人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试试卷及答案(共五套)

1、人教版八年级下册第18章平行四边形单元测试试卷（一）一、选择题（每题4分，共40分）1 .不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A） AB 平行且等于 CD。（B） ZA=ZC, NB=ND。（C） AB=AD, BC=CD。（D） AB=CD, AD二BC。2 .正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线.互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形 C、菱形 D、正方形4 .正多边形的一个内角是120° ,则这个正多边形的边数为（）A. 4 B. 8 C. 6 D.

2、 125 .如图，GBCD 中” NC=108° ,BE 平分NABC,则NABE 等于（）A. 18°B. 36°C. 72° D. 108°6 .下列命题中，克命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形7 .从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个 多边形分割成6个三角形,则n的值是（）A. 6 B. 7C.8 D. 98 .菱形的周长是它的高的4吃倍，则菱形中较大的一个角是（）A. 100° B. 120

3、76; C. 135° D. 150 °9 .如图，菱形ABCD中,AB=5, NBCD=120° ,则对角线AC的长是（）AA. 20 B. 15 C. 10 D. 510 .如图,梯形ABCD中,ABCD,点E, F, G分别是BD, AC, DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则4EFG的周长是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 12二、填空题（每题4分，共24分）11、菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:5,则 此菱形的面积为12、对角线长为2的正方形的周长为,面积为13 .如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩

4、形两边的平行线MN与PQ,那 么图中矩形AMKP的面积St与矩形QCNK的面积发的关系是 S式填 或 "V" 或“=”）第13题图第14题图14 .如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF/7DE,若AD=12cm,AB=7cm, 且AE： EB=5： 2,则阴影部分的面积为 cm15 .如图,在RtAABC中,/ACB=90° ,点D, E分别是边AB, AC的中点,延长BC到点1F,使 CF= 2bc.若 AB= 10,则 EF 的长是.16 .如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2, AE=3BE, P是AC上一动点，则PB+PE

5、的最小值是.三、解答题（共56分）17 . （6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O,AB=5,0A=4, 求BD的长.18 . （8分）如图，已知D是4ABC的边AB上一点,CEAB, DE交AC于点0,且0A=0C. 猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系，并加以证明.19 . （8 分）如图，AABC 中,AB=AC=1, ZBAC=45° , AAEF 是由ZkABC 绕点 A 按顺时 针方向旋转得到的,连接BE, CF,相交于点D.求证:BEXF;当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.20 . （10.分）如图，在ABC中,AB=AC, AD J_

6、BC,垂足为点D, AN是AABC的外角NCAM 的平分线,CE_LAN,垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形.当AABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.2L （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点,DF与对角线AC交于 点 M,过 M 作 ME_LCD 于点 E, N1=N2.若CE=1,求BC的长;求证：AM = DF+ME.22. （14分）如图，ABC中，D是BC边上的一点,E为AD的中点，过A作BC的平 行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:BD=CD;如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.参考答

7、案一、l.C 2.D3.B 4. C 5. C 6. A 7. D 8. C 9. B 10. B二、11.菱 12.513. ®®® 14.略 15.略 16.10三、17.解：四边形ABCD是菱形,r. OD=OB, AC±BD,Aft RtAAOB 中,0B=解-OA2=yl52 - 42=3).BD=20B=6.18.解:线段CD与线段AE的位置关系和大小关系是平行且相等.证明：.CEAB,； ZAD0=ZCE0, NDA0=NECO.又.0A=OC, ADOg/iCEO, AD=CE,四边形ADCE是,平行四边 形，CDAE,CD=AE.19.

