2020-2021学年最新北师大版九年级数学上册《图形的相似》全章教学设计-优质课教案

1、y)章图形的相似本/章/整/体/说/课教学目标1r知识写技能力1.了需了段的此、崎此用此段，掌梃比的性质及平行线分线段成比用的基本事实.2了2了以多立多和相相比.3 .探索并理解三角取和做的条件和性时4 .了解了以三角形列定定定的ii明.5 .了解了拶的位久能够利用位用相一个图个放大或大小.6 .探索并了用多辿步的各顶点坐标（有一个顶点为原点，有一条辿在澳轴上）分别护大或缩小相同倍效时 所对应的图形与晾图步的住口关系.7 .了解黄金分利的看义J1及相以图形在现实生活中的应用.过程冽在研究与图股相111有关的阿麴中，经历观察、操作、类比、旧剂、交潦等过轨就一步发展几何直观和 推理能力，发展发现阿

2、馥、枇出同卷、鼾决同噩的能力，枳累教学活用经赞.情感态度写而嬴|在探索同建、合作交迫的过程中方一步体会M学与自然及人类社会的密切联系和数字的价值需强应 用意识.、教材分析基于标格的要求和学生的基毗本章设计的总体思路是口效他站台为基本方法，以合情推理能力与 演舞推算能力的培养为主线，在生动的问噩情境和丰菖的蜀学活刈中，了解比用的基本性质、线段的比、施 比例线段年翟平行线分线段成比用的基本事实;类此三角形全等，探索三角形相仪的条件;了解相仪三角下 的判定定理和性质定电了解图柩的位仪,体会名曲柩的顶点生林介剧正大或缩小相同倍数时所对应的图步 与原国股的住世关系;会利用图形的相仪解决一些简单的买麻网踵

3、.第1节"陋比例线段”、第2节”平行醺分线医应比以“，教科书从可察生活中的图案到现十几图 形,i!而认识柩北相同的图肌通过引导学生思考如何描述形我相同的图取的不同之处，引出学习线段的比 的必要性和线戌的比的同配在lit基拈上，结合图柩引出成比曲线良、比例的任威以及平行双介线段成比例 等内容人而为后面研究和做三角形做好花笛.第3节“相做多曲形”，教科书结合具体的步状相同的困步， 明琬对应角、对应边的同含趣而劣出相做名曲柩、相做比的也余接看通过若干具体活动道一舟巩固对相 做多曲形同含的算斛.第4节“探索三角柩相仪的条件”，根据相以多也形的定义,K!势引出相做三角柩的同 念，接着，类比三角

4、附全等条件的探氟展现三角形和似能件的舞索，明曲给出相似三角V的三个列定定电另 外,本节借刖相仪三角形，介绍了黄金介刻、黄金比及其计算过程.考虑到相仪三角形判定定理的证明是标 设现定的选学内容，教科书在得出三角形相的条件之后，段计了第5节“相做三角柩利定定理的巾明”， 将相似三角形判定定理的迎明单独枝节，是为了方使教师在教学申根解学精灵活安排.在相做三角形判定定 件之后，段计了一节活动课，即第6节“利用相做三角形潸而”，介绍了利用相仪三角形网量也杆马度的JI种 方法.第7节“相依三角形的性质”，研究相做三角柩对应商的比、对应中技的比、对应用平分线的比与相 做比的关系，以及周长比、面根比与相依比的

5、关系.第8节“图期的位以”，介冽位以图第的同含，利用位依图 他将一1、图股收大或缩丸研究?也形的顶点至标介刖折大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图力的位 出关系."教学重难点【垂直】1 .威比倒缆段的性质.2 .相似三角期的制定和定氯3 .相3根初形在生活中的应用.【难点】1 .比用的性瓦2 .相依多立多的判定.、£教学建议1微学我学是教学活动的教学，因此建议设置丰富的阿思情境，展现知识的发生、发展过程.因化本章在 研究的过程中应注事知识内容与研究方法上的取系与区别,应关注"对应“关系的嫡定（对应立的关系、对 应角的关系等），注重基本模型的识用与应肽3 .电注重站

6、在系坎的啬度,突S类比的方法，检理相关知次布刖学生建立知识体系倬视渗透研究几何 图形的基本阿建和方源进一步把提“特殊与一段”的关系，龙一步明旗“性质定理与判定定理”的互逆关 系，遗一步发展学生合情推理与演舞推理的能力.4 .注重数学思想的教学，关注对hl明思路的总发，学会数学的思考.提IB id明方法的名样性:关注教学教 学的生活意义与模型I夕值,培养学生应用意识，摄18采用数学戏鼓活动的方式让学生M数学,感受数学的应 用价值.C课时划分1成比附或段2课时2平行线介线原城比网1 i?W3相也多为形1 i?W4探索三角柩和似的条件4课时-5相做三角形列定定理的R明1课时6利用相依三角形清南1课时

7、7相口三角股的性质2/时8图用的位做2课时课/时/教/学/详/案1成比例线段Q教学目标知识写技能力通过现实情境了解线段的比和的比用线段的机会国鼾并华提比例的性时过程身强1通豆现实情境.由一步发展学生从技学的角度摄出同四、分折阿超和爵决网国的能力，培养学生的技学 应用意识,体会教学与自然、社会的密切联系.瞬态度写侪阿学会与他人合作交潦,通过有关比的计算出学生用敦学的作用,从而博通学生学习如学的倡0.£教学重难点【窜点】线戌的比和陵比附线艮口及比例线原的基本性瓦 【,低点】比阳线以的基本性质的运用.第E课时区L整体设计，教学目标知识写技能11 .了解线骨的比和施比附线段的树盒.2理解比用

