华师版八年级数学因式分解说课稿

1、华师大版因式解分说课案课题：13. 5因式分解（1）教材：华师大出版社义务教育课程标准实验教科书八年级第一学期第十三章第五节授课教师：宜宾县高场镇中梁宗鹏【教学目标】1 .能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式 从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式.2 .通过与算术中的因数分解相比较， 渗透类比的数学思想方法；通过与多 项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。3 .通过因式分解在简化计算中的作用等，培养“用数学”的意识，增强求 知欲和学好数学的自信心。教教学重点与难点】重点：提公因式法分解因式难点：多项式因式分解和整式乘法的关系【教学方法与教学手段】教学方

2、法：采用“引+ 类比 讨论 发现”的教学方法教学手段：多媒体辅助教学【教学过程】教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图7（一）生 活 情 境【多媒体演示】酸奶中的乳酸菌的营养；【介绍小知识】介绍活性乳酸杆菌在 0 c7c的环境中 存活是静止的，但随着环境温度的升高乳酸观看多媒体演示，并 思考下面问题：每升酸奶在0 c7 C时含有活性乳 酸杆 菌2 20个，在10 c时活性 乳酸杆菌死亡了 217个，在12 C时又死亡了 219通过酸奶中活 性乳酸杆菌数量的 变化，创设问题， 在学生感到新奇而 又不知所措的过程 中激发学生强烈的 求知欲。设置悬疑，无 疑对本节课的学习 创设了良好的情绪疑个，那

3、么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？你的列式是状态。而从实际生 活引入，体现了数 学知识源于生活。(学生列完式看到 如此庞大的乘方PJ能会 不知如何处理。教师就可 适时地告诉学生：学完此 节课就能解决这个问 题。)(二)复旧孕新导入 新课：1、做一做 计算卜列各式：(1)m(a+b+c)=(2)(a+b)(a-b尸(3)(a+b)2=填空：(1) ma+mb+mc=(2) a2-b2 =(3) a2+2ab+b2=2、想一想 填表：学生独立思考，并回 答问题。通过填表格比较、观 察、思考：能发现这两组 等式的联系与区别？积极思考，举手回通过对旧知识 的复习，从旧知识 中寻找新知识的生 长点，符合认识

4、新 事物的规律。由浅 入深，由表及里， 逐渐深化。通过设计填表 活动，为学生创设 了类比、思考、讨 论、概括的时空， 有利于学生理解多 项式的因式分解与 整式乘法的关系， 从而达到分解本节 课的难点的目的。 同时，将蝌T的关 系和“因数分解与 乘法的关系”进行 联想、比较，自然 引出多项式的因式 分解的概念。以习题形式反 馈对概念的理解。 边学边练，形成经m(a+b+c)= ma+mb+mcma+mb+mc = m(a+b+c)(a+b)(a-b)= a2-b2a2-b2 = (a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2 = (a+b)2等号左边等号右边等号左边等号右

5、边通过启发学生回忆小学中引述分解与 乘法的关系引导学生理解因式分解与整式 乘法的关系。评述：一个多项式化成几个整式的积的 形式，叫做把这个多项式因式分解。3、练一练下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？(1) 3(x+2)=3x+6(2) ma+mb+mc=m(a+b+c)(3) x2+i=x(x+ 1)x(4) y2+x2-4=y 2+(x-2)(x+2)(5) 5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)(6) x2-4y2=(x-4y)(x+4y)4、议一议(1) 3(x+2)=3x+6整式乘法(3) x2+i=x(x+ )不是整式x(4)y2+x2-4=

6、y2+(x-2)(x+2)不是积的形式(6) x2-4y2=(x-4y)(x+4y)分解前后值不一样 观察并组织讨论因式分解概念的注意点。答。学生讨论“注意点”验，也为卜面讨论 做铺垫。根据“练一练” 来讨论“因式分解 的注意点”有助于 学生对因式分解的 概念有更深层次的 理解。(三) 师 生 互动探 究 新 知1、观察归纳，引出新知(1)想一想多项式ma+mb+mc中的各项都含有一 个相同的因式.多项式5a3b-10a2bc中的各项都含有一 个相同的因式.评述：多项式中每一项都含有的相同 的因式叫做公因式。(2)做一做你能找出卜列多项式的公因式？ 归纳：寻找公因式的一般步骤给学生一定时间思

7、考，得出概念。以小组抢答的形式， 来激活气氛。并且说明思 想方法。比一比看谁的方 法好？学生举手回答。学生举手回答。师生共同完成，纠正 易出现的错误，写出规范 解题格式。从最简单的形 式开始探究，引出“公因式”的概念， 有利于难点突破。放手让学生思 考讨论、自主小结， 有助于学生思维互 补，更有助于学生 合作意识的提高， 进而突破难点。通过练习训练少步内化新知， 突破难点，同时， 也为卜面的提公因式法分解因式做重要的准备。例题中的多项 式，先出现二项式 再出现三项式，层 层递进，有利于学 生更准确运用提公 因式法。强调如何检验 因式分解的正确性 再一次使学生体会 因式分解和整式乘 法的关系，同

