小学二年级数学思维训练题(1)

1、小学二年级数学思维训练题 (1)紧张而丰富多彩的学习生活结束了；轻松欢快的寒假来到了；在这一个月的假期生活中；老师常常会想起你我最亲爱的同学们；是你们给了老师工作的乐趣 .假期休息之余； 你可以通过一些有趣的题目提高自己解决问题的能力 . 你可以选择你喜欢的“数学故事”来研究相应的题目；每日1题；希望你能坚持2 0天.如果你既有兴趣；又有时间；就可以从头开始；逐题挑战！【数学故事1】小狐狸学数学看到舒克和贝塔那么受小朋友的欢迎；狐狸非常羡慕！为了改掉自己的坏名声；它也想做一些有意义的事. 于是它就去向山羊老师请教. 山羊老师对它说： “孩子； 你要为大家做好事； 就得有本领；你学学数学知识吧；

2、它可是很有用的！ ”从森林学校毕业后；狐狸开始卖鸡蛋了！一天；花公鸡来买鸡蛋；狐狸热情地招待了它 . 狐狸笑着说： “花大叔；你买鸡蛋做什么？”花大叔回答说： “我们想孵一些鸡宝宝. ”花大叔付了钱后就走了；过了一会儿花大叔又返回来了；对狐狸说： “怎么办啊？我现在买了 24个蛋；可是家里只有4 只母鸡；平均每只母鸡应该孵多少个鸡蛋呀？”狐狸急忙说： “花大叔这好办；你看我来给你算算. ”“用 24 除以 4；应该得 6. ”狐狸一边说；一边分. 花大叔一数觉得每份确实一样！“啊；算得很对！ ”花大叔的高兴劲儿就甭提了 .它感激地对狐狸说： “别人都说你嘴巴馋；我才不信呢！你真是聪明的孩子！

3、”狐狸连忙向花大叔道谢；心里想：学好数学；真的可以帮助好多人；我以后还应该学更多的知识！1在长 25 米的一条路两边栽树；从一端起；每隔 5 米栽 1 棵树；路的两头都栽；一共要栽多少棵树？2 .有一个周长是45米的水池；在水池周围每隔5米栽1棵柳树；在2棵柳树之间又栽了 2棵梅花树 . 问水池周围一共栽了多少棵柳树？多少棵梅花树？3 . 一个小组同学排成一列队去参观；前后两人之间都保持1米的距离；这个小组一共有19名学生；徐老师也和学生一样站在排尾.请你算一算；这列队从前面的排头到徐老师一共有多少 米？4 .实验小学庆祝校庆；在大门口的道路两边插了 20面彩旗.相邻两面彩旗之间都相隔4米；两

4、 头都插；校门口这条道路长多少米？5 .公交汽车总站向一条线路上每隔 8分钟开出一辆车；第一辆车早晨 6时整开出；6时48分 时；一共开出了多少辆车？【数学故事2】苏步青爷爷做过的一道题这是我国著名数学家苏步青爷爷；在上学时做过的一道题.聪明的同学们；我相信你们也一 定可以找到答案.甲和乙从东西两地同时出发；相对而行；两地相距 10千米.甲每小时走3千米；乙每小时 走2千米；几小时后两人相遇？如果甲带了一条狗；和甲同时出发；狗以每小时 5千米的速度 向乙奔去；遇到乙后即回头向甲奔去；直到甲乙两人相遇时狗才停住.问这条狗共奔跑了多少千 米？1 .下面的图形能不能一笔画成？如果能；应怎样画?2 .

5、下面的图形能不能一笔画成？如果能；应该怎样画?3 .一个居民小区有四幢楼房；围墙把四幢楼房围起来；只有东、南、西、北四个门进出小区小区横有3条路、竖有3条路；有一幢楼还有一条过道；把这幢楼分成两部分；人也可以从过 道通过.如果一个人从一个门进入小区；不走重复路线；是否把每条路（包括通道）都走一遍呢?北门4 .下面是居民小区的路线图；邮递员想骑摩托车从一点出发；走遍每一条路；又不走重复路线; 试了几次；都没有成功；你知道是什么原因吗？后来这个小区加了一条道路 .这下子邮递员可以 走遍每一条路；而不走重复路线.你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗？5 .课间小明走到老师跟前说：“老师；我想请你到我

