初三数学中考模拟试卷共八套

1、1 / 66初三数学中考模拟试卷（一）（满分 130 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1如果向北走2km记作+2km，那么向南走3km记作A3km B+3km C1km D+5km2下列计算中正确的是A B C D2352aaa236aaa235aaa329()aa32014 年，南通市公共财政预算收入完

2、成约486 亿元，将“486 亿”用科学记数法表示为A4.86102 B4.86108 C4.86109 D4.8610104如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是 A2 B3 C5 D85若正多边形的一个内角等于 144，则这个正多边形的边数是A9 B10 C11 D126如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是7某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是A中位数为 170 B众数为 168 C极差为 35 D平均数为 1708如图，已知O的直径 AB 为

3、 10，弦 CD8，CDAB 于点 E，则 sinOCE 的值为A B C D 453534439已知一次函数的图象如图所示，则关于 x 的不等式的解集为ykxb(4)20k xbA B C D2x 2x 2x 3x 10 如图，边长为 2a 的等边三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直线上的一个动点，连接MB，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 HN则在点 M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是A Ba C D 3a32a12a二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分不需写出解答过程，请把答案直不需写出解

4、答过程，请把答案直2 / 66接填写在答题卡相应位置上接填写在答题卡相应位置上11. 计算： 32212. 函数中，自变量 x 的取值范围是 5xyx13. 如图，ABCD，C20o，A55o，则E o14. 若关于 x 的方程0 有两个相等的实数根，则 a 的值为 2xxa15. 已知扇形的圆心角为 45o，半径为 2cm，则该扇形的面积为 cm216. 如图，矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C1处，BC1交 AD 于点E，AD8，AB4，则 DE 的长为 17. 某家商店的账目记录显示，某天卖出 26 支牙刷和 14 盒牙膏，收入 264 元；另一天，以同样的价格卖出

5、同样的 65 支牙刷和 35 盒牙膏，收入应该是 元18. 如图，RtOAB 的顶点 O与坐标原点重合，AOB=90，AO=BO，当 A 点在反比2例函数（x0）的图象上移动时，B 点坐标满足的函数解析式为 1yx三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 10 小题，共计小题，共计 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤. .19 （本小题满分 5 分）计算： ；1201| 3| ( 3)(6)2 20 （本小题满分 5 分）先化简，再求值：其中。2211(1)2 +1mmmm2m 21

6、 （本小题满分 6 分）解方程2312xx22 （本小题满分 8 分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图 7一 一 7一 一 一6一5一4一3一a20%10%15%30%学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图一 一一 一7一 一 7一 一 一6一5一4一3一605040302010学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图3 / 66请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；a（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学

7、生20000 人，请你估计“活动时间不少于5 天”的大约有多少人？23 （本小题满分 6 分）如图，已知ABC 中，以AB 为直径的半O 交 AC 于 D，交BC 于E， BECE，C70o，求DOE 的度数 24 （本小题满分 6 分）如图，一台起重机，他的机身高 AC 为 21m，吊杆 AB 长为 40m，吊杆与水平线的夹角BAD 可从 30升到 80求这台起重机工作时，吊杆端点 B 离地面CE 的最大高度和离机身 AC 的最大水平距离（结果精确到 0.1m） （参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73） 325 （本小题满分 6 分）有四张背面图案相

8、同的卡片 A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用 A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.26 （本小题满分 7 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，G、H 分别是对角线 BD、AC 的中点（1）求证：四边形 EGFH 是菱形； （2）若 AB1，则当ABCDCB90时，求四边形 EGFH的面积ADCB4 / 6627 （本小题满分 8 分）浦晓和丽雯进行赛跑训练，他们选择了一个土

9、坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的 1. 5 倍设两人出发 x min 后距出发点的距离为 y m图中折线段 OBA 表示浦晓在整个训练中 y 与 x 的函数关系，其中点 A 在 x 轴上，点 B 坐标为(2，480)（1）点 B 所表示的实际意义是 ； （2）求出 AB 所在直线的函数关系式；（3）如果丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 28 （本小题满分 9 分）如图，ABC 中，C90，AC3cm，BC4cm，点 E、F 同时从点 C 出发，以cm/s12的速度分别沿

