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文档简介

1、第四章第四章 物质结构基础物质结构基础 4.1 氢原子结构的近代概念 4.2 多电子原子结构与元素周期系 4.3 化学键和分子间相互作用力本讲主要内容本讲主要内容第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础 4.4 晶体结构 4 4.1.1 .1.1 氢原子光谱与氢原子光谱与BohrBohr理论理论4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 4.1.3 Schrdinger4.1.3 Schrdinger方程与量子数方程与量子数 4.1.2 4.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性 4.1.4 4.1.4 波函数图形波函数图形 4.1.5 4.1.5 波函数的物理意义波函数的物理

2、意义第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 人们对于原子中电子的分布和运动状态的了解,起初受到光谱的启发 太阳光发出的白光经过玻璃三棱镜时,所含不同波长的光折射程度不同,形成红黄蓝等没有明显分界线的光谱,称为连续光谱第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.1 氢原子光谱与氢原子光谱与Bohr理论理论1.光和电磁辐射4.1.1 氢原子光谱与氢原子光谱与Bohr理论理论红 橙 黄 绿 青 蓝 紫第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念连续光谱(自然界)连续光谱(自然界)4.1

3、4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 当气体原子被电流等激发产生的光经分光后,得到分立,有明显分界的谱线,叫做不连续光谱或线状光谱 每种元素都有自己的特征线状光谱 原子光谱有助于揭开星球组成之迷第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.1 氢原子光谱与氢原子光谱与Bohr理论理论第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础18sm10998. 2 cc光速H3 .65657. 4H1 .48607. 6H0 .43491. 6H2 .41031. 7 /nm1 /s)10 (14红青蓝

4、紫紫4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念l 不连续光谱,即线状光谱l 其频率具有一定的规律12215s )121(10289. 3nvn= 3,4,5,6n=3,4,5,6时可以算出频率等于上述4条谱线的频率经验公式:氢原子光谱特征:第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础2.氢原子光谱4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 卢瑟福提出有核电子模型,运用经典电磁理论解释原子光谱,但与实验不符 根据经典电磁理论,绕核高速旋转的电子不断从原子发射连续的电磁波,原子光谱应是连续的,而且电子能量逐渐降低,电子

5、堕入原子核,原子成为不稳定系统 然而,事实上原子是稳定存在的,原子光谱不是连续的而是线状的第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 1900年,Planck提出了量子论,能量是象物质微粒一样是不连续的,能量包含着大量微小分立的能量单位,称为量子,物质吸收或发射能量,总是吸收或发射相当于量子整数倍的能量 1905年,爱因斯坦应用Planck量子论成功解释了光电效应,提出了光子学说 1913年,卢瑟福的学生Bohr接受Planck量子论和爱因斯坦光子概念,提出了Bohr理论第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础通常,电子处在离核最近的轨道上

6、,能量最低基态;原子获得能量后,电子被激发到高能量轨道上,原子处于激发态;第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础3.Bohr理论三点假设: 核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动,且不辐射能量;4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念从激发态回到基态释放光能,光的频率取决于轨道间的能量差。第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础hEEEEh1212E:轨道能量h:Planck常数3.Bohr理论丹麦哥本哈根的尼尔斯玻尔 (Niels Bohr,1885-1962) 4.1 4.1 氢原子结构的近代概氢原子结构的近代概念念4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代

7、概念 Bohr理论成功解释了氢原子光谱的产生和不连续性 氢原子在正常状态时,处于基态不会发光,当受到能量激发时,电子跃迁到激发态 处于激发态的电子不稳定,自发回到能量较低的轨道并以光子的形式释放出能量 由于两个能级间能量差确定,因此发射的射线有确定频率第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础3.Bohr理论12215s )121(10289. 3nvn = 3能级跃迁到n=2能级放出 红(H)n = 4能级跃迁到n=2能级放出 青(H )n = 5能级跃迁到n=2能级放出 蓝紫 ( H )n = 6能级跃迁到n=2能级放出 紫(H )Balmer线系第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.