6、家去玩玩.”老师说：“好哇！可你家离学 校有多远呢？”小明说：“我家离学校有45米.”这时站在旁边的小红说：“老师你也到我家去 玩玩吧！我家离学校有55米.”老师也答应了.这时老师沉思起来；小明家与小红家分别住在哪 里呢？他们两家又相距多远呢？6 . ”3月12日”是我国的植树节；学校师生共同参加了植树活动；高年级的学生栽树；低年 级的学生栽花.校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花；6棵苗按要求已经栽好；同学们正在浇水；校长手里又提着一棵苗来到学生中间； 说：“现在还有一棵苗；请你们把它栽上； 使它与栽好白花苗组成6行；每行有3棵.”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了； 这棵花 苗栽

7、在哪里才能达到校长的要求呢？【数学故事3未卜先知的韦达韦达是16世纪法国的一名律师；但他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学 .据说; 当他被某一数学问题吸引住时；他总是一连数日将自己关在房间里攻克难关.一份耕耘；一份收 获；丰硕的成果使他成为那个时代最伟大的数学家 .在法西战争中；法国人对于西班牙的军事企图总是洞察秋毫；因此在军事上总能先发制 人；经常打胜仗.西班牙人对法国人的“未卜先知”十分恼火；又无法理解；只好归结于他们使 用了 “魔法”.事实上；是韦达用精湛的数学方法成功的破译了敌人的军事密码；使他的祖国掌 握了战争的主动权；从而赢得了胜利.1 .找出下面数列的排列规律；并填空.(1

8、) 1; 2; 5; 10; (); 26; 37;(2) 1, 7, 13,(); 25; 31;(3) 1; 50; 2; 45; 3; 40; (); (); 5; 30;2 .在括号里填上适当的数.(D (2; 6); (5; 10); (8; 口); (口； 18); (14; 22);(2) (1; 25); (2; 36); (4; 49); (8; 口)；(口； 81);3 .找出下面数列的规律；并填空.1; 3; 7; 15; 31; (); (); 127; 255; 511;后一个数减前一个数的差是逐渐变()；差的变化是一个()数列；后一个差事前一个差的()倍.4 .找出

9、下面数列的规律；并填空；1; 4; 9; 16; 25; (); (); 64; 81; 100;规律：5 .从2开始；隔两个数写一个数：2; 5; 8;；101;可以看出；2是这列数的第一项；5 是这列数的第二项；8是这列数的第三项；等等.问101是第几个数?6 .从1开始；每隔两个数写出一个自然数；共写出十个数来7 .从1开始；每隔六个数写出一个自然数；共写出十个数来8 .在练一练1与2题中；按题目要求写出的两个数列中；除1以外出现的最小的相同的数是几？9 .如图所示；“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度；而且整个图形包括了 10隔小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形

10、叠起来那样高；那么；整个图形应包括多少个小正方形？【帮帮忙】开学的第一个星期；王老师准备发起成立一个趣味数学小组；这时只有一个人.他决定第二 个星期吸收两名新组员；而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员；求开 学4个星期后；这个小组共有多少组员？【数学故事4 高斯高斯是德国数学家、物理学家和天文学家.他在童年时代就表现出非凡的数学才能.年仅3 岁；他就学会了算术；8岁就用简便方法计算1 + 2 + 3 + 4+ 100的和了；大学二年级就 解决了一个2000年来悬而未决的难题.他在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义.高斯除了在数学上有着非常大的贡献；在天文学、大地测量学和磁学

11、的研究中也有着杰出 的贡献；这些都是高斯从童年时代开始努力的结果 .1 .计算 25+20+ 15+10+ 5 的和.2 .计算1 + 2 +3 + 4+ 30的和.3 .计算1 + 3+5+7+49的和.4 . 一堆木头堆放如图的形状.问：这堆木头共有多少根?13 / 225 .求首项是1;末项是100;共有10项的数列的和.6 .观察图中的点群；请回答：(1)(3) * (4) .J I.(5)(1) 方框内的点群包含多少个点？(2) 第10个点群中包含多少个点？(3) 前十个点群中；所有点的总数是多少?7 .观察下面图中的点群；请回答:(4)(5) (1) (2)(3)a)方框内的点群包