10、 CA、CB 匀速运动，当点 E 到达点 A 时，两点同时停止运动，设运动时间为 ts过点 F 作 BC 的垂线 l 交 AB 于点 D，点 G 与点 E 关于直线 l 对称（1）当 t s 时，点 G 在ABC 的平分线上；（2）当 t s 时，点 G 在 AB 边上；（3）设DFG 与DFB 重合部分的面积为 Scm2， 求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围5 / 6629 （本小题满分 10 分）已知，经过点 A（4，4）的抛物线与 x 轴相交2yaxbxc于点 B（3，0）及原点 O（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，过点 A 作 AHx 轴，垂足为 H，平行于

11、 y 轴的直线交线段 AO 于点 Q，交抛物线于点 P，当四边形 AHPQ 为平行四边形时，求AOP 的度数；（3）如图 2，若点 C 在抛物线上，且CAOBAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点 G，使得GOPCOA？若存在，请求出所有满足条件的点 G 坐标；若不存在，请说明理由xyCBOA图 2图 1xyOABH6 / 66参考答案和评分标准参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分一、选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.

12、B 10.D二、填空题11. 4 12. 13. 14. 15. 16.5 17.660 18.5x 35141212yx 三、解答题19.解：原式4 分3912 115 分20. 解：原式3 分2+1(1)(1)(1)mmmmm1mm =5 分22221. 解：（1）2 分2(2)3(1)xx 解得4 分2433xx1x 检验：当时， 5 分1x (1)(2)0 xx所以原方程的解为.6 分1x 22. 解：（1）25，90 4 分（2） 6 分（3）“活动时间不少于 5 天”的学生人数占 75%，2000075%=15000该市 “活动时间不少于 5 天”的大约有 15000 人8 分23

13、. 解：连接 AE，1 分AB 是O 的直径，AEB90o，AEBC2 分BECE ABAC 3 分BC70o ，BAC2CAE4 分BAC40o 5 分DOE2CAEBAC40o 6 分 24.解：当BAD30时，吊杆端点 B 离机身 AC 的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点 B离地面 CE 的高度最大1 分作 BFAD 于 F，BGCE 于 G，交 AD 于 F 2 分 在 RtBAF 中，cosBAF，AFABAFABcosBAF40cos3034.6（m） 3 分 在 RtBAF中，sinBAF，BFAB一 一一 一7一 一 7一 一 一6一5一4一3一605040302010B

14、AOCED7 / 66BFABsinBAF40sin8039.2（m） 4 分BGBF +FG39.2+21=60.2（m） 5 分答：吊杆端点 B 离地面 CE 的最大高度约为 60.2m，离机身 AC 的最大水平距离约 34.6m6 分25.解： 树状图2 分或列表法来源:Z,xx,k.Com 由图可知：只有卡片 B、D 才是中心对称图形。所有可能的结果有 16 种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件 A）有 4 种，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 4 分P（A）411646 分26.（1）证明：四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AD、BC、B

15、D、AC 的中点，FG CD，HE CD，FH AB，GE AB1 分12121212ABCD，FGFHHEEG2 分四边形 EGFH 是菱形 3 分（2）解：四边形 ABCD 中，G、F、H 分别是 BD、BC、AC 的中点，GFDC，HFAB 4 分GFBDCB，HFCABCHFCGFBABCDCB90GFH905 分菱形 EGFH 是正方形6 分AB1，EG AB 1212正方形 EGFH 的面积( )2 7 分121427.解：（1）浦晓出发 2 分钟跑到坡顶，此时离坡脚 480 米；2 分（2）浦晓上坡的平均速度为 4802240(m/min)则其下坡的平均速度为 2401.5360

