应用统计学试题及答案

1、北京工业大学经济与管理学院2004-2005学年第1学期应用统计学试卷（B）一、判断题 （每题1分，共5分）1若两组数据的平均数相等，则标准差大的其平均数代表性就小。（ ）2当数据分布右偏时，则有：均值<中位数<众数；反之，当数据分布左偏时，则有：众数<中位数<均值。（ ）3 定基增长速度等于各相应的环比增长速度的连乘积。（ ）4 在由三个指数构成的总指数（加权指数）体系中，两个因素指数中的权数必须是相同时期的。5随机抽样调查时产生的偶然的代表性误差是完全可以控制的，因此这是一种非常好的调查方式。（ ）二、单项选择题 （每题1分，共10分）1重点调查中的重点单位是指(

2、)A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位2根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是A各组的权数必须相等 B各组的组中值必须相等 C各组数据在各组中均匀分布 D各组的组中值都能取整数值3已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（ ）A. 甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较4某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，

3、则该乡全部早稻平均亩产为（ ）A.520公斤 B.530公斤 C.540公斤 D.550公斤5时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（ ）A.100% B.400% C.120% D.1200%6用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b0时，说明现象的发展趋势是（ ）A. 上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定7 某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（ ）的商品。A.10.71% B.21.95% C.12% D.13.64%8置信概率表达了区间估计的（ ）A.精确性 B.可靠性 C.显著性 D.规范性9 H0:=0

4、，选用Z统计量进行检验，接受原假设H0的标准是（ ） A.|Z|Z B.|Z|<Z/2 C.ZZ/2 D.Z>-Z10. 对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（ ）A. y=125-10x B.y=-50+8x C.y=150-20x D.y=-15-6x三、多项选择题 （每题2分，共10分）1 抽样调查的特点有（ ）。A.抽选调查单位时必须遵循随机原则 B抽选出的单位有典型意义 C抽选出的是重点单位 D使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数 E通常会产生偶然的代表性误差，但这类误差事先可以控制或计算2. 某种产品单

5、位成本计划比上年降低5%，实际降低了4%，则下列说法正确的是（ ）A. 单位成本计划完成程度为80% B. 单位成本计划完成程度为101.05%C.没完成单位成本计划 D.完成了单位成本计划E.单位成本实际比计划少降低了1个百分点3数据离散程度的测度值中，不受极端数值影响的是（ ）A. 极差 B.异众比率 C.四分位差 D.标准差 E.离散系数 4.下列指标属于时点指标的是（ ） A.增加人口数 B.在校学生数 C.利润额 D.商品库存额 E.银行储蓄存款余额5 两个变量x与y之间完全线性相关，以下结论中正确的是（ ）A. 相关系数 |r|=1 B.相关系数 |r|=0 C.估计标准误差Sy=

6、0 D.估计标准误差Sy=1 E.判定系数r2=1 F.判定系数r2=0四、填空题 （每空1分，共10分）1. 有10个人的年龄资料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25岁。由该资料确定的中位数为 ，众数为 ，极差为 。2平均指标反映总体分布的 趋势，标志变异指标反映总体分布的 趋势。3某地国民生产总值1988年比1980年增长了1倍，若计划到2005年国民生产总值将达到1980年的5倍，则1988年以后的17年间与1988年相比总增长速度应为 %，年平均增长速度应为 %。4. 某地本年与上年相比粮食总产量增长了10%，粮食作物播种面积增加了7%，则粮食作物单位面积产量增

7、长了 %。5. 相关系数r是说明两变量之间 的方向和紧密程度的统计指标，其取值范围是 。五、简答题 （5分） 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。六、计算题 （共60分）1 某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）14814914915015015115115210205020合 计 100要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t

8、0.005(99)2.626）；(3)在0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01(99)2.364）；(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）； （写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分）2 某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）(6分)3某地区社会商品零售额资料如下:年

9、份零售额(亿元)1998 21.51999 22.02000 22.52001 23.02002 24.02003 25.0合计要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程； (2)预测2005年社会商品零售额。（a,b及零售额均保留三位小数） （14分）4某企业生产A、B两种产品，有如下销售资料:产品销售额(万元)以2000年为基期的2002年价格指数(%)名称2000年2002年A 50 60101.7B 100 130105.0合计要求：(1) 计算两种产品价格总指数； (2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1位小数） （16分）