12、含多少个点？b)推测第10个点群中包含多少个点?c）前10个点群中；所有点的总数是多少?【数学故事5餐会上发现的定理找规律毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家.他发现并证明“毕达哥拉斯定理”完全来自一次偶然的机遇.一次；毕达哥拉斯应邀参加一位富人的餐会.在等候用餐的时候；宾客们都在闲谈；只有 毕达哥拉斯留意到主人豪华餐厅的地面.它是用一些正方形的大理石地砖铺成的；排列得很有规 则.这些漂亮的地砖引起了毕达哥拉斯极大的兴趣.他蹲在地上；以1块地砖的对角线为边画了 1个正方形.他惊异地发现；这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积（如图）.随后；他又以两块地砖拼成的矩形的对角线为边作了另

13、 1个正 方形；这个正方形的面积等于 5块地砖白面积.由此；毕达哥c /T一拉斯做了大胆的假设：在任一直角三角形中；斜边的平方恰好等于另两边平方的和.仅从1块正方形（边长为a）地砖来看；它遥c）形成的正方形 面积等于两块地砖的面积；即 cXc=aXa+aX a.这个对角线c形成的直角三角形的斜边正是 c； 直角边正是a；由此就可以得出关于直角三角形的毕达哥拉斯定理了 .其实；我们中国周朝人和巴比伦人、印度人早在毕达哥拉斯定理提出之前 1000多年就在 使用这个定理了；但人们仍然将它们归属于毕达哥拉斯； 因为只有他才给出了定理的证明.据说 他当时难以表达自己的兴奋之情；特地杀了 100头牛来祭祀

14、缪斯女神（掌管文艺、科技的女神）.毕达哥拉斯在富人餐会上发现了这个伟大定理；和他善于观察和思考密不可分！1.请在下列各题的五个图形中；找出特别的一个图形 .2.仔细观察下面每组图形；并按每组的变化规律在“？ ” (4)9(3)4.选择合适的图形；将它的编号填入虚线框内5.根据下面3组图形的排列规律；从右边的5个图形中；找出1个适当的图形填补到左边空缺的位置上.(1)(2)壬 + 匚 三王 6.找找图形的变化规律；猜猜第 3组的空白格内填一个什么样的图形?第1组第2组第3组7.按顺序仔细观察下列图形；猜猜第 3组的“？ ”处应填什么图形?o 6 O，d O 心？ & 第1组第2组第3组8.按顺序

15、仔细观察下列图形；猜猜第3组的“？ ”处应填什么图形?第1组第2组第3组9 .按顺序仔细观察下列图形；猜猜第3组的“？ ”处应填什么图形?第2组第3组10 .按顺序仔细观察下列图形；猜猜第3组的“？ ”处应填什么图形?o ?。口OA 口 AO11 .仔细观察下列图形的变化；请先回答: 在方框（4）中应画出怎样的图形? 再按（1）、（2）、（3）、的顺序数下去；第（10）个方框是怎样的图形?大口OAO *口O口火(4)*口OA(1)(2)(3)(5)12 .仔细观察下列图形的变化；请先回答: 在方框（4）中应画出怎样的图形? 再按（1）、（2）、（3）、的顺序数下去；第（10）(D(2)个方框是

16、怎样的图形?13.如图所示；直线上有13个点；任意两点间的部分都构成一条线段；问共构成多少条线段?t 23 45 fi 7 3 911 13 B【数学故事6分蛋糕星期天早上；小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口； 准备给小白兔庆祝生日.但小白兔 家的门关着；怎么不开门呀？原来是调皮的小猴在跟大伙开玩笑；它在门上贴了一张纸条；纸 条上写着：只切5刀；把一块蛋糕切成18块；怎么切？答对了；门会自动打开.大伙七嘴八舌地议论开了；它们边讨论边在沙地上用木棍画了起来.小松鼠着急地说：“就5刀哪够呀？”小花猫舔了舔嘴；摇摇头说：“我不会切.”聪明的小狗摇了摇尾巴；兴奋地说：“先在蛋糕上面切4刀；成形；切成

17、9块；再从蛋糕的中间横切一刀；就是 18块.”机 灵的小松鼠受到启发；一拍脑袋；大叫起来：“我也想到了一种办法.先在蛋糕的上面切3刀；成“w”形；切成6块；再从蛋糕的中间横切两刀；也是 18块.”话音未落；大门果然“吱”的一声自动开了 .神气的小猴已经按照大伙的想法分好了蛋糕. 小动物们进了小白兔家；小屋里很快传来了生日歌并要求每个数字必须使用3次；而且每1 .下图中；只能用图中已有的三个数填满其余的空格;行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等 .8643752 .把10、12、14这三个数填在下图的方格中；使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都 相等.3.在下图中；三个圆圈两两相交形