16、(m/min)，故回到出发点时间为 2480360(min)，103所以 A 点坐标为（，0） ，4 分103设 ykxb，将 B（2，480）与 A（，0）代入，103得，解得k360，b1200)所以 y360 x1200 6 分ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）第一张卡片第二张卡片ABDCABBDCACBDCADBDCA8 / 66（3）丽雯上坡的平均速度为 2400.5120(m/min)，浦晓的下坡平均速度为 2401.5360(m/min)，

17、由图像得浦晓到坡顶时间为 2 分钟，此时丽雯还有 4802120240m 没有跑完， 7 分两人第一次相遇时间为 2240(120360)2.5（min） （或求出小刚的函数关系式 y120 x，再与 y360 x1200 联立方程组，求出 x2.5 也可以 ）8 分28. 解：（1） 2 分85（2）4 分125（3）DFAC ABCDBF， ，DFBFACBC即，解得5 分14234tDF3(8)8DFt 当时，1205t =7 分1131(8)2282DFGDEFSSSDF CFtt233324tt 当时，设 FG 交 AB 于点 M，过点 M 作 MHBC 于 H，设 FH=MH=a，

18、1265t 则 BH=，解得8 分43a14423taa3(8)14at9 分211339(8)(8)(8)22814224DFMSSDF FHttt29. （1）由题意，得，解得16449300abcabcc130abc抛物线的解析式为2 分23yxx（2）设点 P 坐标为，其中2(3 )mmm，40m 点 A（4，4） ，直线 OA 的解析式为，3 分yx 从而点 Q 的坐标为()mm，=4 分2(3 )PQmmm 24mm当四边形 AHPQ 为平行四边形时，PQ=AH=4，即，解得5 分244mm2m 此时点 P 坐标为( 22)，AOP=AOH+POH=45o+45o=90o. 6 分

19、 （3）设 AC 交 y 轴于点 D，由点 A（4，4）得，45oAOBAOD 9 / 66CAOBAO， AOAOAODAOB，点 D 坐标为（0，3）7 分3ODOB设直线 AC 解析式为，则ypxq443pqq解得，直线 AC 解析式为 14p 3q 134yx 解方程组，得，点 C 坐标为21343yxyxx 11344516xy2244xy （舍去）3 45(4 16，）8 分将沿翻折，得到，则，AOCx轴11AOC1( 44)A ，1345()416C，都在直线上，取的中点，则1OPA，yx1OCGGOP11C OA，此时点坐标为9 分GOPCOAG345()832，将沿直线翻折，

20、可得另一个满足条件的点GOPyx45 3(32 8G ，）综上所述，点的坐标为或.10 分G345()832，45 3(32 8，）初三数学中考模拟试卷（二）（本试卷共三大题，29 小题，满分 130，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，10 / 66y 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1下列四个数中，最小的数是（ ）A B C D 220122下列运算正确的是（ ）A B C D 255 21164632xxx 235xx3函数的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

21、2yx4某校有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小张已经157知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ 15）A平均数 B众数 C中位数 D极差 5由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）6函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）1yx 2yx 7一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽，最深处0.8m水深，则此输水管道的直径是（ ）0.2mmA B C D0.5124第 7 题 第 8 题 第 10 题 第 12 题8如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点ABCDACBD6cm8cmAEBC

22、，则的长是（ ）EAE11 / 66A BC D5 3cm2 5cm485cm245cm9下列命题中，其中真命题有（ ）若分式的值为，则或 ；21xxx00 x 1两圆的半径、分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切；Rr2320 xx3d 对角线互相垂直的四边形是菱形；将抛物线向左平移个单位，再向上平移 个单位可得到抛22yx41物2241yxA个 B 个 C个 D个012310如图，中，一电子跳蚤开始时在边的处，ABC8ABBCCABC0P跳蚤第一步从跳到边的（第 次落点）处，且；第二步从03BP 0PAC1P110CPCP跳到边的（第次落点）处，且；第三步从跳到边的（第1PAB2P221A