10、广东邮电职业技术学院应用统计学期末考试试题 ( A ) 卷 类型闭卷一、单项选择题（每题2分，共30分）在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ B）。A、9.3 B、9 C、6 D、102某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（ C ）。A、8089% 9099% 100109% 110%以上 B、80%以下 80.190% 90.1100% 100.1110% C、90%以下 90100% 100110% 110%以上 D、85%以下 8595% 95105% 105115%3以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎

11、叶图 则销售的中位数为（ C ）。A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.54按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D）分布。A、钟型 B、对称 C、J型 D、U型5某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ D）。A、算术平均数中位数众数 B、众数>中位数>算术平均数C、中位数>算术平均数>众数 D、算术平均数>中位数>众数6甲数列的标准差为7.07，平均数为70，乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则（ D ）。A、甲数列平均数代

12、表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C、两数列的平均数代表性相同； D、甲数列离散程度大7某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形式是（ C ）A、类型抽样B、整群抽样C、机械抽样 D、纯随机抽样8在方差分析中，检验统计量F是（ B）。A、组间平方和除以组内平方和 B、组间均方和除以组内均方 C、组间平方和除以总平方和 D、组内均方和除以组间均方9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。A、表明现象正相关 B、表明现象负相关C、表明相关程度很弱 D、不能说明相关的方向和程度 已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线

13、关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ A）AB C、D、11.速度和环比发展速度的关系是（ A ）。A、两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度B、两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度C、两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度D、两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度12在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为( B )。 A、97% B、103.09% C、3% D、109.13%13. 若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5

14、，实际执行结果提高了6，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标（ B） A、133.33 B、101.44 C、101.60 D、98.4314某地区生活品零售价格上涨6，生活品销售量增长8，那么生活品销售额是（ D ）。A、下降114.48% B、下降14.48%C、增长114.48% D、增长14.48%15. 加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数（ D ）。 A、必须用q1 p1 ； B、必须用q 0p0 ； C、可以用q 0p1 ； D、可以用q 1p0 二、多项选择题（每题4分，共20分）1、在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两个数列的离散程度大小（ AD ）A、平

15、均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小B、平均数大的标准差小，平均数小的标准差大C、两平均数相等 D、两数列的计量单位不同 E、两标准差相等2、反映统计数据分布离散程度的测度有（ACDE）。A、极差 B、平均数 C、内距 D、方差 E、离散系数3、抽样估计中的抽样误差（ ACE）A、是不可避免要产生的 B、是可以通过改进调查方法来消除的C、是可以事先计算出来的 D、只能在调查结束之后才能计算E、其大小是可以控制的 编制时间数列应遵循的原则有（ ABCDE ）。A、时期长短应该可比 B、总体范围应该一致 C、指标的经济内容应该一致 D、指标的计算方法应该一致E、指标的计量单位、价格应该一致5、

16、回归分析和相关分析的关系是（ABE ）。A、 A.回归分析可用于估计或预测B.相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度、C.回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D.相关分析需区分自变量和因变量 E.相关分析是回归分析的基础三、计算题（共50分）1、设L投资银行有一笔20年的长期投资，其利率是按复利计算的，有一年为2.5，有3年3，有5年6，有8年9，有2年12，有1年5，求平均年利率。（6分）2、兹有某市公寓房租金的统计资料如下表，试求房屋租金的平均数和中位数。（8分） 某市公寓房屋租金资料每周租金（元）房屋套数（套）累计房屋套数（套）7.512.512.517.517.52

17、2.522.527.527.532.532.537.537.542.542.547.5122645603713521238831431801901952003、某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求允许误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？（6分）4、随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降

18、价前一周和降价后一周集中主要商品的有关销售数据，如下表：几种主要商品一周的销售数据商品名称计量单位价格（元）销售量降价前降价后降价前降价后甲台320025605070乙套860516120180丙件180126240336（1）降价后与降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？销售额增长的绝对值是多少？（2）以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而减少的销售额是多少？ （3）以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销售量增长而增加的销售额是多少？（15分）5、表中是16支公益股票某年的每股账面价值和当年红利：公司序号账面价值（元）红

