载流导体的发热、电动力及选择

1、中国电力出版社教材配套电子教案发电厂变电所电气部分刘宝贵 马仕海 编制第八章 载流导体的发热、电动力及选择中国电力出版社第一节 载流导体的发热v导体和电器在运行中常遇到两种工作状态： (1)正常工作状态 (2)短路工作状态v导体正常工作时将产生各种损耗，包括： 电阻损耗；介质损耗；涡流和磁滞损耗。中国电力出版社载流导体的发热发热对导体和电器产生的不良影响包括： (1)机械强度下降 (2)接触电阻增加 (3)绝缘性能降低导体最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不得超过一定数值，这个限值叫做最高允许温度。中国电力出版社导体最高允许温度的规定 导体的正常最高允许温度N : 一般不超

2、过+70。u在计及太阳辐射(日照)的影响时，钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过+80来考虑。u当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可提高到+85。 短时最高允许温度ht: 对硬铝及铝锰合金可取220，硬铜可取320。中国电力出版社一、载流导体的长期发热1. 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化中国电力出版社正常负荷电流的发热温度的计算 式中 0-导体周围介质温度； N-导体的正常最高容许温度； IL -导体中通过的长期最大负荷电流； IN -导体容许电流，为导体额定电流IN 的修正值。 200)(NLNLII中国电力出版社导体额定电流IN的修正 当周围介质的温度0 不等于规定的周围介质

3、极限温度tim时，应将导体额定电流IN乘以修正系数Kl。 当实际并列敷设的电缆根数不是1时，IN 还要乘以修正系数K2。 如果还有其它因素要考虑时，还要乘以其它的修正系数。中国电力出版社导体额定电流IN的修正 当周围介质温度0不等于规定的周围介质极限温度tim时，裸导体容许电流也可按下式进行修正NNNNNIktimII)()(0中国电力出版社载流导体的长期发热计算举例 例8.1 某降压变电所10kV屋内配电装置采用裸铝母线，母线截面积为12010(mm)2，规定容许电流IN 为1905(A)。配电装置室内空气温度为36。试计算母线实际容许电流。(tim取25)中国电力出版社载流导体的长期发热计

4、算举例 解：因铝母线的N=70，规定的周围介质极限温度tim=25，介质实际温度为36，规定容许电流IN 为1905(A)。利用公式： ANIItimNNN8 .1655869. 01905257036701950)()(0中国电力出版社载流导体的长期发热计算举例 例8.2 铝猛合金管状裸母线，直径为120110（mm）,最高容许工作温度80时的额定载流量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周围介质(空气)实际温度0为25。计算管状母线的正常最高工作温度L=?(tim=25) 解：利用公式(8.1)计算CIINLNL2 .59)23771875()2580(25)(2200中国

5、电力出版社载流导体的长期发热计算举例 例8.3 三根10kV纸绝缘三芯铝电缆，截面各为150（mm）2，并列敷设在地下，净距为0.1(m)，土壤的实际温度为30。该电缆在N=60， tim=25时的规定容许正常工作电流为235（A）。试求每根电缆的实际容许电流，并求最大长期负荷电流为160A时电缆线芯的正常最高工作温度L。 中国电力出版社载流导体的长期发热计算举例解：由表8.1查得kl=0.94； 由表8.2查得k2=0.85 ； 每根电缆的实际容许电流： IL =0.940.85235=187.7（A） 最大长期负荷电流为160A时的发热温度： CIINLNL52)7 .187160()30

6、60(30)(2200中国电力出版社二、载流导体的短时发热载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。短时发热计算的目的，就是要确定导体的最高温度h，以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。中国电力出版社载流导体的短时发热 载流导体短时发热的特点是：发热时间很短，基本上是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度升高。 又因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也随温度而变，故也不能作为常数对待。中国电力出版社短时发热过程 在导体短时发热过程中热量平衡的关系是，电阻损耗产生的热量应等于使导体温度升高所需的热量。用公式可表示为 QR=Qc (Wm) 中国