8、证明：由旋转可知，NEAF二NBAC, AF=AC,AE二 AB.，NEAF+NBAF=NBAC+NBAF,即 NBAE = NCAF.又 YAB=AC, AE=AF.； AABEAACF, A BE=CF.解：四边形ACDE.是菱形,AB二AO1,AAC/ZDE, DE=AE=AB二 1.XVZBAC=45° ,A ZAEB=ZABE=ZBAC=45° .V ZAEB+ZBAE+ZABE=180° ,NBAE=90° ,. be=" +、2abd=be-de=,/2-i.20. (1)证明：在AABC 中，AB=AC,AD_LBC, JNBA

9、D二NDAC. .AX 是ABC 的夕卜角ZCAM的平分1AZMAE=ZCAE, .*.ZDAE=ZDAC+ZCAE=2xi80° =90° .XVAD±BC, CE±AN, A NADC二NCEA=90° ,，四边形 ADCE 为矩形.(2)解：当NBAC=90°时，四边形ADCE是正方形,证明如下:V NBAC=90° , AB=AC, AD±BC 于D, A ZACD=ZDAC=45° ，-'DC=AD.由(1)知四边形ADCE是矩形，四边形ADCE是正方形.解：(2)题答案不唯一.21.

10、(1)解：:四边形ABCD是菱形,.CB=CD, ABCD, N1=NACD.N1 =N2,N2=NACD, .MOMD. .ME_LCD, .'.CD=2CE=2,BC=CD二2.证明:如图,延长DF交AB的延长线于点G.四边形ABCD是菱形，AZBCA=ZDCA,BC=CD. VBC=2CF, CD=2CE, ACE=CF. VCM=CM, A ACEMACFM, AME 二 MF.VAB/7CD, AZ2=ZG, NBCD二NG.BF. VCF=BF, r.ACDFABGF, ADF=GF. VZ1=Z2, ZG=Z2一，二NG, JAM二GM=MF+GF=DF+ME.分析：利用

11、三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法,遇到中点延长一倍,是常见的辅助线作法.22. (1)证明：VAF/7BC, A NAFE二NECD.乂TE 为 AD 的中点，JAE=DE.fzXFE =乙 DCE, Z.FEA = MED,在AFE 与4DCE 中，： AE = DE,r.AAFEADCE(AAS), AAF=CD.又AF=BD, BD=CD.解：当AB=AC时，四边形AFBD是矩形.证法一：由知,D为BC的中点,乂TAB=AC,AAD±BC. AFBC, NDAF二NADB=90° .,.,AFEADCE(£ffi), ACE=EF.ADE 7j

12、ABCF的中位线，debf. NFBD二NEDC=90° , 四边形AFBD是矩形.证法二：VAF二BD,AFBD,，四边形AFBD是平行四边形.由知,D为BC的中点,又CAB=AC, AD_LBC (三线合一)，即NBDA=90° .，口AFBD是矩形.人教版八年级下册第18章平行四边形单元测试试卷（二）一.选择题（共10小题）1 .以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A.梯形 B.平行四边形C.菱形 D.矩形2 .如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于 横梁 AC, AB=4m, NA=30° ,则 DE

13、等于（）BA. Im B. 2m C. 3m D. 4m3 .若平行四边形的一边长为5,它的两条对角线的长可能是（）A. 4 和 3 B. 4 和 8 C. 4 和 6 D. 2 和 124 .菱形相邻两角的比为L 2,那么它们的较长对角线与边长的比为（）A. 2： 3 B.后 2 C. 2： 1 D.后 15 .如图，ABC周长为1,连接ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二 个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2016个三角形的周长为6 .在RtZABC中，NC=90° , AB=16cm,点D为AB的中点，则CD的长为（）A. 2cm B. 4cm C. 6cm

14、D. 8cm7 .如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm, AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在 CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止）， 在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）8 .如图，一根木棍斜靠在与地面（0M）垂直的墙（0N）上，设木棍中点为P, 若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点0的距 离（）14 .在直角三角形中，斜边上的中线为3,那么斜边长为.15 .如图，在RtZUBC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=2,则CD=

