2022年中考数学一轮考点课时练14《等腰三角形》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练14等腰三角形一、选择题1.如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）ABD=CE BAD=AE CDA=DE DBE=CD2.若(a4)2+|b6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为()A.14 B.16 C.13 D.14或163.下列语句中，正确的是（）A等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B等腰三角形的对称轴是底边上的高C一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D等腰三角形的对称轴就是顶角平分线4.以下叙述中不正确的是()A.等边三角形的每条高线

2、都是角平分线和中线B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等5.如图，在ABC中，AB=AC，ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则BDC为()度.A.65 B.75 C.80 D.856.如图，在ABC中，B=C=60°，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于(

3、)A.5 B.4 C.3 D.27.一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若2=50°，则1=( )A.50° B.60° C.70° D.80°8.如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60°，PDOA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A.2 B.2 C.4 D.4二、填空题9.如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4，则BC= 10.如图，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= cm 11.如图，在ABC中，B与C

4、的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E.若AB=5，AC=4，则ADE的周长是 .12.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 °.13.如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，BAD=30°，AD=AE，则EDC的度数是 .14.如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为 (度).三、解答题15.如图，在ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由16.如图，在ABC中，AB=AC，BA

5、C=120°.(1)作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接AD，若DE=2cm，求BC的长.17.如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由.18.如图，在ABC中，ABC=45°，CDAB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E （1）判断DBC的形状并证明你的结论（2）求证：BF=AC（3）试说明BF=2CE参考答案1.C2.D.3.C4.C.5.B.6.B.7.C.8.C.9.答案为：210.答案为：711.答案为：

6、9.12.答案为：60或120.13.答案为：15°.14.答案为：45.15.解：EFBC，理由为：证明：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AE=AF，E=EFA，BAC=E+EFA=2EFA，EFA=BAD，EFAD，ADBC，EFBC，则EF与BC的位置关系是垂直16.解：(1)线段AC的垂直平分线如图所示：(2)AB=AC，BAC=120°，C=B=30°，DE是AC的垂直平分线，AD=CD，DAC=C=30°，AD=CD=2DE=2×2=4cm，BAD=120°30°=90°，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=8+4=12(cm).17.解：CE=BD，理由：ACB和ADE均为等边三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60°，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC.在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD.18.解：（1）DBC是等腰直角三角形，理由：ABC=45°，CDAB，BCD=45°，BD=CD，DBC是等