8、线段的基本性鼠隧程一捌通过生活精境理解相关同念.rw态度写侪刷增弱学生对数学知识来海于生活的认识.了教学重难点【垂直】应比用线段的m.【,低点】比阳线区的基本性鼠，；教学准备【教师选备】课堂教学用的投取图片.（学生也备】网量长度的直尺,放大金等.区1_教学过程新课导入导人一:出示如图所示的两面大小不同的国也让学生比较这两面国他有件么不同.:设计息图也接近学生生活实用的国俄为背景，对学生通行爱国主义教育，同时卷出国旗中再含有数 学知识,激发学生的学习枳极也从而自然引入本节课内容.导人二：埃及法老阿美西斯想要涌量金字塔的实标高度，可是设有一个埃及人能溥出米.古希腊学者泰朝斯对法 老阿美西斯说：&q

9、uot;我只需找一个精珠的时刻，就能谓出金字塔的高度泰朝斯在金字塔前翌立一极1m长的 木犀他不断溟量木棒的彤长昌木库的厨子的长正好是1 m跳滞珠时刻来了,如图所示，设金字塔的塔基宽 为2bm,在塔外的助长为am,落在塔内的爵长给为塔基宽的一半，这意味有金字塔的初长为a+b,E|力木棒的 高度与助长的比为1： 1,所口在同一对同同一地点的金字塔的符度与翳长之比也应为1 ： 1掰以金字塔的 昌度力(a+b)m.纪新知构建(过低诺)器我相同、大小不同的两个图渺之时存在有怎样的对应关系呢？ 一、两条线段的比(1)学生需量两面国网对角线的长度后，教师总绐:描it商而国旗大小之时的关系,我们可以借助于两条

10、 我用的比来说耽如果选用同一个长度单位量将两条线段ABCD的长度介刖是m,rU|i么这两条我目的比就 是它力长度的比方AB : CD=m : n,或写版。4=；其申线以ABCD分利叫做这个段段比的前II扪后队如果 把1表示应比值k,那么。4=1，或AB=k (D.两条线原的比实斥上就是两个数的匕如图所示，五山股ABCDE与 百辿砂ABC'D'E耶状相同.AB=5 cm,A'B'=3 cm,AB ： A'B'=5 : 3,缴是双段AB和线区AB的比，这个比值刻画 了这啊个五辿形的大小关系.(2)阿麴思考:AB ： AB=5 ： 3小对我段AB与线段

11、AB的比是多少呢?W3 0LU3GLU。80 SI QUJ9 8讪3 9'IUJ LUO 2 0IU3 G'UJO Z'W3 9'UK) g g wo 8'uuq £*013 9*013 gv）者班白酩修见第者'小总庠刖ElfiilL.©修川耻嫌用JUZ由寓卿MP国鬃 W 将够国尔汹普P'hqe诏熊器闻雷眼：啦倒川!0 4©.鼓将国尔潮| P欠白翳R'MM用11湖InP'q总够亲M21善row。百够* M击15rMM RlfMWW用X工出¥俳J始取卑里LI!承阖4品回3! H4.。:

12、 P=q：e则生理叱!TP ：o=q :的酩1审到普PTq，e圣虹即自顼旦唱对索切21加亿）者星羽总前劣加老班市苴用悻猾彳市白配MTij拶R铜义星w白前用11者利”"总前4rm出羽西市 利“版由亲修一型H3市M黎*三电能的川普和WM黎邛旷野¥WM7留徐*屈母甘吉总都总（D:学三基于®'柏田格M川*甜丑明处相得，白够树才普M亲后册旦至由图 余符.白酩国用鸵银自不修卯制阳山8旬"麻省10'7收：=曾用10与3上告1独巨。击味中P3q"麻省屈翳酬“技电队循强*M U丑寸®7独回HWT4E1JE浮回WW Y"'

13、;H-等四城图尚亚 像维用期西利“必当世航财鼻顼当学旦北明田峪罂曼.¥¥可由倒耳即出*幽身才即留JHJ货可由旦冬¥班总够.一期盘可由留并出的冷ARW归需*（D噌也H!用解折,心不是成比例线艮1M项A错误;，标打不是成比用线段故选项B错误;,"1 不是成比阳线艮妙项C错误;邛=*是城比田段段般选用DiE眼故选D.思路二【活动1】建立比用线日的。念.【投描图片】 如图再示,AB=50,BC=25,AB=20,BC=10,求耳;4 = 片.Dirc nAH MW史耽勺唔2*=耨.1 / _ > >- -n = n引导学生分析褐出I!条线段ABBCA

14、B'BC是应比用线段.(1)四目的已旬中共有几条线黄？分别是哪几条？其中的费段AB.BC的比是多少？费段ABBC的比是多少？其中线段AB与BC的比与线戌A B'与B'C 的比有何关系？(3)我力神AB,BC.A'B'.B'C'ii四一线段是版比用到A,简称比用线段.(4)请同学同根据这个用于想一凰什么样的四条四条叫做成比例线段?(5)学生领由我师板书比附线段的定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的I匕那么这四条线段叫做成比网线民筒林比用线段.【沽旬2】熟悉比以线段的同配定义告诉我力判定四条线区是成比例线序的方法：(其中