8、1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念3.Bohr理论Balmer线系第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念由于能级不连续,即量子化的,造成氢原子光谱是不连续的线状光谱3.Bohr理论4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 Bohr理论提出能级概念,引入量子化条件,成功解释了氢原子光谱,使宏观的光谱现象和微观的电子分层结构联系起来 但是,Bohr原子模型不能说明多电子原子的光谱,不能说明氢原子光谱的精细结构. 局限性在于没有摆脱经典力学的束缚,没有认识到电子运动的波粒二象性,其电子绕核运动固定轨道的观点不

9、符合微观粒子运动特性第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础3.Bohr理论4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 波尔理论的重要意义还在于:把原子光谱和原子结构联系起来,使原子光谱成为研究原子内部结构及其物理特性的有力工具. 波尔理论是物质结构理论中一个里程碑式的成就第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础3.Bohr理论4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 光具有波粒二象性 光在传播过程中发生的干涉,衍射等现象表现出光具有波动性,光与实物相互作用产生光吸收,发射,光电效应等现象突出表现光的粒子性 光子p(动量)=h/(波长) h=6.62610-34J

10、s第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础 4.1.2 4.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性受光波粒二象性启发,1924年, Louis de Broglie认为:质量为 m,运动速度为的粒子,相应的波长为4.1.2 电子的波粒二象性= h/mv = h/p,h=6.62610-34Js,Plank常量。第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 1927年,Davisson和Germer应用Ni晶体进行电子衍射实验,证实电子具有波动性。第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念

11、4.1.2 电子的波粒二象性4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 前苏联物理学家毕柏曼所做实验 一个极微弱的电子束射向金属箔,使电子发生衍射,实验条件控制为电子几乎一个一个通过金属箔 结果表明,曝光时间短时,底片上出现若干不规则分布的感光点,曝光时间足够长时,底片上的感光点出现衍射图样第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.2 电子的波粒二象性4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.2 电子的波粒二象性4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 每个电子在底片上造成一个点 各个电子独立衍射

12、,虽然一个电子的衍射不能确定落在底片上哪一点,但大量的电子能够造成衍射图样,绝大部分落在衍射条纹的区域第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.2 电子的波粒二象性4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 电子具有粒子性,大量电子形成衍射图样而显示波动性 电子波动性遵守统计性规律 所谓”统计性规律”是大量粒子综合表现一个特定行为的最大”概率”.第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.2 电子的波粒二象性4.1 4.1 氢原子结构的近代概念氢原子结构的近代概念 对于单个粒子,相同条件下重复多次的某一运动所表现特定行为的最大概率 上述实验可认为是一个电子重复多次的行为

13、,因此将微粒的物质波称为”概率波” 原子核外电子运动具有能量量子化,波粒二象性和统计性三大特性第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.2 电子的波粒二象性 由于微观粒子具有波粒二象性,描述宏观物体运动规律的经典物理学方法不适用 奥地利物理学家Schrdinger提出了描述微观粒子运动规律的波动方程,建立了近代量子力学理论第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.3 波函数波函数与量子数与量子数 Schrdinger方程(二阶偏微分方程):空间直角坐标zyx,常数:Planckh:势能V:能量E波函数: :质量m第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础0)(822222222VEh

14、mzyx方程包含体现微粒性的物理量方程包含体现微粒性的物理量 m,V,E ,包含体现波动性的物理量包含体现波动性的物理量; 求解薛定锷方程求解薛定锷方程, 就是求得波函数就是求得波函数和能量和能量 E ; 是描述微观粒子运动状态变化规律的基本方程是描述微观粒子运动状态变化规律的基本方程 波函数不是一个具体的数值,是用空间坐标描述波的数学函数式(见黑板) n, l, m (r,) 在量子力学里,将描述原子中单个电子运动状态的波的函数式称为”波函数”,又称”原子轨道(函)”区别于波尔原子轨道 波尔轨道是指具有固定半径的圆形轨道 在量子力学中,原子轨道不是指具有固定半径的圆形轨道,而是电子的一种运动

