34通电导线在磁场中受到的力

1、通电导线在磁场中受到的力4 4新课教学新课教学磁场对电流的作用力称为磁场力磁场对电流的作用力称为磁场力（。伸开左手，使拇指与四指在同一平面内并跟伸开左手，使拇指与四指在同一平面内并跟四指垂直，让磁感线四指垂直，让磁感线手心，四指指向电流的向，手心，四指指向电流的向，这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的向。这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的向。 4对安培力方向的理解 (1)安培力方向的特点： FB，FI，即F垂直于B、I决定的平面 (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心 (1)安培力总是

2、垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但磁场方向和电流方向不一定垂直 (2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不唯一 (3)判断电流的磁场方向用安培定则，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则画出图中安培力的方向。画出图中安培力的方向。FFFF课堂练习课堂练习画出图中通电导线棒所受安培力的方向。画出图中通电导线棒所受安培力的方向。 5通电平行直线电流间的作用情况 (1)两平行电流间同向电流相互吸引，异向电流相互排斥 (2)两非平行直线电流有转到互相平行且电流方向相同的趋势1.1.当电流与磁场方向垂直时当电流与磁场方向垂直时: :BIF2.2.当电流与

3、磁场方向夹当电流与磁场方向夹角时角时: :B1B2BBFBB 导线L所处的磁场应为匀强磁场安培力表达式FILB(或FILBsin)一般适用于匀强磁场，若通电导线所在区域的B的大小和方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处范围B的大小和方向近似相等，求出各段导线所受的磁场力，然后再求合力 4磁场中通电导线的等效长度 (1)公式FIBL中的L对弯曲长度来说指的是“等效长度” 弯曲通电导线的有效长度L等于连接曲线两端点直线的长度，相应的电流沿L的始端流向末端，如图甲所示 (2)任意闭合通电导线的有效长度为零，所受安培力(即各电流元所受安培力的合力)为零，如图乙所示 (1)公式FILBsin中是

4、B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析 (2)公式FILBsin中的Lsin也可以理解为L在垂直于磁场方向上的“有效长度”如图，一段导线如图，一段导线abcdabcd位于位于磁感应强度大小为磁感应强度大小为B B的匀强磁场中，的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直垂直. .线段线段abab、bcbc和和cdcd的长度均为的长度均为L L，且，且abcabc=bcdbcd=135=135. .流经导线的电流为流经导线的电流为I I，方向如图中箭头所示，方向如图中箭头所示. .导线段导线段abcdabcd所所受到的磁场的作用力

5、的合力为受到的磁场的作用力的合力为( )( )A.A.方向沿纸面向上方向沿纸面向上, ,大小为大小为( +1)ILB( +1)ILBB.B.方向沿纸面向上方向沿纸面向上, ,大小为大小为( -1)ILB( -1)ILBC.C.方向沿纸面向下方向沿纸面向下, ,大小为大小为( +1)ILB( +1)ILBD.D.方向沿纸面向下方向沿纸面向下, ,大小为大小为( -1)ILB( -1)ILB2222【解题指导解题指导】应用应用F=BILF=BIL求安培力求安培力, ,其中其中IB,LIB,L为导线的有为导线的有效长度效长度. .【标准解答标准解答】选选A.A.导线段导线段abcdabcd的有效长度

6、为线段的有效长度为线段ad,ad,由几由几何知识知何知识知L Ladad=( +1)L,=( +1)L,故线段故线段abcdabcd所受的合力大小所受的合力大小F=F=ILILadadB B=( +1)ILB,=( +1)ILB,导线有效长度的电流方向为导线有效长度的电流方向为adad, ,据据左手定则可左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上以确定导线所受合力方向沿纸面向上, ,故故A A项正确项正确. .22如图所示，两平行光滑导轨相距如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与，与水平面夹角为水平面夹角为450，金属棒，金属棒MN的质量为的质量为0.1kg，处在，处在竖直向上磁感应强度为竖

7、直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动的匀强磁场中，电源电动势为势为6V，内阻为，内阻为1，为使，为使MN处于静止状态，则电处于静止状态，则电阻阻R应为多少？应为多少？(其他电阻不计其他电阻不计)1原理：安培力与电流的关系2构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴如图所示3特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，使线圈平面都与磁场方向平行，从而使表盘刻度均匀 4工作原理：如图所示是线圈在磁场中受力的示意图当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，

8、反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向 由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而安培力的力矩安培力的力矩也跟电流成正比，而也跟电流成正比，而螺旋形弹簧的扭螺旋形弹簧的扭矩矩与指针转过的角度成正比，所以磁电式电表的与指针转过的角度成正比，所以磁电式电表的表表盘刻度是均匀盘刻度是均匀的。的。 5优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流