15、的一个比田式);=a,bed四条线段应比网；定义告诉我力若已知四条线段段比附，则一定有比附式：a.b,c,d四条我段版比用=>； = ：(唯一的一个比附式).与比力线段有关的机会:趴内现、外项、第BS比4项.a,bed叫做组成比例的®,b,c叫做比例内项,a.d叫做此用外项,d叫做a.b.c的第四比用项.(2)比例中网.者作为比阳内用的是两条相同的段段，即J = 或a：b=b：c,那么我段1)叫做线戌a.c的比例申项.三、探索比例线段的基本性质计算下列比用式的两个内度的机与两个外项的机(1)|=；(2)>/2：V3 = V6：3.通过计算用学力发现了什么煤律？【学生活动】

16、两个内项的枳与两个外度的枳相等.【我时活动】我力把上面成比用的四个数用字母表示，即.用什么方法来说明两个内项的枳与 两个外度的积相等?【学生活动】学生独立思考1分钟后，介组交流探计“如果二=；那么ad=bc".【教师活动】教师巡视指导用别关注学生此时是否积极参与.【学生活动】各匆汇报交潦升论的结果，教师板书出现的解决方案，由学生说明其理由.学生可能出现 的解决方案：(1)等式J= J两立同时来bd.段J = 4=k.Q| a=bk,c=dk, 0Ht ad=(bk)d=b(dk)=bc.【教师活动】我力又如何把乘I的期式化成比用的胫式?【学生活角】学生共同回答“等式啊立同时除口 bd

17、” .【我师活动】我力把J1上啊个力而综合起来，就是比用我区的基本性既比例我用的基本性耻如果二=；,那么ad=bc;如果ad=bc(a,b,c,d都不为0),那么J = J.设计意图M特殊精况出发，使学生对比附线段的基本性质有一个直观的认识，用让学生出一段的步 式探索和推导，让全体学生充分参与步一折将出比用线段的基本性氮体照了“从特殊到一段”的教学思【我时活动】根隔上面的方法你能也;=；推导出下列比附式用？(1)7 = 7；(2)-j = -7；(3)7 = j；(4)7 = 7；(5)-j = -j；(6)-j = -j：(7)-j = -j-(教材附1)一块矩形猾布的长AB=am.宽AD=

18、1 m,按照加图所示的方式将它亚成相同的三百矩形篇熊, 且使我出的每面用他的宽与长的比与原弱布的宽与长的比相同，明;4 =。4.那么a的值应当是多夕？4 EH用：极相思急可AAB=a m,AE】a m,AD=1 m.J由=4=94,将 3r=:如 ,=1. *, a2=3.开平方用a=6（a=-g舍去）.【阿超思考】如果换成白=力,那么a的值期当是多少?线段的比比例线段网检测反馈1 .在四条线段a,bed申.如果a与b的比等于 f么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称.在a : b=c: d中ad叫做比附,b,c叫做比例.如果四条段用a,bed是陋比例线 戌那么线区d叫做我戌a,b,c

19、的.答案:c与d的比 比用我戌 外境 内项 图四比以项2 .如果选用 量得两条段用ABCD的长度分别是m,n那么浦说这两条线区的ltAB：CD=m：n,其中，费段AB.CD介耦叫做这个费段比的 和.答案:同一个长度单位曲项后项3 .如果:=:那么;如果ad=bc（a,b,c,d跖不为0）,那么.答案:ad=bc 4 = 4第1课时1 .两条我段的比2 .成比曲线思3比例线段的基本性质（JW占却回印4虱料附相。1?鼻十谀冬里好卧3片q,H鹏j三海口.8 【总一势】T W P总配* U。乙LK一片quo 9=B-苴唱-用»-pjq,e柏麻海口 N ，£ZLP 8169£

20、;3 8gsz8 6296V（） 吉印wznq剁仲留磐龄里19【u畜4猾】=P irw3£L=3W3 9尸q'w3外寸目制»加PTqt留摩省M G «加国田够也显由2题囹¥总回一国¥10麻省一下 的邛,鱼尸s尸iz=epOL=P49=ol8=q>=BO 泸 P* R'"=q-G=P2=3'9=q'£=EV（）普WRMd留旅即屈%且£ 如和.（）4»乙耳斗班£储即？,与算啰丑第的讪308 4 V偌串且米1111卅七卫犷山9,耳创油一？ 尊旦卫星升一牙加博专开班

21、总解省MQRMHIia*里飞由一回蚪71¥叶国“可由击皿飞由一回出猛羔一讶W也解第 ¥¥可由W山米阳白田W总前理曼'71T可由一囹耳切必亲理鼠起旨9小斗用ua段一整尔班相需v（） 普明苫（翡山累改111 SM9811而一潦 '二.凿 £W，8lk-6Z :林淳【耳朝黑】8 311 W ”k 6Z :一够笛即不种H窿、-那沙星引回【答案与解析】1 .D2 .D3 .C4弼二 1046 .C（可折:由此用的基本性版可耻若四条醺月成比第M助有两条线段长度之机等于另两条旗段长度之积淅 以判断叼只菁看员小数与员大致之机是否等于另两数之枳便可作出判取

