财务管理例习题 1-8章

1、财务管理例题第三章 价值、收益与风险例1：某公司于年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为5%，则到期时的本利和为：F=10000×(1+5%×5) =12500（元）单利终值例2：某公司打算在3年后用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入：P=60000/(1+5%×3)=52173.91（元）单利现值 例2.1：某人拟在3年后获得本利和50000元，假设投资报酬率为5%，他现在应投入多少元（43192） 例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，1年后的本利和为：F=100000 ×(1+6%&

2、#215;1)=106000（元）若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第2年年末的本利和为：F=100000×(1+6%)×(1+6%) =100000×=112360(元)例4：某人存入银行1000元，年利率8%，则5年后可取出多少钱？F=例5：某人为了5年后能从银行取出10000元，求在年利率2%的情况下当前应存入的金额。F=例6：将例4改为每季复利一次，求FF=如果要得到相当于这个金额的F值，在每年复利一次的条件下年利率应该是多少？F=1485.9 =1.4859查表可知:假定i和(F/P,i,5)之间呈线性关系，则课堂即时练习之一

3、1.张先生要开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家铺面，向业主提出要承租三年。业主要求一次性支付3万元，张先生觉得有困难，要求缓期支付。业主同意三年后再支付，但金额为5万元。若银行贷款利率为5%，试问张先生是否应该缓期支付？3.47<5,所以不应缓期支付。2.郑先生下岗获得5万元补助。他决定趁现在还有劳动力，先去工作，将这笔钱存起来。郑先生预计如果这笔钱可以增值到25万元，就可以解决养老问题。假定银行存款利率为8%，郑先生应该至少存多少年？20.91年3.某企业存入银行10万元，在年利率10%，每半年复利一次的情况下，10年后该企业能得到多少钱？3.26.53万元例7：小王是位热心于公众事

4、业的人，自1999年底开始，他资助了一个贫困失学儿童。小王每年末向这名儿童提供1000元资金，帮助他完成了九年义务教育。假设年银行存款利率为2%，则小王这九年的资助相当于如今的多少钱？ 例8：某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少钱？ 例9：某投资项目于2007年初动工，假设当年投产。从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算该项目预期未来10年收益的现值？ 例10：某企业借入（区别于偿债的终要还）1000万元的贷款，约定在10年内以年利率12%等额偿还，则每年末需偿还多少钱（年资本回收额） 例11：王先生的

5、儿子现在读初一，为给儿子准备上大学的资金，王先生打算连续6年每年年初存入银行3000元。若银行年存款利率为5%，则预计王先生第6年末能从银行一共取出多少钱？ 例12：张先生打算采用每年年初支付15000元，分10年付清的分期付款方式购入一套商品房。若该套商品房一次性付款价为11万元，且银行年利率为6%，则张先生的决策正确吗 不正确例13：某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三种付款方案：一是现在起15年内每年年末支付10万元；二是现在起15年内每年年初支付9.5万元；三是前5年不支付，第六年起到15年每年年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%计算，若采用终值比较，哪一种方案对投资者最有利？

6、*例14：某企业向银行借入一笔20年的款项，银行贷款的年利率为10%。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年起每年年末需偿还本息50万元。请用至少两种方法计算该笔款项的本金。例15：归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立了奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考时的文理科状元各1万元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。已知银行年定期存款利率为2%，请问吴先生需要投资多少钱作为奖励基金？ 课堂即时练之二1.某矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此向世界各国煤炭企业招标开矿。已知A公司和B公司的投标书最最有竞争力。A公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1

7、年开始，每年末向矿业公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。B公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给矿业公司40亿美元，在8年后开采结束时再付给矿业公司60亿美元。假如该矿业公司要求的最低年投资回报率为15%，问它应接受哪个公司的投标？2. 钱小姐最近准备买房。看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售的一套100平方米的住房，要求首付10万元，然后分6年每年年初支付3万元。已知这套商品房的市场价格为2000元/平方米，请问钱小姐是否应该接受A开发商的方案(利率6%)3. 某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付1