18、成七块小区域；分别填上17七个自然数.请你把其余的数填到空着 如果在一些小区域中；自然数 3、5、7三个数已经填好;的小区域中；要求每个圆圈中四个数的和都是15. 如果在一些小区域中；自然数1、4、6三个数已经填好；请你把其余的数填到空着 的小区域中；要求每个圆圈中四个数的和都是15.2.图中有三个大圆；在大圆的交点上有六个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里；要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14.3.下图是由四个三角形组成的；每个三角形上都有三个小圆圈 .请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中；让每个三角形上的三个数之和都是15.4

19、.下图是由四个扁而长的圆圈组成的；在交点处有 8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中.要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18.【帮帮忙】如图所示为切大饼的示意图.切一刀只有一种切法；切两刀有 2种切法；切三刀有4种切切两刀2种切法切三刀4种切法（规定：三刀或三刀以上不能切在同一点上）【数学故事7】师兄的建议章磊现在就读于清华附中“龙班”.章磊同学给小弟弟、小妹妹们提了以下中肯的建议：第一、自己提高水平是关键；提高自学能力；自己多做难度稍大的题目；这样才能锻炼提高能力；但是不论做什么样的题目；都不要先看答案；一定要给自己思考的空间；争取尽最大的努力先把题

20、目做出来.第二、 多做“好题”；就是指的考试要考的题型；然后要做各种类型的题目；做题一定要全面 .第三、认真完成作业；这是提高水平的最简单的方法； 一定要认真完成老师布置的作业；这些题目针对性非常强；大部分都是些杯赛、入学考试常考的题目 .第四、积极配合家长；章磊说他非常感谢他的爸爸妈妈；他能考上清华附中；他的父母付出了非常多的努力； 一点都不比自己少. 父母虽然有时说的不对； 但是都是为了自己好； 请配合爸爸妈妈.第五、 一定要注意基本的文明礼貌；章磊同学是一个非常有礼貌、尊敬师长的孩子；他说在面试一定要表现出最基本的礼貌来；千万不要为此而在面试中被刷掉.1从 1 个 5 分； 4 个 2

21、分； 8 个 1 分硬币中拿出 8 分钱；你能想出多少种不同的拿法？2把3 个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里；有多少种不同的放法？3把4 个苹果放到同样的2 个抽屉里；有多少种不同的放法？4整数6 有多少种不同的分拆方式？5用分别写着1； 2； 3 的三张纸片；可以组成多少个不同的三位数？6一个盒中装着七枚硬币；两枚1 分的；两枚5 分的；两枚1 角的；一枚5 角的；每次取出两枚；记下它们的和；然后放回盒中 . 如此反复地取出和放回；那么记下的和至多有多少种不同的钱数？【帮帮忙】一个外国小朋友手中有4 张 3 分邮票和 3 张 5 分邮票 . 请你帮他算一算； 他用这些邮票可以组成多少种不

22、同的邮资？【数学故事8 怎样学好数学经常有家长问：“我的孩子刚开始接触数学；特别是奥数；怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理；比如应用题；数论这些考试必考的内容；先把少数重要的专题学好；而不能图快；想一举把所有内容用短短的时间全学会；囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过； 老师提到什么方法你可能也知道； 但是给你出几个题你可能就做不出来了 . 这也是一些同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题 .学习数学有诀窍吗？根据经验； 答案是没有. 但如果非要说一个的话； 那就是“做题” . 最好找一本厚一点的本子；遇到不会的和做错的；先把题目用钢笔抄在本子上；弄懂以后合上书本；自己把解答用

23、铅笔写在题目下面；这么做有几个好处；首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然；其次；要求自己尽快把不会的题目搞懂；这样才能往本子上写 .1. 一个学生花2 角钱买了 2 个练习本；花5 角钱能买几个练习本？在上学的路上2 个学生拾到了 2 角钱；问 5 个学生捡到多少钱？2. 桌上放着一堆糖果；两个母亲和两个女儿；还有一个外祖母和一个外孙女；每人拿了一块；这堆糖果就被拿完了；而这堆糖只有3 块 . 这是为什么？3. 天上飞着几只大雁：两只在后；一只在前；一只在后；两只在前；一只在两只中间；三只排成一条线 . 请你猜猜看；天上共有几只雁？4 .小强带了 5元钱上街；他到书店买了 3本书；应付一

