第四讲 热力学第一定律及理想气体准静态过程

1、第一部分研究了气体第一部分研究了气体处于平衡态处于平衡态下的宏观规律及下的宏观规律及其微观本质。其微观本质。现在研究热力学现在研究热力学系统发生状态变化系统发生状态变化所遵循的宏观所遵循的宏观规律并说明其微观变化。规律并说明其微观变化。热力学热力学系统发生状态变化系统发生状态变化能量一定要遵从某种规律能量一定要遵从某种规律能量守恒能量守恒热力学第一定律热力学第一定律遵守能量守恒的过程是否一定发生呢？遵守能量守恒的过程是否一定发生呢？热力学第二定律热力学第二定律2.1 2.1 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能2.2 2.2 热力学第一定律热力学第一定律2.3 2.3 理想气体的等

2、容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程2.4 2.4 理想气体的绝热理想气体的绝热 过程与多方过程过程与多方过程2.5 2.5 循环过程循环过程热机热机2.6 2.6 卡诺过程卡诺过程2121静态静态系统处于平衡态系统处于平衡态热力学过程热力学过程系统从一个状态变化到另一个状态要经历一个过程。系统从一个状态变化到另一个状态要经历一个过程。在过程进行的每一步，系统的状态都处于非平衡态在过程进行的每一步，系统的状态都处于非平衡态u1、概念 在过程进行中每一时刻，系统都无限接近平衡在过程进行中每一时刻，系统都无限接近平衡态，这个过程称为准静态过程。态，这个过程称为准静态过程。准静态过程是由一

3、准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。系列平衡态组成的过程。 准静态过程是一个理想的过程。一个实际的过准静态过程是一个理想的过程。一个实际的过程进行的程进行的“无限缓慢无限缓慢”时可当作准静态过程时可当作准静态过程准静态过程准静态过程【弛豫时间【弛豫时间】平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间。压缩汽缸中的气体压缩汽缸中的气体实际压缩一次所用时间为实际压缩一次所用时间为1 1s s，弛豫时间很短，约弛豫时间很短，约10 10 -3-3s s u 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能例例2 2、准静态传热过程的模型、准静态传热过程的模型温度从温

4、度从T1变化到变化到T2 T1 T1 T1+dT T1 +dT T1 +2dT T1 +2dT T2-dT T2 -dT T2 T2 例例1 1：准静态做功过程的模型：准静态做功过程的模型体积从体积从V1膨胀到膨胀到V2 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能2 2、特点、特点在在状态状态图中图中平衡态平衡态 点点p V0准静态过程准静态过程曲线曲线（ p-T 图、图、 V-T 图类似）图类似）特例：特例： 等压过程等压过程 p 一定一定pV0等容过程等容过程V 一定一定等温过程等温过程T 一定一定 注注 作为中间态的非平衡态通常不能用状态参量来描述作为中间态的非平衡态通常

5、不能用状态参量来描述。例例1：机械功：机械功做功：系统与外界交换能量的一种方式。做功：系统与外界交换能量的一种方式。例例2：电磁功：电磁功本质：外界有序能量与系统分子无序能量间的转换。本质：外界有序能量与系统分子无序能量间的转换。通常把机械功、电磁功等统称为通常把机械功、电磁功等统称为宏观功。宏观功。2-2-1 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能功是能量传递和转化的量度功是能量传递和转化的量度 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能水水叶叶片片mhW=mgh本质：外界有序能量与系统分子无序能量间的转换。本质：外界有序能量与系统分子无序能量间的转换。Sp系统的内

6、能如何通过做功发生改变？系统的内能如何通过做功发生改变？有规则运动的能量转换为有规则运动的能量转换为分子无规则运动的能量分子无规则运动的能量分子无规则运动的能量转换分子无规则运动的能量转换为活塞有规则运动的能量为活塞有规则运动的能量 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能准静态过程气体对外界做功：准静态过程气体对外界做功：体积功体积功SpldFdldW 21V VV Vp pd dV Vd dW WW Wpsdl pdV0, 0 dWdV0, 0 dWdV系统作正功系统作正功系统作负功系统作负功结论：体积功的大小等于结论：体积功的大小等于p-V 图图上过程曲线以下的面积。上

7、过程曲线以下的面积。特别注意特别注意：功是一个过程量！：功是一个过程量！ 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能系统与外界交换能量的另一种方式：热传递传热的三种形式：热传导，热对流，热辐射传热的三种形式：热传导，热对流，热辐射热量是能量传递的量度热量是能量传递的量度热功当量：热功当量：1卡热卡热4.1855焦耳焦耳热量热量Q符号的规定符号的规定Q0 系统从外界吸热系统从外界吸热Q0 系统向外界放热系统向外界放热热量是过程量，不是状态的函数热量是过程量，不是状态的函数本质：系统外的分子无规则运动能量与系统内分子本质：系统外的分子无规则运动能量与系统内分子无规则运动之间的转化。