8、0年；（2）从第5年起，每年年初支付25万元，连续支付10年。假设该公司要求的最低投资报酬率为10%，你认为该公司应选择哪一个方案？特殊问题计息期短于一年【例】A公司贷款20万元，需要在3年内还清，年利率为10，试计算：(1) 每年计息一次，每次还多少钱?(2) 每半年计息一次，每次还多少钱 解：(1) 如果是每年计息一次，则n=3，i=10%，那么： 200000=A×(P/A，10%，3) A=200 000/2.487=80 418.174(元)(2) 如果每半年计息一次，则m=2 r=i/m=10/2=5% t=mn=32=6则 200 000=

9、A(P/A,5%,6) A=200 000/5.076 =39 401.103(元)【例】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如表所示。而根治环境污染的现时投资为500000元。环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。（10%）环境污染罚款支出 单位：元年度末12345金额100000200000300000200000100000若折现率为10%，则该项系列付款的现值为：PV = 680286 (元)计算结果表明，现时投资500000元根治环境污染具有经济合理性。【习题1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，以求

10、获得一定的资金收益。假定按复利计息，定期存款年利率为6%，该企业第一年末存款1000万元，第二年末存款2000万元，问第5年末本利和是多少？3644.5万元 1000*（F/P,6%,4)+2000*(F/P,6%,3)【习题2】若银行年利率为6%，假定按复利计息，为在10年后获得10000元款项，现在应存入银行多少钱？5584元 P*（F/P,6%,10)=10000 P=【习题3】某人在每年年末存入银行1000元，连续存款5年，年存款利率3%，按复利计算，则第5年末时连本带利是多少？5309.1元 1000*（F/P,3%,5)【习题4】某人拟在银行存入一笔款项，年复利率10%，要想在今后

11、的5年内每年末取出1000元，则现在应一次存入的金额为多少？3790.80元 1000*(P/A,10%,5)【习题5】某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产线，可使用5年，期满无残值，估计使用该设备每年可获纯收益5万元，该款项从银行借款年利率为8%，试问购买该生产线方案是否可行？解：P=A·P/A,8%,5 =5×3.993=19.965(万元)经过对比，5年总收益折成现值小于原生产线购价，即收益小于投资，说明此项购置方案不可行。【习题6】某公司有一产品开发需5年完成，每年终投资30万元，项目建成后每年均可收益18万元，若该项目投资款项均来自银行贷款(利率为10%

12、)，问该方案是否可行？解：5年总投资结束，已从银行贷款(年金终值)为F=A·F/A,10%,5=30×6.105=183.15(万元)就是说该项投资已向银行贷款不是150万元，而是183.15万元，以后每年偿付银行利息金额就达183.5×10%=18.315万元，投资方案不可取。【习题7】某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，需支付现金8万元，可使每年材料和人工节约1.6万元，据估计该项投资后，设备使用寿命最多为67年，该投资款项拟从银行以8%的利率贷款，问该投资方案是否可行该设备至少用多少年才能收回投资额解：如不考虑货币的时间价值问题，那么就可以认为6年可节

13、约成本9.6万元，该方案可行。但考虑到收益9.6万元与投资额8万元不是同一个时点的金额，因此要考虑货币等值问题，就需要计算该设备至少使用多少年.解：因为 PA=AP/A,8%,n即 8=1.6P/A,8%,n则 P/A,8%,n =8/1.6=5设该设备可使用X年，用插值法计算，计算结果表明：该设备至少使用6.65年才能收回投资款项，而该设备至多使用67年，因此投资方案属于在可行与不可行之间，要慎重考虑，还要再从其他方面加以论证。【习题8】某汽车市场现销价格为10万元，若采用分期付款方式销售，分5年等额付款，利率为10%，问每年末付款额是多少？解：5年内年终付同样金额是年金，其5年现值之和应等