24、元五角钱；可是售货员找给他五角钱; 你说售货员一定错了吗？5 . 一栋大楼内有60盏灯；关掉其中的一半后；还剩下多少盏灯？6 .大海中有一个小岛；小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半 人戴两只耳环；另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？7 .有一人一天读20页书；第三天因病没读；其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少 页书？8 . 一家文具店卖某种文具；文具的价钱是：五个是 2元；五十个是3元；而五百个、五千个、 五万个都是3元.问五十万个是几元？9 .王老师有一个孩子；李老师也有一个孩子；两位老师共有多少个孩子？10 .一个长方形；剪掉一个角时

25、；剩下的部分还有几个角?11 .正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口； 旁边放着三根圆木棍；洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口；而且每根棍子穿好后就不再拔出来;你能做得到吗?12 .一家冷饮店规定；喝完汽水后；用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后; 他只买了 24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？13 .两条直线垂直相交；可以组成4个直角；如图所示；那么三根直线相交时最多能组成多少个直角呢?| 213q两条直挹垂直相交14 .如图有12个点.请你用一笔画出由五条线段连接成的折线；把12个点串起来.15 .有16个点；请你用一笔画出由六条线段

26、连接成的折线；把 16个点串起来. , I【数学故事9 头发的颜色在一个与外界不往来的村庄中；住了三个人.这三个人都不能说话；但都很聪明.这村庄人 的头发；不是黑色就是红色.这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子；湖 水）所以这三人都无法彳#知自己头发的颜色.这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀；可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜 色就自杀；那就会痛苦地下地狱.这三个人都很想上天堂；但都苦于无法得知自己的发色而迟 迟无法进行.这三人每天中午都会在广场上聚集；彼此相望；希望能得知自己的头发颜色.这种困境一直到一个外地人的介入而打破.有一天；一个外地人进入了这村庄；在广场碰到了

27、这三人； 随口说了一句话：“你们三人 至少有一个是红头发.”说完便离开村庄了 .当天三人听完这句话；都纷纷回家苦思.第二天中 午；三人依旧一起在广场见面.第二天晚上回去；就有两人自杀成功.第三天中午；只剩一个人 到广场.此人回去后也自杀成功了 .请问：这三人的头发分别为什么颜色？1.林林心里想到三个数；它们的和是12;又知道第二个数比第一个大1;第三个又比第二个大1.请猜出林林心中想的这三个数各是几？解：2 . 一群老头去赶集；买了一堆大鸭梨；一人一梨多一梨；一人 2梨少3梨；几个老头几个梨？ 解：3 .算式里的小动物各代表什么数？需要注意的是有规定：相同的动物代表相同的数字；不同的动物代表不

28、同的数字.4 .游泳池中男孩戴蓝帽；女孩戴红帽.一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍.你知道游泳池中有几个男孩；有几个女孩吗？5 .如果在一个小本子里每页贴一片树叶；就多出 4片树叶.如果在每页贴2片树叶就会空出6 页.问这个小本子共多少页；树叶有多少片？解：6 .小虎是趣味数学小组的成员.有人问小虎今年几岁；他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我；三个人年龄的和是120岁；爷爷比爸爸大30岁；爷爷和爸爸的年龄之和刚好比 我大100岁；你猜我今年几岁？”请猜出小虎、爸爸和爷爷各是多少岁？7 .如图所示的方格中；已填好了数字 5;请你把其余的空

29、格填好.使每行每列的三个数之和都是7.（空格中只能填自然数）第三列第二列第一列第一行第二行第三行【帮帮忙】有21个装铅笔的盒子；其中7盒是满的；7盒是半满的；7盒是空的.现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生；使每人分得的铅笔和盒子数都一样多；怎样分？提示：总数是21个盒；每人应当平分7个盒.7盒满的等于14盒半满的铅笔；再加本来就是半满的 7盒；合计共有21个半满盒铅笔;平均分给三人；每人分得的铅笔应折合成 7个半满盒.解：【数学故事1 0】夜半狼嗥痛腿狐狸和独眼狼王死了以后；树林里太平了好一阵子.可是；最近几天半夜里又听到了狼 嗥.小白兔吓得不得了；老山羊也愁容满面；唯有小熊不怕 .小熊握紧双拳说：“今天夜里我出 去看看；真要遇到狼；我就打死他.”树林的夜晚比白天安静多了；偶尔能听到几声猫头鹰的叫声 .小熊独自踱着步