15、状态第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础1.波函数与原子轨道 波函数是坐标的函数,可写作(x, y, z),但在解方程时,要把直角坐标改成球坐标,写成(r,) 这样,解Schrdinger方程就是求得(r,)用球坐标表示的具体形式第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础1.波函数与原子轨道变换为球面坐标:变换为球面坐标: x = r sin cos y = r sin sin z = r cos r2 = x2 + y2 + z2 球面坐标变换球面坐标变换 rsinzxyP(x,y,z)z=rcosx= rsincosy = rsinsinr2222222sin1)(sinsin1)(1r

16、rrrrr0)(822VEhm第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础 径向部分 角度部分41121003011301arssarseaYRea()(), , rzyx ( )(),YrR第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础半径Bohrr( )30120aR0rpm9 .52 0a( )0R( )0/301 2 r aR rea基态氢原子径向部分第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础()41,Y(),1rs是一种球形对称分布氢原子基态角度部分xzy第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础 的解是一个含有虚数i的函数,现在没有找到与它对应的直观物理事实 2表示球坐标系中某处(r,)微观粒子

17、出现的频率,即”概率密度” 在核外不同区域的值可正可负,但概率密度 2永远是正值第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础1.波函数与原子轨道 解解SchrdingerSchrdinger方程时方程时, ,为了得到合理解为了得到合理解, ,要求方程中一些要求方程中一些参数遵守一定的限制参数遵守一定的限制整个求解过程中,需要引入三个参数整个求解过程中,需要引入三个参数,n n、l l 和和 m m。结果可以得到一个含有三个参数和三个变。结果可以得到一个含有三个参数和三个变量的函数量的函数 = = n, l, mn, l, m(r, (r, , , ) ) 由于由于由于电子的各种运动方式的能量是量子

18、化的,上述参数上述参数的取值是非连续的的取值是非连续的,故被称为故被称为量子数量子数。 当当n、l 和和 m 的值确定时,波函数的值确定时,波函数(原子轨道原子轨道)便可确定。便可确定。第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础2.四个量子数波函数波函数 = = 薛定锷方程的合理解薛定锷方程的合理解 = = 原子轨道原子轨道 原子轨道与经典力学的轨道是完全不同的两个概念。原子轨道与经典力学的轨道是完全不同的两个概念。之所以这样叫,只是沿用了之所以这样叫,只是沿用了“轨道轨道”这个名称而已。这个名称而已。 为了得到合理解为了得到合理解, 三个常数项只能按一定规则取值三个常数项只能按一定规则取值,

19、很自然地得到前三个量子数很自然地得到前三个量子数.有合理解的函数式叫做波有合理解的函数式叫做波函数函数(Wave functions), 它们以它们以n, l, m 的合理取值为前提的合理取值为前提. 2 量子数(1)主量子数主量子数 n 与电子能量有关,对于氢原子,电子能量与电子能量有关,对于氢原子,电子能量唯一决定于唯一决定于n n 确定电子出现几率最大处离核的距离确定电子出现几率最大处离核的距离 不同的不同的n n 值,对应于不同的电子层值,对应于不同的电子层n= 6 7. K L M N O P Q.J10179.2218nE x 与与角动量有关,对于多电子原子角动量有关,对于多电子原

20、子, , l 也与也与E 有关有关. .l决定了决定了的角度函数的形状的角度函数的形状. . l 的取值的取值 0,1,2,3n-1(亚层)亚层)其对应的电子亚层即为其对应的电子亚层即为 s, p, d, f.,习惯上称为,习惯上称为 s s ,p, d, f轨道轨道.(2)角量子数角量子数 l 角量子数角量子数 l与与主量子数主量子数n n的关系的关系nl1234亚层符号亚层符号0000s111p22d3f 原子轨道形状原子轨道形状s轨道投影yxdxy轨道投影yx+-pz轨道投影zx+-s 轨道轨道球形球形p 轨道轨道哑铃形哑铃形d轨轨道道有有两两种种形形状状角量子数角量子数l与原子轨道形状

