2009届全国名校真题模拟专题训练8-圆锥曲线选择题数学

1、2009 届全国名校真题模拟专题训练08圆锥曲线一、选择题1、（江苏省启东中学高三综合测试二）在抛物线 y2=2px 上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 p 的值为上的点，且PR : PF?=4:3，则也PF1F2的面积为（）A. 4B. 6C.2 2D.4.2答案：B4、（安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考）已知倾斜角:-0的直线I过椭圆2 2笃每=1 （a b 0）的右焦点 F 交椭圆于 A、E两点，P 为右准线上任意一点，贝 Ua b答案：A22xy6、（安徽省淮南市 2008 届高三第一次模拟考试）已知点 A, F 分别是椭圆飞2=1（ab0）abA.0.5答案：CB

2、.1C. 2D. 42、（江苏省启东中学高三综合测试三）已知椭圆 E 的短轴长为 距离等于 9，则椭圆 E 的离心率等于6,焦点 F 到长轴的一个端点的3A.-5答案：B13D.12133、（江苏省启东中学高三综合测试)设 Fi,F2是椭圆4x249=1 的两个焦点,P 是椭圆APB为（）A.钝角；答案：CE.直角;C.锐角;D.都有可能;5、（江西省五校 2008 届高三开学联考 最大的矩形，其面积的取值范围是）从一块短轴长为 2b 的椭圆形玻璃镜中划出一块面积3b2, 4b2，则这一椭圆离心率 e 的取值范围是A.B.一32C.詐D.的右顶点和左焦点，点B 为椭圆短轴的一个端点，若BF B

3、A=0,则椭圆的离心率 e 为B.1( 3- 1)2D.答案：A57、（安徽省巢湖市2008 届高三第二次教学质量检测圆心的圆经过原点,（ ）A.-3答案：B且被椭圆的右准线分成弧长为& （北京市朝阳区2008 年高三数学一模）已知双曲线焦点分别为Fi、曲线Ci与抛物线A.2答案：B9、（北京市崇文区22）以椭圆孑占=1（a b 0）的右焦点为2:1 的两段弧，那么该椭圆的离心率等于2xC1：2aF2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C2的交点P满足PF2_ F1F2，则双曲线2008 年高三统一练习一右顶点、右准线与 x 轴的交点依次为1A. 2答案：C10、（北京市海淀区2

4、008 年高三统一练习一B 两点，且点A 在 x 轴上方，若直线答案：D-1(a - 0,b - 0)的左、右Ci的左准线重合，若双Ci的离心率为D. 2 22x）椭圆二a0、F、A、 H,则）直线 I 过抛物线1（a b 0）的中心、右焦点、|FA|OH |的最大值为（D. 1=x的焦点 F,交抛物线于 A,l 的倾斜角二一，则| FA|的取值范围是4(B)(13 V(C)(丄34 424 21J2(D)11、（北京市一学校 2008 届高三数学练习题）已知双曲线a2 2笃一也 =1 ( a 0, b 0)的两2b2个焦点为F1、F2，点 A 在双曲线第一象限的图象上，若AF1F2的面积为1

5、，且1tan- AF1F2,taAF2F1= -2，则双曲线方程为(2A.空-1B.宜-3y2=1C.3x212y21235=1D.22x 5y13125答案：Bk的值是（）14、（北京市宣武区 2008 年高三综合练习一）已知 P 为抛物线 y=x2上的动点，点 P 在 x217M，点 A 的坐标是（6,刁），贝 UPA+|PM的最小值是（21C 10 D -2答案：B2008 年高三综合练习二）已知只丁2是双曲线的两个焦点，Q 是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引F1QF2的平分线的垂线，垂足为 P,则点 P 的轨迹是（ ）A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线答案：B16、（四川省

6、成都市 2008 届高中毕业班摸底测试）已知定点 A （ 3, 4）,点 P 为抛物线 y2=4x 上一动点，点 P 到直线 x= 1 的距离为 d，则|PA|+d 的最小值为（）A. 4B.2、5C.6D.8-2.3答案：B17、（东北区三省四市 2008 年第一次联合考试）椭圆的长轴为 A1A2, B 为短轴一端点，若A,BA2=120，则椭圆的离心率为3A.亍.3C 2-1D. 2答案：B2 22且它的一条准线与抛物线y =4x的准线重合，则此双曲线的方程为（12、（北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试2 2）若双曲线x - ky =1的离心率是2，则实数A. -31B.3C.

