2020年黑龙江哈尔滨中考数学试题(含答案)

1、2020年黑龙江哈尔滨中考数学试题哈尔滨W 2020年初中升学考试数学试卷才生境如：L本读卷离分为I加乐.考我时间妁120分冲2 .各翅前，考生先将自己的.林名”考号”,“考场，“嚏住号"书月城会)在等题卡正面和 量面的机电口置，铸“品彩3”京林IX在条用以H运处3 .请按照期号3序在签题卡益期FI的齐通区域内作茶.传出军崎区版书写仙整节 £教工 本草稿躯.，疏咫理上雷屋 布虻，4 .追择题必喇曾用2R幅星博漆；非选择苏顿使用。5七米黑色字味的要字茎小胃，*” 工整、童连清电“5报带卡曲里潘，不妥折费.不晶弁超、事要界燃，不泡使用海&*、窿正*.喇蛾刃,第I卷选择四

2、共M分储3-、选择题每小题3分.共计30分)戒学试战1I图乓4页(A)-4-2.下刑话师一定正礴的是(A) *3+a41 B) u'3=u3. F列用彬中或显轴时称国籍士是中心对称国£的Y (正方恺 第K由你:他附(C)ih>r4一五个K小相同的正方悻稀此的几何体如图崎/J左崔图思I!©5.如图"R为00的切线，点A为如点.3S交©O干点口点口在09).f .连接AD cn .OA,若上ADC=35 .则LABO的I里数为(A) 25L(C) WB) 20(DJ3536将推物或、力；向f干核3个中住K室.冉向右T布5 1、中位卮/， 所带到

3、的拗物级为(),川(A )-(x+3)'+5 仁|、=卜+疗*21. H) y=，.K-3f+S<11)vx-S )'+3工如图.在 RiAABC 中./RAC6 .£H=5n:4D 1 B匚，垂足为 1), ADB与人口曰关于直鳗AD对禅.点B的对称点点B H!£CAR的反畋为( ).(心 i(y20(O如5勃盛)数学试卷第3页(共4页)8 .方程乌>=一!；/的解为（ x+5 x-2（A） x=-l（B） x=5（Ci x=7（D） x=99 .一个不透明的袋子中装有9个小球.其中6个红蟆,3个绿球，这些小球除做色外人其他差 别,从袋子中随机

4、摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率是（）.（A）?（B）4-（C4（D）10 .如图，在ZkABC中,点D在BC边上连接AD,点E在AC边上过点E作EFBC.交AD于点F.过点E作EGAB,交BC于点C.则下列式子一定正确的是（）./_管盗群修©苗唠。麴嗡皿*第U卷井选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11 .将数4R0000用科学记败法表示为.12 .在函数尸仁中.自变Six的取值范闱是x-713 .已知反比例掠数产k的图象经过点（_3.4）.则k的值为. Y14 .计算/51+6V 1的结果是.15 .把多项式9n分修因式的结果足16 .抛物线产3（x7尸+

5、8的顶点坐标为.（第图）17 .不等式维丁 "7 的解集是. 0.5<218 . 一个场形的面枳是13” cm?.半径是6 cm.则此扇杉的圆心角 是«.19 .在 AABC 中.Z.ABC=60AD 为 BC 边匕的窗.AD=6VT.CD=1.则BC的长为.20 .加图.在菱形ABCD中.对角线AC BD相交于点。.点E在线段RO卜.连接AE,若CD二2BE.乙DAE：乙DEA.EO7 .则线段AE的长为.三、解答题其中21-22题各7分,23-24题各8分,2527题各10分,共计60分）21 .（本愿7分）先化他，内求代数式上土上啜*的值.其中m4c<b3

6、（F-L22 .(本题7分)如图方格纸中得个小正方形的边长均为I .线段AB和线改CD的端点均在小正方形的顶(第22 18图)点上.(I)在图中网出以AR为边的正方形AREF,点E和 入 点F均在小正方形的II点上，(2)在图中隔出以CD为边的等股三角影CDG,点G 在小正方用的原点上,且口)的冏K为lOVltT. if 接EG,请自接写出线段EG的长.23 .(本题8分)为了丰富同学们的课余生活，冬咸中学开展以我最声欢的课外活动小组为主题的两杏话 动.围绕“t：绘画、剪纸、舞TI.书法四类活动小金中，你展再欢哪一类？(必选fl.只选一类)”的 问题，住全校范揪内随机抽取部分学生迸行问卷 调杳