23、PAP2PBC3P次落点）处，且；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第次落点为（332BPBPnnP为正整数） ，则点与点之间的距离为（ ）n2012P2013PA B C D2345二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应横线上）11某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款元，请你将数字用科学计3740037400数法并保留两个有效数字表示为 12把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为 140o 213分解因式： 2363xx14若两个等边三角形的边长分别为与，则它们的面积之比为 a3a15若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的底面半径28

24、cm45o为 cm16如图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，AB4yx0 x ABx垂足分别为、，延长线段交轴于点，若，则的CDABxEOCCDDEAOE面积为 17将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形若，则的ABCDAECF3AB BC长为 第 16 题 第 17 题 第 18 题12 / 66E 18如图，点、在上，点在的内部，四边形为平行四边ABCDOODOABC形，则 OADOCD三、解答题（本大题共有 11 小题，共 76 分，解答过程请写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 （本题满分 8 分） （1）计算： （2）解方程：02

25、sin602013322512112xx20 （本题满分 4 分）先化简，再求值：，其中2112xxxxx3x 21 （本题满分 5 分）如图，在平行四边形中，、是、的中点，ABCDEFBCAB、 的延长线分别交、的延长线于、；DEDFABCBHG（1）求证：；BHAB（2）若四边形为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论ABCDGH22 （本题满分 6 分）为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（：40 分；：3935 分；：3430 分；：2920ABCD分；：190 分）统计如下：E根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为 ，的值为

26、 ；ab（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数” 请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）若把成绩在分以上（含分）定为优秀，则我市今年名九年级学生中353511300体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？23 （本题满分 6 分）有 3 张扑克牌，分别是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；A方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜B13 / 66请问甲选择哪种

27、方案获胜概率更高？24 （本题满分 6 分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，DE他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这AD30o棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为已知点的高度CD60oA为，台阶的坡度为，且、三点在同一条直线上请根据AB2mAC1:3BCE以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计） DE25 （本题满分 7 分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式：yn21424ynn （1）若一年中某月的利润为 21 万元，求 n 的值；（2）哪一个月能够

28、获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？26 （本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点（，） ，ABCDA03（，） B40（1）求经过点的反比例函数的解析式；C（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以、为顶点的三角形的面积与PPOA的面积相等，求点的坐标CODP27 （本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标是（，） ，点坐标是（A06M，）.是射线上一点，轴，垂足为，设.80PAMPBxBAPa（1） ；AM （2）如图，以为直径作圆，圆心为点.若与轴相切，求的值；APCCxa（3）是正半轴上一点，连接、若，

29、试探究满足条件DxADPDOADBDP的点的个数（直接写出点的个数及相应的取值范围，不必说明理由） DDa28 （本题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系内，正方形的顶点的坐xOyAOBCCDECBA306014 / 66标为（ ， ） ，过点的直线 与平行，的延长线交于点，点是直11BMNOCACMNDP线上的一个动点，交于点MNCQOPMNQ（1）求直线的函数解析式；MN（2）当点在轴的上方时，求证：；PxOBPCDQ猜想：若点运动到轴的下方时，与是否依然全等？直接填“是”或“否”PxOBPCDQ（3）当四边形为菱形时，试求出点的坐标OPQCP29 （本题满分 10 分）如图1，抛物线的顶

30、点为，与轴交于（，2yxbxc QxA1） 、（ ， ）两点，与轴交于点0B50yC（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；Q（2）在该抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小请在图中画出点PPAC的位置，并求点的坐标；PP（3）如图 2，若点是第一象限抛物线上的一个动点，过作轴，垂足DDDEx为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点与轴相距最Qx远，所以当点运动至点时，折线的长度最长” 这个同学的说法正确DQDEO吗？请说明理由若与直线交于点试探究：四边形能否为平行四边形？若能，DEBCFDCEB请直接写出点的坐标；若不能，请简要说明理由D15 / 66x图图 1EDBA