21、的关系与原子轨道形状的关系波函数和原子轨道核外电子层由?决定: n 主层 亚层个数 电子能级 1 K 1 1s 2 L 2 2s,2p 3 M 3 3s,3p,3d 4 N 4 4s,4p,4d,4f 第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础J与角动量的取向有关,取向是量子化的与角动量的取向有关,取向是量子化的Jm可取可取 0,1, 2l,共共2l+1个值个值J值决定了值决定了原子轨道原子轨道的空间伸展方向的空间伸展方向(3) 磁量子数磁量子数m 磁量子数磁量子数m与角量子数与角量子数l的关系的关系Lm轨道数轨道数 0(s) 1(p) 2(d) 3(f) 0 1 0 1 2 1 0 1 2 3

22、 2 1 0 1 2 31357 p 轨道轨道( (l = 1, = 1, m = +1, 0, -1) = +1, 0, -1) m 三种取值三种取值, , 三种取向三种取向, , 三条等价三条等价( (简并简并) ) p 轨道轨道. .s 轨道轨道 (l = 0, m = 0 ) : m 一一种取值种取值, 空间一种取向空间一种取向, 一条一条 s 轨道轨道.d 轨道轨道 (l = 2, m = +2, +1, 0, -1, -2) : m 五五种取值种取值, 空间五种取向空间五种取向, 五条等价五条等价(简并简并) d 轨道轨道. f 轨道轨道 ( l = 3, m = +3, +2,

23、+1, 0, -1, -2, -3 ) : m 七种取值七种取值, 空间七种取向空间七种取向, 七条等价七条等价(简并简并) f 轨道轨道. 在没有外加磁场的情况下,同一亚层(n,l,值相同,m值不同)的原子轨道具有相同的能量,称为等价轨道或简并轨道 当n,l,m值确定,相应波函数的函数式,即一个特定的原子轨道的大小,形状和伸展方向随之确定第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础一个轨道中的电子可以有两种不同的自旋方向。一个轨道中的电子可以有两种不同的自旋方向。(4) 自旋量子数自旋量子数 ms 描述电子绕自轴旋转的状态描述电子绕自轴旋转的状态 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为自旋运动使电

24、子具有类似于微磁体的行为 ms 取值取值+1/2和和-1/2,分别用,分别用和和表示表示 想象中的电子自旋想象中的电子自旋 两种可能的自旋方向两种可能的自旋方向: : 正向正向(+1/2)(+1/2)和反向和反向(-1/2)(-1/2)产生方向相反的磁场产生方向相反的磁场相反自旋的一对电子相反自旋的一对电子, , 磁场相互抵消磁场相互抵消. . Electron spin visualized2.四个量子数 主量子数 n 1,.2, 1 ,0nl 磁量子数 m 自旋量子数 ms ,21smllm.,0,.21sm 角量子数n=1, 2, 3,第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础1. 主量子

25、数n 平均距离 能级 E(n) n1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , n (正整数) 主层 K, L, M, N, O, P, Q,2. 角量子数l 形状 能级 E(n,l) l0, 1, 2, 3, , (n1) (一共n个) 亚层 s, p, d, f, 第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础2. 四个量子数3. 磁量子数m 伸展方向 取值:m=-l,-2,-1,0,+1,+2,+l (2l+1)个4. 自旋量子数ms 自旋方向 +12 12 第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础2. 四个量子数K层层 n=1, l=0, m=0 1个个1s轨道,轨道,2个电子个电子L层层

26、n=2, l=0, m=0 1个个2s轨道轨道 l=1, m= -1,0,+1 3个个2p轨道轨道()各电子层最多可容纳的电子数()各电子层最多可容纳的电子数M层层 n=3, l=0,m=0 1个个3s轨道轨道 l=1,m= -1,0,+1 3个个3p轨道轨道 l=2,m=-2,-1,0,+1,+2 5个个3d轨道轨道结论:电子数结论:电子数 2n2主量主量子数子数n符号符号角量角量子数子数l轨道轨道符号符号nl磁量子数磁量子数m轨道的空间轨道的空间取向数取向数电子层中总电子层中总轨道数轨道数ms电电子子容容量量1K01s01122L02s014812p-1,0,+133M03s0191813

