1.3交集与并集

1、高教社高教社第一章第一章 集集 合合高教社高教社高教社高教社观察集合：观察集合： 各集合的元素之间有什么关系？各集合的元素之间有什么关系？A = 2 , 3 , 4 , 5 , 6 B = 1 , 3 , 5 , 7 C = 3 , 5 3 3 3 555高教社高教社一般地，对于两个给定的集合一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合，由集合A、B 的的相同元素相同元素所组成的集合叫做所组成的集合叫做A与与B的的交集交集，记作，记作AB （读作（读作“A交交B”） .BxAxxBA且集合的交集集合的交集 演示说明演示说明 高教社高教社.例例1 已知集合已知集合A，B，求，求AB.(1) A=1,

2、2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4.a bc d e f AB1 3 5 AB1 2 3 4 AB集合集合A、B 的的相同元素相同元素高教社高教社.例例2 设集合设集合A=(x,y)|x+y=0， B=(x,y)|x-y=4，求，求AB.分析：集合分析：集合A, B分别表示方程分别表示方程x+y0，x- -y4的解集，因此集合的解集，因此集合A与与B的交集就是求它们联立方程组的解集的交集就是求它们联立方程组的解集.0,4xyxy，22xy 如何正确的表示交集呢？如何正确的表示交集呢？求解下面的

3、方程组：求解下面的方程组：高教社高教社例例3 设设A=x|-1x 2 ，B=x|0 x 3，求，求AB. 将集合将集合A、B 的在数轴上表示出来，观察其公共部分的在数轴上表示出来，观察其公共部分 演示说明演示说明 高教社高教社对于任意的两个集合对于任意的两个集合A与与B，都有：，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .（4）若 则 .ABBAAA A ABAABBAB A B高教社高教社.教材练习教材练习1.3.1高教社高教社高教社高教社观察集合：观察集合： 各集合的元素之间有什么关系？各集合的元素之间有什么关系？A= 1 , 3 , 5 , 7 B = 2 , 3 , 4 , 5 C =

4、 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 3 3 3 5552 7 41 1 2 47 高教社高教社ABx xAxB或 一般地，对于两个给定的集合一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合，由集合A、B的的所有所有元素元素组成的集合叫做组成的集合叫做集合集合A与集合与集合B的的并集并集，记作，记作AB （读作（读作“A并并B”） .集合的并集集合的并集 演示说明演示说明 高教社高教社.例例4 已知集合已知集合A，B，求，求AB.(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4.a bc

5、d e f AB1 3 5 AB1 2 3 4 AB集合集合A、B 的的所有元素所有元素高教社高教社对于任意的两个集合对于任意的两个集合A与与B，都有：，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .（4）若 则 .ABBAAA A AABBABAB AB 高教社高教社.教材练习教材练习1.3.2高教社高教社. 交集和并集有什么区别？（含义和符号交集和并集有什么区别？（含义和符号 ） 1集合交运算和并运算各自的特点是什么？集合交运算和并运算各自的特点是什么？2用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？3AB= x | x A 且且 x B A

6、B= x | x A 或或 x B交运算是要寻找两个集合相同元素；交运算是要寻找两个集合相同元素； 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.列举法求解时要不重不漏，列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理. 高教社高教社.例例5 已知集合已知集合A=2，3，5，B=- -1，0，1，2 ，求求AB ，AB.集合集合A、B 的的相同元素相同元素集合集合A、B 的的所有元素所有元素高教社高教社 1ABxx2 0ABxx3集合集合A、B 的的相同元素相同元素集合集合A、B 的的所有元素所有元素例例6 设设A=x|0 x 2 ，B=x|1x 3，求，求AB ，AB. 高教社高教社. 练练 习习1A-3，0，1，2， B0，1，4，6，求，求AB ， AB.2. A=x|-1x3，B =x|-3x2，求，求AB ， AB.高教社高