2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期末试卷(及答案)

1、2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期末试卷（及答案）一、选择题1.下列图形中，能用NA8C, nB, Na表示同一个角的是（）3.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线,将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A.4. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（A.C.xz-=140 + 50xB.5.F = 1 40 50下列去括号正确的是（）D.)440 +4xZ-=140 x 50F + - = 140 40 50A.(2x+5)= 2x+5B.-I(4x-2)= -2x + 2C.

2、6.1（2/w-3/?） = |w + »下列结论正确的是（）D.13-m + 2x3a -10 bl cB.A. c>a>bC. |a|<|b|D. abc>07 .下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数.一个正数与一个负数相加得正数.两个负数和的绝时值一定等于它们绝对值的和.两个正数相加，和为正数.两个负数相加，绝对值相减.正数加负数，其和一定等于0.A. 0个 B. 1个C. 2个 D. 3个8 .用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形9 .如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重

3、叠的放在一个底面为长 方形（长为7cm,宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴 影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）图图A. 16cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm10 . 一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A. 75°B. 105°C. 120°D. 125°11 .关于力的方程4尤+ 1 =。尤+ 3的解为正整数，则整数Q的值为（）A. 2B. 3C. 1 或 2D. 2 或 312 .已知：式子x-2的值为6,则式子3%-6的值为（）A. 9B. 12C. 18D. 24二、填

4、空题13 .某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%,这件童装的进价是 元.14 .如图所示，。是直线48与CO的交点，ZBOM： ZDOM=1： 2, NCON=90。， ZNOM=6S（> ,则 NBOO=° .15 .如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的X为16 .若单项式d"T与的和仍是单项式，则/严的值是.217 .明明每天下午5： 40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是.18 .如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每 两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六

5、个面上的数字的总和为.19 .元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品，付款64元.则该 项商品的标价为20 .若色+1与-i二互为相反数，Ma=22三、解答题21 .如图，OD 平分NAOB, OE 平分-NBOC, ZCOD=20°, ZAOB=140°,求NDOE 的 度数.22 .先化简再求值：己知明 满足（a 26P+| + 1|=0,求3a2b-+ 3（。/?2+4%-2）的值.23 .在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法.这里的右图， 是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cM、宽20c

6、M、高 18CM,正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合 处.请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤.步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图（草图）.注意，要预留出黏 合处，并适当剪去棱角.步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cM、 宽20cM、高18cM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上.步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒.24 .计算：（1） -32 4- （-3）2 + 3 x （-2）+ | -41(2) -8x11、29>+ 12xtlx

7、29)15) 29;25.出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师 傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程a小）如下：-2, +5, - 4, +1, - 6, - 2.那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2ZA”?，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5k5（包括2.5k5），超过部分（不足1k按1包?计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据

8、角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母 表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个 字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母（如 Na, Zp, Zvs .）表示，或用阿拉伯数字（Nl, N2）表示.【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用NB表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用NABC, ZB, Na表示，故本选项正确;C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用NB表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用NB表示，故本选

9、项错误.故选:B.【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键.2. D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70。角互补的角等于180。-70。=110。，是个钝角；看下4个答案，哪个 符合即可.【详解】解：根据互补的性质得，70。角的补角为:180°-70°=110°,是个钝角：答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；答案D正确.故选D.3. D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误； 该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角 线，所以C不符

10、合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此 类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓 住黑线之间位置关系是解题关键.4. D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的乙每天做整个工程的，-,根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部 4050分+两人共同完成的部分=1.【详解】4设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：40x x+-=1.40 50故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解

11、题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.5. D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号.A项一(2x+5)= -2x-5,故不正确；b项一;(4x-2) = -2x + l,故不正1 2(2、2确；C项一(27-3)= 一7-,故不正确：D项一 -in-2x =-；m + 2x,故正确.故选 3'' 3(3)3D.考点：去括号法则.6. B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出。，的大小关系以及这三者的取值范I制，再通过适当变形即可的出答案.【详解】解：由图可知。<一1、0<<1,。>

12、;1 c>b>aA错误;1 - c1 -IP/. a >l,0<|/?| <1,/. a >b, C错误；abc < 0 , D 错误故选B.【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即 可进行比较.7. C解析：C【解析】试题解析：3+ (-1) =2,和2不大于加数3,是错误的：从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0,是错误的.由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的.两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误.©-1+2=1,故正数加负数，其和

13、一定等于0错误.正确的有2个，故选C.8. D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七 边形，故选D。【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。9. B解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果.【详解】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意得：7-x=3y,即7=x+3y,则图中两块阴影部分周长和是： 2x7+2 (6-3v)+2 (6-x)=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2 (x+3y)=38-2x7=24 (cm).故选B.【

