【推荐】小学数学北师大版(新)五年级上-组合图形的面积教案

1、最新中小学教案、试题、试卷组合图形的面积1教材分析 组合图形的面积是北师大版五年级第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，更注重渗透解决问题的方法和策略。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能运用转化的数学思想将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。2教学目标 1、让学生在自主探索的活动中，

2、理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。2、会把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，认识数学的价值。3重点难点 【教学重点】经历自主探索的过程，掌握计算组合图形面积的方法，运用转化的思想方法解决新问题。【教学难点】能够根据组合图形的条件，有效地选择计算方法，解决实际问题。4教学过程 活动1【导入】课前预备 请一名学生讲述曹冲称象的故事,之后请学生

3、思考:从曹冲称象这个故事里,你得到了什么启示?引导学生理解“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。最后用一句话来鼓励学生:“我相信同学们今天表现得一定比曹冲更好!”【设计意图】为下面的学习打下转化的思想基础,并激发学生学习的兴趣。活动2【导入】创设情景，导入新课 1、复习基本图形的面积公式师：今天的课堂上，有几位老朋友要来和我们一起学习数学。要想让他们出来，你得先根据提示猜猜它是谁，再大声喊出它们的名字，它才能出来呦！【设计意图：教师出示求正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的卡片，学生通过游戏，唤起学生对旧知识的回顾，为学习新知识做好铺垫。】板

4、书：基本图形2、理解组合图形的意义师：上周五的特色小组活动结束后，老师在科技小组收集了几幅由七巧板拼成的漂亮图片，你们想看看吗？这些图形有什么共同的特点？师：我们把这样由两个或两个以上的基本图形组成的图形叫做组合图形。师：你能算出这些组合图形的面积吗？（生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。）师：这节课我们就共同来研究如何求出组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）【设计意图：利用白板展示多种组合图形，引导学生观察，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，并对“组合图形”的意义有了更深一层地理解。用问题激发学生的求知欲，使揭示课题水到渠成。】活动3【活动】自主探究，合作交流 1、情景引

5、入同学们还记得我们的老朋友淘气吗？他家最近买了新房子，可把他高兴坏了。（课件出示客厅平面图）2、估算面积淘气的爸爸计划给客厅铺上地板，客厅的面积是多少？你能帮爸爸估算一下吗？你是怎样想的？【设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫】3、小组探究师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？这个组合图形的面积到底是多少呢？学生思考，有同学举手。下面请同学们利用老师事先发给你的题单，结合探究提示，小组探究，开始课件出示探究要求：想一想：你把这个组合图形分割成了

6、哪几个基本图形。说一说：把你的想法在小组内交流记一记：由组长用画虚线的办法把你的想法记录下来。比一比，看看哪个小组想出的方法最多。学生活动，教师巡视指导4、全班汇报（1）交流方法并分类（学生上前汇报，并将解题方法板演在黑板上）交流计算方法时，学生可能出现“割”和“补”两种方法。对于“把图形分成上下两个长方形，之后拼在一起，组成一个长方形，只要计算这个长方形的面积就是客厅图形的面积”这种方法，学生如果没有想到，教师需要及时讲解，拓展学生的解题思路。师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个组合图形的面积，如果让你把这些方法分分类，你打算怎么分？学生发表观点并阐述理由，教师适当引导学生表达，比较、反思

7、。（教师适时板书：割补拼）师：这些方法看似不同，却有一个共同的目的，是什么？（生回答：都是把组合图形转化成学过的基本图形。）（板书：转化）师：同学们，曹冲称象运用了转化的方法，你们计算组合图形的面积也运用到了转化的方法，看来你们和曹冲一样聪明。（2）优化算法学生选择自己喜欢的方法计算客厅的面积在学生计算出结果是33平方米之后，教师引导学生理解“至少要买33平方米，比33平方米少是绝对不可以的，为了防止有损坏的，所以最好买比33平方米多一些面积的地板”。【设计意图：让学生感受到学习数学要联系实际生活。】师：大家为什么不用这些方法计算呢？（教师手指复杂分割图）（生可能会说到：分成的图形个数少比个数

8、多要简单些，分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。）师：同学们，我们进行分割转化的时候，分割成的图形越少，需要的数据越直接，解题计算就会越简单。在计算组合图形的面积时，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。【设计意图：此处在学生分类的基础上，再总结出求组合图形面积的计算方法，这样学生不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是学会了一种解决问题的数学方法，使学生能够达到举一反三、触类旁通的目的。】活动4【练习】实际应用，拓展提高 师：同学们，我们身边的组合图形还有很多很多，你们看，淘气又找到了三个组合图形，你们能计算出这几个组合图形的面积吗？1、我想知道中队旗的面积，

9、哪位大哥哥大姐姐能告诉我？（课件出示中队旗的平面图）2、一张长26厘米、宽20厘米的硬纸板上剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？3、一个长方形草坪，长15米，宽9米，中间有一条宽2米的小路，草坪的面积的面积是多少啊？【设计意图：使不同层次的学生在原有的基础上都有相应的提高，进而体会到成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心。重新阐述了数学和数学教育的含义：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”】活动5【练习】回顾反思，自我评价 这节课，你都学会了哪些知识？你能评价一下自己和同学的表现吗？活动6【导入】知识拓展 你们知道

10、割补法是谁发明的吗？（介绍刘徽）刘徽，汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作九章算术和海岛算经，是中国最宝贵的数学遗产。割补法就出自他的九章算术一书。活动7【作业】结束语 今天，同学们不仅认识了组合图形，还运用了一种重要的数学思想转化来计算组合图形的面积，其实，计算组合图形的方法还有很多，有兴趣的同学课下去研究一下，把你的发现写在数学日记里。予少家汉东，汉东僻陋无学者，吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者，其于尧辅颇好学。予为儿童时，多游其家，见有弊筐贮故书在壁间，发而视之，得唐昌黎先生文集六卷，脱落颠倒无次序，因乞李氏以归。读之，见其言深厚而雄博，然予犹少，未能悉究其义徒见其浩然无涯