14、于10万元。那么有公式 PA=AP/A,10%,5 则每年支付2.638万元。【习题9】某企业为了偿还一笔4年后到期的100万元借款，现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。若存款年复利率为10%，则偿债基金应为多少？解：偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通年金终值的计算公式可以求得： A =100/(F/A,10%,4) 21.55式中，分式称为“偿债基金系数”。“偿债基金系数”一般通过普通年金终值系数的倒数求得。【习题10】企业投资一项目，投资额1000万元，年复利率8%，投资期限预计10年，要想收回投资，则每年应收回的投资为多少？解：投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算，其

15、公式为A=式中，分式称为“投资回收系数”，该系数可以通过查“年金现值系数表”后倒数求得。A=P A/P,8%,10=149.03(万元)1、如您每月可向父母要零用钱，发放日期应在月初还是月底（月初）数年后您成家立业了，打算每月孝敬父母200元，应在月初还是月底（月末）2、某人已到退休年龄，有三种可供选择的退休金支付方式：A、一次支付20万元；B、先支付10万元，一年后支付10.5万元；C、每年支付1.9万元，1年后开始领取；假设i=10%，应选择哪个方案（方案A)风险报酬率【例1】某企业有两个投资项目，预测未来的经营状况与对应可能实现的投资报酬率（随机变量）的概率分布如上表，请比较两投资项目的

16、风险大小。基本步骤：确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬（1）计算期望报酬率 = 40% ×0.220%×0.60%×0.2 = 20% = 70%×0.220% ×0.6+(-30%)×0.2 = 20%（2）计算标准离差（3）计算标准离差率VA= 12.65%÷20%=63.25% VB= 31.62%÷20%=158.1%可见，B方案的预期报酬率的离散程度大，所以风险也大。（4） 计算风险报酬：RR=b×V（风险报酬率=风险价值系数×标准离差率）投资报酬率=无风

17、险报酬率+风险报酬率=无风险报酬率+风险价值系数×标准离差率假设投资者为A、B两项目确定的风险价值系数分别为0.05和0.08，则： A项目RR=b×V=0.05 × 63.25%=3.16% B项目RR=b×V=0.08 × 158.1% =12.65% 【某企业准备进行一项投资，此类项目含风险报酬率的投资报酬率一般为20%，其报酬率的标准离差率为100%，无风险报酬率为10%，则由公式：R=RF+RR=RF+ b·V得出：b=（R-RF）/V=（20%-10%）/100%=10%】【例2】某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及

18、发生的概率如下表，请比较两投资项目的风险大小。 根据资料，计算如下： 计算甲、乙方案预期报酬率的期望值： =4.8% =5% 计算甲、乙两个方案的标准差：=0.00979=0.98%=0.02=2%甲、乙方案的期望报酬率分别为4.8%和5%，它们的标准差分别为0.98%与2%，不能直接比较出风险程度的大小，故继续计算标准差率。 计算两个方案的标准差率：由计算结果可知甲方案的标准离差率小于乙方案，虽然甲方案的期望报酬率比乙方案低，但从风险角度而言，乙方案的风险大，甲方案的风险小。计算风险报酬率和投资报酬率假设A、B两项目的风险价值系数分别为0.3和0.2，无风险报酬率为6%，则风险报酬率分别为：

19、 A项目RR=b×V=0.3 × 20.42%=6.126% B项目RR=b×V=0.2 × 40% =8% 两种产品的投资报酬率分别为：RA=RF+RR=RF+ b·V=6%+6.126%=12.126%RB=RF+RR=RF+ b·V=6%+8%=14%【例3】案例：万里公司欲投资建设一公路，预计投资期和营运期间现金流量如下表所示，问公司该项目是否可行（单位：万元，复利利率6%）1、计算期望报酬率：甲/乙=20%2、标准离差：甲：43.82%；乙=5.48%3、标准离差率：甲：219.1%；乙=27.4%1、如您每月可向父母要零用