31、OCyQP参考答案一选择题：1-10 BBCCA ABDBD二填空题：11.、3.7104 12.、 13、 14、 1:9 15、 1 16、 6 1302) 1(3x17、 18、603三解答题：19、 （1）3 （2），经检验是原方程的解1x20、，112x21、 （1）四边形 ABCD 是平行四边形DC=AB，DCAB ，C=EBH，CDE=H又E 是 CB 的中点，CE=BE CDEBHE ，BH=DCBH=AB（2）四边形 ABCD 是平行四边形， ADCB，ADF=G四边形 ABCD 是菱形，AD=DC=CB=AB，A=CE、F 分别是 CB、AB 的中点，AF=CEADFCDE

32、 ，CDE=ADF H=G22、(1)a=32，b=10 (2)B (3)904023、(1)略 (2)A 方案：P(甲胜)= B 方案：P(甲胜)= 选择 A 方案594924、6 米25、(1)5 月或 9 月 (2)7 月 ，25 万 (3)1 月、2 月、12 月26、 （1）（2）或xy20)215,38(P)215,38(P27、(1)10 (2)21528、(1) y=x1 （2）略（ASA）(3)是 （4）P（）或213,231（）1313,2229、解：(1)将 A（1，0） 、B(5，0)分别代入中，2yxbxc 得 ，得010255bcbc 45bc .2 分245yxx

33、 ， Q（2 ，9）.3 分2245(2)9yxxx 16 / 66图图 2DCyFEOABx图图 3DCyFEOAB（2）如图 1，连接 BC,交对称轴于点 P,连接 AP、AC.4 分AC 长为定值，要使PAC 的周长最小，只需 PA+PC 最小.点 A 关于对称轴=1 的对称x点是点 B（5，0） ，抛物线与 y 轴交点 C 的坐标为（0，5）.245yxx 由几何知识可知，PA+PC=PB+PC 为最小. 5 分设直线 BC 的解析式为 y=k+5,将 B（5，0）代入 5k+5=0，得 k=1，x=+5，当=2 时，y=3 ，点 P 的坐标为（2，3）. .6 分yxx(3) 这个同

34、学的说法不正确. 7 分设，设折线 DEO 的长度为 L，则2( ,45)D ttt，2225454555()24Ltttttt ，当时，.0a 52t 454L最大值而当点 D 与 Q 重合时，4592114L 该该同学的说法不正确.9 分四边形不能为平行四边形.10 分DCE B如图 2，若四边形为平行四边形,则DCE BEF=DF,CF=BF. DE轴，,即 OE=BE=2.5.y1BFCFEBOE当=2.5 时,即；Fx2.552.5Fy 2.5EF 当=2.5 时, ,即.Dx2(2.52)98.75Dy 8.75DE 2.5. 即,这8.752.56.25DFDEEFDFEF与 E

35、F=DF 相矛盾，17 / 66初三数学中考模拟试卷（三）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上铅笔涂在答题卡相对应的位置上. .1. 如果与 2 互为相反数，则 a 的值为 （ ）a A. 2 B. -2 C. D. - 21212. 函数的自变量x的取值范围是 （ ）1xyxAx1 且x0 Bx1 且x0 Cx0 且x1 Dx0 且

36、x13. 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 （ ）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.54.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）（A） （B） （C） （D）13221315. 如图，ABC 是O 的内接三角形，AC 是O 的直径，C=50，ABC 的平分线 BD 交O 于点 D，则BAD 的度数是（）A45 B85 C90 D95 6.

37、已知方程x25x20 的两个解分别为x1、x2，则 2x1x1x22x2的值为（） A8 B12 C12 D87. 下列计算或化简正确的是 （ ）A B C D93 235aaa45138332()a ababa 18 / 668. 抛物线 y=2顶点坐标是 （ ）1(2)2xA （2 ，0） B （2， 0） C （0， 0） D(0, 2)9. 如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，1),B(3，1),C(2，2),当直线与ABC有交点时，b 的取值范围是（ ）bxy21A.1b1 B. 1 21bC. D. 121b21b2110.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD

38、上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以 2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： 当 0t5 时，yt2； 当 t6 秒时，ABEPQB； cosCBE5445当t秒时，ABEQBP；292其中正确的是（ ） A B C D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .把答案直接填在答题卡相对应的把答案直接填在答题卡相