22、期3X9R6X7,2X8产5X6,3X18=6X9,1X4X2X3，故选 C.）7 .斛:因为abed是比例线即所以a：b=c：d,BP d=V =警=8福以线段d的长为8cm.8 .解:如:d=2W或:J3,比附式为二=；或二=:.答案不唯一.旧_教学反冬，成功之处本济J的知汨要点是强调线段对应城比附，这一点在教学的过科申得到了有效的贯队任用比例线戌的基卷上，由将殊上升到一队按看探诃了比附线段的基本性质用常比的意义和比附 我即是灵活运用比用线原的基本性质的前提.在知港的讲解和用卷、习想的讲拣过程中端渗透看对这个问 他的处电*不足之处比用我用的比不是固定不变的.比附线出强调的是比用的大小源看比

23、的MF?的变化.比值也会5e2变 匕这一点在教学中设有特制地强调.这一点不寻肋不利于学生今后蟀解图他的相以比.¥再教设计J1国施的长和宽为附型调K和宽是一对比例线艮它们的比值是不变的人一面国用来讲，这里强调的 是长扪宽的比."两面国也的角度看,小国也和大国网的长和宽是四条对应成比他的线艮国教材习题解答地堂练习（教材第79页）14示:在地图上.图上长度与实际长度的比叫比朗凡虬用同一张洗出的不同尺寸的两张阳片上对应线段 的比相同，按阳图纸严格建适的格房的窗户的长与宽与图级上相应的长与宽的比相同等.2斛:长线段：短线段=5：1.3解:因为a,b,c,d是成比例线艮所以a ： b=

24、c ： d.BI 3 ： 2=6 ： d漏3 d=4(cm).习国4.1(教材第79页)1 .第：国为在 ZiABC 中ZB=9OAB=BC=1O cm,所以 AC=10/2 cm.因为 ED=EF=12 cm,DF=8 cm,再以=2=2 . 1?:,* -j-i = 77,1，/ / = g.第"AD=yj. «*- AD 的长力谷 cm. "一？I II I3,用:由国意可郁夕=夕.丁 AE&AB.，即AB?=2AD3,.24=2,，S=但即原来诙形的长辿与 短辿的比是8：1.区I备课资源士教学建议关于施比附线戌应注意以下西点：线。的比是超两条线段长

25、度之间的比的关菽而应比用线医是指四条线条长度之间的比的关系.(2)线区的比有的年性，四条线段成比附也有&IT性.如 = J是我段a,bcd成比陈而不是线乐acb,dhE JtM.©经典例题例题通常他比用的四条线段a,bed的单位应该一致,但有时为了计算方便ab的单位一致,c,d的单 位一教也可以，为什么?解:M m：a=30cm,b=50cm,c=3m,d=5m,我ff可以出四饼线段的长度单位都化成厘米，即a=30cm,b=50 cm,c=300 cm,d=500 cm,则J =铝。=瑞=小因此J = J;我们也可JI求出J =铝 彩=，以J第课时区I整体设计教学目标|知识与

26、技能|理解等比的性质. il具体数字和hl明柒会等比性鼠F屣态度与你阿 戢赫和培养学生的探索精神.Q；教学重难点【堂点】等比的1氯 【难点】等比性1的变形及灵活运用.£教学准备 【教师椎备】等比性质的推导过程和滦堂小站的我做图片. 学生也备】且习比网线以相比用的性质.区I教学过程E新课导入导人一：小明给小刖提出一个很有意思的问出他说:“教学来源于生浙因此微学中的许多定理也可以用生活中 的常识耒斛择，请你利用一个生活常识来解样:苦J = J=J(b+d+n#0),财会三：=："小刖思了 思说:“若有含期a kg的楠木bkg.含楠c kg的熊来dkg,含德ekg的德乐f kg它

27、(的该度相等，杷这些藕 水混合到一起后,浓度不变，表示方法为:先徐一=。"一州而举的例子有件么覆学根据呢?导人二：如图所示，已知44=44=44=44=2,你能求出：0：;二的值吗?Et DDC /C©新知构建过就制作能计算出导人二问密的堵果网？【学生活旬】学生独立思考1分钟后，介弟交流保H.【教H活动】教黄震机指导，特刖关注学生此时是否积极参与.【学生活动】各组汇报交流H论的结果,我肺板书出现的第次方案,由学生说明其理由.学生可能出现的解决方案：Q 为44 =44 = 47= 44=2,所以 AB=2EF,BC=2FG.CD=2GH.DA=2HE.，+/，+，/+/ “-

28、 2，+2，"2 J 2 ”?尸H J人,+ , '0 ,j+ , , t "+ t，+，+ t 9 一乙.【贿想】用瓠字吗提就=0截施立.（教师活角】用致字蒙址的绍论可弃吗？【学生活动】学生独立思考1介钟后，分组交迫保H.【教师活动】教师巡视指导用别关注学生此时是否积极参与.【学生活动】各匆】报交流H论的绐果，我附板书出足的鼾决方案，由学生说明其理由.学生可能出现的解决方案：段7 = 7=-=7=K ，a=bk,c=dk,m=nk.，+ "+ / _ / /+ /，+ + / / _，（，+ “ + />_ / /+，+ 夕=/+ /+ /- -f

