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文档简介

1、学校：临清一中学科:数学编写人:李长春审稿人:贾志安1.7.1定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】1 .了解定积分的几何意义及微积分的基本定理2 .掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】1 .定积分的概念及几何意义2 .定积分的基本性质及运算的应用a3 .若(2xU)dx=3+ln2，则a的值为(D)1 xA.6B.4C.3D.24 .设f(x)=卜(0-x<1),则faf(x)dx等于(C)2-x(1：:xE2)1A.-B.-C.5D.不存在4561nn5 .求函数f(a)=(6x+4ax+a)dx的最小值.12232c2c解：(6x+4ax+a(6)dx4ax(2x)dx

2、M2ax+2t2aax)H；=2+2a+a2.1-f(a)=a2+2a+2=(ay)2+1.，当a=-1时f(a)有最小值1.、36 .求7E分，1V16+6x-x2dx.7 .怎样用定积分表示：x=0,x=1,y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？ii21Si=0f(x)dx=0xdx=3课内探究学案一、学习目标：2 .了解定积分的几何意义及微积分的基本定理3 .掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：4 .定积分的概念及几何意义5 .定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程b（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如f（x）dx的几何意义是什么？a表示x轴，曲线y=f（x）及直线x

3、=a,x=b之间的各部分面积的代数和,在x轴上方的面积取正，在x轴下方的面积取负（二）新课22xy/,222211例1.求椭圆a2b2的面积。33例2.求由曲线y-y=24x,yy=16x所围成的面积。练习：P58面2二、2二例3.求曲线y=sinx,x0与直线x=0,x=,x轴所围成图形的面积。33课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（）12V(1+/)%=也3sinxdx=2II2、下列命题中不正确的是（月苟是连续的奇函数，则A/办=0B若“X）是连续的偶函数，则心=2，/。）小C,苟在凡句上连续且恒正，则"公0/）有0）田厘肉上连续，且工。，则/0）在（氏切上叵正3若y=（而1+cosZsin0比则了的最大值是（）7A、1B、2C、4、曲线y=x

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