39、对应的位置。位置。11. 因式分解：=_xxx442312. 已知 a2b2，则 42a4b 的值为 13. 地球上七大洲的总面积为 149 480 000km2，用四舍五入法和科学计数法表示地球上七大洲的总面积为 km2 （结果保留 2 个有效数字）14. 某果园有苹果树 100 棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了 A、B、C 三个级别，其中 A 级 30 棵， B 级 60 棵， C 级 10 棵，然后从 A、B、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了 3 棵、6 棵、1 棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小

40、李的估计值是 千克yxoCBAABCDPQE（1）(2)ytM N10 1440O520G19 / 66苹果树长势A 级B 级C 级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）80757015.如图，如图，1 是 RtABC 的一个外角，直线 DEBC，分别交边 AB、AC 于点D、E，1120，则2 的度数是 （15 题） （16 题） （17 题）16.如图，E 是ABCD 的边 CD 上一点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，且AD4， ，则 CF 的长为 CEAB1317. 如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分别为 2 和 1,若用

41、阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_. 18. 正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数y（x0）的图象上，顶点 A1、B1分别在 x 轴、y 轴的正半8x轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点 A2在 x 轴的正半轴上，求点 P3的坐标_8x三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 1111 小题，共小题，共 7676 分分. .把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明. .作图时用作图时用 2B2B

42、 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔. .19. (本题满分 5 分)计算： 821)14. 3(45sin2)31(0220. (本题满分 5 分)解不等式组并求其整数解。313112123xxxx 21. (本题满分 5 分)化简：请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值2221112444xxxx20 / 6622. (本题满分 5 分) 解方程：23. (本题满分 7 分)如图，正方形 ABCD 的边长为 3，将正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转角度 （090） ，得到正方形 AEFG，FE 交线段 DC 于点 Q，FE 的延长线交线段 BC于点 P，连结 AP、AQ（

43、1）求证：ADQAEQ；（2）求证：PQDQPB；（3）当1=2 时， PQ=_24. (本题满分 6 分)某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同（完成工程的工期为整数）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？25. (本题满分 8 分) 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图 10 所示的两幅不完整的统计图，已知 B、E 两组发言人数的比

44、为 5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则样本容量容量是_，并补全直方图；（2）该年级共有学生 500 人，请估计全年级在这天里发言次数不少于 12 的次数；（3）已知 A 组发言的学生中恰有 1 位女生，E 组发言的学生中有 2 位男生，现从 A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。21 / 6626. (本题满分 6 分) 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡 AB=40 米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，

45、当坡角不超过 450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚 A 不动，从坡 顶 B 沿 BC 削进到 E 处，问 BE 至少是多少米(结果保留根号)？27. (本题满分 9 分) 如图，点是半圆的半径上的动点，作于点COOBPCABC是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且DPCBDPCEPDPE（1）求证：是O 的切线PD（2）若O 的半径为，设4 38 3PC 2OCxPDy，求关于的函数关系式yx当时，求的值3x tan BDABCEOCBEPDA22 / 6628. (本题满分 10 分) 如图，已知直线，点 A 的坐标是（4，0） ，点 D 为 x 轴上位34yx于点 A 右边的某一点，

46、点 B 为直线上的一点，以点 A、B、D 为顶点作正方形34yx （1）若图仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点 D 的坐标； （2）在图中，若点 P 以每秒 1 个单位长度的速度沿直线从点 O 移动到点34yxB，与此同时点 Q 以相同的速度从点 A 出发沿着折线 ABC 移动，当点 P 到达点 B 时两点停止运动设点 P 运动时间为 t，试探究：在移动过程中，PAQ的面积关于 t 的函数关系式，并求最大值是多少？29. (本题满分 10 分)在ABC 中，ABC45，tanACB 如图，把ABC 的一边BC 放置在 x 轴上，有 OB14，OC，AC 与 y 轴交于点 E23 /