29、+/+.+ / =K="j.【给论】等比性质:如果:=；=，+（!+n#0）.那么；：；=4（教材例2）在AABC与ADEF中,已知白=夕=夕=*且4ABC的周长为18 cm,求4DEF的周长./+/+/_ / / _ 3/ f 4. f /4- / / = T7 = 4* a4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD), 即 de+ef+fd=5(ab+bc+ca). 又ABC的周长为18 cm, 即 AB+BC+CA=18cm,44 DE+EF+FD% AB+BC+CA)0X18=24(cm), 即ZkDEF的局长为24 cm.思考1点44=加耨？(3)如果 AB+BC=10

30、cm,DE+EF 等于多少?设计意图学到的知识要会应用升华，通过学生栋习.使学生学标运用比用的基本性质、等比性质来求 值和说算的方法;通通H笫学生的各种用思方法,这列一旭多用的目的，培养学生多年度的开放性思维能力.aipjcm (1)将比世式转化为乘枳式是有规律的，并不是比附式的四个字母中什总两个字母的乘枳都等于另外两个字日的乘网这个现律是:比阿的外境乘枳等于内项来机(2)用等比性质队要注意b+d+n #0这个条件.(3)比世的其他性质：合比性鼠如果那么字=字.更比性鼠如果;=；,那么:=；或：=；反比性质:如果:=；邻么:二；降课堂小结如果，”(b d / 0)-n那么+c+'

31、9;'+ma刈、/"十+?b巨检测反馈1 .已知 2a=3b,%=.答料2 .苦 3x-5y=0, ®l4=.答髭3 .若:=J =*b+d声0),则£二曲值为答案片4已知；= ； = ； =则招=.答案55. Sa ABC ft ADE中44 = 14 =4 =卷目/(；的冏长为36加用2£的局长为. 答案:21 cmJ5板书设计制2成时1 .等比性质2等此性质的巫明区布置作业一、教H作业在做理1教材第81页习题4.2的1,2超.【选做麴】教材第81页习题4.2的3题.二、课后作业基他巩固1 .E知那么下列等式中不一定正旗的是（）A.2a=5b

32、 B. = 丁 0 乙C.a+b=7 D.竽=2 .若3=*训：等于（）A； B| C； D.|3 .若J=4则竽的值是（）4 Bl席畴4 .已知直角三角柩的两条直角曲长的比为a： b=1 ： 2,斜曲长为4遍cm.M么这个三角柩的面枳是（）A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm? D.4 cm25 .若 2x-5y=0. dll y ： x=，牛=.6 . E 知;=；=J = |,b+d+f=50,那么 a+c+e=.7 .如果么会号.【能力提升】8 .如果J = J城立.那么下列各式一定版立的是（）A： = ”： = ：f+1f+1 n /+2 /+2/C- = -0f- =

33、f9 .苦3=圳；=.10 .若 7 = * 即 t_ /=-11已知9=求三岩.【拓展探究】1239 a.b,c是AABC的三条通且岁=)=冬学斯AABC为何种三角肌并说明理由.【答案与解析】1 .C2 .D3 .D4.B4 .2： 5 %6.3010.511 .鼾法1：由： = ! =5网彳告'=：，夕谷=/所以 = 上«用链;=9用法2:段彳=4 = ：k则x=2k,y=3k,z=4k,。然k#0,否则x=y=z=O,介式会先无意义,所以芸片=瑞寄=9.12 .解:AABC力等4三角形.理由如下:段a,b,c是AABC的三条山，a+b+cxO.，号=4 = 与号=4=4

34、=''：；'=0a=b=c. ABC为等也三角肌教学反思。成功之处等比的性质及其变形是用课时的知识难点伪了突破这个难点，奶镇让学生。会等比性质的推导过程.在报导等比性质的过程中，放手北学生用自己的方法去证明和批导等比性质，加上老既给到好处的提示和点 板，使学生深刻领会等比性质的报导过程.不足之处等比性质的变形是在诩堂练习和习思当中体现的内容，是学生诩后探究尝试的内容，在本课时的教学过 程中出早地交代m涉及了相关的如此加大了本课时的课时容量,也会给学生造或知以掌标上的因归在引导学生探究等比性版的时候他应回俯从特殊到一般的认iR规律，先让学生选择具体的苗字或者任意的线段长度

35、边行尝试用了一定的思性认识之后，最终探索等比性质的一取形式，并适时强调等比性质成 立的条件.旧教材习题解管堂练习(教材第80页)轮由于J = J = ：(b+d/0),回此根根等比性质得第= 4 = 5-习国4.2(教材制81页)1.解:由于:= ； = ； = ：目b+d+f#0,因此根据等比性质相名二= ； = *2,解：AB=2内,DE=,BC=2d而,DCWT0AC=2尺.EC=/Caw : CaE>-(2/5+210+2/T3) ： (V5 + /10 + /T3)=2 ： 1.3.解:正确设;=；=k,则a=bk,c=dk掰n勺=54+1,牛=g=k+l,所以竽=午.同 理与