7、电力出版社短时发热过程 当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由开始温度L上升到最高温度h，其相应的平衡关系经过变换成为 hlddCdtISmtf)11(100022中国电力出版社短时发热过程 左边的 I2f dt与短路电流产生的热量成正比，称为短路电流的热效应，用Qk表示。右边为导体吸热后温度的变化。 中国电力出版社短路电流热效应Qd的计算 npptfpttpttfkQQdtidtIdtIdddQ020202 式中Ipt-对应时间t的短路电流周期分量有效(kA)；ifpt-短路电流非周期分量起始值(kA)； Qp-短路电流周期分量热效应(kA2s)；Qnp-短路电流非周期分量热效应

8、(kA2s ) 中国电力出版社短路电流周期分量热效应图示中国电力出版社短路电流非周期分量热效应图示中国电力出版社短路电流热效应Qp的计算 采用近似的数值积分法，即可求出短路电流周期分量热效应为dtttptptIIIdtIQddd12102)(2) 2 /(2 ) 0 (02式中 I(0)-次暂态短路电流周期分量有效值； I(td/2)- td/2时刻短路电流周期分量有效值； I(td)- td时刻短路电流周期分量有效值。 中国电力出版社短路电流热效应Qp的计算 td =tb+toff式中 td-短路电流持续时问； tb -继电保护动作时间； toff -断路器全分闸时间。中国电力出版社短路电流

9、非周期分量热效应Qnp的计算daadtTtaTttnptnpTIIeTdteIdtiQ022/2/2202)1 (2式中 ，称为非周期分量等效时间，它的大小决定于Ta及td。为了简化计算，可以从表8.3中查取不同情况的T值。 )1 (/2aTtaeTT中国电力出版社非周期分量等效时间T(s)短路点短路点 T(s)T(s) t td d0.10.1t td d0.10.1 发电机出口及母线发电机出口及母线发电机电压电抗器发电机电压电抗器后后 0.150.150.20.2 发电厂升高电压发电厂升高电压母线及出线母线及出线 0.080.08 0.10.1 变电所各级电压变电所各级电压母线及出线母线及

10、出线 0.050.05 中国电力出版社短路电流热效应Qk的计算举例 例8.1.4 发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA），I（0.5）=9（kA），I（1）=7.8（kA），短路电流持续时间td=l（s），试求短路电流热效应。 解：短路电流周期分量热效应： =(182+1092+7.82)1/12=101(kA2s ) dttptptIIIdtIQdd12102)(2)2/(2 )0(102中国电力出版社短路电流热效应Qk的计算举例)(8 .64182 . 0222)0(102sKATIdtinptnpQ 短路电流热效应： )(8 .1658 .641012SkAQQQnppk短路电流非

11、周期分量热效应：中国电力出版社三、导体短时最高温度h的计算 令： v式中 Ah及AL 仅与导体材料的参数及温度有关。可查按、铝、钢三种材料的平均参数作成了A=f()曲线。 当已知导体温度时，可方便地求出A值；反之，由A值也可求出导体温度。 hLLhmAAdC1100中国电力出版社由A=f()曲线求导体短时最高温度h步骤 热平衡方程可改写为当已知导体材料和导体正常发热温度L 时，可按A=f()曲线查出相应的AL值。然后加上短路电流的热效应Qk，即可求出Ah值，最后再由A=f()曲线查出Ah对应的导体短时最高温度h。 22SQQASQAAnppkkLh中国电力出版社铜、铝、钢三种材料的A=f()曲

12、线 中国电力出版社载流导体热稳定校验举例 例8.5：截面为15010-6(m2)的10kV铝芯纸绝缘电缆，正常运行时温度L为50，短路电流热效应为165.8(kA2s)，试校验该电缆能否满足热稳定要求。 解：由图8.4查得AL=0.381016 (A2sm4) )s/m(A101.12)10/(15010165.8100.38421626-6162SQAAkLh中国电力出版社载流导体热稳定校验举例 由图8.4查得h=150Smin=132.7106(m2) 所以热稳定满足要求。)(107 .1321097108 .1652666minmCQSk中国电力出版社第二节 载流导体短路的电动力效应在配

