云南2015届高三第一次3月统一检测数学理试题版含答案0001

1、云南省2015届高三第一次复习统测数学(理)试题、选择题：本大题共12小题，每小题题目要求。5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1 .设。表示空集，R表示实数集，全集2U=R,集合人=乂|乂x=0,集合.,.I.，.A.0B.02.已知i为虚数单位，zi=2iz,则复数A.第一象限B.第二象限C. 0z在复平面内对应的点位于C.第三象限D. 一D.第四象限6b43.在(ax+)的二项展开式中，如果xx3的系数为20,那么ab3A. 20C.10B.D.1554 .下列函数，有最小正周期的是y=侧x|(D)5 .若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S=A.B.C.D.8910116.

2、已知平面向量a=(2ca»XjSinx),b=(cos2xt-2in2)Tf(x)=a-6.要得到y=sin2x+43cos2x的图象，只需要将y=f(x)的图象n(A)向左平行移动一个单位6(C)向左平行移动一个单位12(B)向右平行移动一个单位6n(D)向右平行移动一个单位127 .已知ABC的内角A、日C对的边分别为a,b,c,sinA+J2sinB=2sinC,b=3,当内角C最大时，ABC的面积等于CAJ史也(B)&+3&44(C)W2娓-瓜<D)3疾-3五448 .已知抛物线C的顶点是原点O,集点F在x轴的正半轴上，经过F的直线与抛物线C交于A、B两

3、点，如果0A0R=-2,那么抛物线C的方程为A)工会=8/(E)x3=4y©尸'=阮<D)y2=4工9 .下图是一个空间几何体的三视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)，其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是10 .已知Fi、F2是双曲线":二=1的焦点，=21四工是双曲线M的一条渐近线，离心率4m15等于1的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设4:M/g，则下列正确的是(A)rt=124B)n»24(C)打*36(D)打H12且打工24且打活36

4、11 .在1,2,3,4,5,6,7,8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为21一3之5,12 .某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a,b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x=A.10B.12C.13D.16第II卷、填空题：本大题共4小题，每小题5分。一,2二上EcF”J一13 .已知平面向量a与b的夹角等于，如果|a|=2,|b|=3,那么|2a3b|等于。314 .在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1,点D在BBi上，若BD=1,则AD与平面AAGC所成角的正切值为。15 .已知处的切线与圆(x2)2+(y+4)2=5相

5、切，那么3a+2b=。16 .在数列中，0,航=；,如果%是I与丝:%的等比中项,那么为+今+叁+务十一+器的值是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分12分)31在数列%)中，明产2-设也=数列勾的前小项和是同1 1)证明数列勾卜是等差数列，并求心2 2)比较与S.+7的大小。18 .(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数X稳定在7环，8环，9环，10环，他们比赛成绩的统计结果如下：1环效7甲*130.2Ia,Q.20.35>请你根据上述信息，解决下列问题；(1)估计甲、乙两名射击运动击中的环数都

6、不少于9环的概率；(2)若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？19 .(本小题满分12分)如图，在四棱锥CABDE中，F为CD的中点，DBL平面ABC,AE/BD,AB=BG=CA=BD=2AE。(I)求证：EFL平面BCD(II)求平面CED与平面ABC所成二面角(锐角)的大小。20 .(本小题满分12分)已知曲线C的方程为+/+2x+1+i=4：,经过点(一1,0)作斜率为k的直线l,l与曲线C交于A、B两点，l与直线x=4交于点D,O是坐标原点。(I)若OA+OD=2OB,求k的值；(II)是否存在实数k,使4AOB为锐角三角形

7、？若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由。21 .(本小题满分12分)已知函数；二|一卜1':(I)求f(x)的单调区间；(II)若a>0,b>0,求证：In2a-nb请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 .(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图，圆。是4ABC的外接圆，/BAC的平分线交BC于点F,D是AF的延长线与03的交点，AC的延线与03的切线DE交于点E。A(1)求证:CEDEBDAD(2)若BD=3/2，EC=2,CA=6求BF的值。23 3)(10分)选4-4坐标系与参数方程已知曲线Ci的参数方程为x=