36、=竽区L备课资源O拓展应用有关比例的ii明麴.已知一片求职+上刍解折这是一通有关比附的“明麴用用比他的基本性质W明.m明：因为所以 a(c-b)=b(a-c),即 ac-ab=ab-bc,iH ac+bc=2abt西辿同时除以abc质解麴策略解此国时，要注g a#0,b#0,c#0这个簿含条件，所以在等式上立可以同时除以abc.用代摸思想解比例同麴.若 c#0,3a=5b+2c,%+；b=4c,求 a ： b ： c.解机上面两个等式可看城方科，两个方程中有三个未知数，无法直播求好，应杷其中一个字母看城 已知虬用含有这个字目的式子表示另两个字队3 < = 5 1 + 2 > t(f

37、 _7 f解:由麴哪，+g,= "叫，丁所以 a ： b ： c=gb ： b ： b=7 ： 3 ： 3.中考链接（2014 牡丹江中考）若x：y=1 ：3,2y=3z,U宇二的值是解析. X ： y=1 ： 3,.,.设 x=k,y=3k, 2y=3z, z=2k,.竽-=先£=-5.1选 A.若 2a=3b=4c.且 abcxO.QI的值是()一4A.2 B.-2 C.3 D.-3解析设 2a=3b=4c=12k(k0)J| a=6k,b=4k,c=3k,所以乎J =给第=当=-2.故选 B.一4 j-cxq-2平行线分线段成比例区1_整体设计教学目标户知识写壕町1

38、.理需平行为分线段胧比例基木事实及其推论用步熟态平行线分线段w比网的应用.2 .通过有关比的计算,激发学生学习数学、探索网围的兴龈培养学生班斤一定的河堰研究的能力.过程朝渤通过教氧培养学生的亚泰、介所、同后能力，了解特味与一曜的薪证关系.情毓渡耳福铲|学会与他人合作交流.教学重难点【垂皮】flffi?平行线分线戌城比田基本事实及其推电【难点】城比附的线戌中对应战段的埔认.（£教学准备【教师设备】教材图4-6,图4-7的投厨图片.【学生准备】且习两条线以的比、比例茨用的出念及比用的性鼠并横习新课内容.旧教学过程E新课导入导人一：如图所示,佛子是施工过程中经常使用的工具，因为它的实用任和

39、稔定性荀械好漏以格子的应用非 靠广汤，大到他工工如小舟日常家居.那能看到椅子的身肌如图再示的梯子在生产过程中国为工作失误 导致“左右不对称"，不过AB=BC”、ADBECF ，这些防苻台要求，那么DER1EF相等用？导人二：我们已经学习了我比例我段，请同学们回也一下,什么叫成此例线良？能不能举几个附子说一说？这里给 出四条线艮我力雷要计算才能旬道匕力施不施比用这节课我们将要学习不用计算，就如ifitin成不成比 明的方法，饰ID姒知通是什么用？隆新知构建过溜痣在什么情况下的四条线枚对应城比用配？【探索活动一】平行我介我用版比M的基本事实.出示教材图4-6.6图4-6中.小方格的辿长均

40、为1,直线h/Hb,分刖交直线m,n于点A“A2AB.B?B.同四1计算我用AAANBB.BB的长度.阿思2触等于触吗？笠等于妥以月4将1向下平谈到m图4-7再示的位置直线m,n与卜的交点分第为A?B,你在问题1,2,3中发现的姑1U成立吗？如果将。平移到其他位置呢？问题5在平画上任作三条平行或用它力4两条直线围得的战段战比孰图?（I可堰在祝经过计算，在图4-6中,AA=gAA3=4gBB2=d5.BB=4遍用用此数易可得同题2洞麴3中的 西条段段的比均相等.对于同旭4的探索，可同样采取前3个同踵的办法）（设计意图学生对于月ft? “平行费分线段成比现”这一基本事实有一定的困虬这里的体验拈动正

41、好 让他力对这一基本事实有一个直观用机科用直观的操作培养学生大阳精涌、U实豉中国出绐论的能力，充 分体现了教肺为主导，学生为主体的教学原财基本事实的总绐：【文字叙述】两条自我被一弟平仃我再破，所得的对应及戌城比用.【符号表述】如图所示.直线hhh故直线a.b,目|,hbM；4 =劣.芝闻R柘剧理解“对酎的含义:对应线段成比防是指所用的对应位置的或阿比防如昔=右上左上二左下左上二右上左下二右下乔iT一乔证右全'左至一FT（2）平打线介线同成比用定理与平行直线和衩破两直线的交点位置无关.解析 白= SAD和BC对应（同为上）,DF和CE对应（同为下），根根平行费分我段成比掰定理可 知迭项A

42、正般:4=#.BC和DF不对应（一Jt - T）,CE和ADK对应（一下一上），故/项B角误;：4=：4，CD RIBC不对取EF和BE不对应,CD,EF不是三条平|j线截出的线艮他选项C错误:=4=4CD和AD不对取EF 和AF不对应,CD fUEF不是三条平行线敲出的线段，也过用D错误.故过A.【探索活动二】平仃线分线段成比例定理的推沧在下图中平核卜可揖II冲变式图形？网出这些图区【教师活动】【学生活动】【教师活动】学生活动】教师收书出现的变式图形如图所示.学生可能出现的变式图渺如图所求请同学力在上述图般中找出对应线艮学生先独立思札然后在小弟组员同交流时抡.（上面每个图中线段AB与线同DE