7、3D.13答案：B13、（北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试）设 x,y R，且 2y 是 1 x 和 1 x 的等比中项,则动点 x, y 的轨迹为除去x轴上点的A. 条直线个椭圆答案：DB. 个圆C.双曲线的一支D.轴上的射影为19B 215、（北京市宣武区18、（东北三校2008 年高三第一次联考）设双曲线2一占-12ab0,b0）的离心率为-3,答案：AA.15B. 16C. 18D. 20答案：D221、（福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测）过抛物线y =4x的焦点作直线 I 交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 中点的横坐标为 3,则| AB |等于（）2

8、22x y22、 （福建省厦门市 2008 学年高三质量检查）若抛物线y =2px 的焦点与椭圆16 2的右焦点重合，贝 U p 的值为（）A. 2B. 2C. 4D. 4答案：D23、（福建省仙游一中 2008 届高三第二次高考模拟测试）已知双曲线的中心在原点，离心率为 3，若它的一条准线与抛物线y2=4x 的准线重合，则此双曲线与抛物线y2=4x 的交点到抛物线焦点的距离为（）A. .21B.21C.6D.4答案：D24、（福建省漳州一中 2008 年上期期末考试）过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于P（X1, yj, Q（X2, y2）两点，若为x6，则| PQ FA.5B. 6

9、C.8D.10答案：C2 2xyA.2小2x 2yB.1c.2 24896D.2 21122419、（东北师大附中高2008 届第四次摸底考试x2=1，过右焦点 F 做不垂）已知椭圆9直于 x 轴的弦交椭圆于 A、B 两点，AB 的垂直平分线交 x 轴于 N，则NF:AB=（1A.答案：B1D.4x220、（福建省莆田一中 20072008 学年上学期期末考试卷）已知 AB 是椭圆 252丄=19的长轴，若把线段 AB 五等份，过每个分点作AB 的垂线，C、D、E、G 四点，设 F 是椭圆的左焦点，则FC + FD + FE + FG的值是（）A. 10B. 8C. 6答案：BD. 425、（

10、甘肃省河西五市2008 年高三第一次联考）已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆答案：D27、（广东省惠州市焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点2 2的椭圆形台球盘，满足方程：- L =1，点 A、B 是它的两个焦点，当静止的小球放1695A.-3、41B.-45C.4V4?D.-5解析：由已知得a b = 9,ab = 20, a b. a = 5,b = 4,. c =- a2 *b2=、41,D。29、（广东省揭阳市ly02008 年第一次模拟考试）已知：（ x, y） |-，直线y b0)的离心率b21为 e = 一，右焦点为 F(c,0),方程 ax2+bx c= 0

11、 的两个实根分别为x1和 x2,则点 P2(X1, X2)()点，若 ABE 是锐角三角形，则出该双曲线的离心率e 的取值范围是()1 +、2)A. (1 ,+-)B. (1 , 2)C. ( 1, 1+、-2)D. (2,答案：B32、(广东省韶关市2008 届高三第-次调研考试)椭圆x2my2=1 的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()答案：A2 236、（安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检）已知双曲线C：笃-厶-1满足彖件：（1）a b5焦点为F-5,0）, F2（5,0）；（2）离心率为，求得双曲线C的方程为f（x, y）=0。若去掉3条件（2），另加一个条件求

12、得双曲线C的方程仍为f （x, y） = 0,则下列四个条件中，符合添加的条件共有2 2x y37、（河北衡水中学 2008 年第四次调考）已知双曲线 2=1（a 0,b 0），被方向向a b量为k =（6,6）的直线截得的弦的中点为4, 1）,则该双曲线离心率的值是（2 211的左、右焦点，过椭圆5A.2答案：A6B.2D. 22 2A.必在圆 x + y = 2 内c.必在圆 x2+ y2= 2 外B.必在圆 x2+ y2= 2 上D.以上三种情形都有可能双曲线2 2C:x y双曲线双曲线双曲线C:a2a_b22xy22ab222xy2.2ab22xy二1上的任意点P都满足| PFi| -

