2021年宁夏中考数学试题(含答案)

1、回族自治区2021年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题每题3分，共24分、选择题以下每题所给的四个答案中只有一个是正确的,1.以下计算正确的选项是A. 32. 5 B. .12 <3 2 C. ( 5). 5 D. ( 3 1)22.生物学家发现了 一种病毒的长度约为0.00000432 毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为-5- 6-7-7A. 0.432 X 10 B. 4.32 X 10 C. 4 . 32X 10 D. 43.2 X 103如图，放置的一个机器零件图1，假设其主视图如图2所示，那么其俯视图为A总CD4.某校10名学生参加“心理健康知识测试，他们得分情况

2、如下表:人数2341分数80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是( )A.95 和 85 B.90和 85 C. 90 和 87.5 D. 85和 87.55 .关于x的一兀一次方程 x x m0有实数根，那么m的取值围是( )1111A.m >-b.m < 一 C.m > - D.m < -44446如图，四边形 ABC是O O的接四边形，假设/ BOD88°，那么/ BCD勺度数是A. 88 ° B .92 ° C. 106 ° D 136 °7.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，

3、方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2,两块绿地之间与周边留有宽度相等的人行通道假设设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于 x的方程是A. X29x 820B. x 9x 8 0C. x29x 820 D. 2x 9x 80二、填空题每题 3分，共24 分9.分解因式：x3 xy2 =.10 从2, 3, 4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数,那么这个两位数能被3整除的概率是第11题團.0C 厂题图A点的坐标为 10 ，那么点C的11. 如图，将正六边形 ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，假设坐标为.812. 扇形的圆心角为120°

4、,所对的弧长为 ，那么此扇形的面积是.313. 如图，在O O中，CD是直径，弦AB丄CD垂足为E,连接BC假设AB= 2近,/ BCD= 30°,那么O O的半径为 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4 , OAB沿x轴向右平移后得到 O'A'B'，点A的对应点4A'是直线yx上一点，那么点B与其对应点B'间的距离为.515. 如图，在矩形 ABCDK AB=3, BC=5,在CD上任取一点E,连接BE将厶BCE沿 BE折叠，使点 E恰好落在 AD边上的点F处，贝U CE的长为.东Jin2 / 140第题圏4 C16如图，港口

5、 A在观测站0的正向，OA=4,某船从港口 A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站 0处测得该船位于北偏东 60°的方向，那么该船航行的距离 (即AB的长)为.三、解答题(每题6分，共36 分)x 2x117解方程：笃1 1x 1 x213x (x 2)618 解不等式组4x 1x 1319为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了局部学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：与格；D级：不与格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答以下问题：(1 )请将两幅不完整的

6、统计图补充完整；(2) 如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不与格的人数有多少?(3) 从被抽测的学生中任选一名学生，那么这名学生成绩是D级的概率是多少?体育测试备笹颔学生人麹扇形国)R级35%t滋测诜吾M级常生人魏条胳團：20.在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),耳3,-2),C(6,-3).(1) 画出 ABC关于x轴对称的厶ABC；(2) 以M点为位似中心，在网格中画出厶 ABC的位似图形人。2,使厶AB2C2与 ABQi的相似比为2 : 1.21在平行四边形 ABCDK E为BC边上的一点连结AE(1) 假设 AB=AE 求证：/ DA

7、EZ D(2) 假设点E为BC的中点，连接 BD交AE于F,求EF： FA的值22 某校在开展“校园献爱心活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包男款书包的单价 50 元/个，女款书包的单价 70元/个.1 原方案募捐3400元，购置两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？2 在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购置两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？四、解答题23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分23 .如图，AC是OO的直径，BC是O O的弦，点P是OO外一点，连接 PBAB PBA C .1求

8、证：PB是O O的切线；2连接OP假设OP / BC，且OP=8, OO的半径为2J2，求BC的长24点A .3,3在抛物线y 计算这5天销售额的平均数销售额 =单价 销量x 通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y 件与单价X 元/件之间存在一次函数关系，求 y关于 Ux的图象上，设点 A关于抛物线对称轴对称的点为B.331求点B的坐标；2 求 AOB度数25.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价元/件3034384042销量件4032242016x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值围)(3)预计在今

9、后的销售中，销量与单价仍然存在(2)中的关系，且该产品的本钱是利润，该产品的单价应定为多少 ？26 .如图，是一副学生用的三角板，在ABC中，/ C=90° , / A=60°,Z B=30°/ A1=45O,Z Bj=45°且A1B1 = CB .假设将边A1C1与边CA重合，其中点 A与点C (人)按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边 ACi与边AB的交点为20元/件.为使工厂获得最大在厶 A1B1C1 中，/ C1=90° ,C重合.将三角板A1B1C1绕点M 设 AC=a .(1) 计算ACi的长；(2) 当=30°