43、,线段BC与线段EF,线段AC与我段DF前是对应线段）【教师活动】在学生得出下左图所示的变式图形后,引导学生用特珠化的手乐,抽象出下右图，从而一将珠化得困如下推论:【推论】平行于三角般一曲的直线与其他两次相交，故用的对应线段应比旧（教材制题）如图斯武在AABC中,E,F分别是AB和AC上的点，且EFBC(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果 AB=10,AE=6,AF=5,M A FC 的长是多少?vAE=7,EB=5,FC=4.，AF=_ 7x4 _ 28=-=T,EFBC, .”=”vAB=10,AE=6,AF=5,/.AC：10x5 25 飞一二亍/.FC

44、=AC-AF=y-5=y.知识拓展根据平行线分发改位比例定理可用比例线比如图所示用HABC中，若DEBC,聘= 尹，并把图称为“A”字型基本图形:如图所示，若DEBCMS=S.并把图杯为“X”字型基本图肌关健步骤:常握好定理学握好定理内 容灵活应用巨检测反馈1 .如图所示，已知直线hl"LAB=4,BC=6,DE=3M EF为(A.2 B.4.5 C.6 D.8答案:B（第1题图）（第2题图）2 .如图所示，已知DEBC廿AB, M下列比例式中错误的是（）答案:C3 .D.E分别是 ABC的"AB.AC上的点,DEBC.如果= 1AE=15,那么EC的长是（）A.10 B.

45、22.5C.25 D.6答案:A耳板书设计2平行战分线段成比用1 .探索活动一2探索活动二6布置作业一、教材作业 电做国1教材第84页习题4.3的1,2麴.【选做题】教材第85页习思4.3的3.4 次二、课后作业 【基曲巩固1 .如图所示，在 ABC中，点D.E介刷在AB.AC辿上,DEBC,若AD ： AB=3 ： 4,AE=6,剧AC等于（A.3 B.4 C.6 D.8)图）2如图所示, ABC中,DEBC.DFAC,下列各式中不正做的是/ / _ / / _ / / / / _ / / _ / / CT7= T7 = T7 DT7 = T7= T7cm3 .可图所示，已知D点在AABC的

46、JUAB上，点EjEifiAC上,AE ： EC=2 ： 5,AB=14 cm,当AD的长等于吼可 Jlii 得 DE#BC.4 .加图府示，四功渺 ABCD 中，点 E,F 介别在 AB.DC 立上,ADBCEF,BE ： EA=1 ： 2,若 FC=2.5,i FD=5 .如图所示,F是c ABCD的辿CD上一点，起接BF,并延长交AD的世长线干点E.求记夕=力.【能力提升】6 .如图(1)所示,在AABC中/ACB=900/B>/A,C D为mAB的中点,DEBC 6 AC于点ECFAB交DE的也长线于点F.求 id DE=EF;如图再示，连接CD.il点D作DC的垂直交CF的境长

47、线于C G,交AC于点H,求ii NBMA+4DGC.【拈展探究】7如图所示的是一女三角形梨园，梨园的一曲BC靠近河ilA处建有恒温保研库，要把这块梨园技人口分给三 户人家，这三户人家的人口介刷为213人,5人要求部能利用河水浇地，并且保证不经过其他家的梨园把臬 运出公用恒温保解库恸/除将如何分配？【答案与解析】1 .D2 .D3.4 （解析；“E ： EC=2 ： 5,；.AE ： AC=2 ： 7.当 DEBC 田,夕=T7 4r 得 AD=4-）3.5 （解析：ADBCEF,BE ： EA=1 ： 2,，FC ： FD=1 ： 2, v FC=2.5f a FD=5.）5.11 明：四辿

48、他ABCD为平行四切肌.CDAB.ADBC, 44=4444=44 44=44-.DE/7BC,a47 = 44 v D 为辿 AB 的中团，AE=EC,CFAB,，；4 = ；4，.DE=EF.CFAB,nA=/ACG/A+4DGC=/ACG+4DGC=/DHC，ACB=90°, D 为也 AB 的中 点,，AD=DC,乙 A=4 ACD,艾，:乙 ACB= Z CDG=90°, ，4 B=4 DHC. ,，乙 B=4 A+ 乙 DGC.7.斛:如图所示，按以下方法分割三角形聚园:过点B作射线BD;在射线BD上依次彼取茂段BE,EF,FG,便 BE=2atEF=3a,FG

49、=5a;0if按CGJ点E.F分刖作CG的平行线交BC于点P,Q；连接AP.AQ.三户人家分别介得 三角柩地块ABP,APQ,AQC.一_教学反.t成功之处本节课诩过创段实裳环鼠引导学生动手实卷、观察、比牧、旧期经历发现数学知识的全过程而获取 知识，掌樨相应的教学思姒方法.所有的新知识，通过自身“再创商”，弟人钓自己的认知结构中，成为有效而 能发展的知识,优化和发展了学生的教学认知纪机这些对发展学生的认知能力，焙养学生的创造力，粗商数 学索养是大有裨益的.土不足之处为了发展和完善学生认知斜晚除了组织完好的知识结构外，还要发展学生的认知徒力，如观冕能力、思 维能力和记忆能力.本节课雷要学生通行细