20、钱，发放日期应在月初还是月底（月初）数年后您成家立业了，打算每月孝敬父母200元，应在月初还是月底（月末）2、某人已到退休年龄，有三种可供选择的退休金支付方式：A、一次支付20万元；B、先支付10万元，一年后支付10.5万元；C、每年支付1.9万元，1年后开始领取；假设i=10%，应选择哪个方案（方案A)第4章 所有权融资一、 判断题1、企业的资本金包括实收资本和资本公积金。（ ×）2、企业对资本金依法享有经营权，在企业的存续期内，所有者除依法转让外，还可以随时抽回其投入企业的资本金。（ × ）3、吸收直接投资不以股票为媒介，适用于非股份制企业。（ ）1利用普通股增资，可能

21、引起股票市价下跌。（ ）2对于发行公司而言，股票上市既有有利因素也有不利因素。（ ）3一般而言，债务筹资的成本要高于所有权筹资的成本。（ × ）4任何情况下，优先股股东都没有表决权，都无权过问公司的经营管理。（ × ）5不论企业财务状况与经营成果如何，企业必须支付当年优先股股利，否则优先股股东有权要求企业破产。（ × ）1 利用认股权证行使期权的时间具有不确定性。( ）2当普通股市价认购价格时，认股权证的理论价值，我们可以设其是负值。（ × ）3一般而言，认股权证筹资的成本在所有权筹资的成本中相对较低。（ ）4优先认股权和认股权证筹资属于带有期权性质的筹

22、资方式。（ ）二、单项选择题1采用吸收直接投资方式筹集自有资本的企业不应该是（ A ）。 A股份制企业 B国有企业 C合资或合营企业 D集体企业2. 以下可以形成法人资本金的资金有（ C） A国家财政资金 B银行信贷资金 C其他企业资金 D个人资金1. 我国公司法规定，股份有限公司申请上市的，公司股本总额应不少于人民币（ D ）A、1000万元 B、3000万元 C、4000万元 D、5000万元2不普遍使用的股票推销方式是（ B ）。 A承销 B自销 C包销 D代销3下列哪一项不是普通股筹资的优点（ B ）。 A没有固定股利负担 B资本成本低 C风险小 D增强公司信誉4以下筹资方式中，资本成

23、本最高的是（C ）。 A收益留用筹资 B优先股筹资 C普通股筹资 D吸收直接投资5下列哪一项不属于保留盈余的具体方式( C) A当期利润不分配 B向股东送红股 C向股东交付转赠股 D将盈利的一部分发放现金股利3、 多项选择题1、吸收直接投资筹资方式的缺点有（ ACD ）。A资本成本高 B财务风险大C不便于产权交易 D筹资规模有限E降低企业的债务筹资的能力2、下列出资方式中，可用于吸收直接投资的是（ABCD ）A实物投资 B土地使用权投资C现金投资 D工业产权投资1股票上市对公司有利的方面有（ ABD ） A提高公司股票的流动性和变现能力，便于投资者认购和交易 B促进公司股权的社会化 C负担较高

24、的信息披露费用 D便于确定公司价值；2股份公司在申请股票上市前，必须向有关部门提交下列文件（ ABCD ）。 A最近一次的招股说明书 B股份公司章程 C财务会计报告 D上市报告书3普通股筹资的缺点有（ ADE ）。 A资本成本高 B风险高 C降低公司的信誉 D股价下跌 E分散公司控制权4优先股的优先权表现在（ AC ）。 A优先于普通股分配公司的收益 B优先于债权人对剩余财产的请求权 C优先于普通股股东对剩余财产的请求权 D优先于债权人分配公司的收益 E优先表决权5收益留用筹资方式的缺点有（ BCD ）。 A不发生取得成本 B影响企业形象 C会受到某些股东的限制 D不利于以后的外部资本筹集 E

25、增强了企业的举债能力例1：某公司普通股1000万股，每股市价2元，若4：1发售优先认股权，认购价1.5元。 求每认股权价值和每股附带认股权价值。解：配售前总市值1000×22000万元 4:1配售新股增加市值：1.5×250375万元 配售后总股本：1250万股 理论除权价237512501.90元 每认股权价值1.91.5=0.4元。 每股所含的认股权价值0.440.1元。公式： 认股权数原有股数新增股数例2某公司原股票100万股，拟发行优先认股权40万股，认购价50元。假设：附权价71元，除权价65元，求每股所含认股权价值。解：认股权数100402.5 每股所含认股权价