7、格调百结果枝理后绘制成和图所示的不完禁 的条形统H国，其中最开欢蝶画小组的学生人数占 所词专人数的30%.请你根据图中提供的信息回答 下列的孙(1)在这次谢合中,一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图：(3)若冬成中学共自800名学生,请你估计谀中学最国欢野纸小组的学生有多少名.24 .(本题8分)已知：在ABC中，ARMC,点D.点E在边BC上.BD=CE,连接AD.AE.(1)如图I.求证:AD=AE；图I（B24am）(2)如图2,当，DAE=Z.C=45。时,过点B作BFAC交AD的延长线于点F,在不添加任 何辅助线的情况下.请宜按耳州网2中的四个等M三角形.使写出的每个

8、等候-：角形的陵角海 等于45°.25 .(本题10分)日云中学计划为埴理兴趣小如购买大、小曲种地母仪.若购买1个大地球仪和3个小地球 仅需用136元；若“买2个大*球仅甘I卜球仪需用132元.(1)求每个大地球仪和每个小地孽仪各多少元：(2)丹云中学决定购买以I.两种地球f义共30个，总费用不场过960元.那么科云中学最多 可以购买多少个大地球仪？26 (本题10分)已知：。0是AABC的外接画，AD为O0的直程.ADBC.垂足为E.连接R。.延长BO交 AC于点E.(1) ftnffl I .求证：CBFCTZXAD；(2)如图2,过点D作DGB卜交。于点G.点H为DG的中点，连

9、接OH.求证：BE=()H；(3)如图3,在(2)的条件下.江接CC若DG=DE.ZkAOF的曲枳为今工，求线段CC的长.27 .(本题10分)已知：在平面A仰生好系中,点O为坐标原点，直纹AB。二轴的正华轴交丁点A,与y轴 的负半轴交于点B.OA=OB.过点A作x轴的垂线。过点O的在线相交于点C. A线OC的,析 式为尸/x,过点C作CM«Ly轴,垂足为Mt0M=9.(1)如图1,求直线AB的解析式；(2)如图2,点、在线股MC匕连接ON,点P在线段ON 1.,过点作1，、«1,乖足为口. 交OC于点E.若N&OM,求需的值：(3)如图3,在(2)的条件下,点K为

10、级段AB上一点,连接OF过点E作OF的垂线交战段 AC于点Q.ilR BQ.过点F作x轴的平行线交BQ于点C.连接昨交x轴F点H,连接EH,哈尔滨市2020年初中升学考试'、塔捋堰(每小必-二, A： 2. C；、填空11(每小箱数学试题参考答案3分.共计30分)3. B： 4. Ci 5. Ri 6. Di 7. Aj 8. D| 9. A|3分共计30分)10. C.” 4.79x1"； 1Z 又'7：13.-12：14.3V6-；15. n(m+3)3;、16(1.8)：17. x<$-3；18. 130：、鲫善其中21-22箱各7分.23-24 IS各8

11、分.25-27题各10分,共计60分)19. 5 或 7；20. 2VT.21解:崛a(X4-Ix22当 x=2X/T-1 时"1=izL"1dx+1原式：2a+1)(3)(1)a(i)如图(2)如图 EG=/5* 23.解：(1) 15+ 30% = 50(名)二在这次调我中,一共抽取了 50名学生.(2) 50-15-20-5 = 10(名) 补全条形统计图如图所示(3) 800x 翁= 320(名).估计该中学最喜欢剪纸小电的学生有320名.24. (1)证明：如图 1 vAB=AC a£ABC=£ACB2VT-1+1 2x/r呼BD=CE /.A