15、三.解答题（共7小题）16 .已知：如图，ZABC=ZADC=90° , E、F分别是AC、BD的中点.求证：EF± BD.17 .在AABC中，AD=BF,点D, E, F分别是AC, BC, BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形.求证:AB=AC.18 .已知：如图，A, B, C, D在同一直线上，且AB=CD, AE=DF, AE/7DF.求证: 四边形EBFC是平行四边形.19 .如图，在RtZABC中，NACB=90° ,点E, F分别是边AC, AB的中点，延长BC到点D,使2CD二BC,连接DE.(1)如果AB=10,求DE的长；(2)延长

16、DE交AF于点M,求证：点M是AF的中点.20 . ABC的中线BD、CE相交于0, F, G分别是BO、C0的中点，求证：EFDG, 且 EF=DG.2L 如图，NACB=NADB=90° , M、N 分别为 AB、CD 的中点.求证：MN1CD.D22.如图，AD是AABC的中线，AEBC, BE交AD于点F,交AC于G, F是AD 的中点.(1)求证：四边形ADCE是为平行四边形；(2)若EB是NAEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1 .以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A.梯形 B.平行四边形C.菱

17、形 D.矩形解答解：如右图:D、E、F分别是三角形的三边的中点r.DFZ/AC, EF/7ABVAEs AD 分别在 AC、AB±DFAE, EF/AD四边形是平行四边形.故选B.2.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于 横梁 AC, AB=4m, ZA=30° ,则 DE 等于（）BE CA. Im B. 2m C. 3m D. 4m【解答】解：点D是斜梁AB的中点，立柱BC, DE垂直于横梁AC, 点E是AC的中点，ADE是直角三角形ABC的中位线， 根据三角形的中位线定理得：DE=BC, 又丁在 RtABC 中,AB=4m, NA=3

18、0° ,，BC = AB=2m.故 DE=-BC=lm, 故选：A.3.若平行四边形的一边长为5,它的两条对角线的长可能是（）A. 4 和 3 B. 4 和 8 C. 4 和 6 D. 2 和 12【解答】解：如图，过点C作CFBD,交AB延长线于点F, 四边形BFCD为平行四边形，CF=BD, .在AFC 中：AC - CF<AF<AC+CF,即 AC BDV2ABVAC+BD,VAB=5, 选项中只有D中的数据能满足此关系:8 -4=4<5X2<8+4=12, 故选B.4.菱形相邻两角的比为1： 2,那么它们的较长对角线与边长的比为（）A. 2： 3 B.

19、技 2 C. 2： 1 D.属 1【解答】解：如图在菱形ABCD中，连接AC、BD交于点0,V ZADC=2ZDAB, ZADC+ZDAB=180° ,A ZDAB=60° ,A ZDA0=30° , ZA0D=90° ,'设 OD=a,则 AD=2a, OA二代,，AC二20A二2 小， AC： AD-2 /-33： 2a=，L故选D.5 .如图，AABC周长为1,连接ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二 个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，笫2016个三角形的周长为( )A. 2M6 B. 22017 C. g)20161 20

20、15D.份）【解答】解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角 形各边的一半,那么第二个三角形的周长二AABC的周长1义之4,第三个三角形的周长为二AABC的周长X'二（上）22）'第2016个三角形的周长一（y） 乙故选D.6 .在RtAABC中，NC=90。，AB=16cm,点D为AB的中点，则CD的长为（A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm【解答】解：VNC=90° ,点D为AB的中点，： CD=，AB=8cnb故选：D.7.如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm, AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A

21、向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在 CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止）， 在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）【解答】解：.四边形ABCD为平行四边形，APD/7BQ.若要以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形，则AP=BQ.设运动时间为t.当 0<tV与时，AP=t, PD=10-t, CQ=4t, BQ=10 - 4t, 乙/10 - t=10 - 4t,方程无其；当VtV5 时，AP=t, PD=10 - t, BQMt - 10,A10 - t=4t - 10,解得：t=4；当 5VtV号时