27、p-1,0,+1323d-2,-1,0,+1,+254N04s01163214p-1,0,+1324d-2,-1,0,+1,+2534f-3,-2,-1,0,+1,+2,+37核外电子运动的可能状态核外电子运动的可能状态核外电子运动核外电子运动轨道运动轨道运动自旋运动自旋运动与一套量子数相对应(自然也有与一套量子数相对应(自然也有1个能量个能量Ei)n lm msQuestion Question 写出下列各种情况的合理量子数。写出下列各种情况的合理量子数。(1)n=( ), l=2, m=0, ms=+1/2(2)n=3, l=( ), m=l, ms=-1/2(3)n=4, l=3, m=

28、0, ms=( )(4)n=2, l=0, m=( ), ms=+1/2(5)n=1, l=( ), m=( ), ms=( )(1) 3; (2) 0, 1或或2; (3) +1/2或或-1/2; (4) 0; (5) 0, 0, +1/2或或-1/2Question Question 写出与轨道量子数写出与轨道量子数 n = 4, l = 2, m = 0 的原子的原子轨道名称轨道名称. 原子轨道是由原子轨道是由 n, l, m 三个量子数决定的三个量子数决定的. 与与 l = 2 对应的轨道对应的轨道是是 d 轨道轨道. 因为因为 n = 4, 该轨道的名称应该是该轨道的名称应该是 4d

29、. 磁量子数磁量子数 m = 0 在轨道名称中得不到反映在轨道名称中得不到反映, 但根据我们迄今学过的知识但根据我们迄今学过的知识, m = 0 表示该表示该 4d 轨道是不同伸展方向的轨道是不同伸展方向的 5 条条 4d 轨道之一轨道之一. 0 1 2 3 轨道 s p d f 例如: n =2, l =0, m =0, 2s n =3, l =1, m =0, 3pz 当n为3时, l ,m 分别可以取何值?轨道的名称怎样?第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础Question Question 变换为球面坐标:变换为球面坐标: x = r sin cos y = r sin sin z

30、 = r cos r2 = x2 + y2 + z2 球面坐标变换球面坐标变换 rsinzxyP(x,y,z)z=rcosx= rsincosy = rsinsinr2222222sin1)(sinsin1)(1rrrrrr0)(822VEhm3. 波函数的角度分布图波函数的角度分布图将将Schrdinger方程变量分离:方程变量分离:径向波函数:描述电子离核距离的函数径向波函数:描述电子离核距离的函数R n, l (r) R(r)原子原子轨道径向分布图轨道径向分布图 ( (以以氢原子的氢原子的1 1s, 2, 2s, 3, 3s 轨道轨道为例为例) )取不同的取不同的 r 值值, , 代入波

31、函数式中进行计算代入波函数式中进行计算, , 以计算结果对以计算结果对 r 作图作图. . 例如例如, , 氢原子氢原子1 1s轨道轨道的的 R(r) = 2e-r n, l, m ( r, , , , f f ) =Y l,m ( , , f f ) 曲线怎样绘得曲线怎样绘得 ? ? 曲线含义曲线含义: :离核越近离核越近, , 这些这些 s 轨道的轨道的 R 值越大值越大. .其它含义不在本课程要求之列其它含义不在本课程要求之列. .角度波函数角度波函数4. 1.3 波函数的角度分布图波函数的角度分布图 由于研究化学键时多用Y( , )的图形,重点讨论波函数的角度分布图 将波函数的角度部分

32、Y随,的变化作图所得图象称为原子轨道的角度分布图.第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础4.1.3. 波函数的角度分布图波函数的角度分布图1.波函数(原子轨道)的角度分布图 即 Yl,m( ,)-(,)作图方法: 原子核为原点,引出方向为(,)的向量; 从原点起,沿此向量方向截取 长度= |Yl,m( ,)| 的线段; 所有这些向量的端点在空间组成一个立体曲面,就是波函数的角度分布图。第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础fcosAcos 43),(Yx,yz+306010.8660.50-0.5-1A0.866A 0.5A0-0.5A-Ao0o30o60o90o120coso180zY2

