2020年新高考数学二轮复习练习：小题强化练小题强化练(三)

1、小题强化练(三)、选择题已知集合 A= x Nx 3 , B= xx2+ 6x 160，贝 V AA B =()x| 8x 0）, 则下列各式的值一定为负的是（）A.sina +cosaC.sinacosa12.（多选）（2019 湖南长沙一模）设 a, b, c 表示不同直线，a,B表示不同平面，下列结论不正确的是（）A .若 a / c, b / c,贝Ua / bB. 若 a / b, b/a，贝Ua /a1）时，f（x1）f0（x1工x2）恒成立，贝 y f 15If（4）,住 ；的大小关系正确的是（）f(4) f8.已知函数 f（x）= 2x log/，且实数 abc0 满足2f(a

2、)f(b)f(c)0.若实数 xo是函数 y= f(x)的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（A. xoaC. xobXoc9.已知抛物线的最大值为（A. .32；3D. 310.将函数y= sin 2x 的图象向右平移$ 0-n17.如图，在 ABC 中，已知 M 为边 BC 上一点，BC= 4BM,/ AMC = -3 , AM= 2, 小题强化练(三)21 .解析：选 B.由 A = x NXW3 = 0 , 1 , 2, 3, B = x|x + 6x 160 = x| 8xf(0)f 2，即 f 号 f(4)f ，故选 C.8.解析：选 D.由 f(x) = 2x logx，可

3、知函数 f(x)在区间(0,+ )上单调递增.因为实数得 PFi丄 PF2,则 |PFi+ PF2|= |2PO|= |F1F2|= 2 屮 0,故选 B.5.解析：选 B.法一：由题知 AAi BBi，则异面直线 MB 与 AAi所成角为/ MBBi,如图又 BBiM 为直角三角形，cos/ MBBi=器.在直三棱柱1ABC-AiBiCi中，设 AAi= 2AiBi= 2BiCi= 2,由 AB 丄 BC,得 BiM = QAiCi故 MB =冷22+普：=希，所以 cos/ MBBi= MBB = 22,故选 B.法二：以 B 为原点，BA, BC, BBi所在直线分别为 x 轴,y 轴，

4、z 轴建立空间直角坐标系,如图.设 AAi= 2AiBi= 2BiCi= 2，贝VM g, i, 2 B(0, 0, 0), A(1 , 0, 0), Ai(1 , 0, 2)，所以 MB =；1, 2 , AAi= (0, 0 , 2).设异面直线 MB 与 AAi所成角为0,则 cosa_ |MB AAi|0 =|MB|AAi|4=2子，所以异面直线 MB 与A 236 .解析：选 B.由直线 y= x+ b 与圆Clx 0 +时，2x 2n 今，严I,函数 f(x)先减后增，不符合题意，排除B, D ;取413-361=6，易得函数 f(x) = singx 3 在 0,亍 上单调递增，

5、令 2x n = kn(k Z),得 x=6 + ?n(k Z)，则函数 f(x)取得的最大负零点为 x=n3 ，n6，符合题意，排除 A，故选 C.abc0 满足 f(a)f(b)f(c)0),则由抛物线的定义得n2= 2pm ,可得 |MO |= m2+ n2=寸 m2+ 2pm.m2+ 2pm2=2pm + pm+7眄=m + P，所以鋼=m+P2 2浩，即t=晋时，等号成立，故选 D.10解析：选 C.法一：函数 y= sin 2x 的图象向右平移 0强石 个单位长度得到函数f(x)n=sin(2xnn2 2 由函数 f(x)在区间 0, 24上单调递增，可知厂n +2knW 22n1

6、(k Z)，解得一 knW W kn(k Z).又由nn42W +2knnn10 2，可知 0W4屈数 f(x)的所有零点满足 2x 2 = kn(k Z),即 x = kn+k Z),由最大负零点在 一5n，才 内，得一5f22kn+ -6(k Z),即一5n fkn -6 kn(kZ)，由 0亍可知当 k = 1 时，$ -7，则吩 P+P，所以黑1 +2t2=討尹霍11.解析：选 CD.由已知得 r =|0P|=；Jm2+ 1，则 sina= ? 0, cosa=-2Vm +1寸 m +1V0, tana =mv0，所以 sin x+ cosa的符号不确定， sina cosa 0, s

7、inacosaV0sina= cosa V0.故选 CD.tana12.解析：选 BCD.由 a, b, c 表示不同直线，a,3表示不同平面知：在 A 中，若 a / c, b/ c,则由平行公理得 a / b,故 A 正确；在 B 中，若 a / b, b/a，贝Ua /a或 a?a,故 B 错误；在 C 中，若 a /a,b/a，贝Ua 与 b 相交、平行或异面，故 C 错误；在 D 中，若 a?a, b?3,a/3，则 a 与 b 平行或异面，故 D 错误.13. 解析：选 AC.若 f(x) = x2,则 f(x) = 2x,令 x2= 2x,得 x= 0 或 x= 2,方程显然有解

8、， 故 A 符合要求；若 f(x)= ex，则 f(x) = ex,令 ex= ex,此方程无解，故 B 不符合要求；111若 f(x) = In x,则 f(x) = -，令 In x= -，在同一直角坐标系内作出函数y= In x 与 y= -的图象(作xxx所以方程 f(x) = f(x)存在实数解，故 C 符合要求；若 f(x)tan x = ,化简得 sin xcos x= 1,变形可得 sin 2x= 2, cos x无解，故 D 不符合要求故选 AC.Tr十C9(x= (-1)r-29也 2 9.令 2r 9 =3,解得 r = 8,可知所求二项式展开式中含x3项的系数为(一 1

9、)8- 298C9=2X9= 18.答案：18(9n)n=a3qn3=25n.则 a1a2a.=24x23x-x25n=22a1a2an取得最大值，此时整数n= 4 或 5.答案：4 或 516.解析：由题 |(0A|= |0B |= |0C| = 2,且 OA OB = 0.由 0C=活A+ 卩 OB,两边平方得 OC2=(?OA+(JOB)2= fOA2+ 2 入 OA OB +a2OB2= 4f+ 4，可得 4= 4 *+ 4，即卩 *+=1,所 以入详三护=2 当且仅当f=尸爭时取得等号，故 入J的最大值为；1答案：2图略),可得两函数的图象有一个交点,=tan x,贝 U f (x)=，令9osxjcos x14.解析：二项式展开式的通项为15.解析：由数列an是各项均为正数的等比数列，且12丄3=a2a4= 16，可得 a3= 4.又 S3=a3 F+J +1=28 可得扌 + 十1= 7 即 J-+ 3 = 0,q = 3 舍去，故an，可知当(9 n) n2取得最大值时,17.解析：因为在 AMC 中，/ AMC =n3, AM = 2, AMC 的面积为 3 3,则有 3.3=1AM CM sin / AMC = 2X2XCM xf，所以解得 CM = 6.因为 BC = 4E3M，所以 BM = 2, BC = 8,因为/ AMB =n -Z