13、1 PF2|= 6；25=1的一条准线为x3二1上的点P到左焦点的距离与到右准线的距离比为=1的渐近线方程为4x_3y = 0A. 1 个答案：BB. 2 个C. 3 个D. 4 个38、（河北衡水中学2008 年第四次调考）设 F1、F2为椭圆b243中心任作一条直线与椭圆交于P、Q 两点，当四边形 PF1QF2面积最大时,-T PF1PF2的值等于（A. 0 答案：CB. 1C. 2D. 422 239、（河北省正定中学高2008 届一模）已知 P 是椭圆xy1上的点，片、 F2分别是椭圆的左、右焦点，若t f丄宮呂_!，则 F1PF的面积为|PF1| |PF2|2A. 3 3B. 2 3

14、C.33D.亏答案:A40、（河北省正定中学2x2008 年高三第四次月考）已知双曲线-ay22=1(a b0,b 0)，被fc-方向向量为R=（6,6）的直线截得的弦的中点为（4,1）,则该双曲线离心率的值是（）D. 2答案：A22008 年高三第四次月考）已知 A, B 是抛物线y =2px p上的两OA =|OB且己AOB的垂心恰是抛物线的焦点，则直线 AB的方程是（则 AB 中点 C 的横坐标是（）答案：C43、（河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试）已知双曲线.冷1（a0, b0），若过右焦点F 且倾斜角为 30。的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）答案

15、：B2 2x y44、（黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟考试）P是椭圆 一 一 =1 上一点，F是椭41、（河北省正定中学个点，0 为坐标原点，若B.X = 3p5C. x p23D.X p2答案：C42、（河北省正定中2008 年高三第五次月考）AB 是抛物线=2x的一条焦点弦，|AB|=4 ,A. (1, 2)C. 2,+ )D.,+m)2591圆的右焦点，OQ （OP OF）,|OQ 4，则点P到该椭圆左准线的距离为（22答案：A47、（湖北省三校联合体 高 2008 届 2 月测试）如图，在平面直角 坐标系xOy中，A（1,0） , B（1,1） ,C（0,1），映射f将xO

16、y平面上的点P（x, y）对应到另一个平面直角坐标系uOv上的点P（2xy,x2-y2），则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下,动点P的轨迹是（）答案：A48、（湖北省鄂州市 2008 年高考模拟）下列命题中假命题是（）A .离心率为，2 的双曲线的两渐近线互相垂直B.过点（1, 1）且与直线 x 2y+3=0 垂直的直线方程是 2x + y 3=0C.抛物线 y2= 2x 的焦点到准线的距离为 1A. 6B. 4C. 10答案：C45、（湖北省八校高2008 第二次联考）经过椭圆圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线-1的右焦点任意作弦AB，过A作椭3必经过点（4BMA.2,05

17、B.（-，0）C.3,0D.7-，0）答案：B46、（湖北省三校联合体高 2008 届 2 月测试）过双曲线 M:X2斜率为 1 的直线l，若I与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于M 的离心率是（）2yb2B、1b 0的左顶点 A 作C 且 |AB|=|BC|,则双曲线A. 10B. 一5D.2 2斜計的两条准线之间的距离为254答案：D 对于 A： e =2, a = b,渐近线 y = 互相垂直，真命题.对于 B:设所求直线1斜率为 k,则 k= 2,由点斜式得方程为 2x+y 3= 0 ,也为真命题.对于 C：焦点 F（22、1a 250）,准线 x = , d = 1 真命题.对于 D

18、: a = 5 , b = 3 , c = 4 , d = 2 一假2c 2命题，选 D.【总结点评】本题主要考查对圆锥曲线的基本知识、相关运算的熟练程度以及思维的灵活性、数形结合、化归与转化的思想方法249、（湖北省鄂州市 2008 年高考模拟）点P是抛物线y =4x上一动点，则点P到点A（0, -1）的距离与P到直线X=-1的距离和的最小值是（湖北省鄂州市 2008 年高考模拟）（）A.5B.3C. 2D.、22答案：D.y =4x的准线是x = -1. p到x = -1的距离等于P到焦点F的距离，故点P到点A（0, -1）的距离与P到x=-1的距离之和的最小值为FA=2.【总结点评】本题

