九年级上册数学人教版单元过关测试 一元二次方程

1、第二十一章 一元二次方程过关测试一选择题1为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A200（1+x）2=2500B200（1+x）+200（1+x）2=2500C200（1x）2=2500D200+200（1+x）+2019（1+x）2=2502若一元二次方程式4x2+12x1147=0的两根为a、b，且ab，则3a+b之值为何？（）A22B28C34D403关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k04若n（n0）是关于x的方

2、程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A1B2C1D25已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A11B12C11或12D156若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，则这个方程的两根为（）Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D不确定7将一元二次方程3x22=4x化成一般形式ax2+bx+c=0（a0）后，一次项和常数项分别是（）A4，2B4x，2C4x，2D3x2，28若方程x28x+m=0可以通过配方写成（xn）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A（xn+5）2=1B（x+n）2=1C（

3、xn+5）2=11D（x+n）2=119若分式的值为0，则x的值为（）A3或2B3C2D3或210下列方程是一元二次方程的是（）3x2+x=20 （x1）2=3x+x2+3 2x23xy+4=0ABCD二填空题11若是一元二次方程，则m的值为 12一元二次方程（2+x）（3x4）=5的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 13关于x的一元二次方程x2+tx+t2+t+2=0根的情况是 14已知x1，x2是方程2x23x1=0的两根，则x12+x22= 15用配方法将方程x2+10x11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n= 16已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x

4、23x=4（x3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 17一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 ，条件是 18为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为 三解答题19解下列关于x的方程（1）4（x1）2=（x+2）2（2）（x5）2+4（x5）=0（3）x2+8x2=0（4）2x23x4=020已知关于x的方程（x1）（x4）=k2，k是实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根：（2）当k的值取 时，方程有整数解（直接写出3个

5、k的值）21阅读材料：分解因式：x2+2x3解：x2+2x3=x2+2x+113=（x2+2x+1）4=（x+1）24=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法（1）用上述方法分解因式：m24mn+3n2；（2）无论m取何值，代数式m24m+2019总有一个最小值，请尝试用配方法求出当m取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值22如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形已知墙AE长120米，墙AF长4

6、0米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？232019年五月份以来，朝阳百货商店服装柜在销售中发现：进价120元的“宝乐”牌童装，当售价160元时，平均每天可售出20件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24已知：如图，在ABC中，B=90°，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1

7、）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于6cm2？（2）在（1）中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由答案：1-10：BBDDC CBDAB 112123， 2， 1313无实数根1415411610或1117，条件是b24ac018 x（x1）=2119解下列关于x的方程 （解方程的最佳方法）（1）4（x1）2=（x+2）2 直接开平方法：x1=4，x2=0；（2）（x5）2+4（x5）=0 因式分解法： x1=5，x2=1；（3）x2+8x2=0 配方法： x1=4+3，x2=43；（4）2x23x4=0 公式法： x1=，x2=20【解】（1）证明：原方程可变形

8、为x25x+4k2=0=（5）24×1×（4k2）=4k2+90，不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：原方程可化为x25x+4k2=0方程有整数解，为整数，k取0，2，2时，方程有整数解21【解】（1）m24mn+3n2=m24mn+4n2n2=（m2n）2n2=（mn）（m3n）；（2）m24m+2019=m24m+4+2019=（m2）2+2019，（m2）20，（m2）2+20192019，当m=2时，m24m+2019的最小值是201922【解】设BC=x米，则CD=（1802x）米由题意，得：x（1802x）=4000，整理，得：x290x+2019=0，解得：x=40或x=5040（不符合题意，舍去），1802x=1802×40=100120（符合题意）答：BC=40米，CD=100米23【解】如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，则每降价1元，多售2件，设降价x元，则多售2x件设每件童装应降价x元，依题意得（40x）（20+2x）=1200，整理得x230x+200=0，解之得x1=10，x2=20，因要减少库存，故x=20答：每件童装应降价20元24【解】（1）设 经过x秒以后PBQ面积为6cm2，则 ×（5x）