22、，AP=t, PD=10 - t, CQ=4t - 20, BQ=30-4t,/.IO - t=30 - 4t,解得：t二萼； J1E当于VtVIO 时，AP=t, PD=10 - t, BQMt - 30,10 - t=4t - 30,解得：t=8.综上所述：当运动时间为4秒、夺秒或8秒时，以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形.故选c.8.如图，一根木棍斜靠在与地面(0M)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P, 若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点0的距 离()【解答】解：在木棍滑动的过程中，点P到点0的距离不发生变化,理由是：连接0P，V ZA0B=90&

23、#176; , P 为 AB 中点，AB=2a,A0P=-AB=a,即在木棍滑动的过程中，点P到点0的距离不发生变化，永远是a； 故选B.9.如图，ABC中，CD_LAB于D,且E是AC的中点.若AD=6, DE=5,则CD的 长等于()A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【解答】解：二ABC中，CDJ_AB于D,NADC=90° .IE是AC的中点,DE=5, AAC=2DE=10.VAD=6, CD = 7xC2-AD2=7102-62=S 故选D.10.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A (-3, 0), B (0, 2), C (3, 0), D (0, -

24、 2),则四边形 ABCD 是()A.矩形 B.菱形 C.正方形D.平行四边形【解答】解：如图所示:VA ( - 3, 0)、B (0, 2)、C (3, 0)、D (0, - 2), /.0A=0C, 0B=0D,四边形ABCD为平行四边形，VBD±AC,四边形ABCD为菱形，二.填空题(共5小题)11 .如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF_LAE于F, AB=10, AO6,则DF的长为2 .【解答】解：延长CF交AB于点G,TAE 平分NBAC,J NGAF二 NCAF,TAF垂直CG,ZAFG=ZAFC,在AFG和AAFC中， rZGAF=ZC，研二AF , N

25、AFG二 NAFCAAAFGAAFC (ASA),AAC=AG, GF=CF,乂点D是BC中点，ADF ACBG的中位线，r.DF=iBG= (AB - AG)二点(AB-AC) =2.故答案为:2.12 .已知平行四边形ABCD的周长为44,过点A作AE,直线BC于E,作AF,直 线CD于点F,若AE=5, AF=6,则CE+CF的值为2+«或22+11晶.【解答】解：如图1中，当NBAD是钝角时，设AB二a, BC二b, 四边形ABCD是平行四边形， AB二CD=a，之BCAE='CDAF， 乙乙，6a=5b Ta+b=22 由®解得 a=10, b=12,在

26、RtZABE 中，V ZAEB=90° , AB= 10, AE=5, BE 二 a/aB2-AE2= 71 02-52=5 詹，EC= 12 - 5 V3,在 RtZADF 中，V ZAFD=90° . AD= 12, AF=6.； DF = VaD2-AF2= 71 22-62=6 5V6a/3>10,.CF=DF-CD=6 g 10, CE+CF = EC+CF = 2+愿.如图2中，当NBAD是锐角时，由可知：DF=6e，BE=5行,.CF= 10+6 返，CE=12+5a/3， CE+CF=22+11返.故答案为：2+6或22+11*.图213 .用20cm

27、长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm,则它的长边长为 6cm ,短边长为 4cm .【解答】解：设平行四边形的两边分别为xcm, (x-2) cm,由题意 2x+ (x-2) =20,解得x=6,，平行四边形的两边分别为6cm, 4cm,故答案为6cm, 4cm.14 .在直角三角形中，斜边上的中线为3,那么斜边长为6 .【解答】解：直角三角形斜边上的中线长为3,，斜边长是6故答案为：6.15 .如图，在RtZABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=2,则CD=15CA【解答】解：在RtZkABC中，CD是斜边AB上的中线,AB=2,ACD=yAB=l, 故答案为1.三.解答题（