13、电装置中，许多地方都存在着电磁作用力。短路电流产生的电磁力称为电动力效应。短路电流数值很大，产生的电动力也非常大，足以使电气设备和载流导体产生变形或破坏。 载流导体处在磁场中将受到电磁作用力。中国电力出版社一、平行载流导体的电动力 两根平行载流导体1和2，分别流过电流il和i2。若导体长度L远大于两导体轴线间距离a，而轴线间距离a又比导体直径大得多，则可以把导体当作无限长来处理。 中国电力出版社平行载流导体的电动力 电流i2在导体1轴线位置产生的磁感应强度为： 其中 a两导体轴线间距(m)； 0真空中的磁导率（H/m）, 0=410-7（H/m）。 aiB220中国电力出版社平行载流导体的电动

14、力 在导体1轴线上每一点B的方向处处与导体1轴线垂直。因此导体1受力的大小为： 其中L为导体长度(m)。导体2受力与导体1受力相等。)(2210NaLi iF中国电力出版社平行载流导体的电动力 力F的方向：电流il和i2在两平行导体中流向相同时，产生相互吸引的力。电流il和i2的流向相反时，产生互相排斥的力。 中国电力出版社平行载流导体的电动力 电动力F在导体上实际是均匀分布的。单位长度载流导体上的受力为： 受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴线而是向导体截面外侧排挤，电流在导体截面上分布不均匀。所以在公式中应引入一个形状系数。 )/(1102217mNaiif中国电力出版社矩形截面

15、母线形状系数用运算曲线中国电力出版社二、短路电流的电动力 1.两相短路时电动力的计算 在三相交流电路中发生两相短路时，设短路电流周期分量不衰减，短路电流大小可表示为 其中 I(2)两相短路次暂态电流(A)； Ta 非周期分量衰减时间常数(s)。 )cos(2i/)2(2)teIaTt中国电力出版社1.两相短路时电动力的计算 两相短路电流在平行导体中产生的电动力大小为 最大电动力出现在短路开始后0.01秒。这时的短路电流最大，等于冲击电流ish(2) NaLteIaTtF 2/27)2(cos2102aL i 102 F2(2)sh-7max(2)aL i 101.5 F2(3)sh-7max(

16、2)中国电力出版社短路电流变化曲线中国电力出版社2.三相短路时电动力的计算 三相平行载流导体流过三相短路电流： 其中U刚短路时U相电流的初相位。 U相导体受V相和W相电流作用力；V相导体受U相和W相电流作用力。 coscosI 2= i/(3)(3)UUUTttea 32cos32cosI 2= i/(3)(3)V UUTttea32cos32cosI 2= i/(3)(3)W UUTttea中国电力出版社三相短路时三相母线所受电动力中国电力出版社2.三相短路时电动力的计算UWUVUFFFVWVUVFFFWUFFU相导体受V相和W相电流作用力；V相导体受U相和W相电流作用力。可写出下列关系：

17、。W相导体位置与U 相导体位置相同，所以中国电力出版社2.三相短路时电动力的计算利用公式(8.19)可以写出 /2)iii(i102 F (3)W(3)U(3)V(3)U-7UaL)( 102 F)3()3()3()3(-7VVWVUiiiiaL中国电力出版社2.三相短路时电动力的计算U相或W相(旁边相)所受最大电动力为 V相(所谓中间相)所受最大电动力为 三相短路时中间相(V相)所受电动力最大。 NaLiFFshWU2)3(7max.max.10616. 1 NaLiFshV2)3(7max.1073. 1中国电力出版社3.母线共振时三相短路电动力的计算u母线作为一个弹性振动系统，也具有固有