8、口为参赞)，以原点O为极点，以x轴的正半轴为一一一一一一_,2极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=l-cos(I)求证：曲线C2的直角坐标方程为y24x-4=0;(II)设Mi是曲线G上的点，M2是曲线Q上的点，求IM1M2I的最小值。24 4)(10分)选修4-5不等式选讲已知a是常数，对任意实数x,不等式|x+l|-|2-T(<aS|x+l|+2-4都成立。(I)求a的值;(II)设m>n>0,求证：2m4-r之2耳!口.m-2rMrt-n2015年云南省第一次ia中毕业生安习统TWI理科数学参考答案及评分标准一.遑律,本大共。小，雪小5分，分分.(|>C(

9、2)AO)D(4)B(S>B(6)D(7)A(4)C(910(10)A(II)B(U)C二.康立，本大A4小,4&$分.法分20分.(13)Jl/,(14)(15)-7(16):,三.太大共6小，分70分.(17)1本小播分12分)证明占"T&I1%7.，效外幺姑公第力1何芍身外4分-U-<2湾"24"，q-S.-74%470.又_一普<0,0】-Sj_7一：<0,Oj-S-7-g«0.:.0SS+7.“一12分12分V：(I)汜甲匹劫A也中，环为，件逸；乙必劫男小中网不为事件瓦口1,2,3,-,10),4运动同击

10、中的坪款不少于9年为事件4U4.NX功N击中的弊C事少。务办事"J.U，机集0知门4什41弄,件区与仲昌9互用事件/.U44事件H.U4,独攵N4U4>。汽4)汽4)-1-02-0.15*0165,9分八B.u%)=PldNC.)=02403S=0iS3.分甲,乙两击运动具去中的呼欲不少于9¥明修率彩于0£，*05503575分<!)«?.乙M名射击运动角击中金环,分为由双阳tK.Y.1Y的耳«*依力，7,B.9.10.甲运动员|»击环/X的分有乂为,T789】0P。20.190.3M5甲E动JllhftWX构均1EX=7

11、M0248*0.lS*9xd3*Kb<0J588T分乙运不昼财赤啊tr的部分布仪片-14-Y71910P«025020J3£y-7xOLl*txOX>9x024lOxOJSK7“.”1。分V£T>£T.从看就交Hitt义立角度<,逢甲会比咬«12#（19）本小”分12分），立*1国所岸的史M宜州型IMR/-项.黑0X6、0（行地，WN2JWC10.D.d申）*停沁a（-6"2）,35-（0A2）.i3分:前5。，丽而：.EF1CD.EFLW.又TBu早而KD,BDgBCD.8nsM0（口设中土皿伪f为二（%/小

12、）,Q；，丽，J1CD.="'一字'竽）中，皿的一个施育就，。十。4«：吩一个在白改+雪皿与解m血麻或二,向的大小为，.HT1:早SECCD与所或二务饰内值为。J”.$2分20（本/卜«#12分）H»<I）曲出，*2x1+护，丁-IxZ二4用/相7>W.4>2.界（1.0）力鱼乩4力长,长的展。1'C的方18为I,WSx1+4/1=12.->一一”2分,更fl,弟JLMxn-4支于息£>；.£>（-4,-3+）.。“片,4r,幻.凯力匕,上）,村.4八RI)二Kal)&

13、;乜&*720.马为33+4?分由出旗,2次2与-舄<一卬4由2马1和”罚得马内”,725.3jf樽*殳”mi2.”F9<D>tfl<l）Mi<4al以+*）.或马4+*）x'*x>"Tr3+止-123“妙示而=.内"%，柳每一）0，内出4）上,夕好*2-12?*”12分不/在实*,使A/OfiMSAi三角海.an（本小12分）（n«r由谷.1>0得、一；,，/00的住心为一：.）./Viacx）一高.ar（j）>owx>-l,由。（幻<0樽*<-；,:/（“）的*为-%-）,/&q

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15、=CJD-ZSCD.；与后1©0相的子。£C«2.C4-6.NCD£»/B0.DE1ECEAEC（ECCA）16.：£CDEZKD.:乙C£，N4DS.一“”“w»w”一w1A.A:.”。08口2.KJp*/7c«t2.一.2分/?=«42尸.二sKGIRR借空鹿为，-4X-402”“*.2-”“，4分10）累,；2x尸+4=0.6俯命坐标方113力，尸*4=0.曼*位山*,*40是*或£上伪衣."z是""三上端点.；,附附,|的小值等于到宜段/4:0的16寓的4Md.T分4*八，”-1.2，>,M'JI且收"+）*40的*高力d史中理曳加挈本小信分博分)选修4-九不-33<r>n«及/00:伊打|-|2-*|，期AC2%t.t<