26、值 （7150）（2.51）6元或：（6550）2.56元例3 某认股权证以30元股的价格购普通股2股，股票市价35元。求其理论价值。 解：V（3530）×210元 注意：如果PE，V？例4 假设A公司股票市价20 元，认股权证购股价20元，每张权证认购1股。 V0，但是，市价5元张，为什么？练习题1 利用普通股增资，可能引起股票市价下跌。 ( T )2 对于发行公司而言，股票上市既有有利因素也有不利因素。（ T ）3 一般而言，债务筹资的成本要高于所有权筹资的成本。（ F ）4 任何情况下，优先股股东都没有表决权，都无权过问公司的经营管理。（ F ）5 不论企业财务状况与经营成果如

27、何，企业必须支付当年优先股股利，否则优先股股东有权要求企业破产。（ F ）1. 我国公司法规定，股份有限公司申请上市的，公司股本总额应不少于人民币（ D ）A、1000万元 B、3000万元 C、4000万元 D、5000万元2不普遍使用的股票推销方式是（ B ）。 A承销 B自销 C包销 D代销3下列哪一项不是普通股筹资的优点（ B ）。 A没有固定股利负担 B资本成本低 C风险小 D增强公司信誉4以下筹资方式中，资本成本最高的是（C ）。 A收益留用筹资 B优先股筹资 C普通股筹资 D吸收直接投资5下列哪一项不属于保留盈余的具体方式(C ) A当期利润不分配B向股东送红股C向股东交付转赠股

28、D将盈利的一部分发放现金股利三、多项选择题1股票上市对公司有利的方面有（ ABD ） A提高公司股票的流动性和变现能力，便于投资者认购和交易 B促进公司股权的社会化C负担较高的信息披露费用D便于确定公司价值；2股份公司在申请股票上市前，必须向有关部门提交下列文件（ ABCD ）。 A最近一次的招股说明书 B股份公司章程 C财务会计报告 D上市报告书3普通股筹资的缺点有（ ADE ）。 A资本成本高 B风险高 C降低公司的信誉 D股价下跌 E分散公司控制权4优先股的优先权表现在（ AC ）。 A优先于普通股分配公司的收益 B优先于债权人对剩余财产的请求权 C优先于普通股股东对剩余财产的请求权 D

29、优先于债权人分配公司的收益 E优先表决权5收益留用筹资方式的缺点有（ BCD ）。 A不发生取得成本 B影响企业形象 C会受到某些股东的限制 D不利于以后的外部资本筹集 E增强了企业的举债能力优先股计算题例：某公司普通股1000万股，每股市价2元，若4：1发售优先认股权，认购价1.5元。 求每认股权价值和每股附带认股权价值。解：配售前总市值1000×22000万元 4:1配售新股增加市值：1.5×250375万元 配售后总股本：1250万股 理论除权价237512501.90元 每认股权价值1.91.5=0.4元。 每股所含的认股权价值0.440.1元。例1：某公司原股票1

30、00万股，拟发行优先认股权40万股，认购价50元。假设：附权价71元，除权价65元，求每股所含认股权价值。解：认股权数100402.5每股所含认股权价值（7150）（2.51）6元 或：（6550）2.56元认股权证价值例2：某认股权证以30元股的价格购普通股2股，股票市价35元。求其理论价值。 解：V（3530）×210元注意：如果PE，V？例3：假设A公司股票市价20 元，认股权证购股价20元，每张权证认购1股。 V0，但是，市价5元张，为什么？假设某人投资10000元，购普通股（500股） 购认股权证（2000张）价格 收益 理论价值 收益 0 0 1000025 2500 5