28、共7小题）16 .已知：如图，ZABC=ZADC=90° , E、F分别是AC、BD的中点.求证：EF± BD.【解答】证明：如图，连接BE、DE,VZABC=ZADC=90° , E 是 AC 的中点,ABE=DE=yAC,F是BD的中点,AEF1BD.A17 .在AABC中，AD=BF,点D, E, F分别是AC, BC, BA延长线上的点，四边形 ADEF为平行四边形.【解答】证明：四边形ADEF是平行四边形,AD 二EF ADEF,AZ2=Z3,乂 TAD 二BF,.BF=EF,r.zi=Z3,AZ1=Z2,18 .已知：如图，A, B, C, D在同一直

29、线上，且AB=CD, AE=DF, AEDF.求证: 四边形EBFC是平行四边形.【解答】证明：连接AF, ED, EF, EF交AD于0.VAE=DF, AEDF.四边形AEDF为平行四边形,AE0=F0, A0=DO, 乂 YAB 二 CD,/AO - AB=DO - CD,ABO=CO,XVE0=F0,四边形EBFC是平行四边形.19 .如图，在RtZiABC中，NACB=90° ,点E, F分别是边AC, AB的中点，延长BC到点D,使2CD=BC,连接DE.(1)如果AB=10,求DE的长；(2)延长DE交AF于点M,求证：点M是AF的中点.在RtZABC中，F是AB的中点

30、，ACF=-AB=5,点E, F分别是边AC, AB的中点,EFBC, EF=-yBC,V2CD=BC,JEF二CD, EFCD,四边形EDCF是平行四边形，ADE=CF=5；(2)如图2,二四边形EDCF是平行四边形,.,.CF/7DM,点E是边AC的中点,，点M是AF的中点.20. ZiABC的中线BD、CE相交于0, F, G分别是BO、C0的中点，求证：EFDG, 且 EF二DG.【解答】证明:连接DE, FG,VBD> CE是AABC的中线，AD, E是AB, AC边中点，ADE/7BC, DE=-BC, 乙同理：FG/7BC, FOyBC, 乙ADE/7FG, DE=FG,四

31、边形DEFG是平行四边形, ，EFDG, EF=DG.21.如图，NACB=NADB=90° , M、N分别为AB、CD的中点.求证：MN±CD.V ZACB=ZADB=90° , M 为 AB 的中点,CM=,AB, DM 二 £ AB, 乙乙.CM=DM=AB,TN为CD的中点，AMN±CD.22.如图，AD是aABC的中线，AE/7BC, BE交AD于点F,交AC于G, F是AD 的中点.(1)求证：四边形ADCE是为平行四边形；(2)若EB是NAEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.【解答】(1)证明：；AD是AABC的中线,B

32、D=CD,VAE/7BC,NAEF二NDBF,在AAFE和4DFB中，r ZAEF=ZBBF，/AFE;NBFD,AF 二 DFr.AAFEADFB (AAS),AE=BD,，AE 二 CD,VAE/7BC,四边形ADCE是平行四边形；(2)图中所有与AE相等的边有：AF、DF、BD、DC.理由：四边形ADCE是平行四边形,，AE二DC, AD/7EC,VBD=DC,AE=BD,BE 平分NAEC,ZAEF=ZCEF=ZAFE,AAE=AF,AAFEADFB,AAF=DF,AE=AF=DF=CD=BD.人教版八年级下册第18章平行四边形单元测试试卷（三）（时间90分钟 满分100分）班级 学号

33、 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1 .四边形的内角和等于°,外角和等于° .2 .正方形的面积为4,则它的边长为, 一条对角线长为.3 . 一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形.4 .如果四边形ABCD满足 条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）.5 .如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方 形的边长为 cm.6 .已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm.7 .平行四边形ABCD,加一个条件,它就是菱形.8 .等腰梯形的上底是10cm

