四川省成都市2020年中考数学模拟卷(一)(含解析)

1、精品文档，欢迎下载!28如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快!、选择题（每小题2020年四川省成都市中考数学模拟卷（一）A卷（共100分）第I卷（共30分）3分，共30分）1. （2019 山东中考模在实数 1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. -2B. -1C. 1D. 0【答案】A【解析】Q 1>0>-1>-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键2. （2019 浙江中考模拟）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A. 4.6 108B.

2、46 108C. 4.69【答案】D【解析】4 600 000 000 用科学记数法表示为：4.6X10 9.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为9D. 4.6 10ax 10n的形式，其中1W|a| v 10, n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.3. （2019 北京中考模拟）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是A.B.D.【解析】由该几何体的主视图可以判断C项错误，由该几何体的俯视图可以判断B和D错误，所以选择 A项.【点睛】 本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握根据三视图判断几何体4. （2019 广东中考模拟）下列运算正确的是

3、（A. 3a a = 3B. a6 + J=a32C. a (1 a) = a+a解：A.3a=a=2a,故 A错误;B.a6+a2=a4,故 B错误;C.-a (1 - a) = - a+a2,故 C正确;1 2D.-=4,故D错误.2故选：C.本题考查了合并同类项，同底数哥的除法，负整数指数哥，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握.45. （2019 上海中考模拟）关于反比例函数y ,下列说法正确的是（）A.函数图像经过点（2, 2）;B.函数图像位于第一、三象限;c.当x 0时，函数值y随着x的增大而增大；d.当x 1时，y 4 .【答案】C【解析】A、关于反比例函数 y=- 4,函

4、数图象经过点（2,-2）,故此选项错误；x一 一 .一一一 4 一一一一、一 B、关于反比例函数 y=- 4,函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；xC、关于反比例函数 y=- 4,当x>0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；xD、关于反比例函数 y=- 4,当x>1时，y>-4,故此选项错误；x故选C.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键.6. （2019甘肃中考模拟）如图，在菱形ABCD43,E是AC的中点，EF/ CB交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD勺周长为（）A. 24B. 18C. 12D. 9【答案】A【

5、解析】【详解】.F是AC中点，. EF/ BG 交 AB于点 F,.EF是 ABC的中位线，BC=2EF=2 3=6,菱形ABC曲周长是4X6=24, 故选A.【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键7. （2019 山东中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.70 , 1.75B. 1.70 , 1.70C. 1.65, 1.75D. 1.65, 1.70【答案】A【解析】15名运动员，按照

6、成绩从低到高排列，第 8名运动员的成绩是1.70 ,所以中位数是1.70,同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75 .因此，中位数与众数分别是1.70, 1.75,故选A.【点睛】 本题考查了中位数与众数，熟练掌握中位数及众数的定义以及求解方法是解题的关键8. （2019 云南中考模拟）某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%结果比原计划提前4个月完成交货.设每月原计划生产的医疗器械有x件,则下列方程正确的是（400A. x400=4(1 30%) xB.400(1 30%) x400=4X400C. x400=4

7、(1 30%) xD.400(1 30%) x400 4x设每月原计划生产的医疗器械有 X件,根据题意，得:40040041 30% x故选A.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系, 列方程.9. （2019 江苏中考模才AB如图，AB是。0的直径，点 C D在。0上.若/ ACD=25 ,则/ BO D的度数为【答案】CC. 130°D. 150角的./AOD=2ACD Z ACD=25 ,/ AOD=50 ,/ BOD=180 - / AOD=180 - 50° =130° ,故选：C.本题考查圆周角定理

8、，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,10. （2019 广州大学附属中学中考*II拟）如图，抛物线 y ax2 bx c（a 0）过点（1,0）和点（0, 3）,且顶点在第四象限，设P a b c,则P的取值范围是（）.A.3 P 1B. 6 P 0C.3 P 0D.6 P 3【答案】B【解析】,抛物线 y ax2 bx c （ a 0）过点（1, 0）和点（0, 3）,0=a -b+c, 3=c,b=a -3,当 x=1 时，y ax2 bx c=a+b+c,，P=a b c=a+a3 3=2a -6, 顶点在第四象限，a>0,b=a-3<0,a< 3,，0