31、 026 3000 6 200027 3500 7 400028 4000 8 6000可以看出，当股价25元后，普通股每涨1元，购普通股收益增长500元，而购权证收益增长2000元。 杠杆作用力4倍一、判断题1利用认股权证行使期权的时间具有不确定性。( T ）2当普通股市价认购价格时，认股权证的理论价值，我们可以设其是负值。（ F ）3一般而言，认股权证筹资的成本在所有权筹资的成本中相对较低。（ T ）4优先认股权和认股权证筹资属于带有期权性质的筹资方式。（ T ）第五章 财务管理运作：长期负债融资【例1】光华公司发行面值为1000元，利率为10%，期限为10年，每年年末付息的债券。在公司决

32、定发行债券时，认为10%的利率是合理的。如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，就要调整债券的发行价格。 要求：试分别讨论并计算发行价格。（1）资本市场上的利率保持不变，该债券利率为10%仍然合理，则可采用等价发行。债券的发行价格为： P=1000/（1+10%）10 + 1000×10%×（P/A，10%，10） =1000/2.5937 + 100×6.14461000（元）（2）资本市场上的利率有较大幅度的上升，达到15%，则应采用折价发行。发行价格P为： 1000/（1+15%）10 + 1000×10%×（P/A，15%，10）

33、=247.18 + 100×5.0188 =749.06（元） 即只有按749.06元的价格出售，投资者才能购买此债券，获得15%的报酬（3）资本市场上的利率有较大幅度的下降，达到5%，则可采用溢价发行。发行价格P为： 1000/（1+5%）10 + 1000×10%×（P/A，5%，10） =613.91 + 100×7.7217=1386.08（元） 也就是说，投资者把1386.08元的资金投资于光华公司面值为1000元的债券，便可获得5%的报酬。第6章 资本结构决策【例1】某公司发行面值1000元的10年期债券，票面利率为12%，发行费用率为4%（

34、按发行价格计算），所得税率为25%，每年年末付息一次，到期一次还本。计算该公司债券的资本成本。（1）若发行价格为1000元（按面值发行），则有：若上例中债券到期一次性还本付息且这按复利计息，将债券按面值发行时的有关数据代入，则有：可见，到期一次付息债券的利用试算法，可解得债券资本成本Kb为7.07%。资本成本大大低于每年付息一次债券的资本成本，其原因是其利息的现值较低。【例2】某公司欲从银行取得一笔期限10年的长期借款1 000万元，手续费率为3%，年利率12%，每年结息一次，到期一次还本，所得税税率25%。该项长期借款的资本成本为：利用试算法，可解得长期借款资本成本KL为9.48%。【例3】

35、某公司最近1年发放股利1元/股，预计股利每年按6%递增，当前公司普通股市价为10元/股，发行费用率为4%，则：【例4】：某期间市场无风险报酬率为10%，平均风险股票必要报酬率为14%，某公司普通股值为1.2。该普通股资本成本是多少？【例5】某公司已发行的债券的投资报酬率为11%，采用风险溢价法，则该公司的股权资本成本大致是：【例6】某公司准备发行一批优先股，每股发行价格为6元，发行费用为0.4元/股，预计年股利为0.6元/股。其资本成本的计算如下：【例7】：某小企业2010年账面反映的长期资本共500万元，其中长期借款150万元、普通股250万元、留存收益100万元，其资本成本分别为7.5%、

36、11.26%和11%。则该企业的加权平均资本成本为：单选1、从资金成本的计算与应用价值看，资金成本属于（ D ）A 实际成本 B 计划成本 C机会成本 D预测成本2、根据风险收益对等观念，在一般情况下，各筹资方式资本成本由小到大依次是（ A ）A 银行借款、企业债券、普通股B 普通股、银行借款、企业债券C 企业债券、银行借款、普通股D 普通股、企业债券、银行借款3、更适于企业筹措新资金的组合资金成本是按（ C ）计算的。A 帐面价值 B 市场价值 C目标价值 D 任一价值4、在个别资金成本的计算中，不必考虑筹资费用影响因素的是（ C ）A长期借款成本 B债券成本 C保留盈余成本 D普通股成本经

