高一 广东高考理科数学近家7年试题分类汇编

1、广东省高考理科数学近7年试题分类汇编（高一部分）1.集合(2007年高考广东卷第1小题)已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ） Ax |x>-1 Bx|x1 Cx|-1x1 D(2009年高考广东卷第1小题).1.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个(2010年高考广东卷第1小题)若集合A=-21，B=02则集合A   B=（）A. -11 B. -21C. -22 D. 01(2011年高考广东卷第2小题)2已知集合 为实数，且，为实数，且，则

2、的元素个数为( )0123(2012年高考广东卷第2小题)设集合；则( )(2013年高考广东卷第1小题)设集合,则( )A .BCD2.向量(2007年高考广东卷第10小题)10. 若向量、满足|=|=1，与的夹角为，则(2008年高考广东卷第8小题)8在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）ABCD(2009年高考广东卷第10小题)若平面向量，满足，平行于轴，则.(2011年高考广东卷第3小题) （ ）A B C D(2012年高考广东卷第3小题) 若向量；则( )3.框图(2007年高考广东卷第6小题)图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的

3、各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A B CD(2008年高考广东卷第9小题)9阅读图3的程序框图，若输入，则输出，（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”） (2009年高考广东卷第9小题)开始n整除a?是输入结束输出图3否9.随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的，表示的样本的数字特征是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”）2008第9题

4、 2009第9题 2010第13题(2010年高考广东卷第13小题)13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .(2012年高考广东卷第13小题)执行如图2所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为(2013年高考广东卷第11小题)执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_.是否输入输出 结束开始第11题图n2012第13题4.函数(2007年高考广东卷第3小题)若函数，则函数在其定义域上是（ B ）A

5、单调递减的偶函数B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数D单调递增的奇函数(2007年高考广东卷第5小题)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（C）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)ABCD0000(2009年高考广东卷第4小题)若函数是函

6、数的反函数，且，则（ ）A B C D2(2010年高考广东卷第3小题)若函数与的定义域均为，则（ ） A与均为偶函数 B为奇函数，为偶函数 C与均为奇函数 D为偶函数，为奇函数(2011年高考广东卷第4小题)函数的定义域是（ ） A B. C. D. (2011年高考广东卷第12小题)设函数.(2012年高考广东卷第4小题)下列函数中，在区间上为增函数的是( )(2013年高考广东卷第2小题)定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是( )A .BCD(2007年高考广东卷第20小题)已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围(2010年高考广东卷第20小题)已知函数对任意实数均有，

7、其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.5.三角函数(2007年高考广东卷第3小题)若函数()，则是（ ） A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数(2008年高考广东卷第12小题)已知函数，则的最小正周期是(2008年高考广东卷第16小题) 16（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值(2009年高考广东卷第16小题)16(本小题满分12分）已知向量与互相垂直

8、，其中（1）求和的值；（2）若，求的值.(2010年高考广东卷第16小题) 16、（本小题满分14分）已知函数在时取得最大值4(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若( +)=,求sin   (2011年高考广东卷第16小题)已知函数（1）求的值； （2） 设求的值.(2012年高考广东卷第16小题) (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）设，；求的值(2013年高考广东卷第16小题)（本小题满分12分）已知函数,.() 求的值； () 若,求6.概率统计(2008年高考广东卷第3小题)

9、 3某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（） 一年级二年级三年级女生373男生377370A24B18C16D12 表1(2011年高考广东卷第6小题)6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A BC D(2011年高考广东卷第13小题)13. 某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身

10、高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.(2012年高考广东卷第7小题)7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为的概率是( )(2007年高考广东卷第17小题)17(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考

11、数值：(2013年高考广东卷第17小题) （本小题满分12分） 第17题图某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值；() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.7立体几何(2008年高考广东卷第5小题)将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED(2009年高考广东卷

12、第5小题)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和(2010年高考广东卷第6小题)如图1， ABC为三角形，/ / , 平面ABC 且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是（ ）(2011年高考广东卷第7小题)正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱

13、柱的对角线条数共有（ ） A20 B.15 C.12 D. 10(2011年高考广东卷第7小题) 如图13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. (2012年高考广东卷第6小题) 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( )正视图俯视图侧视图第5题图(2013年高考广东卷第5小题)5某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A .BCD (2013年高考广东卷第6小题)6设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A .若,则B若,则C若,则D若,则(2012年高考广东卷第18小题)

14、 (本小题满分13分)如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面。（1） 证明：平面；（2） 若，求二面角的正切值；(2013年高考广东卷第18小题) （本小题满分14分）如图1,在等腰直角三角形中,分别是上的点,.COBDEACDOBE图1图2为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.() 证明:平面；() 求二面角的平面角的余弦值.8.直线方程与圆的方程(2008年高考广东卷第11小题)经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 (2010年高考广东卷第12小题)已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是9.新题型图3(2007年高考广东卷第10小题)图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（）(2009年高考广东卷第10小题)广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（ ）A. B.21 C.22 D.2