9、< av3,- 6v2a6v0,即-6V Pv 0.故选 B.第n卷（共70分）二、填空题（每题 4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11. （2019 广东中考模拟）如果多边形的每个外角都是45。，那么这个多边形的边数是 .【答案】8【解析】一个多边形的每个外角都等于45。，.多边形的边数为360。+45。=8.则这个多边形是八边形.12. （2019 云南初三）函数 y= -2x + 1中自变量x的取值范围是 .x-1【答案】x>- 1且xwi2【解析】根据题意得:2x+1 0 x-1 0解得：x> - 1且xw 1.213. （2019 安徽中考模拟）如图，在 ABC

10、中，DE/ BG BF平分/ABC交DE的延长线于点 F.若AD=1,BD=2, BC=4 贝U EF=.A【解析】. DE/ BC/ F=Z FBC BF平分/ ABC ./ DBf=Z FBC.Z F=Z DBFDB=DF,. DEE/ BC. AD殍AABQ.AD 匹即,DE ,AD DB BC 124一 4解得：DE=-,3. DF=DB=2,. EF=DFDE=2- =2 ,33,2故答案为：2 .3【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DE/ BC可得出 AD曰AABC14. （2019 湖北中考模拟）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白

11、色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为.【答案】20【解析】设原来红球个数为 x个，ma 10 _10贝U有=,x 10 30解得，x=20,经检验x=20是原方程的根.故答案为20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.02cos 45 -三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （1） （2019 北京中考模拟）计算:【答案】7.【解析】2-1 22230. 22cos459 ,2 1 1 2 一 7.2本题考

12、查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数哥、零指数哥、绝对值等考点的运算.2x 1 x（2） （2019 湖南中考模拟）解不等式组：x 5，并把解集在数轴上表示出来.X 12III .I 1-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5【答案】则不等式组的解集是-1vxW3,不等式组的解集在数轴上表示见解析.2x 1 x 解不等式得：x>- 1,解不等式得：x<3, 则不等式组的解集是：-1vxW3, 不等式组的解集在数轴上表示为：J1> .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大

13、取大，同小取小，大小小大中间找，大大小 小无处找”是解题的关键.也考查了在数轴上表示不等式组的解集m 4m 42，其中 m 2 V2m m16. （2019 河南中考模拟）先化简，再求值:一- 2原式m 2(m2)m 1 m m 1 _m 2mmi=_ 2m 1 (m 2)mm 2 '当m 2 ,2时，原式2圈卓屈1. 22 22【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键17. (2019 哈尔滨市第四十七中学中考模拟)随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案.针对这个问题，某校调查了部分学生

14、对这种做法的意见(分为:赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图 1和图2两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)将图1补充完整；(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见.【答案】1 200名；2见解析；3 36°； (4)375.【解析】解：1 130 65% 200,答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；2反对的人数为：200 130 50 20补全的条形统计图如右图所示;203扇形统计图中持“反对”意见的

15、学生所在扇形的圆心角的度数是： 3600 36°20050.(4) 1500375,200答：t校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见.【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的 条件，利用数形结合的思想解答.18. (2019 上海中考模拟)如图，一座古塔AH的高为33米，AHL直线I,某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹 AB的高，在直线I上选取了点D,在D处测得点A的仰角为26.6。，测得点B的仰角为22.8。 求该古塔塔刹 AB的高.(精确到0.1米)(参考数据：sin26.6 ° = 0.4

16、5 , cos26.6 ° = 0.89 , tan26.6 ° = 0.5 , sin22.8 ° = 0.39 , cos22.8 ° = 092, tan22.8 ° = 0.42)且【答案】该古塔塔刹 AB的高为5.3 m.AH1直线 I , ./ AHD= 90 ,AH在 RtAADH, tan / ADH=-33DH=33DHtan 26.60.5,BH在 RtA BDH, tan / BDH=DH33 AB 33 ABDH=tan 22.80.42,33 33 AB一 )0.50.42解得：AB- 5.3 m答：该古塔塔刹 AB的

17、高为5.3 m本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确的解直角三角形是解题的关键.B (3, 4),19. (2019 江西中考模拟)如图，已知平行四边形OBDC勺对角线相交于点 E,其中O ( 0, 0),kC (m, 0),反比例函数y= (kw0)的图象经过点 B. x(1)求反比例函数的解析式；k(2)若点E恰好落在反比例函数 y=k上，求平行四边形 OBDCJ面积.x【答案】(1) y=上；(2) 36;【解析】(1)把B坐标代入反比例解析式得：k=12,12|则反比例函数解析式为 '噎;(2) . B (3, 4), C (m, 0),，边BC的中点E坐标为(, 2