37、营杠杆系数 例：某企业生产A产品，固定成本为60万，变动成本率为40%，当企业的销售额分别为400万元、200万元、100万元、50万、20万时，经营杠杆系数分别为：DOL(1) =(400-400*40%)/(400-400*40%-60)=1.33DOL(2) =(200-200*40%)/(200-200*40%-60)=2DOL(3) =(100-100*40%)/(100-100*40%-60)=DOL(4) =(50-50*40%)/(50-50*40%-60)=-1DOL(5) =(20-20*40%)/(20-20*40%-60)=-0.25财务杠杆系数 总杠杆系数： 经营杠杆

38、系数与财务杠杆系数的乘积【例】某公司初创时有三个筹资方案备选，有关数据见下表。各方案的综合平均资本成本为：方案A： Kw6%×6%9%×24%13%×10%16%×60%13.42 %方案B： Kw6.5%×12%8%×18%13%×20%15%×50%12.32 %方案C： Kw7%×18%9%×22%13%×10%15%×50%12.04 %计算结果表明：方案C的综合资本成本最低，在其他有关因素大致相同时，方案C是最优的筹资方案。【例】若上例中公司需增资200万元，有两个

39、增资方案，有关资料如下表。独立分析法两个增资方案的边际资本成本（Km）为：方案甲： Km10%×7%40%×9%50%×16%12.30%方案乙： Km15%×7%50%×9.5%35%×15.5%11.23% 由计算结果可知，该公司应采用增资方案乙。汇总分析法将增资资本与原有资本的有关数据汇总表如下。计算增资后的综合资本成本： 方案甲：方案乙：每股收益每股收益的计算公式为：ABC公司目前有资金75万元。因生产需要准备再筹资25万元资金。可发行股票来筹资，也可以发行债券来筹资。若发行股票，每股发行价格25元, 故可发行1万股股票；也可

40、发行债券筹资，债券的利息为8%。原资本结构与筹资后的资本结构如下表所示：由上表资本结构的变化，可以计算出每股收益股票、债券无差异点债券EBIT0由图可知：1. 当EBIT>68000时，债券筹资的收益较大。2. 当EBIT<68000时，股票筹资的收益较大。本例中预计EBIT 为200000元>68000 元，所以，应采用发行债券方案。权益资本总市价类似于永续年金形式，计算公式为：式中，Ks为权益资本成本，可根据资本资产定价模型（CAPM）确定：公司总价值加权平均资本成本例：某公司年息前税前盈余为500万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得税税率为40

41、。该公司认为目前的资本结构不够合理，准备用发行债券购回部分股票的办法予以调整。经咨询调查，目前的债务利率和权益资本的成本情况见表。试确定公司的最佳资本结构。 B Kb RF Rm Ks 0 1.20 10 14 14.8 2 10 1.25 10 14 15 4 10 1.30 10 14 15.2 6 10 1.40 10 14 15.6 8 10 1.55 10 14 16.2 10 10 2.10 10 14 18.4计算筹借不同金额的债务时公司的价值和资本成本。 B S V Kb Ks KW 020.2720.27 14.8 14.80 219.2021.2010 15 14.15 4

42、18.1622.1610 15.2 13.54 616.4622.4610 15.6 13.36 814.3722.3710 16.2 13.411011.0921.0910 18.4 14.23不课税的MM理论两个重要的命题： 命题1：在上述假设条件下，杠杆企业的价值等同于无杠杆企业的价值。 即：VL = VU 式中：VL杠杆企业的价值；VU无杠杆企业的价值。其中：kw-杠杆企业加权平均资本成本，Ksu-无杠杆企业权益资本成本【例】证明：设U、L 两家企业, 除了资本结构外, 其它方面的条件均相同(EBIT、风险等级等),且VU=SU；VL=BL+SL, 负债BL 的利息率为10%。投资者可

