初三数学-用一元二次方程解决实际问题

1、初三数学-用一元二次方程解决实际问题沁园春雪北国风光， 千里冰封， 万里雪飘。 望长城内外，惟余莽莽；大河上 下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试 比高。须晴日，看红装素裹，分外妖烧。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。 惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋 祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射 大雕。俱往矣，数风流人物， 还看今朝。1 / 7初三数学 -用一元二次方程解决实际问题用一元二次方程解决实际问题来源：家教1列一元二次方程解决实际问题一般步骤是：（1） ； （2） ； （ 3） ；（4） ； （5） 。2 .三个连续偶数，中间一个是n,最小的是 ,最大的是 ,三个数的平方和是。

2、3 .某超市元月价售额 a万元，以后每个月都比上一个月增长百分数是x,则3月份销额是 。4某工厂两年内计划将产量提高44，则每年应提高的百分数是。5某电脑公司计划两年内将产品的成本下降19，则每年平均下降的百分数是6某工厂一月份产值50 万元，第一季度的产值比一月份的3 倍还多 32 万元，设二三月份的平均增长率是 x,则列出方程是 。7.超市以21元/件的价格购进一批商品，若售价为a,则少售出（35010a）件，按物价局规定加价不能超过进价的20，超市计划赚400 元。 售价应定为多少，能买出多少件？8利用 12cm 长的铁丝做成一个斜边是5cm 的直角三角形求这直角三角形的直角边。9如果（

3、x+2） ： （ x 1） =（ x+4） ： 4，则x=。10 . P （a、b）在直线y=2x+1上，且a、b是方程x2 （m3） x+m=0的两根，试确 定 m 的值。11 .物体在匀速运动时，路程 s时间t存在看下列函数关系 s=15t+t2,试问当时间t为多少时，物体走了250 个单位长度？12五个连续整数10、 11、 12、 13、 14 有一种特性102+112+122=132+142，你能再找到五个连续整数，也具有上面的特性？13.（课本P45习题2变式）小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50 元用来购买学习用品，剩下的 50 元和应得的利息又全部按

4、一年定期存入。若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66 元，求这种存款的年利率。14三联家用电器专柜某品牌电视机进价2500 元，售价定为3500 元时，每天售出8台，且每降价100 元，每天平均多售2 台为多售电视机，使利润增加12.5，则每台应定价多少元？15关于 x 的方程x2 4x+k=0 ， 2x2 3x+k=0 有一个相同的根，求k 的取值。16 李先生将10000 元存入银行，到期后取出2000 元购买电脑，余下的 8000 元及利息又存入银行，如果两次存款的利率不变，到期一年后本息和是8925 元，求存款的利率。17 .有一块长方形的铝皮，长 24cm、宽18cm

5、,在四角都截去相同的小正方形，折起来 做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高。18 .如下图，在宽为 20m、长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵2 / 7初三数学-用一元二次方程解决实际问题向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的总面积为570m2,问道路应为多宽？19.用 100一个面积是800米2的矩形?,长宽分别是多少？能否围成7 / 720. 一容器盛满药液63L,第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液再加满水，如果这时容器内剩下的纯药液是28L,那么每次倒出的药液是多少升？21. 成本是120

6、元的某产品，售价与售量之间存在着下表的数量关系， 但每天的利润不 相同，为确立产品的最佳定价 m元，在定价 m元时，每天利润达最佳数 1600元，请你确 定m的值。每日售价（元）130150165每日售量（件）70503522. （2003宁夏）化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因市场滞销，五月份的产量减少了 10%。由六、七月份开始，产量因市场关系，逐月上升，到七月份达到了648吨，求六、七月份平均增长的百分数。23. （2004北京）某型号手机连续两次降价，每个由原来的 1185元下降到580元，求 平均每次降价的百分率。24. （2004陕西）在一巾M长80cm,宽50cm的矩形风景画的

7、四周镶一条金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为 x cm,那么x满足的方程是（）A. x2+130x- 1400=0B. x2+65x 350=0C. x2- 130x- 1400=0D. x2- 65x- 350=0并求出金色纸边的宽度。25.（全国初中联赛试题）x213x+1=0 ,试确定x4+x 4的个位数。1.设未知数找等量关系依据等量关系列方程解方程并检验写答语2.n 2,2n+2, 3 n +83.4.20 %5.10 %6.C C，、 c 150+50 (1+x) +502x=3 X50+322整理，得50 1 x +

8、50(1+x)132=07.设售价定为x元，列方程得（x 21)(350 10x) =4002-、整理，得x 56x+775=0.解之故取x=25,即定价为25元，能售出x1 =25, x2=31。经检验：x2=31 350 10X25=100 (件)。（不合题意,舍去）8.设一直角边是x cm,其中另一直角边是 （7 x） cm,列方程得2理，得 x 7x+12=0 ,解之 1 =3 , 2=4.，两直角边是 3cm、4cm.2=25.整9 .由题意得(x1) (x+4) =4 (x+2)x=4 或 x= 3.10 . m=10.11.由题意得方程, 走了 250个单位长度。2250=15t

9、+t ，解之,t1 =10,t2 = 25 （不合题意舍去）t=10 时,12 .设中间一个数是x。则列方程得x一 2，得 x 12x=0.，x=0 或x=12.具备上述特性的五个数有:022.整理，122213. 10%814.设定价为x元，依题意列方程得（x-2500）X8X （1 + 12. 5%）.解之，x1 =3000, x2=3400,即定价为10035003000 或 3400 元。(35002500)15 . k=0 或 k= 5。16 .设利率为 x,列方程得1000 (1+x) 2000 (1+x) =8925.解之 x1=5%,x2 = -2. 05 (不合题意舍去)即利

10、率为 5%.117 .设盒子高是 x cm。列方程得(242x) ( 182x) = 2 X24 8,解之，x1=3, x2=18 (不合题意，舍去)故盒子高是3cm.18 .设道路宽为xcm。列方程得(322x) (20-x) =570.解之x1=1 , x2=35 (不合 题意舍去)，即道路宽1米。19 .长宽分别是20米、30米，不能围成面积是 800米2矩形。(1 )220 .设每次倒出药液 x升，列方程得6363 =28 .解之，x1 =21 , x2 = 84 (不合题意，舍去)取 x=21 ,即每次倒出21升。21 .由表中提供信息可知：售价每提高一元，少售一件。，定价m元时，有

11、(200m)(m 120) =1600,解之，m=160,即每件为 160 元。22 .设六七月份平均增长的百分率是x,列方程得500 X(1 10%) (1+x) 2=648.解之，x1=20%,x2 = 22 (不合题意，舍去)。故六七月份平均增长的百分数是20%.23 .设平均降价百分率为 x,则列方程得1185 (1 x) 2=580. x1=30%, x2=1. 7 (不 合题意，舍去)即每次平均降价的百分率是30%.24 . B,彩色纸边的宽约为 5cm.12.25.由 x 13x+1=0 得 x+ x =13.12 X + x =167.x4 A 1672 2 x.44 . x x的个数字是7沁