18、),将点E的坐标代入反比例函数得 2=逗，解得：m=9则平行四边形 OBCD勺面积=9X 4=36.【点睛】1)中本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法.在( 注意待定系数法的应用，在(2)中用m表示出E点的坐标是解题的关键.CDL AB于20. (2019 江苏中考模拟)如图所示，AB是。的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过点D, CD AE于点F,过C作CG/ AE交BA的延长线于点 G(1)求证：CG是。的切线.(2)求证：AF= CF(3)若 sin G= 0.6, CF= 4,求 GA的长.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3) A

19、G= 5.【解析】(1)证明：连结OC如图，.C是劣弧AE的中点，. OCL AE,. CG/ AE,. CGL OC .CG是。0的切线；(2)证明：连结AC BC.AB是。0的直径,，/ACB= 90 ,.Z2+Z BCD= 90° ,而 CDL AB / 段/ BC注 90 , ./ B= Z2, .C是劣弧AE的中点，Ac Ce， ./ 1 = / B,./ 1 = /2, . AF= CF；(3)解：.CG/ AE/ FAD= / G,. sin G 0.6 ,sin / FAD= = 0.6 ,AFCDA= 90 , A已 CF= 4,DF= 2.4 ,AD= 3.2 ,

20、. CD= CF+DF= 6.4 ,. AF/ CGDF ADCD DG ,.2.43.26.4 DG， . DG= 8.2,AG= DO AD= 5.【点睛】本题主要考查与圆有关的位置关系和圆中的计算问题,掌握切线的判定定理以及解直角三角形是解题的关键.B卷（共50分）一、填空题（每题 4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21. （2019 重庆中考模拟）在如图所示的电路中，随机闭合开关 Si, S2, S3中的两个，能让灯泡 Li发光的 概率是.【解析】解：画树状图得:开始1a2a3a19【解析】589840i SiSi S321共有6种等可能的结果，能让灯泡L1发光的有2种情况，能让灯

21、泡 L1发光的概率为：2=-.故答案为6 313点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比22. （2019-山东中考模拟）关于 x的一元二次方程（a-1） x2- 2x+3=0有实数根，则整数 a的最大值是.【答案】0【解析】解：根据题意得：a+1wo且=（-2） 2-4X （a+1） X3>0,解得a< 2且aw1,所以整数a的最大值 3为2.故答案为2.23. （2019 四川中考模拟） 如图所示，将形状、大小完全相同

22、的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为 a,第2幅图形中“”的个数为 32,第3幅图形中“”的个数为a3,以此类推，则一aa1=3=1X3, a2=8=2* 4,a3=15=3X 5, a4=24=4X 6,，an=n (n+2);.，工+ 工+.，+，+，+.一， & a2 a3 既 1 3 2 4 3 5 4 619 211+15 41一 +.6,11、+ )1921=1(1+1-±-±)=89222021840故答案为58984024. （2019 江苏中考模拟）如图，在矩形ABCtD, AB=& AD=6 点 E 为 AB 上

23、一点，AE=273 ,点 F 在 AD上，将4AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为【答案】4或4曲.【解析】当AFV 1AD时，如图1, WA AEF沿EF折叠，当折叠后点 A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上,2则 A E=AE=2百，AF=A F, / FA' E=Z A=90° ,设MN BC的垂直平分线，皿 1贝U AM=-AD=32过E作EHL MN于H,则四边形AEH娓矩形，MH=AE=2/3，A h=,AE2 HE2 = T3,:A m=73,. MF2+A' M2=A' F2

24、, . ( 3-AF) 2+ (6)2=aL,，AF=2EF= AF2 AE2=4；2Fl口月二6力却当AF> 1AD时，如图2,将4AEF沿EF折叠，当折叠后点 A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上,则 A E=AE=23 , AF=A F, / FA' E=Z A=90° ,设MN BC的垂直平分线，过A彳HG/ BC交AB于G,交CD于H,则四边形AGH提矩形，DH=AG HG=AD=6 .A' H=A G=1HG=3 2eg=JaE2 AG2 =4,DH=AG=AE+EG=33 ,- A' F= . HF2 AH2 =6，1 EF=

