2020年四川省广元市高考数学三诊试卷(文科)

1、第1页（共 21 页）2020年四川省广元市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题1.（ 3 分）若复数 z2L，则|z| （1 i1A .-B .二222. ( 3 分)已知 a (2,.：3),b (1,3)A . 口71B .-2C. 1D.2则 a 在 b 方向上的投影为（)C. 口75D.-223.( 3 分)已知集合 A x|x 2x, 8,B 2 , 0，下列命题为假命题的是（）4. （3 分）已知在 ABC 中，内角A,B, C 所对的边长分别是a, b ,c,则 si nA si nBB 必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5. （ 3 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底

2、面为梯形， AD/BC , AD 3, BC 6 ,E,F分别为棱PB, PC 的中点，贝 U （）A .AEDF, 且直线AE,FD是共面直线B .AEDF, 且直线AE,FD是异面直线C.AEDF, 且直线AE,FD是异面直线D .AEDF, 且直线AE,FD是共面直线6.（3 分）如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数书九章中的“中国剩余 定理”.执行该程序框图，则输出的n为（）A .x0A,x0B B.XoB , xA C.A .充分不必要条件C充要条件第2页（共 21 页）B . 154x2& （ 3 分）设函数f（x）阡，则函数eA. 25C.-5f（x）的图象大致

3、为（少-sOA .B .:/-s7) 5 1C.-2D .9. （ 3 分）若log2ab0.3 , 0.30.32,则实数a, b ,c之间的大小关系为c bC. cabA. 50B. 53C. 59D. 627.（3 分）中国农业银行广元分行发行金穗广元g剑门关旅游卡”是以游广元、知广元、爱广元共享和谐广元”为主题活动的一项经济性和公益性相结合的重大举措，以最优惠的价格惠及广元户籍市民、 浙江及黑龙江援建省群众、省内援建市市民，凡上述对象均可办理此卡，本人凭此卡及本人身份证一年内（期满后可重新充值办理）在广元市范围内可无限次游览所有售门票景区景点，如：剑门关、朝天明月峡、旺苍鼓城山七里峡、

4、青川唐家河、广元皇泽寺、苍溪梨博园、昭化古城等，现有浙江及黑龙江援建省群众甲乙两人到广元旅游（同游），第一天他们游览了剑门关、朝天明月峡，第二天他们准备从上面剩下的两个景点游览，则第二天游览青川唐家河的概率是5 个景点中选第3页（共 21 页）210. （3 分）已知 0 为坐标原点，双曲线C:笃y21（a 0），过双曲线 C 的左焦点F作双a曲线两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A,B，若四边形 OAFB 的面积为 1,则双曲线 C 的离心率为（）A .2B .2 2C. 2D.J211. （ 3 分）如果关于x的不等式 x3ax210 在1 , 2上恒成立，则实数a的取值范围为(

5、)3/2B . a,2a, 1a, 0A . a,C.D.212. ( 3 分)函数 f(x) Asin( x )(0)对任意的 x R 都有 f(x) f (2a x)，且 a 0 时a的最大值为，下列四个结论:5x x-是 f（x）的一个极值点;若 f （x）为奇函数，则 f （x）的最小正周期 T ；54x 的焦点为F,直线 y k（x 2）（k0）与抛物线 C 交于不同的A,| AF |2B B 两点，且J J| |-，则 k k_19如图，在矩形 ABCD 中，AB 2AD 2,E为边 CD 的中点，以EB为折痕把 CEB 折第 4 页(共 21 页)第4页（共 21 页）若 f （

6、x）为偶函数，则 f （x）在,0上单调递增;5的取值范围是（0,5）.其中一定正确的结论编号是（）215.（ 3 分）抛物线 C:yA .B .C.D.二、填空题13. （3 分）设实数xy满足约束条件y0y, 0 ,则 z 3x y 的最大值为1, 014. (3 分)若 2cos2cos( )，且4），则 sin2 的值为三、解答题1117记 Sn为各项均为正数的等比数列気的前n项和，已知 ai, S32$ 13&，记84bnlog2an，其中X表示不超过X的最大整数，如0.9 0，- 1，2 2 3(I)求an的通项公式；(D)求bn的前n项和 Tn18.广元市某校高三数学备课

7、组为了更好地制定二轮复习的计划,调研，从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题, 题不出任何错误的同学为 “过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级 50 人,他们的测试成绩的频数分布如表:市一诊分数段0 , 30)30 , 60)60 , 90)90 , 120)120 , 150人数51015137“过关”人数13886(I)由以上统计数据完成如表2 2列联表，并判断是否有95%的把握认为市一诊数学成绩不低于 90 分与测试“过关”有关？说明你的理由;分数低于 90 分人数分数不低于 90 分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计(H)根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数下面的临界值表供参考:2P(K k)0.150.100.050.025k2.0722.7063.8415.024K2n (ad be)2(a b)(e d)(a e)(b d)|BF|5，16. （3 分）如图，二面角 I 满足半平面，半平面 内