8、无规则运动之间的转化。 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能 特别注意特别注意 ：一个热力学系统与外界的热传递不一定：一个热力学系统与外界的热传递不一定引起系统本身温度的变化。引起系统本身温度的变化。例例1 1：一理想气体和温度为：一理想气体和温度为T的恒温热库接触后的恒温热库接触后做准静态等温膨胀。做准静态等温膨胀。例例2 2：热力学系统发生相变。：热力学系统发生相变。 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能 定义定义:一个系统温度升高一个系统温度升高dT时，如果它吸收的热时，如果它吸收的热量为量为dQ摩尔热容摩尔热容Cm(J/k,mol)/(kJd

9、TdQC比热比热c(J/k,kg)热容衡量物质抵抗温度改变的本领热容衡量物质抵抗温度改变的本领热容与过程有关热容与过程有关热容热容1、Cp Cp,m)/()(kJdTdQCpp2、Cv Cv,m)/()(kJdTdQCVV),/()(1,molkJdTdQCpmp),/()(1,molkJdTdQCVmV热容热容 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能做功做功 初初态态末末态态热传递热传递 交换相同的能量交换相同的能量表明：系统处在一定的状态，就具有由该状态所表明：系统处在一定的状态，就具有由该状态所决定的确定的能量决定的确定的能量内能。内能。温度的单值函数温度的单值函数理

10、想气体：理想气体：2-2-1 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能内能内能分子间相互作用能分子间相互作用能分子热运动动能分子热运动动能 热学热学 准静态过程准静态过程 功功 热量和内能热量和内能表明：系统处在一定的状态，表明：系统处在一定的状态，就具有由该状态所就具有由该状态所决定的确定的能量决定的确定的能量内能内能分子间相互作用能分子间相互作用能分子热运动动能分子热运动动能温度的单值函数温度的单值函数理想气体：理想气体：RTiE 2 绝绝热热壁壁电源电源内能内能U是态函数是态函数2222系统初态系统初态(内能内能E1)系统末态系统末态(内能内能E2) QW则有：则有：W WE E

11、E EQ Q 12W WE E 热学热学 热力学第一定律热力学第一定律dQdEdWdWdQ，不表示状态函数的微分，仅表示微量。不表示状态函数的微分，仅表示微量。0dQ系统从外界吸热系统从外界吸热; ;0dW系统对外做功系统对外做功。正、负号约定正、负号约定：对无限小过程：对无限小过程：W WQ QE E 表明传热与做功在热力学过程中的地位相当！表明传热与做功在热力学过程中的地位相当！1、意义：、意义：2、实质：、实质： 包含热现象在内的能量守恒与转换定律；包含热现象在内的能量守恒与转换定律； 第一类永动机是不可能实现的第一类永动机是不可能实现的! ! 热学热学 热力学第一定律热力学第一定律揭示

12、了功、热的本质：不是系统内能的度量，揭示了功、热的本质：不是系统内能的度量，而是系统内能变化的度量。而是系统内能变化的度量。奥恩库尔的永动机模型奥恩库尔的永动机模型达达. .芬奇的永动机模型芬奇的永动机模型第一类永动机：第一类永动机：不需要能量而能周而复始作功的机器不需要能量而能周而复始作功的机器 热学热学 热力学第一定律热力学第一定律达达. .芬奇的永动机模型芬奇的永动机模型第一类永动机：第一类永动机：不需要能量而能周而复始作功的机器不需要能量而能周而复始作功的机器2-2-2 热力学第一定律热力学第一定律 热学热学 热力学第一定律热力学第一定律3. 3. 适用于任意系统两个态间的任意过程（不

13、仅是适用于任意系统两个态间的任意过程（不仅是准静态过程），对于准静态过程准静态过程），对于准静态过程2112VVpdVQEEW WQ QE E 2323过程特征过程特征p常常量量 V V0 d dW W过程方程过程方程 p/T = 常量常量过程曲线过程曲线 p1 OpVp2V2 2、内能增量、内能增量T TR Ri iE E2 E EQ QV V ,V mCT 1 1、功、功3 3、热量、热量4 4、热力学第一定律、热力学第一定律 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程VQ,V mCT 过程特征过程特征p常常量量 V V过程方程过程方程 p/T = 常量常量过程曲

14、线过程曲线 p1 OpVp2VT TR Ri iE E2 E EQ QV V ,V mCT ,1V mVdQCdT R Ri i2 理想气体的定容摩尔热容理想气体的定容摩尔热容 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程过程特征过程特征1 1、体积功、体积功p常常量量 p p过程方程过程方程 V/T = 常量常量过程曲线过程曲线OpV V2V1pV Vp pW W W WT TR R 2 2、内能增量、内能增量2/T Ti iR RE E 3 3、热量、热量pQ,p mCT 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程4 4、热力学第一定律、热

