一个函数;f(x)=x,g(x)=所以-8w3x-2-2.2且 x Z),所以 x=-2,-1,0,1;对应的函数值分别为：0,-1,0,3; 所以函数的值域为：-1,0,3.3.下列函数中，值域为(0,+a)的是()100A.y 八工16D.y=x2+x+1B.y=2C.y=【解【解析】选 B.A 选项中的值可以取0;C 选项中,y 可以取负值；对 D 选项00y=x2+x+1 =+ ,故其值域为,只有 B 选项的值域是(0,+a).4.若函数 f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则 a 的取值范围是A.a=-1 或 a=3B.a=-1所

4、以-8w3x-2-2.3D.a 不存在a2【解【解析】选 B.由 二、填空题(每小题 4 分，共 8分)4x 25.函数 f(x)=(x 3,6)的值域为【解【解析】由 3 x 6 得 1wx-2 4,4Y 2所以 1W1 w 4,所以函数 f(x)= (x 3,6)的值域为1,4.答案:1,46._已知函数 f(3x-2)的定义域是-2,0),贝 U 函数 f(x)的定义域是 _;若函数 g(x)的定义域是(-2,4,则 g(-2x+2)的定义域是 _.【解析】因为 f(3x-2)的定义域是x|-2wx0,所以 f(3x-2)中的 x 满足-2wx0.所以 f(x)的定义域是x|-8wx-2

5、.C.a=3得 a=-1.1【解析】(1)f(x)=2x-1,g(x)=4因为 g(x)的定义域是(-2,4,所以-2x 4.所以 g(-2x+2)中,-2-2x+2 4,即-1 x2.所以 g(-2x+2)的定义域是x|-1 x2.5写出函数 f(x)与 g(x)的定义域和值域.1 + x2答案：x|-8 x-2x|-1wx(15 分钟 30 分)!T2x31.(4 分)下列函数中，与函数 y= 是同一个函数的是32x3【解析】 选 B.根据题意，由-2x30 得,x 0,函数 y=的定义域是(-8,0,所以 y=|x| 亠八22.(4 分)若函数 f(x)满足 f(x)-2f(2-x)=-

6、x +8x-8,则 f(1)的值为()【解【解析】 选 B.令 x=1,f(1)-2f(1)=-1+8-8=-1, 则 f(1)=1.3._ (4 分)设函数 f(x)=2x+3 的值域是-1,5,则其定义域为 _ . | |【解【解析】由-1 2x+3 5,解得-2 1,01 + X2Of.%2- i o【解析】选 C.由可得 x2=1,解得 x= 1,所以 A=-1,1,于是 f(x)=O,所以 B=0,所以 AUB=0,-1,1,该集合有 8 个子集./(2x - 1)- 14. (4 分)若函数 f(x)的定义域是0,2,贝 U 函数 g(x)= Y的定义域是 _.I 2x - 1 0 l02x - 12【解析】由1込13 % Z解得1322所以 J 3.故 y=2人+3 的值域为3,+ g).当 x=-2,-1,0,1,2,3 时,y=11,6,3,2,3,6.故函数的值域为2,3,6,11.2x - 6 + 77沪T=2+丫亠7因为丫 二 0,所以沪2.故函数的值