12、BDifiAACE*.AD=AE(2)如图 2 AADE ABDF ABAE ACAD25. (1)解:设每个大地球仪x元,每个小地球仪y元.D图1枳据国意得每个大地球仪52元,每个小地球仪28元.BA(2)解：设八云中学可以购买m个大地球仪，则购买小危球仪(3Q-m)个.根据尽意将 52m + 28(30 - m) W 960®2解得m<5昌云中学最多可以购买5个大地球仪.数学答案第3页(共3页)E 3yM0图12& 明：如阳.直径AD J. BC.-.fib « CDBWE 4BAD=£CAD VZ.nODs2Z.BAD .ZB0Dx2ZCAD

13、L AOF= Z. BOD ：.L AOF=2 L CAD . £ BFC=2 Z. CAD/ 4 C AD=3 / C AD(2)证明：如田2 H为DC的中点 K0HD=9(r BFDG .-.4801)=4000 %AD1BCA ZBEO=ZOHD=90° *.03=00 .OBEiflADOH .BEsOH (3)圻：如图3连接AG过点A作ANUGC交CC延长及于点M 过点 F 作 FN1 AD 于点 N 由(2)得 DlkOE vDC=2DH=2OE DE=DG m I DEn20E 设 0E=m 则 DE22m A0B=0D=0A=3m .AE=4m 在 RtAO

14、BE 中 BEzxVOBE1 =2vTm .3BE=2"m tanGOE需公鲁39UE mUnZEAJ哥陪率 gAOFiBOSVT ，爵=2vT 设 ON=a 则 NF= 2X/TatonZ.EAC=*=/.AN=4a vAN+NO=AOAN AN 24a+a=3m ，4=.-.FN=2VT x*m=*«*Sam»=-OA FN=y-V"!".,.-x3mx-'-r m=y-y/2 /.ml-. m>0/.DH=1 0D=3 由得 BEOOH=2>/TAE=4 在 RtAAEC 中 ACaVAECE1 =2V6-OD=OA

15、DH-HG 人 G=20H“VF .ZADG+ZACG=18(T ZACM+ZACG=180°aZADG=Z.ACM /xoe Z. ADG=cos Z. ACM :. DO AC，CM=在正 在 RlAACM 中3 2VT 3AM=VAC3-CMl =弩31 在 RtAAGM 中CM=VAGJ-AM2 =V(4Vr)L()2，CG=GM-CM=%乙27.解：(1)如图1 vCMly轴0M=9，当尸9时9号x .u=12 /.C(12,9) CA，x 轴A(12,0) /.0A=12 vOB=OA /.0B=12 .*.B(0,-12)设立纹 AB 的解析式为尸kx+b.DEx3aZ

16、4EMOAC为矩形 I由（2）将 DE>3a*二粉罟皿&WP皿爵普力（2）上用 2由（1）可得 LCMOxL0AOZ.MO YC0g2 vNCxOM aNC=9 ，”、* MC-NJ3N（3.9）总直愎0、的M行式为y3：9-3kte-.k:x3 .尸3K vH），、外交 OC 于点 E谀E点权室标为X .IKA.0） /OX,把xZ«代人尸卜中得尸卜船5 正也.对；把xZ代入中他产37<=1力；心训PE 9,pE=pEg>3田,而.r（3）tnre 3总直线CF交CA廷长线于&R处泊于点s 过点F作PTS皓于点T vGF 4触S. /zrano.-

17、.4O5RS4M0A«9（r ”於小可如 4OAB=Z.AFR AZ.OSR=rRZ. AOS=Z. BSC=9（r国边彩 OSRA 为矩形.OSxAR SR=0A=12 vOAHJB 4OBA=40AB=S50 4FAR=9（r-，AFR75 /FAR=z.ArR aFR=AR=OS .-QF10F AZOFQxW 4O0Z.QFR9（r ,.CSOF.C05=90° AZ.S0Fx4QFR .-.OFSttFQR二 QR v£SFB= 4 AFRz45eAZSBFZ SFB .上Sx$ F0R vZ SGfcZ RGQ .BSCttAQRQ .WGmRX 设 FRe 期 ARe QR=SF=12-m .«AF