47、 66(1)求 AC 所在直线的函数解析式；(2)过点 O 作 OGAC，垂足为 G，求OEG 的面积；(3)已知点 F(10，0)，在ABC 的边上取两点 P，Q，探索是否存在以 O，P，Q 为顶点的三角形与OFP 全等，且这两个三角形在 OP 的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案参考答案一、选择（每题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案BAAABADBBD二、填空（每空 3 分，共 24 分）11、 12、8 13、 14、760022x x81.5 1015、30 16、2 17、 18、432 32,2 32三、解答题19、

48、（本题满分 5 分）1020、 （本题满分 5 分）（4 分） 整数解为 x=-5, - 4，-3 （5 分）52x 21、 （本题满分 5 分）化简得（3 分）求值答案不唯一（5 分）22x22、 （本题满分 5 分）（舍去） （4 分）经检验（5 分）121,3xx23、 （本题满分 7 分） （1）ABCD 是正方形，在 RtADQ 和 RtAEQ 中，有 ADAE，AQAQ， ADQAEQ（HL）-3 分24 / 66（2）同理可证得AEPABPPBPE，由（1）QDQE，PQQEPEDQPB-5 分（3）PQ 62-7 分324、（本题 6 分）解：（1）设甲工程队每天铺设 x 米，

49、则乙工程队每天铺设（x-20）米 1 分根据题意得： ，-3 分。解得 x=70经检验，x=70 是原分式方程的解，20250350 xx且符合题意，又 x-20=70-20=50 米答：甲、乙工程队每天分别能铺设 70 米和 50 米-6 分25、 （本题满分 8 分） （1）样本容量为 50。 （2 分）补全直方图略（3 分）(2) 在统计的 50 人中，发言次数大于 12 的有 45=9 人，在这天里发言次数不少于 12的频率为 950=18%。全年级 500 人中，在这天里发言次数不少于 12 的次数为50018%=90（次） 。 （5 分）（3）A 组发言的学生为 3 人，有 1 位

50、女生，2 位男生。E 组发言的学生： 4 人，有 2 位女生，2 位男生。由题意可画树状图为：共有 12 种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有 6 种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。 （3 分）61=12226、 （本题满分 6 分）解：过点 E 作 EFAD,BGAD,垂点分别为 F、G 1 分由题意知：RtABG 中BAG=60 AB=40m，AG=20m BG=20m 4 分3RtEFA 中1=90EF=FA，AF=EF=BG=20m 5 分3FG=BE=AF-AG=20-20 (m) 6 分327、 （本题满分（本题满分 9 分）分）解25 / 66（1）证明：连 DO

51、 1 分PCBA，PCB=903+4=90 2 分又PD=PE OD=OB，1=2 5=4。又2=3，1+5=90 PDO=90PDOD，PD 是 QO 切线 3 分（2）连接 PO。在 RtPDO 中 PD2=y DC=43PO2=y+（4）2=y+48 在 RtPCO 中 OC=x PC=833PO2=x2+（8）2=x2+192 y+48=x2+192 ，y=x2+144 6 分3当 x=时，y=147，PD=7 ，PE=PD=7 314733PC=8EC=8-7=又OC=X=,OB=4CB=3 3333333 在 RtBCE 中 tanB= 9 分CBCE3333128、 （本题满分

52、10 分）（1） （7，0）或（16，0）或（28，0） 6 分（过程酌情给分，提示：除已给图外还有两种情况，如下图.） （2）当 0t3 时，如图，过点 P 作 PEx 轴，垂足为点 EAQ=OP=t，OE=t，AE=4t. SAPQ=AQAE=t（4t）=（t）2+ 54542121542125255 分 当 t=时， SAPQ的最大值为. 8 分2525 当 3t5 时，如图，过点 P 作 PEx 轴，垂足为点 E，过点 Q 作 QFx 轴，垂足为点 F.OP=t，PE=t，OE=t，AE=4t. QF=3，AF=BQ=t3，EF=AE+AF=1+t 53545451 SAPQ= S 梯