43、以任选其中之一进行投资。方案一：投资于U 企业，购其1% 的股权，结果为： 投资额 投资收益 0.01VU 0.01EBITU 方案二：投资于L 企业，分别购买L 企业1%的股票，1%债券，其结果为： 投资额 投资收益 股票 0.01SL 0.01(EBITL-0.1BL) 债券 0.01BL 0.01(0.10BL) 合计 0.01(SL+BL) 0.01(EBITL) =0.01VL 两个方案比较：方案一投资收益：0.01(EBITU) 方案二投资收益：0.01(EBITL)因为：EBITL=EBITU。所以，二者投资收益结果应该相同，否则将会出现套利现象。 杠杆企业 ka 无杠杆企业 k

44、s 杠杆企业 kaL = 无杠杆企业 ksU 结论： 在没有税收的情况下，企业的价值只取决于企业创造收益(EBIT)能力的大小和所承担风险程度(ks or kw)的高低。 命题 2：杠杆企业的权益资本等于无杠杆企业的权益资本加上风险溢价，其风险溢价的数值等于无杠杆企业的权益成本减去债务成本（债务企业）后与杠杆企业的债务资本与权益成本比值的乘积， 即： 证明：1. 命题的成立 套利分析证明: 设杠杆企业 L 和无杠杆企业 U。两家企业除资本结构不同以外，其他均一样。知 L 公司负债的市场价值是500万，利率为8%；两家企业风险等级相同，预期 EBIT 都为100 万元，普通股的报酬率都是10%

45、，按零成长股的假定，公司股票价值为：按 T=0 的假设，两家企业的企业价值为： 【案例】：A公司目前及计划的资本结构如下表所示。且已知：该公司的资产为8000万元，目前为完全权益公司，有400万股的股票，即每股20元。计划发行债务4000万元，回购部分股票，利息率是10%。A公司的资本成本：权益收益率(KS)=息后收益率/权益： 2. A公司的权益成本与财务杠杆的关系修正的MM理论命题1： ， 命题2：杠杆公司的权益成本等于风险相同无杠杆公司的权益成本加上风险补偿，而风险补偿的多少要根据公司的风险和公司所得税率的情况而定。 即：【 案例】：D公司目前是一家无杠杆企业，公司预期产生永续性息税前收

46、益 (EBIT) 153.85元。公司所得税是35%。企业的增长率 g=0。公司打算重新调整资本结构，增加债务200元，债务资本成本是10%。同行业中无杠杆企业的权益成本是20%。问题：计算D公司的新价值。 分析：D公司的价值为 结论：杠杆企业的价值高于无杠杆企业； 杠杆企业的价值与其债务呈正线性相关。 D公司的所有者的预期收益率VL=B+S， S=VL-B =570-200 =370 D公司含有财务杠杆的资本加权平均成本KWACC米勒模型 无杠杆企业的价值 杠杆企业的价值1、若某一企业处于盈亏临界点状态，正确的说法是（ ACD ）A 此时的销售额正处于销售收入线与总成本线的交点；B 此时的经

47、营杠杆系数趋近于无穷小；C此时的营业销售利润率等于零；D此时的边际贡献等于固定成本。2、某企业借入资本和权益资本的比例为1：1，则该企业（ C ）A只有经营风险 B只有财务风险 C既有经营风险又有财务风险D没有风险，因为经营风险和财务风险可以相互抵消。3、通过企业资金结构的调整，可以（ B ）A降低经营风险 B影响财务风险 C提高经营风险 D不影响财务风险第8章  金融（证券）投资【例】某人于2004年6月1日以102元的价格购买一面值为100元，票面利率为8.56%,每年12月1日支付一次利息的1999年发行的5年期国债，并持有到2004年12月1日到期，则：到期收益率=（8.56+100-102）×2/102=12.86%【例】甲种债券面值2000元，票面利率为8%，每年付息，到期还本，期限为5年，某企业拟购买这种债券，当前的市场利率为10%，债券目前的市价是1800元，企业是否可以购买该债券？V=2000×8%×（P/A，10%，5）+