33、p第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础原子原子轨道角度分布图轨道角度分布图 (以以氢原子氢原子 2pz轨道为例轨道为例)原子原子轨道角度分布图轨道角度分布图 (以以氢原子氢原子 2px轨道为例轨道为例) 通过坐标原点画出若干条射线通过坐标原点画出若干条射线, 每条对应一组每条对应一组 和和 值值; 将该组将该组和和 值代入波函数式值代入波函数式(见上见上)中进行计算中进行计算, 以计算结果标在该以计算结果标在该 射线上某一点射线上某一点; 用同样方法标出其它射线上的点用同样方法标出其它射线上的点,然后将所有的点相联然后将所有的点相联,得沿得沿 x 轴伸展轴伸展 的哑铃形面的哑铃形面. ff

34、2cossin3),(Y原子轨道的角度分布图Y(,):第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础 所有原子轨道角度分布图中的“+”和“-”不是表示正,负电荷,而是表示Y是正值还是负值 由于波函数的角度部分Y只与量子数l,m有关,与n无关,所以只要l,m相同,原子轨道角度分布图都是相同的 2p态:n=2, l=1, m=0,1意义:表示波函数角度部分随 , 的变化,与r无关。 不是电子运动的具体轨迹。用途:表示原子轨道的极大值方向以及其正负号, 用于判断能否形成化学键及成键的方向 (分子结构理论、杂化轨道、分子轨道)第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础3. 波函数的角度分布图波函数的角度分布图

35、4.1.4 电子云假定我们能用高速照相机摄取一个电子在某一瞬间的空间位置,然后假定我们能用高速照相机摄取一个电子在某一瞬间的空间位置,然后对在不同瞬间拍摄的千百万张照片上电子的位置进行考察,则会发现对在不同瞬间拍摄的千百万张照片上电子的位置进行考察,则会发现明显的统计性规律。即:电子经常出现的区域是一个球形空间。叠加明显的统计性规律。即:电子经常出现的区域是一个球形空间。叠加图形被形象地称为图形被形象地称为电子云。电子云。电子云的统计概念(二维投影)电子云的统计概念(二维投影)a) 单张照片;单张照片;b) 二张照片二张照片 c)大量照片大量照片yxayxbyxb第第4 4章章 物质结构基础物

36、质结构基础1.电子云与概率密度电子云与概率密度S S轨道电子云轨道电子云P P轨道电子云电子云第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础电子云示意图电子云示意图第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础d d轨道电子云电子云 概率:1次1万次=10-4 概率密度: 1次1万次cm3=10-4 cm3 概率密度=概率/体积1 表示电子在空间某点附近单位体积内出现的概率。第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础电子云是空间某单位体积内找到电子的概率分布的图形,电子云是空间某单位体积内找到电子的概率分布的图形,故也称为概率密度。故也称为概率密度。第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础经典物理中,光的波

37、函数经典物理中,光的波函数是波的振幅。是波的振幅。光的波动性,光的波动性,I2;光的粒子性,;光的粒子性,I2 波恩波恩(Born)用类比方法把密度引入电子的波函数用类比方法把密度引入电子的波函数认为空间某点电子波函数的认为空间某点电子波函数的 平方平方2与这点电子出现的与这点电子出现的概率密度成正比。概率密度成正比。2 电子云电子云与与概率密度和波函数概率密度和波函数的关系的关系将将2在空间的分布-电子在空间的概率密度分布叫做电子云2大的地方,电子出现的概率密度大,电子云密度大2 电子云电子云电子出现概率密度大的地方,电子云密度大,黑点浓密; 概率密度小的地方,电子云密度小,黑点稀疏。图中的黑点只代表一个电子在瞬间可能出现的位置第第4 4章章 物质结构基础物质结构基础第第4 4章章 物质结构基础物

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