高消防车吊臂设计中数学模型的建立

1、第!"卷第#期辽宁工学院学报$%&!"(%#!"年"月*+,-(./+0/1.+(1(21(3414,45+04567(+/+28+9:; ;!"文章编号="#>"?!"A#>">B举高消防车吊臂设计中数学模型的建立阎春利"C李卫民"C李雪光!C张希栋B"D辽宁工学院机械与汽车工程系C辽宁锦州"!""E!D大连油泵油嘴厂C辽宁大连""FEB D华光电力电子集团公司C辽宁锦州"!"&

2、quot;A摘要=通过对举高消防车吊臂的研究C提出了对举高消防车吊臂设计的建模过程及其计算公式C并运用数学方法通过编程模拟其工作性能曲线G关键词=举高消防车E吊臂E数学模型E工作性能曲线中图分类号=47"!文献标识码=.HI J K L M I J N O I P HQ R L P S T J I U P N T K M L V J N VJ K L W L T N X VQ Y ZMQ Y S P LI J N V XNL S V X N V L8.(6_>&a"C/1bc a>d a"C/1e_c>f_gf!C h7.(2e a>

3、;i%f B"jc9ga9g&k._:%d%l a&c5f ac c m af n c o:%p/a g%af1q:a:_:c%p4c9%&%f r C*as%_"!""C6ag E!n g&a g0_c&t_d o 1u c9:a%5v_a o d c:0g9:%m r C n g&a g""FC6ag EB7_g f_gf5&c9:m a9t%w c m k5&c9:m%a92m%_o6%C*as%_"!""C6ag A x L y z

4、QR T=c&cg:afp a m c cf ac E g m d E d g:c d g:a9g&d%i c&E w%m|afo c m p%m d g9c9_mcZ U T JI O J=4m%_fgq:_i r%p g m d%p c&cg:afp a m c cf ac C:c d%i c&>q c:afo m%9c q q gi9g&9_&g:af p%m d_&g c a:c i c q a f%p g m d%p c&cg:af p a m c cf ac g m c o m c q c:c i4c w

5、%m|af o c m p%m d g9c9_mc%pg m d%p c&cg:afp a m c cf ac a q q a d_&g:c il rd g:c d g:a9g&gg&r q a q d c:%igio m%f m g d d af举高消防车是一种集高空消防高空喷洒喷射A高空抢险救援高空工程作业等功能于一体的综合型消防车G举高消防车的吊臂是其重要的组成部分C直接影响着最大起升高度G吊臂分为屈臂式6nA和直臂式6n h A两种G吊臂形式及铰点的选择C主要取决于消防车总体性能的要求C其次是经济技术指标的优劣和制造工艺材料上的可能性G目前C基于举高消防

6、车吊臂的设计主要是依据起重机的标准C即2!B"""G本文在起重机设计的理论基础上结合消防车的实际情况对直臂式6n h A举高消防车吊臂设计建立数学模型并给出计算方法G"吊臂的数学模型举高消防车的吊臂图"A采用箱型结构C其伸缩采用液压伸缩式C 它的最大起升高度决定着吊臂#<收稿日期=!">B>"?基金项目=辽宁省教委重点资助项目项目编号=?$""!"#A G作者简介=阎春利"?$!>A C女C辽宁锦州人C辽宁工学院在读硕士研究生G 万方数据的节数!变幅由刚性的变幅

7、液压缸来实现!端部承受着垂直向下的额定载荷!故吊臂是以受弯为主的双向压弯构件"吊臂的根部铰点#变幅液压缸根部铰点及变幅液压缸对吊臂的支撑点组成一个平面!吊臂就在这个平面内作起吊运动以满足不同高度的要求"吊臂由主举升臂和曲臂组成!主举升臂包括几节直臂!它可以在$%&(范围内作变幅运动!曲臂用于举升和调整工作平台!使工作平台可以在$% *+$,范围内水平转动"吊臂设计中需要确定下列内容-一是吊臂根部铰点位置的确定.二是吊臂各节尺寸的确定"/0/吊臂根部铰点位置的确定吊臂根部铰点的位置与吊臂长度#起升高度和幅度有关!设吊臂最大长度为1(!则有1(234

8、(56789:;<=3&(93>9式中4(为吊臂的最大起升高度.6为吊臂端部距吊框底部的垂直距离!约为>0?%0$.8为吊臂根部铰点离地面的高度!约为%*.&(为吊臂所能达到的最大仰角.主举升臂的最大长度1>(为1>(21(71A639式中1A6为曲臂的长度!一般为?%+.基本臂工作长度1$为1$23456789:;<=&3*9式中4为基本臂极限起升高度.&为起升角!约为3$0B%$0C9&(.D21$E F;&7G<=3H9式中D为吊臂根部铰点离回转中心的距离.G<=为吊臂允许的最小作业幅度&qu

