2019年河南省平顶山市名校联考二模数学试卷

1、2019年河南省平顶山市名校联考二模数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2-石的绝对值是（）A. 2 + 75B. -2+75C. -2-J5D. 252 方程x-3=x（x3）的解为（）A. x=0B. x=3C.为=0, x2=3D. xi=1, x2=3 3 如图所示，一艘游船在海上从点A出发，沿东北方向航行至点8,再从点B出发沿南偏东15。方向航行至点C处，则NA8C等于（）A. 30°B. 45°4已知分式方程一=1,去分母后得（）x2 r-4A. x(x+2)-1=a4C. x(x+2)-l = lB. x(x-2

2、)-l=x-4D. x-l=x-45 如图所示的工件，其俯视图是（）6 某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为85分、90分、94分，其中学校 规定这三项成绩所占比例依次为20%, 30%, 50%.则该同学期末音乐成绩 为（）A. 89B. 91C. 93D. 947 如图，在ABC中，。为边AC上一点，Z1=Z2,分别以点儿。为圆心, 以大于的长为半径画弧，两弧交于点G, H,过点G,“作直线，分别2交48, BC于点、E, F.若ED=4,那么8厂的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 511k8如图，P是反比例函数y = _图象上的一点，轴于点4点8为x轴上 x任意一点，连接48, P

3、B,若APB的面积为4,则上的值是（）A. 4B.-4C.8D.-89 已知抛物线）=-（厂2）2图象上两点A（3, 】），B（a, n）f其中>3,则？与 的大小关系是（）A. m>nB.m<nC.mnD.不能确定C.甲至IJ 8地比乙到4地里12小时D.甲出发0.5小时后与乙车相遇 ky (km)100 77|:00.51.75 x (h)8两地间距离为100千米B.甲车的速度是80千米/时0 A地和B地之间有一条笔直的公路，一天，甲车从A地去8地，乙车从B地 去4地，乙先出发，若甲、乙之间的距离为y千米，行驶时间为x小时，y 与X之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的

4、是（）二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：(-1严9 +/=卫.E如图，将一把直尺和一块含30。和60。角的三角板ABC按如图所示的位置放 置，如果NCED=40。，那么NBA/的大小为 度.B在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别是1, 2, 3, 4,第一次从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，摇匀后再从中随机摸 出一个小球，记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是4如图，四边形ABCD为矩形，以点A为圆心，以AD长为半径画弧，交AB 的延长线于点E,连接BD,若40=4, AB=2,则图中阴影部分的面积为6在平面直角坐标系中，正方形ABCO的位置如图

5、所示，点A的坐标为(1, 0), 点。的坐标为(0, 2),延长C8交X轴于点A”作正方形AiCCW；延长C同 交x轴于点A2,作正方形4。2比；，按照这样的规律作正方形，则点& 019的纵坐标为.三、解答题（本大题共8个小题，共计75分）3x > x - 216. （8分）先化简，再求值：4x（a-1）-（2x-1）2+3x,其中x是不等式,十卜公的整数解.n （9分）如图，AC为。的直径，B为。O上一点,且点8不与点A,。重 合，点D为半径BO的中点，过点B作8EAC交AD的延长线于点E,连 接（D求证：点。为AE的中点;的 AB, BC,若 AB=8, AC=10,请直接写

6、出石的面积.B （9分）随着人们生活质量的提高，越来越多的人们关注运动与健康，近来 “微信运动”逐渐被大家关注和喜爱.某兴趣小组为了了解某社区居民的 “微信运动”情况，进行了随机抽样调查，对他们一日“微信运动”中的步 数进行了统计，下面给出了部分信息：X（步数/日）频数频率0x00005a3 OOOWxv6 000100.26 000Wxv9 000150.39 000«x<12 000b0.212 000Wxv 15 00080.1615 0000V 18 00020.046 000仝9 000这一组的数据为：6 000, 6 200, 6 200, 6 500, 6 600

7、, 6 800, 7 000, 7 2007 200, 7 200, 7 800, 8 000, 8 300, 8 700, 8 900根据以上信息，回答下列问题：（1）本次被调查的居民有 人；表中a=, b=. 补全频数分布直方图； 直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数；（4）本社区约有5 000人，用调查样本估计一日步数不低于9 000步的人数.R （9分）如图，已知正比例函数），=3x与反比例函数y=勺的图象相交于点4（1, x办（1）填空：。的值为,攵的值为.3）以点。为圆心，OA为半径画弧交x轴的正半轴于点C,以。4, 0C 为邻边作平行四边形OA8C,求点8的坐标.观察

8、上述反比例函数的图象，当），-1时，请直接写出自变量x X的取值范围.2）（9分）河滨公园有一不等臂跷跷板AB长为2.9米，为了缓冲一端下落时对人的冲击力，两端的下方分别固定一轮胎作为支持.已知两端着地时离地面 的高度分别为：AE=0.24米，8Ao.32米；与水平线的夹角分别为a=14。， 夕=18.8。，求支柱CD的长.（结果精确到0.1米，参考数值：sin 14。洸.24, cosl4°0.97, tanl4°0.25, sinl8.8°0.32, cosl8.8°0.95, tanl8.8°0.34）2L （10分）某水果店经销进价分别

9、为7元/千克、4元/千克的甲、乙两种水果,下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）时间甲水果销量乙水果销量销售收入周五20 kg30 kg380元周六42 kg60 kg780元（1）求甲、乙两种水果的售价.（2）若水果店准备用不多于500元的资金再购进这两种水果共80千克，求 最多能购进甲水果多少千克.（3）在（2）的条件下，水果店俏售完这80千克水果能否实现利润为230 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.2 （10分）已知，在ABC中，AB=AC,点。为边AC上一动点，ZBDE=AnN4 且 DB=DE,连接 BE, EC,其 1fc_ =k .EC问题发现：如图1，若NA=60。，NBCE与44有怎样的数量关系？ k的值为 多少？直接写出答案.类比探究：如图2,若竺=:，点。在AC的延长线上，N8CE与NA有怎 BC 2样的数量关系？ k的值为多少？请说明理由.拓展应用：如图 3,在 Rt/VIBC 中，ZBAC=90°, AB=AC=0,。为 4C 上一 点，以BD为边,在如图所示位置作正方形BOE凡点。为正方形BDE产的 对称中心，且。4二2五，请直接写出。E的长.A D C 图13 （11分）如图，直线产厂5分别与x轴、y轴交于点A, B,抛物线产N+公+c经过点A, B,