15、力学第一定律WEQp,V mCT 过程特征过程特征p常常量量 p p过程方程过程方程 V/T = 常量常量过程曲线过程曲线OpV V2V1pW WW WE EQ Qp p ,p mCT , p mC理想气体的定压摩尔热容理想气体的定压摩尔热容R Ri i22 ,2PmV mCiCi 比热容比比热容比 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程,V mCTR T过程特征过程特征p常常量量 p p过程方程过程方程 V/T = 常量常量过程曲线过程曲线OpV V2V1pW W,2PmV mCiCi 比热容比比热容比 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压

16、和等温过程对单原子气体对单原子气体 5/3=1.67对刚性双原子气体对刚性双原子气体 7/5=1.40对刚性多原子分子对刚性多原子分子 8/61.33原子原子 气体气体 Cp,m CV ,m Cp,m CV ,m Cp,m 数数 种类种类 Jmol-1k-1 Jmol-1k-1 Jmol-1k-1 CV ,m= 氦氦 20.9 12.5 8.4 1.67 氩氩 21.2 12.5 8.7 1.65 氢氢 28.8 20.4 8.4 1.41 双原子双原子 氮氮 28.6 20.4 8.2 1.41 氧氧 28.9 21.0 7.9 1.40 水蒸气水蒸气 36.2 27.8 8.4 1.31

17、乙乙 醇醇 87.5 79.2 8.2 1.11 单原子单原子三原子三原子 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程氢氢的等容摩尔热容。的等容摩尔热容。T(K)1.52.53.5507205000R RC CV V/10 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程值和实验比较值和实验比较: (1) 单原子、双原子分子气体符合较好，多单原子、双原子分子气体符合较好，多原子分子气体则较差原子分子气体则较差 （2）实验上热容量和温度有关；理论和实验）实验上热容量和温度有关；理论和实验常温下符合很好常温下符合很好经典理论有缺陷，需量子理论。经典理论

18、有缺陷，需量子理论。低温时，只有平动，低温时，只有平动，i=3；常温时，转动被激发，常温时，转动被激发， i=3+2=5；高温时，振动也被激发，高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。过程特征过程特征常常量量 T T过程方程过程方程 pV = 常量常量过程曲线过程曲线恒恒温温热热源源等温线等温线OpVV1V212lnVVRTW 0 d dE E1 1、体积功、体积功1p p2p p21p pp pR RT Tln 2 2、热量、热量W WQ QT T Q Q 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程例：原来在标准状态下的例：原来在标准状态下的2mol氢气，经历一

19、过程吸氢气，经历一过程吸热热500J，问：，问：1. 若过程是等容的，气体对外做多少若过程是等容的，气体对外做多少功？功？ 末压强末压强 P ？2.若过程是等温的，气体对外做多少功？若过程是等温的，气体对外做多少功？ 末态体积末态体积V？3.若过程是等压的，末态若过程是等压的，末态T？气体对外做多少功？气体对外做多少功？例例: :把压强为把压强为1.013105Pa，体积为体积为100cm3的氮气的氮气压缩到压缩到20cm3时，气体的时，气体的内能增量，吸收的热量内能增量，吸收的热量和所作和所作功功各为多少各为多少? ? (1) (1)等温压缩；等温压缩； (2)(2)先等压压缩先等压压缩,

20、,再等体升压到同样的状态。再等体升压到同样的状态。ABCpVoPVxTdQdCxx,1 ,xx mdQCdT ,21()xx mQCTT 方法一：利用热力学第一定律方法一：利用热力学第一定律WEQ 其中其中 21VVpdVWTRiE 2方法二：等容与等压过程可利用摩尔热容方法二：等容与等压过程可利用摩尔热容注意注意功与内能增量功与内能增量的计算也有上的计算也有上述两条思路述两条思路 热学热学 理想气体的等容理想气体的等容 等压和等温过程等压和等温过程2424过程特征过程特征绝热材料绝热材料过程方程过程方程0 d dQ Q1CPV 21CTV 31CTP i ii i2 过程曲线过程曲线Op V

21、绝热线绝热线1p p2p pV1 V2等温线等温线1 1、内能增量、内能增量)(122T TT TR Ri iE E 12211VpVpW2 2、体积功、体积功E EW W 热学热学 理想气体的绝热过程和多方过程理想气体的绝热过程和多方过程3 3、热力学第一定律、热力学第一定律思考：绝热线为什么比等温线陡峭些？思考：绝热线为什么比等温线陡峭些？ 热学热学 理想气体的绝热过程和多方过程理想气体的绝热过程和多方过程在交点在交点AAATVPdVdP)(AAQVPdVdP)( 质量相同的同种气体，经相同的体积变化，绝质量相同的同种气体，经相同的体积变化，绝热过程比等温过程压强变化要大。热过程比等温过程压强变化要大。POVA绝热线绝热线等温线等温线QP)(TP)(V),(111T TV Vp p),(222T TV Vp p绝热绝热0Q自由膨胀自由膨胀0W0E说明：说明：1 1、理想气体绝热自由膨胀过程是一个、理想气体绝热自由膨胀过程是一个等内能