江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编4：函数的奇偶性、周期性及对称性

1、江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编4：函数的奇偶性、周期性及对称性一、填空题 （江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是_【答案】（，） （江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:若,则f(x)为偶函数;若,则f(x)不是偶函数;若,则f(x)一定不是奇函数.其中正确命题的序号为_.【答案】 （江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知定义在R上的奇函数满足,当时,则=_.【答案】 （江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数

2、学试题）对于函数定义域为而言,下列说法中正确的是_.(填序号)函数的图像和函数的图像关于对称.若恒有,则函数的图像关于对称.函数的图像可以由向左移一个单位得到.函数和函数图像关于原点对称.【答案】 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b),则f(a)_f(b)(用“>”或“<”填空).【答案】 < （江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）设函数是定义在R上的偶函数,当时,若,则实数的值为_.【答案】粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符 （江苏省启东市201

3、4届高三上学期第一次检测数学试题）定义在R上的函数,对任意xR都有,当 时,则_.【答案】,分析:周期为3, （江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三第一学期9月份月考数学试卷）已知是以2为周期的函数,且当时,则 _.【答案】4. （江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）函数为奇函数,则的减区间为_.【答案】 （江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）若函数是偶函数,则实数的值为 _.【答案】2 ; （江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）定义在上的函数满足,且当时,则_.【答案】 （江苏省泗阳中学2014届高三第一次检测数学试题）已知f(x)是偶

4、函数,且在0,+)上是减函数,若,则x的取值范围是_.【答案】 （江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）设函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x) =+1.若f(a)=3,则实数a的值为_【答案】1或 （江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知函数是奇函数,且当时,则当时,的解析式为_.【答案】 （江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）设f (x)是定义在R上的奇函数,且y= f (x)的图像关于直线x=对称,则f(1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)=_.【答案】0;分析:; （江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考

5、试数学试题）设是定义在上的奇函数,当时, (为自然对数的底数),则的值为_.【答案】 （江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）若函数的图象关于点(1,1)对称,则实数=_. 【答案】1 （江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）设函数是定义在上的偶函数,当时,.若,则实数的值为_;【答案】 （江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）已知函数的图像过点,则函数的图像关于轴的对称图形一定过点_. 【答案】(4,-2) （江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设函数是周期为5的奇函数,当时,则=_.【答案】 （江苏省丰县中学2014届高三

6、10月阶段性测试数学（理）试题）对于函数,给出下列命题:(1)在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称;(2)若,则函数的图象关于直线对称;(3)若,则函数是周期函数;(4)若,则函数的图象关于点(0,0)对称.其中所有正确命题的序号是_.【答案】 （江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）若函数是周期为5的奇函数,且满足,则=_.【答案】（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x(0,2)时,f (x) =x+2,则f(7)=_【答案】3 （江苏省无锡市洛社高级中学201

7、4届高三10月月考数学试题）设是上的奇函数,是上的偶函数,若函数的值域为,则的值域为_.【答案】 （江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）定义在上的函数满足:,当时,则=_. 【答案】 （江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）设函数f(x)|x2|xa|的图像关于直线x2对称，则a的值为_【答案】6 （江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）已知定义在上的偶函数在上是增函数,且,若对恒成立,则实数的取值范围是_.【答案】 （江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）已知函数是定义在R上的偶函数,对任意的都有成立,若,则=_.【答

8、案】 二、解答题（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.【答案】 （江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性,并证明;【答案】(1)因为是奇函数,且定义域为R,所以, 又,知 当时,是奇函数 (2)函数在R上为减函数 证明:法一:由()知, 令,则, >0, 即,函数在R上为减函数 法二:由(1)知, , , 即函数在R上为减函数 （江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设函数.(1)当时,证明:函数不是奇函数;(2)设函数是奇函数,求与的值;(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.【答案】解:(1)当时, 所以,所以,所以函数不是奇函数. (2)由函数是奇函数,得, 即对定义域内任意实数都成立,化简整理得