18、振动频率。u如果短路电动力中的工频分量和二倍工频分量的频率与母线固有频率相等或接近，母线将产生共振(强迫振动)。 u振动时的位移在两支点中间就是挠度，挠度越大，母线材料所受弯曲应力越大，超过容许极限应力时母线将变形损坏。 中国电力出版社母线振动时的位移中国电力出版社3.母线共振时三相短路电动力的计算 在弹性限度范围内，母线材料的应力和母线挠度y成正比，挠度最大时，应力也最大。所以有下列关系： 其中c 母线在静态电动力作用下的应力(Pa) 。 max振动系数。 max=cmax (Pa) 中国电力出版社单自由度振动系数曲线中国电力出版社3.母线共振时三相短路电动力的计算 把母线材料在共振时所受应

19、力的额外增大部分考虑进来时，即有：max振动系数。 说明共振时的动态应力大于静态应力。 NaLiFsh2)3(max7max1073. 1中国电力出版社第三节 母线和电缆的选择 8.3.1 母线的选择 配电装置中的母线，应根据具体使用情况按下列条件选择和校验： 母线材料、截面形状和布置方式； 母线截面尺寸； 电晕；热稳定；动稳定；共振频率。 中国电力出版社一、母线材料、截面形状和布置方式选择 l母线材料：一般采用导电率高的铝、铜型材制成。 l母线形状：常用的硬母线截面形状为矩形、槽形和管形。 l母线的散热条件和机械强度与母线的布置方式有关。中国电力出版社矩形母线的布置方式中国电力出版社二、母线

20、截面尺寸选择 为了保证母线的长期安全运行，母线导体在额定环境温度tim和导体正常发热允许最高温度N下的允许电流IN ，经过修正后的数值应大于或等于流过导体的最大持续工作电流Iwmax。 为了考虑母线长期运行的经济性，除了配电装置的汇流母线以及断续运行或长度在20米以下的母线外，一般均应按经济电流密度选择导体的截面。中国电力出版社二、母线截面尺寸选择 导体的经济截面Ssec计算公式： 式中Iwmax 正常工作时的最大持续工作电流(A)； j经济电流密度(Amm2)。jIwSmaxsec中国电力出版社三、电晕电压校验电晕放电会造成电晕损耗、无线电干扰、噪音和金属腐蚀等许多危害。110220千伏裸母

21、线晴天不发生可见电晕的条件是：电晕临界电压Ucj应大于最高工作电压Uwmax，即 UcUwmax 对于330500千伏超高压配电装置,电晕是选择导线的控制条件。要求在1.1倍最高工作相电压下，晴天夜晚不应出现可见电晕。 中国电力出版社四、热稳定校验 裸导体热稳定校验公式为： 式中S所选导体截面（mm2）； Smin根据热稳定条件决定的导体最小允许截面（mm2）； Qk短路电流热效应； kf集肤效应系数； C热稳定系数，其值与材料及发热温度有关。CQkSSkfmin中国电力出版社五、动稳定校验 单条母线的应力计算 在电动力的作用下，当跨距数大于2时，母线所受的最大弯矩为 式中f单位长度母线上所受

22、最大相间电动力(Nm)；L母线支持绝缘子之间的跨距(m)。 中国电力出版社单条母线的应力计算 当跨距数等于2时，母线所受最大弯矩为 母线最大相间计算弯曲应力 式中W为母线对垂直于作用力方向轴的截面系数(或称抗弯矩)。 )(maxPaWMc中国电力出版社单条母线的应力计算 当三相母线水平布置且相间距离为a(m)时，三相短路的最大电动力为 母线最大相间计算应力cmax 式中ish(3) 三相短路冲击电流值(A) Naifsh11073. 12)3(7max NaWLcish22) 3(7max1073. 1中国电力出版社单条母线的应力计算 求出的母线最大相间计算应力cmax不超过母线材料的允许应力

23、y，即 则认为母线的动稳定是满足要求的。母线材料的允许应力y见相应表格。 ycmax中国电力出版社绝缘子间的最大允许跨距Lmax 在设计中，常根据母线材料的最大允许应力y来决定绝缘子间的最大允许跨距Lmax mfWyLmaxmax10中国电力出版社绝缘子间的最大允许跨距Lmax 计算得到的Lmax可能较大，为了避免水平放置的母线因自重而过分弯曲，所选择的跨距一般不超过1.52米。 为便于安装绝缘子支座及引下线，最好选取跨距等于配电装置的间隔宽度。中国电力出版社六、母线共振的校验 母线应尽量避免共振。为了避开共振和校验机械强度，对于重要回路(如发电机、变压器及汇流母线等)的母线应进行共振校验。

