建立平面直角坐标系ppt课件

1、第第3 3课时课时 建立平面直建立平面直角坐标系角坐标系第三章第三章 位置与坐标位置与坐标3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系1课堂讲解课堂讲解u关于关于x轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征u关于关于y轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在如下图的平面直角坐标系在如下图的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面中，第一、二象限内各有一面 小旗小旗. . (1) (1)两面小旗之间有怎样的位置两面小旗之间有怎样的位置 关系？对应点关系？对应点A A与与A1A1的坐标的坐标 又有什么共同特点

2、？其他对又有什么共同特点？其他对 应的点也有这个特点吗？应的点也有这个特点吗？ (2)(2)在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗 ABCDABCD关于关于x x轴的对称图形轴的对称图形, , 它的各个它的各个“顶点的坐标与顶点的坐标与 原来的点的坐标有什么关系？原来的点的坐标有什么关系？1知识点知识点关于关于x轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征知知1 1导导 分别写出图中点分别写出图中点A、B的坐标的坐标. 察看图形，并察看图形，并回答以下问题回答以下问题(3,2)(3,-2)-2 -14321x-3-4-4y123-3-1-20点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什

3、么特点?点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?A B知知1 1讲讲 关于关于x轴对称点的坐标的特征：轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标一样，纵坐标互为相反数横坐标一样，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质：用坐标表示轴对称的性质： 点点P(x，y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x，y)； (1)在平面直角坐标系中依次衔接以下各点：在平面直角坐标系中依次衔接以下各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 他得到了一个怎样的图案？他得到了一个怎样的图案？ (2

4、)将所得图案的各个将所得图案的各个“顶点的纵坐标坚持顶点的纵坐标坚持不不 变，横坐标分别乘变，横坐标分别乘-1，依次衔接这些点，依次衔接这些点， 他会得到怎样的图案？这个图案与原图案他会得到怎样的图案？这个图案与原图案 又有怎样的位置关系呢？又有怎样的位置关系呢？知知1 1讲讲例例1 知知1 1讲讲解：解：1 1依次衔接各点得到的图案如图依次衔接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼；所示，它像一条小鱼；2 2纵坐标坚持不变，横坐标分别乘纵坐标坚持不变，横坐标分别乘-1-1，所得各点的坐标依次，所得各点的坐标依次 是是0,00,0, , -5, 4-5, 4, , -3, 0-3, 0, , -

5、5, 1-5, 1, , -5, -5, -1 -1, , -3, 0-3, 0, , -4, -2-4, -2, , 0, 00, 0, , 依次衔接这依次衔接这 些点，所得图案如图些点，所得图案如图所示，它与原图案关于所示，它与原图案关于y y轴对称轴对称. .来自教材来自教材【2021成都】在平面直角坐标系中，点成都】在平面直角坐标系中，点P(2，3) 关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为() A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)知知1 1练练来自来自 1A2知识点知识点关于关于y轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征知知2 2讲讲 分别写出图中点分

6、别写出图中点A、C的坐标的坐标. 察看图形，察看图形，并回答以下问题并回答以下问题(3,2)-2 -14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)0点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?A Cx知知2 2讲讲关于关于y轴对称点的坐标的特征：轴对称点的坐标的特征：(1) 纵坐标一样，横坐标互为相反数纵坐标一样，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：用坐标表示轴对称的性质： 点点P(x，y)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x，y)知知2 2讲讲上述性质可简称为：横对称，横不变，纵上述性质可简称为：横对称

7、，横不变，纵 相反；纵对称，纵不变，横相反相反；纵对称，纵不变，横相反关于坐标轴对称的点的坐标只需符号不同，关于坐标轴对称的点的坐标只需符号不同， 其绝对值一样其绝对值一样 例例2 2 知点知点A(mA(m2 2，3)3)，B(B(5 5，n n6)6)关关 于于y y轴对称，那么轴对称，那么m m_，n n_ 知知2 2讲讲导引：由关于导引：由关于y y轴对称的点的坐标特征得轴对称的点的坐标特征得m m 2 25 5，n n6 63 3，解得，解得m m3 3，n n3.3.3-3-3来自来自 总总 结结知知2 2讲讲来自来自 此题运用了方程思想，根据题意列出方程是解此题运用了方程思想，根据

8、题意列出方程是解题的关键关于题的关键关于x x轴对称的点的坐标特征是纵坐标轴对称的点的坐标特征是纵坐标互为相反数，横坐标相等；关于互为相反数，横坐标相等；关于y y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等 知知2 2讲讲 例例3 3 内蒙古赤峰，节选如图，内蒙古赤峰，节选如图， 在平面直角坐标系中，知在平面直角坐标系中，知 点点A(0A(0，3)3)，B(2B(2，4)4)，C(4C(4， 0)0)，D(2D(2，3)3)，E(0E(0，4)4) 写出写出B B，C C，D D关于关于y y轴对称轴对称 的点的点H H，G G，F F

9、的坐标，并画出的坐标，并画出H H，G G，F F点依次平滑点依次平滑 地衔接地衔接A A，B B，C C，D D，E E，F F，G G，H H，A A各点各点导引：方法一：点导引：方法一：点(x(x，y)y)关于关于y y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是( (x x，y)y)， 作点作点B B，C C，D D关于关于y y轴对称的点的关键是确定各对称点的轴对称的点的关键是确定各对称点的 坐标，然后依次平滑衔接各点即得所要求的图形；方法坐标，然后依次平滑衔接各点即得所要求的图形；方法 二：利用轴对称先作出图形，再直观判别二：利用轴对称先作出图形，再直观判别F F，G G，H H的坐标的坐

10、标 知知2 2讲讲解：方法一：点解：方法一：点B B，C C，D D关于关于y y轴对称的点的坐标分轴对称的点的坐标分 别为别为H(H(2 2，4)4)，G(G(4 4，0)0)，F(F(2 2，3)3)， 根据坐标描出点根据坐标描出点H H，G G，F F，并依次平滑地衔接，并依次平滑地衔接 A A，B B，C C，D D，E E，F F，G G，H H，A A各点即得所求各点即得所求 图形，如下图图形，如下图 方法二：先作出点方法二：先作出点B B，C C，D D关于关于y y轴的对称点轴的对称点 H H，G G，F F，察看得出，察看得出H(H(2 2，4)4)，G(G(4 4，0)0)

11、， F(F(2 2，3)3)，再依次平滑地衔接，再依次平滑地衔接A A，B B，C C， D D，E E，F F，G G，H H，A A各点即得所求图形，如图各点即得所求图形，如图 所示所示来自来自 总总 结结知知2 2讲讲来自来自 在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法有两种：一是首先找到知图形的各关的方法有两种：一是首先找到知图形的各关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关于坐标轴的对称点的坐标，描点、依次衔接各于坐标轴的对称点的坐标，描点、依次衔接各点即可；二是按照普通情况，先作出特殊点关点即可；二是按照普

12、通情况，先作出特殊点关于坐标轴的对称点，再依次衔接对称点即可于坐标轴的对称点，再依次衔接对称点即可 如图，如图，ABC与与DFE关于关于y轴对称，知轴对称，知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，那么点，那么点D的坐标为的坐标为()A(6，4) B(4，6)C(2，1) D(6，2)知知2 2练练来自来自 1B将一个图形各点的横坐标分别乘将一个图形各点的横坐标分别乘1，纵坐标不，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是变，所得的图形与原图形的关系是()A关于关于x轴对称轴对称B关于关于y轴对称轴对称C关于第一、三象限的平分线对称关于第一、三象限的平分线对称D无法确定无法确定知知2 2练练来自来自 2B用坐标