50、心和选瑜的朋艮才能找好对应的线同施比用本节课在引导学 生绢0网察方面有待加隹.。再教设计平行段分线段版比附是精况比牧多的内容概不能让学生眼花缭it也不能让学生浅尝辄止下过国也 位身的变化.帮刖学生领会实质不变的东西.为此就要引导学生自己尝试会有埸些位置变匕通过观察了解 位置变化只是内在题式的变化,不会改变定理的性周区1教材习题解答地堂练习(教材第84页)解:由平行线分线段成比例定理可畔=用x与习国4.3(教材第84页)1 .解:由平行费分费同成比例定眄需="，解用DE与由平行线介或戌就比例定理可得看片 Jj,解得 AC=.2 .用:由平行战分技段成比周定理可1瞪=片.解程EC=0.9

51、(cm).由平行线分线戌城比用定理可得 费=力.解用EC=|(cm).=44=6 44=4H 44 f+deac % 4H4.1? ： 1* DE BC, '- -j-g = -j-g = 1'-j-j = £= g，EFAB. '-j-j- -yy ='即。'解程 BF=8(cm).区1备课资源知识解读证明平行线分线段施比明定理.已知:直线hkb,分利变直线kk于点A,D,B,G,M,N.求 ilI：BD ： AD=NM ： GM.北明:如图所示，过点A作直或ACGN, I按CD.BE,作BK _L AC于K,CH _L AB于H.设直线DE

52、filBC之间的施腐为h/J:S&DRC=BC h=SAE&C,SAADC=SAAfiC-SADB3,SiA£B=S-.AK-SaEBC,a AB ： AD= AC : AE.MAD+BD) ： AD=(AE+EC) ： AE,ABD ： AD=EC ： AE,ABD ： AD=NM ： GM.(2)旬识图表.定理名称平行线分我戌成比I*定片的推论或三角渺一也平行我的性质定理文字话言平行于三角整一立的直线与其的两次相如就得的对应我段成比例若 DE/BCJJ AD ：符号话言若 DF BC.(01 DA ： AB=FA ： AC=DF ： BCAB=AE ： AC=DE

53、 ： BC模型诺言 字母A型字X型3相做多边形国整体设计教学目标知识写技能寸1 .经历相做多立形m念的形成过程，了解相依旧也步的定义*根据定义判断两个多边是否相口2 .在探索相口名辿步本质特征的过程中,边一折发展学生H第、类比、反思、交潦等方面的能力.过程其制过运用相小名辿柩的性质ft?次简单的JI月同题吊会教学的应用价值.口彝糠马府阿通过观察、推断将到敏学精思、获得数学结it的通机体验笈学活曲充满了探索性和创造性.一：教学重难点【垂直】探索相钦多山形的定义用断两个名必也是否相乩【难点】探索相做名必形的定义的过程.一教学准备【教师设备】新课导入图片和教材图4-11的投助图片.（学生施备】且习对

54、应我以城比川的知识.区I教学过程区新课导入导人一：如图所示，小丽的姐姐用流吼在湖光山色中拍了一张美丽的相片，干是把匕放大件在自己的居晚看看 这一大一小的两张相片，小丽说：“这太有趣了，大小不同，却那么相融"聪明的你知迫这两张相片是什么图 H网？导人二：如图所示，学生会举办一个校园报爵艺术展览会,小华和小州也备将一张班场曲相片四周猿上一圈等宽 的纸比如图所示.两人在设计阳发生了争执:小华要使内外两个矩也相仇觉得这样视觉效果校好;小州试了JI次不能办跳表示这是不可能的.小红和小前了解精况后，小红认为这一要求只有当矩形的长与宽之比为 亨时才能做到,小莉曜拜只有当矩形是正方形叫才能做到.请你

55、动手试一试,说一说你的看法.除新知构建过低语两个图渺的渺我相同价匕111的大小不同,它|的曲2同、角之同又有怎样的特li昵？今天我力一把来研究相以图肌一、一用感知相似多边形下列品组图形柩下相同:正三角用ABC与正三(2)正方形ABCD与正方柩EFGH.提问在每组的两个图渺中,是否有相等的内角？设法裳配你的菊段在每组的两个图渺中,相等内角的两次是否成比用?设计息图直接明诵两个图形形状相同，至于形状相同的本质，学生通通自主探究，合作交流解决.老财 参与到学生的合作中去，引导学生说明监证的方法，对于学生的聆id方式，只要有通用，教肺邵应给予充分肯 定和鼓队两个大小不等的正五边明正穴立步正n也形有相同

56、的结抡吗？(引导学生认知到这些正多立形都有相同的结论) 二、探索感知相似多边形思路一我们已经探索T两个正名iO柩的角之间、立之间的关系,对于一鼠的两个爵状相同的图2,这个鳍论还 成立吗？下图中的两个多必形分别是幻灯片上的多曲形ABCDEF和敏总上的多jH形ABCDEF,它力的下状相 同.在上图牝穴边柩ABCDEF与大立形AiBiCiD.EiFi是形状相同的图柩，其中4A与乙A,乙B与ZB.,ZC与LG/D 与 ZDhzE C ZEbzF CZF, C 别对应相等.AB 与 AB,BC 与 BC,CD 与 CD,DE 与 DE,EF C EE,FA 与FA的比照相等.思路二【阿超】(1)迎察下面两组图肌图(1)中的两个图形相以防？力H么？图中的两个图步呢？与同伴交(2)如果两个多iU形不相仪,用么?的各角可能对应相等图？它力的各立可能对应质比例吗？(3)一块长3m,宽1.5m的矩