19、主要考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法巧用抛物线的定义求解.2 250、（湖北省黄冈市麻城博达学校 2008 届三月综合测试）已知 P 是椭圆-y1上的点，259答案：AF1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若Pf1 PF2|=!,则厶 F1PF2的面积为| PF1| |PF2|2A.3 3B.2 3C.351、（湖北省黄冈中学2008 届高三第一次模拟考试）过双曲线 M : x2A 作斜率为 1 的直线 I，若 I 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于 则双曲线 M 的离心率是（）2yb2B、=1 （b 0）的左顶点C,且 |AB|=|BC| ,答案：AB.5DV252、（湖北省黄

20、冈市 2007 年秋季高三年级期末考试）双曲线的虚轴长为4,F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B 两点，且| AB |是| AF2|与|BF2|的等差中项，贝 y| AB|=A82B42C2 2D 8答案：A53、（湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测）已知m、n、s tR ,mn=2,43m- =9其中m、n是常数，且s t的最小值是-s t2 2-1一弦的中点，则此弦所在的直线方程为42Ax-2y 1=0B.2x-y-1 = 0C.2x y3 = 0D.x 2y -3 = 0答案：B,满足条件的点（m, n）是椭圆答案：D54、（湖北省随州市 20

21、08 年高三五月模拟）设a,b是方程x2的实数根，那么过点A（a,a2）和B（b, b2）的直线与椭圆x2A.相离答案：C55、（湖北省随州市B.相切C.相交-x cot V - COST - 0的两个不等2-1的位置关系是2D.随二的变化而变化2008 年高三五月模拟）已知定点N（ 0，1），动点 A,B 分别在图中抛物线2x1的实线部分上运动，且3AB/ Y 轴，贝 U NAB 的周长的取值范围A.（3,2）51C.（,4）16答案：B56、（湖北省武汉市武昌区B.(冷D.(2, 4)2008 届高中毕业生元月调研测试）设二是1的一个内角，且sin v cos,贝 V 方程52匚=1 所表

22、示的曲线为+COSA .焦点在x轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线答案：CB.焦点在D.焦点在y轴上的椭圆y轴上的的双曲线57、（湖南省长沙市一中 2008 届高三第六次月考=1 (b a 0)的半焦距为 c,直线 l 过 A （a,0） ,B（0,b）两点，若原点O 到 I 的距离为c，则双曲线的离心率为A.B. 2D.2 258、（湖南省雅礼中学 2008 年高三年级第六次月考）双曲线牛-与心山.0）的左、右焦点a b分别为 F1、F2,过焦点 F2且垂直于 x 轴的弦为 AB,若.AF190，则双曲线的离心率为 （）1 A.：（2-、2）2答案：CB. . 2-1C. .211 _D.

23、(22)22x59、（湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟）如图，Q 是椭圆 二a2y2= 1 (a b - 0)上一点，FI、F2为左、右焦点，过R作.F1QF2外角平分线的垂线交F2Q的延长线于P点，当Q点在椭圆上运动时,P点的轨迹是（）A.直线答案：BB.圆C.椭圆 D.双曲线x2y22008 届高三第二次质检）已知双曲线2=1的焦点为F2,a bM为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M,且1tan MF1F2，则双曲线的离心率为2B.,360、（湖南省株洲市A.2答案：DC. 22x61、（吉林省吉林市 2008 届上期末）设斜率为 2 的直线 I，过双曲线飞a

24、27 =1,(a0,b - 0)b2的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e 的取值范围是B. e , 3C. 1 v ev , 3D. 1 v e v 5A. e ,5 答案：A62、(江省鹰潭市 2008 届高次模拟）若fX与2 2曲令a b= 1,（a 0,b0）的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是（A.2答案：BB. 2C. 2 2D. 463、（宁夏区银川一中 2008 届第六次月考2x）已知双曲线a2上7 =1（a b 0）的离心率是b22 2则椭圆 J 的离心率是（2 , 21a b1A.2答案：C（山东省聊城市 2008 届第一期末统考）已知点 F1, F2分别是双曲线B-64、2y2=1（a .0,b . 0）的左、右焦点，过R且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于A,b2B 两点，若 ABF2是锐用三角形，