34、,下底是14cm,高是2cm,则等腰梯形的周长为 cm.9 .已知菱形的一条对角线长为12,面积为30,则这个菱形的另一条对角线的长 为 .10.如图，Z7ABCD 中，AE_LBC 于 E,AF_LDC 于 F, BO5, AB=4, AE=3,则 AF的长为.11.如图，梯形 ABCD 中，ADBC,已知 AD=4, BC=8,则 EF=, EF分梯形所得的两个梯形的面积比S-，为.12.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，乂能拼出三角形 的是图形 （请填图形下面的代号）.® 13 .如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30° , 再沿直线前进

35、10米，又向左转30。，照这样走下去，他 第一次回到出发地月点时，一共走了 米.14 .如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方 A-国 形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，第13题按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1,则第n个正方形的面积二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15 .如图，ZZ7ABCD 中，AE 平分NDAB, ZB=100° ,则 / /7NDAE 等于（）/A. 100° B. 80° C. 60° D. 40°第15题16 .某校计划修建一座既是中心对称图形乂是轴对称图形的花坛，从

36、学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形 等四种图案，你认为符合条件的是（）A.等腰三角形 B.正三角形C.等腰梯形D.菱形17 . 一个多边形的每一个内角都等于"0° ,那么从这个多边形的一个顶点出发 的对角线的条数是（）A. 6条B. 7条C. 8条D. 9条18.如图，图中的BDC'是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括 实线、虚线在内）共有全等三角形（）对.cA. 1B. 2 C. 3D. 4/ /El第18题三、解答题（共60分）19. （5 分）如图，在。ABCD 中，DB=CD, ZC=70° , AE_LBD

37、于点 E.试求NDAE 的度数.20. （5分）已知：如图，在AABC中，中线BE, CD交于点0, F, G分别是0B, 0C的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形.RGC21. （5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm- 的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22. （6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E,延长CD到F,使BE二DF 求证：AC与EF互相平分23. （6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对 角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷嵇，那么瓷 砖的总数是多少？24. （6分）顺次连结等腰

38、梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画 出图形，写出已知，求证并证明.已知：求证:证明:25. （6分）如图，AABC中，点0是AC边上的一个动点，过点0作直线MN BC,设MN交NBCA的平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F.（1）判断0E与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点0运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由.26. （6分）如图，若已知ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DEBC,且DE=，BC.根据上面的结论：2（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？- 并说明理由.（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“

39、平行四边形”或“菱形”或 “矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论乂分别怎样呢？请说明理由.27. （7分）如图，ABD、ABCE. ZkACF均为等边三角形，请回答下列问题（不 要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?28. （8分）如图，以aABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，* 即AABD、ABCE. AACF,请回答下列问题，并说明理由.（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当AABC满足什么条件时

40、，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.参考答案一、填空题1. 360 , 360 2. 2, 2及 3. 8 4.四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5. 2小 6. 20 7. 一组邻边相等或对角线互相垂直5518. 24+4 V2 9. 5 10. 11. 6, - 12. 13. 120 14.-472）二、选择题15.D 16. D 17. A 18. D三、解答题19. ZDAE=20° 20.略 21. 14cm 或 16cm 22.略 23. 2601 块 24.略 25. （1）OE=OF； （2）当点0运动到AC的中点时，四边形AECF是矩

41、形 26. （1） 平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形27. （1）平行四边形；（2） 满足NBAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当ABC为等边三角形时，以A、 D、E、F为顶点的四边形不存在28. （1）平行四边形；（2）当NBAO150。时 是矩形；（3） NBAC=60°人教版八年级下册第18章平行四边形单元测试试卷（四） （时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1 .如图，平行四边形皿中，E,尸分别为49,直边上的一点.若再增加一个 条件,就可得脂勿.2 .将一矩形纸条，按如图所示折叠

42、，则N1 = 度.3 .如图，矩形ABCD中，MN/7AD, PQ/7AB,则，与工的大小关系是.第1题第2题第11题4.已知平行四边形ABCD的面积为4, 0为两对角线的交点，则AOB的面积是.5 .菱形的一条对角线长为6cm,面积为6cm二，则菱形另一条对角线长为一6 .如果梯形的面积为216cm?,且两底长的比为4:5,高为16cm,那么两底长分 别为.7 .如图，在菱形ABCD中，已知AB=10, AC=16,那么菱形ABCD的面积为.8 .如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D' , C'的位置,若NEFB=65。,则NAED' =.9 .如