10、时，证明：B,G AB(3) 假设a62，当 =45。时，计算两个三角板重叠局部图形的面积;(4) 当 =60。时，用含a的代数式表示两个三角板重叠局部图形的面积.(参考数据：sin 15=6 ：2=62 , cos15 ° =62 , tan 15 °2344 恵暑6 -2,tan 75 ° = 23 )Sin 7 5=,COS 7 5=44数学试题参考答案与评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉与计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。、选择题3分X 8=24分

11、题号12345678答案BBDCDDCB二、填空题3分X 8=24分19. x(x y)(x y) ；10.；11.(1,3)；12.1632232后13.;14.5;15.5 ；16.2/233三、解答题每题 6分，共36分17解：方程两边同乘以X21，得xx 1 2x 1 x2 1 33x (x 2)618解:4x 1x 1AI3由得x > 2 2由得x V 4 4不等式组的解集为 2< x V 419解：1抽样测试的学生人数为 40,扇形统计图中补充：俸r斟试各蒔sa学生人数条冊闺,A级15%1分D级 20%2分条形统计图补充正确右图 4分24500 20%=900人5分13

12、学生成绩是D级的概率是丄6分520 (1) 正确画出厶A1B1C1(2) 正确画出厶A2B2C26分21. (1)证明：四边形 ABCD平行四边形,/ B=Z DAD/ BC Z AEBZ EAD.又 AE=AB ZB=Z AEB.2分 Z B=Z EADZ EADZ D-3分(2) / AD/ BC Z FADZ FEBZ ADFZ EBF 5分 ADi EBFEF： FA= BE : AD= BE： BC=1 : 26分22 解：(1)设原方案买男款书包 x个，那么买女款书包(60- X )个根据题意：50x 70(60 x) 34002分解得 x 4060 x =20原方案买男款书包 4

13、0个，买女款书包 20个. 3分(2)设最多能买女款书包 x个，那么可买男款书包(80 x)个，由题意，得70x 50(80 x) < 48005分解得 x < 40最多能买女款书包 40个 6四、解答题(23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分)23. (1)连接OB / AC是O O的直径/ CBO/ OBA=90°1分/ OCOB/ C=Z CBOPBA C PBA CBOPBA+ Z OBA=90°即 PBO =90° 3分C(2) / OP / BC , BC AB OP 丄 AB / C= AOP/ OA=OB AOP =

14、 BOP C = BOP Rt AB® Rt PBO6分 AC BCOP OB OO 的半径为 2、2 AC=4、. 2 OB=2、. 2 BC=28分24. (1 )解法一：依题意，由对称轴 X 得，x 2 3 1分2a点A B关于抛物线对称轴 x 2 3对称由点A (3 , 3)知,点B的坐标(3乔,3) 2分解法二：点 A B关于抛物线的对称轴对称点B也在抛物线线上1 24、3当 y =3 时，xx 333整理，得 x2 4 3x 9 0解得 x 3 3或x 3 (舍去)点B的坐标(3, 3 , 3)2(2)由勾股定理，得 OA=2.3 , OB=6/ AB=2'、3

15、OAB为等腰三角形 5分1过点A作ACL OB于点C那么O(= = OB 3 2在 Rt AOC中, COS AOCOC 3OA 2AOC=30° ,即(2)设所求一次函数:关系式为y kx b ( k 工 0)将(30, 40)、(40,20)代入y kx b ，得30k b 40k2解得40k b 20b100 y 2x 1005 分(3) 设利润为 w元，产品的单价为X元/件，根据题意，得w (x 20)( 2x 100) -7分=2x2140x 2000=2(x 35)2 450-9分 当X=35元/件时，工厂获得最大利润 450元10分26. (1)解：在 Rt ABC 中/ AC=a , Z A=60°BC AC tan 60 ° = 3a A1B1 BC 罷a在 Rt ABiG 中Z B1 =45° AG = A1 B1 - sin452(2)当 =30。时，即/ ACC1 =30 °/ A=60°/ AMC90°即 CG 丄 ABT CG 丄 B1C1 B1C1 / AB4分 当 =45。时，BA恰好与CB重合，过点C作CH丄AB于HCHACsi n602) = 3(、3 1)1i63、2足角形