9、ot;/0I吊臂各节尺寸的确定主举升臂的最大长度由基本臂工作长度和伸缩臂外伸长度组成!伸缩臂的伸缩长度往往取同一值1J!则1J为1J231>(71$9:3K7>93?9式中K为吊臂的总节数!视最大起升高度而取不同的值"伸缩臂的结构长度1L M由其伸缩长度#搭接长度和外露部分长度组成!第N节臂的结构长度公式为1L O21M51P M5Q M21R51P M3+9式中1M为第N节臂的伸缩长度!一般取同一值O. 1P M为第N节臂的搭接长度!一般为伸缩臂外伸长度3包括伸缩长度和外露部分长度9的>:?.Q M为第N 节臂全缩后外露部分的长度!一般取同一数值Q!约为$0?.1

10、R 为外伸长度!1R21M5Q M!一般取同一值伸缩臂全缩后其各节伸缩臂插入前一节臂内都留一段距离S!在此距离内要设置伸缩油缸的铰支座和其它需要的构件!其大小视具体情况而定!常在$0?%$0H$范围内!因此!前一节臂和后一节臂的结构长度有下列关系-1L O21L3M5>95S7Q3B9由式3+9知-1L O21M51P M5Q1L3M5>921M5>51P3M5>95Q3C9将式3C9代入式3B9!并且已知1M21M5>2O!整理得1P M21P3M5>953S7Q93T9因为一般情况下结构空距S比外露部分长度Q总是大一些!所以后一节臂的搭接长度总是比前一节

11、臂的搭接长度小一些!这在受力上也是合理的"今有四节伸缩臂!其最后一节臂3第四节臂9的搭接长度为1P H!令其等于>:?的外伸长度1!当已知1$(和1$时!则吊臂的各节搭接长度和结构长度分别为-1P H2$01.1L H2>011P*2$0153S7Q9.1L*2>0153S7Q9 1P2$0153S7Q9.1L2>0153S7Q9 1L>2>015*3S7Q92>0153K7>93S7Q93>$9另外!基本臂工作长度必须满足下式-1$21L>5Q3K7>9U>0153K7>9S2>03O5Q953K7

12、>9S3>>9当不满足时!则基本臂工作长度和伸缩臂外伸长度由1$21L>5Q3K7>9U>0153K7>9S2>03O5Q953K7>9S1(21$VWX53K7>9O3>9联立求解"应用数学方法模拟工作性能曲线举高消防车的吊臂采用同步伸缩机构!即各节伸缩臂同时以相同的行程比率进行伸缩"在确定了消防车的以上参数后!根据几个关键点可以确定其工作性能曲线"以Y Z?$3五节臂9消防车为例!给出几个关键点如最大作业幅度点>#曲线中间的点#*#H及最大作业高度点?!用数值分析的方法!采用Y55语言编程

13、!就可得出工作性能曲线方程"节点坐标如表>03下转第>H页9>>$>年3总第C>期9阎春利等-举高消防车吊臂设计中数学模型的建立万方数据 *+(,*-(,*.(,%.-+(/ -+-(+-+.(0$%123(/12-*+(,*-(,*.(,%/.+1+(&4+-(/.+1+.(05%-*+(,*-(,*.(,%+4+(/-4+-(+4+.(0%050$%/+1+(-4+-(/+1+.(也可采用电路分析中的节点电压6回路电流等方法求得#$70$705702取89:;<=;逆变换得>?*,%+24=/-=/-124=/.A 6B ?

14、*,%/12.=/123=/-/12.=/.C 6B 5*,%12-=/12&=/-12-=/.C 6B *,%/12+=/12&=/-/12+=/.C 6*D1,2用89:;<=;变换方法解此类题比用微分方程或卷积方法6一般要简便得多E 参考文献FG +H 南京工学院数学教研组2积分变换G I H 2北京F 高等教育出版社6+J 3J 2G -H 李瀚荪2电路分析基础*中册,G I H2北京F 高等教育出版社6+J J .2责任编辑F KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 刘亚兵*上接第+页,表L节点号+-.&4M+J+32&+N 2N 4J 2+O 2OP *M,+&2+3-+2+4.+2+&4124&412N +期万方数据 举高消防车吊臂设计中数学