43、图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于10 .有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b）, 宽为（a + b）的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片张，c类卡片 张.臼 b0 SabR第10题11 .如图，把矩形月区初沿EF折叠，使点。落在点力处，点落在点G处，若ZCFE= 60 ,且修1,则边，。的长为12 .如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得 到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm,四边形EFGH的面积等于cm"

44、.第11题第12题第13题13 .如图，将一块边长为12的正方形纸片皿的顶点A折叠至%边上的点E, 使妙5,折痕为尸a则的长为.14 .在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有h个.第14题3二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15 .已知平行四边形一边长为10, 一条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为（）A. 4<a<16 B. 14<a<26 C. 12<a<20 D.以上答案都不正确16 .在菱形ABCD中,A

45、C与BD相交于点0,则下列说法不正确的是（）A. A0±B0 B. NABD=NCBDC. A0=BOD. AD=CD17 .等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是（）A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°18 .如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的 点、,E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D 移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关三、解答题（共60分）19. （5分）我们学习了

46、四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系.如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.直角梯形20. （5分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AEXF.求证：(1) AADFACBE； (2) EBDF.21. （5分）如图,在梯形纸片ABCD中,AD/BC, AD>CD,将纸片沿过点D的直 线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E,连结C' E.求证：四边形CDC' E是菱形.22. （6分）如图，在AABC中，。是8c边的中点，F,七分别

47、是及其延 长线上的点，CF/BE .（1）求证：LBDE 名/XCDF.（2）请连结8尸，CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.A23. （6分）如图，已知平行四边形ABC。中，对角线AG BD交于点、0,七是8。延长线上的点，且ACE是等边三角形.（1）求证：四边形48CQ是菱形；（2）若ZAED = 2NE4。，求证：四边形A8CD是正方形.24. （6分）如图，四边形月题是矩形，汇是四上一点，且妙月6,过。作CF1DE, 垂足为人（1）猜想：4?与6F的大小关系;（2）请证明上面的结论.25. （6分）如图8,在四边形A3CQ中，点E是线段4。上的任意一点（E与A。不重

48、合），G, F, H分别是BE, BC, CE的中点.（1）证明四边形EGF"是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EhBC ,且= 2证明平行四边形EGFH是正方形.26. （6分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落 到D'处，折痕为EF.（1）求证：ABEgAD' F：（2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.27. （7分）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG. （1）求证：AECGx （2）观察图形，猜想力£与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.28. （8分）已知：如图，在中，胫月

49、6a垂足为点。，4V是板外角NQLV的平分线，CELAN,垂足为点2（1）求证：四边形月点为矩形；（2）当板满足什么条件时，四边形段"是一个正方形？并给出证明.D参考答案一、填空题1 .答案不唯一，如 AE=CF 或 BEDF 等 2. 52 3. =4. 1 5. 2 6. 12cm 和 15cm 7. 968. 50°9- 3010. 2, 1, 3.11. 3 12.80 13. 1314. 40二、选择题15. B 16. C 17. D 18. C三、解答题19.有一个内角为直角；一组邻边相等；一组邻边相等；有一个内角为 直角；两腰相等；一条腰垂直于底边20.略21.略22.（1）略；（2）菱形23.略 24. （1） AD=CF； （2）略 25.略 26. （1）略；（3）四边形 AECF 是菱形 27. （1） 略；（2）猜想：AEVCG,证明略28. （1）略；（2） 4?8c等（答案不唯一） 2人教版八年级下册第18章平行四边形单元测试试卷（五）一、填空题.（每小题5分，共30分）1.如图1, DEBC, DFAC, EFAB,圈中共有 个平行四边形.2.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的