53、形 PEFQSPEA SQFAODCBAODCBAxxyyFEQPABCDO26 / 66，由于对称轴为直线，故当 x=5 时，SAPQ的最大值为 3.232161010APQstt72x 综上所述，SAPQ的最大值为 3. 10 分29、 （本题满分 10 分）解：(1) 在 RtOCE 中，OEOCtanOCE，点 E(0，103342 3435)。2 34设直线 AC 的函数解析式为 ykx，有，解得：k。2 341034 k 2 340335直线 AC 的函数解析式为 y。 （2 分）3x2 345(2) 在 RtOGE 中，tanEOGtanOCE，设 EG3t，OG5t，EG3GO

54、5，得 t2。EG6，OG10。22OE= EG +OG = 34t2 34= 34t（4 分）OEG11SOG EG=106=3022(3) 存在。 （以下 6 分）一、显然，在 BC 边上不存在符合条件的点 P、点 Q。二、当点 P 在 AB 边上时，POF 为钝角，由数形结合可得在 AB 边上且在 OP 左侧不存在符合条件的点 Q.三、当点 P 在 AC 上时（1）若点 Q 也在 AC 上时，QPOPOF, 必有OP1FOP1QOF=OQ=10，此时点 Q 即为点 G，点 Q（ （6 分）15 34 25 34(,)1717（2）当点 Q 在 AB 上时，当OPFPOQ，则 PQOF，P

55、Q=OF=10，可得点 Q （8 分）5 3450 5 346,44当OPFOPQ 如图 2，有 OQOF=10，过点 Q 作 QHOB 于点 H，设 OHa，则 BHQH14a，在 RtOQH 中，a2(14a)2100，解得：a16，a28，Q(6，8)或 Q(8，6)。综上所述，满足条件的 Q 点坐标为27 / 66点 Q（或 Q15 34 25 34(,)17175 3450 5 346,44或 Q(6，8)或 Q(8，6)。 初三数学中考模拟试卷（四）（本试卷共 3 大题，29 小题，满分 130 分，考试用时 120 分钟）注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

56、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卷的相应位置上2除作图可使用 2B 铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5 毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束，只需交答题卷一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填在答题卡相对应的位置上1的倒数是（ ）13A. B. 3 C. 3 D. 13132下列计算错误的是()A(2x)32x3 Ba2aa3C(x)9 (x)3x6 D(2a3)24a63南海资源丰富

57、，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍其中 350 万用科学记数法表示为（ ）28 / 66A0.35108 B3.5107C3.5106D35105 4使代数式有意义的 x 的取值范围是（）12 xxA B Cx0 且 D21x21x21x21x5下列说法正确的是（）A随机事件发生的可能性是 50% B一组数据 2，2，3，6 的众数和中位数都是 2C为了了解岳阳 5 万名学生中考数学成绩，可以从中抽取 10 名学生作为样本D若甲组数据的方差 S甲2=0.31，乙组数据的方差 S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定6在 x22xyy2的空格中，分别

58、填上“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A. 1 B. C . D. 3412147某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲、乙两种各买了多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则列方程正确的是()A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! D.Error!Error!8如图，BC 是O 弦，D 是 BC 上一点，DO 交O 于点 A，连接 AB、OC，若A=20，C=30,则AOC 的度数为（ ）A

59、. 100 B. 105 C . 110 D. 120129如图（5）所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点11( ,)2Ay2(2,)By1yx在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（ ( ,0)P xxAPBPP）A. B. C. D. 1( ,0)2(1,0)3( ,0)25( ,0)210在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（0，2） ，延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第 2012 个正方形的面积为

60、（）A.B. C.D.2010)23(52010)49(52012)49(54022)23(5yxOABP第 9 题图ODCBA第 8 题图第 10 题图29 / 66二、填空题：二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应横线上11,则 m= 22632m12分解因式 8822 xx13函数的图像向上平移 2 个单位，得到的图像的函数关系式为 xy214如图，在 RtABC 中，ACB90，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若CD5 cm，则 EF_cm.15已知一个圆锥底面圆的半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为cm2 （结果保留