8、时也 为以后学习整式的 恒等变形做准备。多项式公因式4x+4y8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y(3)练一练多项式公因式4a3b-8a2b29x2-6xy+3xxn+1ym-xnym-1(4)说一说填空：2x-6xy=2x()-6x3+9x2=-3x2 ()评述：把公因式提取出来，这样的因式分解的方法叫做提取公因式法。提公因式法分解因式法的依据：乘法的分配律2、例题学习，内化新知例1分解因式：(1)-a2+25a(2) 3a2-9ab讨论归纳提公因式法的一般步骤讨论：如何检验因式分解的正确性。例 2 分解因式：-a2b2 + 2abc2 - 3abc易出现的错误：1、符号2

9、、项数3、练习反馈，巩固新知练习1、把下列各式用提公因式法分解因式 x2y - xy2(2) 4x + 10x2(3) 4x3 - 2x2 + 2x (4) ax2- axy - ax练习2、把卜列各式分解因式-9x3 - 3x2-3x(2)-3x3y + 6x2y2 - 12xy3练习3、判断卜列因式分解是否止确，若不止确， 请指出错误的地方，并改正(1)6x 2y2z-9xy 3=3xy(2xyz-3y 2)(2)9a2-6ab+3a=3a(3a-2b) (3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y) (4)4a2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a4、简单应

10、用，深化新知(1)做一做：回至引入，解决问题。每升酸奶在0 c7 c时含有活性乳酸杆菌220个，在10c时活性乳酸杆菌死亡了217个，在12 C时又死亡了 219个，那么此 时活性乳酸杆菌还剩多少个？ 你的列式是 2 20-2 17-2 19如何计算？2)想一想：在日常生活中如取款、上网等都需 要密码，有一种用“因式分解”法产生的密 码，方便记忆。原理：如对于多项式x3y2+ 6xy3因式分解的结果是 xy2 (x 2 + 6y),右取 x=9,y=9 时，x=9,y =81,x +6y135.于正可 以把“ 981135”作升-个密码。对于多项式 3x2y+2xy2,取 x=10,y=10

11、, 用上述方法产生的密码是 。对于多项式3x4y2+5x2y3,取x=2,y=2 ,用上述方法 产生的密码是 与例题配套的练习 题，要求学生在练习纸上 独立完成。然后讨论因式 分解的正确性。学生抢答给学生一定的时间 思考并解答。小组讨论、交流例1讲解完练 习1,例2讲解完练 习2,边讲边练，落 实本节课重点。练习3的抢答 提高学生学习浓 度，使课堂气氛达 到高潮。并指出因 式分解容易错误的 地方，加以提醒。 为学生总结经验教 训，有助于学生对 提公因式法有更深 层次的理解。首尾呼应，让 学生自我解决疑 问，既是对所学知 识的巩固运用，又 让学生体验成功的 喜悦。再一次运用实 际问题，让学生体

12、会数学来自于生活 实际又为生活实际 服务。并且使新知 得到了巩固，能力 得到训练，认识得 到升华。(四) 自 主 小 结深 化 提 高谈谈本节课学习的收获与体会这节课，我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步研究的问题是 畅所欲言落实教师主 导、学生主体地位。 合作小结及有助于 训练学生概括归纳 能力，又有助于学 生在归纳过程中把 所学的知识条理 化、系统化。(五)分必做题：1、书上 P41 1、2(1)(2)2、练习册分层作业，使学生课外自主进行不同层次的学生都作复习、练习、反思、研讨。能有所收获。业选做题：1、书上P41 32、问 32006-4 32004 能否发被7整除？展个性【教学设计

13、说明】因式分解共二个课时，本节课为第一课时。为了更有效地突出重点，突破难 点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，本节课以 类比发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅，并运用电教媒体化静为动，激 发学生探究知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题 的积极状态，从而培养学生的思维能力。1 .在数学过程设计中，从学生身边的生活情景引入，从生活场景中提炼数 学知识，设置疑问，使学生带着问题学习新知识，最后又运用新知解决疑问和生 活中的问题。这样，体现了 “数学源于生活，又为生活服务。”2 .设计问题化、发现化的“概念形成”、“探究新知”，通过“做一做”、“想 一想”、“练一练”、“议一议”等活动，为学生提供充分从事数学活动的机会。利 用数学情境，激发学生学习的积极性，鼓励学生参与探究、合作交流，让学生自 我思考归纳总结，体会数学的价值。3 .现代教学理论认为：学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以自身已有的知识和经验为基础的主动建构， 强调学生学习的主动性、社会性 和情景性。由