25、Jae2 af2 =4M,综上所述，折痕 EF的长为4或4 73 ,故答案为：4或4 5【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质和判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键.k _ m _25. （2019 福建中考模拟） 如图，直线y=-x+b与双曲线y k<0 , y m>0分别相交于点 A, B, xxG D,已知点A的坐标为（-1 , 4）,且AB CD=5： 2,则m=.【解析】如图由题意：k=-4,设直线AB交x轴于F,交y轴于E.4反比例函数 y 和直线 AB组成的图形关于直线 y=x对称，A（- 1, 4）,，B （4, - 1）, 直线 AB x的解析式

26、为x+3,E (0, 3), F (3,0), AB= 5技EF= 3，2 . AB: CD= 5: 2,CD= 2 72 , CE= DF解得：x= -（负数舍去），.xu1, -x+3=, 222设 C (x, x+3),一 1 5 C ( 一,一 ), m=2 2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用轴对 称的性质解决问题，属于中考常考题型.、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）40元，通过试销发现,26. （2019 辽宁中考模拟）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为销售量y（

27、万件）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，其图象如图所示.1求y与x的函数关系式;2物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件厂家每月获得的利润 w最大？最大利润是多少？80元，那么，当销售单价 x定为每件多少元时,J200160 一 一 T -1 2 :1 11.1:)04060x【答案】（1）y 2x 280； （2）当销售单价x定为每件80元时，厂家每月获得的利润w最大，最大禾I润是4800元.【解析】解：1设y与x的函数关系式为 y kx b k 0 ,Q函数图象经过点 40,200和点60,160 ,40k b 200k 260k b 160,解得：b 280,y与x的函数关

28、系式为y 2x 280.2 一一 22 由题意得：w x 40 2x 280 2x 360x 112002（x 90）5000.Q试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克80元，且电子产品的成本为每千克40元,自变量x的取值范围是40 x 80.Q 2 0,当x 90时，w随x的增大而增大，x 80时，w有最大值，当 x 80 时，w 4800,答：当销售单价 x定为每件80元时，厂家每月获得的利润w最大，最大利润是 4800元.【点睛】 本题考查了一次函数和二次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键，并注意最值的求法.27. （2019 广东中考模拟）如图，在

29、四边形ABCD, AC± BD于点E, AB=AC=BD点M为BC中点，N为线段 AMLh的点,且 MB=MN（1）求证：BN平分/ ABE（2）若BD=1,连接DN当四边形 DNB平行四边形时，求线段 BC的长;（3）若点F为AB的中点，连接 FN FM （如图），求证：/ MFNW BDCDAFB【答案】（1）详见解析；（2） BC=Y10；（3）详见解析5【解析】解：（1）如下图所示：AB=AO''' M为EC的中点， . .-，一 三二在中dMAB + ABC=90a,在中仕RtAtTB五十'£ER + UCB -上MAR= tEBU

30、又人 MS = MN' 产MRN为等腰直角三角形，£1 jMiJivA.MNB = lMBN=讨'Z.EBC + £NRE = 45口' MAB 一 fAHN =式MWB = 45口'(2)如下图所示：2NEE = £月8内'即R闻平分 UBE；AFB设 BM = CM = MN = 6 四边形rm3c是平行四边形，DN = BC = 2cr在用石人和丛中，/ AB =DB ' £NBE = 1ABN BN = BN AB桁公 DBN( SA®，AN = DN = 2。，在中'由前/十加戌

31、二月/可得（2以十皿尸十/ = 1'解得：（负值舍去），八十运X0（3） 9是彩的中点， F "D.在 _中_ 乙MAE = ±FMAT又 Z.MAB = jlCBdAlN= tCBDMF M 典 1' =- i=.- AB BC 2 ? MF M 即 11 is. . ED EC 2 MF心BDC£MFN= BDC【点睛】本题是四边形的综合题，解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质、直角三角形和平行四边形的性质 及全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点.28. （2019 湖南中考模拟）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y

32、=ax2+bx+c （a、b、c为常数，aw。）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”.已知抛物线 y 逋x2 亚x 2向与其“衍生直线”交于 A、B两点（点A在点B的左侧）， 33与x轴负半轴交于点 C.番用医(1)填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为 ，点A的坐标为，点B的 坐标为 ；(2)如图，点M为线段CB上一动点，将 ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点 C的对称点为N若 AMN 为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F,使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理