19、利（元）公司序号账面价值（元）红利（元）122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.8467819.2520.3726.431.552.161.6014151618.0512.4511.331.801.211.07根据上表资料，利用Excel得到下面的回归结果： （15分） （1）判定系数为多少？ （2）建立每股账面价值和当年红利的回归方程；（3）解释回归系数的经济意义；（4）若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估计当年红利可能为多少

20、？ （5）将方差分析表中的A、B、C、D、E项所缺数值补齐。回归统计表Multiple R0.707947R Square0.501189Adjusted R Square0.465559标准误差0.562775观测值16参数估计表CoefficientsIntercept0.479775X Variable 10.072876方差分析表自由度平方和方差F值来自回归1 4.455152 DE来自残差A C0.316716-总计B 8.889175- A=14 B=15 C=4.434023 D=4.455152 E=14.06672计算题答案1、 平均年利率G=-12=23.825元 中位数L

21、+=22.5+=23.875元。3、=120 E=20 Z/2=1.96n= =138.2976北京工业大学经济与管理学院应用统计学试题（B）答案及评分标准主考教师：洪荧一、 判断题 （每题1分，共5分） 1. 2.× 3.× 4.× 5.×二、 单项选择题（每题1分，共10分） 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B三、 多项选择题 （每题2分，共10分）1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE 5.ACE四、填空题 （每空1分，共10分）1. 20，20，20 2. 集中，离散 3. 150，5.54 4

22、. 2.8 5. 线性相关关系，1r1（或0r1，或1，1）五、简答题 （5分）加权算术平均数受各组平均数和次数结构（权数）两因素的影响。若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动受次数结构（权数）变动的影响，可能不变、上升、下降。如果各组次数结构不变，则总平均数不变；如果组平均数高的组次数比例上升，组平均数低的组次数比例下降，则总平均数上升；如果组平均数低的组次数比例上升，组平均数高的组次数比例下降，则总平均数下降。六、计算题 （共60分）3 某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下

23、： 每包重量（克）包数（包）fxxfx-(x-)2f14814914915015015115115210205020148.5149.5150.5151.51485299075253030-1.8-0.8 0.21.232.412.8 2.028.8合 计 100-15030-76.0要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99)2.626）；(3)在0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01(99)2.364）；(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.

24、96）； （写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分）答：(1)表中:组中值x（1分），xf=15030（2分），(x-)2f=76.0（2分）（3分）(2) (3) 已知0150 设H0: 150 H1: 150 (1分) 0.01左检验临界值为负 t0.01(99)2.364 t=3.425-t0.01=-2.364 t 值落入接受域，在0.05的水平上接受H0，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于150克。 (4)已知： （1分） （3分） 0.6102p0.7898 （1分）4 某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.

25、4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）(6分)答：1月平均每人销售额=216/(80+80)/2=2.70万元/人 （1分） 2月平均每人销售额=156/(80+78)/2=2.0万元/人 （1分） 3月平均每人销售额=180.4/(76+88)/2=2.20万元/人 （1分）第一季度平均每月人均销售额=(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552.4/240=184.13/80=2.3017万

26、元/人 （3分）3某地区社会商品零售额资料如下:年份零售额(亿元)ytt2tytt2ty1998 21.51 1 21.5 -5 25-107.51999 22.02 4 44 -3 9 -662000 22.53 9 67.5 -1 1 -22.52001 23.04 16 92 1 1 232002 24.05 25120 3 9 722003 25.06 36150 5 25 125合计 138.0 21 91495 0 70 24要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程；(2) 预测2005年社会商品零售额。（a,b及零售额均保留三位小数,14分）答：非简捷法: (1)y=138 (1分), t=21 (1分),t2=91 (2分), ty=495 (2分) b=(nty-ty)/nt2-(t)2=(6×495-21×138)/6×91-(21)2 =72/105=0.686 (3分) a=y/n-bt/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686×3.5=20.599 (2分) =a+bt=20.599+0.686t (1分)(2)2005年t=8 2005=20.59