反比例函数中的面积问题(教案)

1、xy轴作垂线，交于 C 点，则 ABC 的面积为 _如图 511.2反比例函数的图象与性质(求面积)教学目标：巩固反比例函数的图象与性质并能运用其与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解 决有关问题.一、例题讲解 例 1:如图 1,点P在反比例函数的图像上，过P点作 PA_x 轴于A点，作 PB_y 轴于B点，矩形 OAPB的面积为 9,则该反比例函数的解析式为 _如图 4练习：如图 2,矩形ABOC的面积为 3,反比例函数y =的图象过点A，则kx3变式 1.如图 3，点A、B是双曲线y上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影二1,x则S1S2 =_变式 2.如图 4，

2、在函数 y=k(x 0)的图像上取三点A、B、xC，由这三点分别向x 轴、y轴作垂线，设矩形 AAOA2、BB1OB2、CC1OC2的面积分 别为 SA、SB、SC，试比较三者 大小：_.变式 3.如图，在反比例函数 y=2(x0)的图象上，有点 P , P2, P3,巳它x们的横坐标依次为 1 , 2, 3, 4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所 构成的阴影部分的面积从左到右依次为S, S2, S3，求 S,S2S3.例 2 :如图 5，反比例函数 y=k(k 0)的图像上任意两点 A、C,过 A、C 分x别作AB _ x轴，CD _ y轴，若 Rt AOB 和 Rt COD 的面积分

3、别为 S,和 3，则 S 与 S2的关系是()A.S SaB.S=S2C. SB(x2,y2)两点，当 x10 x2时，有 y1Vy2，则 mx的取值范围是()A . moC. m14J如图2.已知反比例16.如图，过原点的直线I 与反比例函数y=-丄的图象交于 M、N 两点，根据图象，线段MN 的最小长度x7.如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为 3,则这个反函数的解析式为A作AB丄y轴于点B,点P在x轴上，ABP的面.4第 8 题第 9 题第 10 题129. 如图，双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于xxA、B

4、两点，连接 OA、OB，则 AOB 的面积为 _410. 函数 y1= x (x 0), y2= (x0)的图象如图所示，下列结论：x3.如图，直线 y=mx 与双曲线y=的面积等于 2,则 k 的值是A . 2B. m-2k交于 A、B 两点，过点 A 作 AM丄x 轴，垂足为 M,连接 BM.若厶 ABMx()C. myOA%, yi), BM y2)两点,则3x2-8x2yi的值为()A .-5B.-105.反比例函数 y=J 的图象经过点(2 , 1)xC.5D.10,则 m 的值是8.如图，A是反比例函数 y=-图象上一点,x积为 2，则 k 的值为()过点D第 6 题交于D. 4两函数图象的交点坐标为A ( 2, 2);当 x2 时，y2y 仁3直线 x = 1 分别与两函数图象相交于B、C 两点，则线段 BC 的长为 3;4当 x 逐渐增大时，y1的值随 x 的增大而增大，y2的值随 x 的增大减少.其中正确的是_11.如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数n)两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求厶 AOB 的面积.k12.如图，直线 y=kx+b 与反比例函数 y= (x0)的图象相交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C,其中点 A 的坐标为(-2