24、母线的一阶自振频率f1可按下式计算mEILff2N1中国电力出版社六、母线共振的校验其中 L母线绝缘子之间的跨距(m)； E导体材料的弹性模量(Nm2)； I导体截面的惯性矩(m4)； m单位长度母线导体的质量(kgm)； Nf频率系数，与母线的连接跨数和支承方式有关，可由相应表格查得。中国电力出版社六、母线共振的校验 为了避免导体产生危险的共振，对于重要回路的母线，应使其固有振动频率在下述范围以外：v 单条母线及母线组中各单条母线：35150Hzv 对于多条母线组及带引下线的单条母线： 35155Hzv 对于槽形母线和管形母线：30160 Hz中国电力出版社六、母线共振的校验 当母线固有振动

25、频率无法限制在共振频率范围之外时，母线受力计算必须乘以振动系数，值可由相应曲线查得。 在考虑母线共振影响的母线绝缘子之间的最大允许跨距为mEIfNLf0max中国电力出版社六、母线共振的校验 若已知母线的材料、形状、布置方式和应避开共振的固有振动频率f0(一般f0=200Hz)时，可由上式算出母线不发生共振所允许的最大绝缘子跨距 ，如选择的绝缘子跨距小于Lmax ，则=l。 中国电力出版社8.3.2 电力电缆的选择 一、按结构类型选择电力电缆 根据电力电缆的用途、敷设方法和使用场所，选择电力电缆的芯数、芯线的材料、绝缘的种类、保护层的结构以及电缆的其它特征，最后确定电力电缆的型号。 二、按电压

26、选择 要求电力电缆的额定电压UN不小于安装地点的最大工作电压Ugmax，即 UNUwmax中国电力出版社8.3.2 电力电缆的选择 三、按最大持续工作电流选择电缆截面 要使电缆的正常发热温度不超过其长期允许发热温度N，必须满足下列条件： IwmaxkIN 式中 Iwmax 电缆电路中长期通过的最大工作电流； IN电缆的长期允许电流； k综合修正系数，与环境温度、敷设方式及土壤热阻有关。 中国电力出版社8.3.2 电力电缆的选择四、按经济电流密度选择电缆截面 对于发电机、变压器回路，当其最大负荷利用小时数超过5000小时年，且长度超过20米时，应按经济电流密度选择电缆截面，并按最大长期工作电流进

27、行校验。中国电力出版社8.3.2 电力电缆的选择 五、按短路热稳定校验电缆截面 满足热稳定要求的最小电缆截面可按下式求得：式中 Qk 短路电流热效应（A2s）； C 热稳定系数，它与电缆类型、额定电压及短路允许最高温度有关。CQSkmin中国电力出版社8.3.2 电力电缆的选择 六、电压损失校验 当电缆用于远距离输电时，还应对其进行允许电压损失校验。电缆电压损失可按如下公式校验: 其中电缆导体的电阻率(mm2m)； L电缆长度(m)； UN电缆额定电压(V)； S电缆截面(mm2)； Iwmax电缆的最大长期工作电流(A)。SULIUNw1003%max中国电力出版社8.3.2 电力电缆的选择按经济电流密度选出的电缆，还应确定经济合理的电缆根数。一般情况下，电缆截面在150mm2以下时，其经济根数为一根。当截面S大于150 mm2时，其经济根数可按S150决定。若电缆截面比一根150 mm2的电缆大，但又比两根150 mm2的电缆小时，通常宜采用两根120mm2的电缆。中国电力出版社电力电缆的选择举例 例例8.7 8.7 如图8.12所示接线，选择出线电缆。在变电所A两段母线上各接有一台3