9、很弱如果希望它测量较大的电流值，就要扩大其量程做一做做一做一段通电导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，导线中的电流方向自上而下，如图所示在导线以其中心点为轴逆时针转动180的过程中，导线受到的安培力()题 型 1对安培力大小和方向的理解 A大小不变，方向不变 B大小由最大减小到零再增至最大，方向时刻改变 C大小由最大减小到零再增至最大，方向不变 D大小由最大减小到零再增至最大，方向由垂直纸面向外变为垂直纸面向里 【解析】安培力公式FILBsin，导线转动前，电流方向与磁场方向垂直，90；当导线转过一个小角度后，电流方向与磁场方向不再垂直，安培力变小；当导线转过90时，电流方向与磁场方向平行，安培

10、力为零根据左手定则判断知，安培力的方向始终垂直纸面向外；在导线再继续转动90过程中，安培力由零变到最大，安培力的方向始终垂直纸面向里选项D正确 【答案】D 【方法总结】 (1)首先确定磁场方向与电流方向所确定的平面 (2)再依据左手定则，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，判断出安培力的方向 (3)根据安培力的公式FBILsin计算安培力的大小，注意该公式只适用于匀强磁场，为电流与磁感线的夹角 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里长度为L的导体中通有恒定电流，电流大小为I.当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力大小为BIL.若将导体在纸面内顺时针转过

11、30角，导体受到的安培力大小为()变式训练 1-1如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈()A向左运动 B向右运动C静止不动 D无法确定 题 型 2 通电导体运动方向的判断 【解析】此题可以采用电流元法，也可采用等效法 解法一：等效法把通电线圈等效成小磁针由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动 解法二：电流元法如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动 【答案】A 【方法总结】 安培力作用下导体运动方向

12、的判断方法： 1判断导体在磁场中运动情况的常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向 2分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置

13、，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针

14、方向转动，同时上升变式训练 2-1 解析：根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、BO段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动 再根据导线转过90时的特殊位置判断其上下运动情况如图所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动 由上述两个特殊位置的判断可知，导线所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动 答案：C质量为m的通电细杆置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上如图

15、所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()题 型 3 安培力作用下物体的平衡和加速问题 【解析】A图中，导体受到水平向右的安培力，重力和支持力作用，如果重力和安培力的合力与支持力等大反向，则导体杆不受摩擦力，A选项不符合题意；B图中，导体受到竖直向上的安培力，如果重力和安培力二力平衡，则导体杆不受摩擦力，B选项不符合题意；C图中，导体受到竖直向下的安培力，杆静止在导轨上，必须受到摩擦力作用，C选项符合题意；D图中，导体受到水平向左的安培力，如果重力和安培力的合力沿斜面向下，则导体杆不受摩擦力，D选项不符合题意 【答案】C 【方法总结】 解决涉及安培力的综合类问题的分析方

16、法是： (1)首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等 (2)确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培力的方向 (3)结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出方程，解决问题质量为m0.02 kg的通电细杆AB置于倾角为37的平行放置的导轨上，导轨的宽度d0.2 m，杆AB与导轨间的动摩擦因数0.4，磁感应强度B2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆AB静止不动，通过AB杆的电流范围为多少？变式训练 3-1 解析：杆AB中的电流为A到B，所受的安培力方向平行于导轨向上当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩

17、擦力向下；当静摩擦力达到最大时，安培力为最大值F1，此时通过AB的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的静摩擦力，此时的安培力为最小值F2，电流为Imin. 正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解 根据第一幅受力图列式如下： F1mgsinFf10 FNmgcos0 Ff1FN F1BImaxd 解上述方程得Imax0.46 A 根据第二幅受力图，得F2Ff2mgsin0，FNmgcos0，Ff 2FN，F2BImind 解上述方程得Imin0.14 A 答案：0.14 AI0.46 A1 1、如图所示的四种情况，通电导体均置于匀强磁场、如图所示的四种情况，通电

18、导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是中，其中通电导线不受安培力的是（ ）巩固练习巩固练习C2 2 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线中央的上方固定一根直导线MNMN，导线与磁场垂直，导线与磁场垂直，给导线通以由给导线通以由N N向向M M的电流，则的电流，则( )( )A. A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B. B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用C. C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用D. D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用A3 、如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两条宽的斜面上，放置两条宽L0.5m的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量为在导轨上，在导轨上横放一根质量为m0.2kg的金属棒的金属棒ab，电源电动势，电源电动势E12V，内阻，内阻r0.3，磁场方向垂直，磁场方向垂直轨道所在平面，轨道所在平面，B0.8T。欲使棒。欲使