奥数-第一讲分数运算(共20讲

1、龙文学校旺园校区（教师1对1） 电话0531-88060938奥数第一讲 分数的运算一、分数运算意义（分数的加减乘除运算与整数的加减乘除运算的意义相同）1、分数加法：把两个分数合并成一个数的运算2、分数减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。3、分数的乘法： 分数乘以整数几个相同加数的和的简便运算 一个数乘以分数包括整数乘以分数和分数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少。4、分数除法：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。二、分数运算法则1、分数加减法的运算法则同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数

2、加、减法：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。带分数加、减法：带分数相加、减先把整数部分与分数部分分别相加、减，再把所得的数合并起来。注意：计算的结果，能约分的要约分；是假分数的，一般要化成带分数或整数。三、分数、小数加减混合运算1、算式中所有的分数都能化成有限小数的，把分数化成小数计算比较简便。这样减少了通分的麻烦。2、算式中有分数不能化成有限小数的，可以把小数化成分数计算。如果题目允许取近似值，也可根据要求把分数先化成小数，在进行计算。或四、分数乘法的计算法则1、分数乘法的计算法则：分数乘以整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 分数乘以分数用分

3、子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数乘法中有带分数的：通常先把带分数化成假分数，然后再相乘。五、分数除法的计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。六、分数、小数乘除混合运算分数小数乘除混合运算，一般情况下先把小数化成分数，再计算。小数化成分数通常可以先约分先约分再计算比较简便。如果计算结果允许取近似值，也可以先把分数化成小数，取他们的近似数。七、分数四则运算的简便方法整数加法的交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律、减法的性质、商不变的性质同样适用于分数的运算，使一些计算简便。1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加

4、，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相成，再和第一个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc)5、乘法对加法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把两部分积相加。a(b+c)=ac+ac 6、 减法的性质：被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数 从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第三个数。 a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 7.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外），商不变。八、分数、小数四则混合运算 分数、小数四则运算的顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同：只有一级运算时，从左到右计算； 有两级运算时，先乘除，后加减。 有括号时，先算括号里的； 有多层括号时，先算小括号里的。加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算说一说算式所表示的意义3.5+2.5 6-3.5 3.52 4.51.5 直接写得数 = 列式计算1. 比一个数少0.8，这个数是多少？2. 0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少3、甲数是12的，乙数的是12，甲