14、点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键.10. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30。、60。、45。、45。、90。，因此可以拼出75。、105。和 120°,不能拼出125。的角.故选D.【点睛】本题考查角的计算.11. D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x>0,且x为整数来解出a的 值.【详解】ax+3=4x+l2x=,4 - a而x>02Ax=>04 - aAa<4x为整数2要为4-a的倍数:.a=2 或 a=3.故选D.【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据

15、x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值.12. C解析：C【解析】【分析】首先把3戈-6化成3 (x-2),然后把-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【详解】Vx - 2 = 6,:.3a - 6=3 (A-2)= 3x6=18故选：C.【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.二、填空题13. 100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润=售价-进价即可得出关于X的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为X元依题意得：120 -x=20x解得：x=100故答案为：1解析：100【解析】【分析】设这件

16、童装的进价为大元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解 之即可得出结论.【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意,得：120-x=20%x,解得：x=100.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.14. 【解析】【分析】根据角的和差关系可得ND0M=ND0N- NN0M=22°再根据NBOM： ZD0M=l： 2可得NB0M=ND0M=ll°据此即可得出NB0D的度数【详解】NC0N=9(r /. ZD0N=解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得/。0=/。人/乂。加=22。，再根据N

17、BOM： ZDOM=1： 2可得NBOM= - ZDOM=11°,据此即可得出N8OO的度数. 2【详解】NCON=90。，ZDON= NCON=90。， ZDOM=ZDON - NNOM=90。- 68。=22。，V ZBOM： NOOM=1： 2,1 NBOM= - ZDOM=11°,2 N3OO=3NBOM=33。.故答案为：33.【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键.15. 2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关

18、运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.16. 8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含 的字母ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即可求出答案【详 解】解：单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项故答案 解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式""一为2与是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指 2数分别相同，从而列出关于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【详解】

19、解：单项式，与的和仍是单项式2单项式a'b2与-a2bn是同类项2Jm-1=2- 2=11，了3n=2 /?,H=23=8故答案为区【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵 活运用定义.17. 70。【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12等份每 一份是30。借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30。即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12等份，每一份是30。，借助图形，找出5时40 分时针和分针之间相差的大

20、格数，用大格数乘30°即可.【详解】 钟表两个数字之间的夹角为：独 =30度12405点40分,时针到6的夹角为：30 30x = 10度60分针到6的夹角为：2x30=60度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为:70。.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关(1、系：分针每转动1时针转动,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的 U2J图形.18. 36【解析】【分析】根据题意和展开图求出X和A的值然后计算数字综合 即可解决【详解】解：正方体的每两个相对面上的数字的和都相等J.x=2A=14.数字总和为：9+3+6+6+1

21、4-2=36故答案为3解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图，求出X和A的值，然后计算数字综合即可解决.【详解】解：正方体的每两个相对面上的数字的和都相等9/. x+3 = x+4 + 3x= A+ (-2)x=2,A=14，数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程，解决本题的关键是正确理解题意，能够找到正方 体展开图中相对的面19. 80【解析】【分析】根据标价义=售价求解即可【详解】解：设该商品的 标价为X元由题意08x = 64解得x = 80 (元)故答案为：80元【点睛】考查了 销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间

22、的关系解析：80【解析】【分析】根据标价x如如=售价，求解即可.10【详解】解：设该商品的标价为大元由题意0,8.v=64解得x=80 （元）故答案为：80元.【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系.20. -1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+k0移项合并得：3a=-3解得： a二-1故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次解析：-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到。的值.【详解】a 2a +1根据题意得：- + 1 + - = 0 22去分母得：a+2+2

23、a+l=0,移项合并得：3a= - 3,解得：a-l,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤 是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关犍，此外还需注意移 项要变号.三、解答题21. 45°【解析】【分析】根据角平分线定义求出NAOD和NCOE,代入NDOE=NCOD+NCOE求出即可.【详解】解：OD平分NAOB, ZAOB=140°,1:.ZAOD=- ZAOB=70°,2ZBOC=ZAOB - ZAOD - ZCOD=50°,1AZCOE=- ZBOC=25°,

24、2J ZDOE= Z COD+ Z COE=45°.【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.22. 一5加+6： 16【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出 值.【详解】3a2b - 2加+ 3(加2),=3a2b - (2ab2 + 3ab2 + 3a2 b - 6)=3a2b - 2ab2 - 3ab2 - 3a2b + 6=-5ab2 + 6 ：V (a-2b)2+b+l=0f: a 2b = G, b + 1 = 0A b = l, a = 2则原式=-5x(-2)x(-If+ 6 = 10+ 6 = 16.【点睛】此题考查了整式的加