二元一次方程组培优练习

1、二元一次方程组培优练习1、含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。2、含有个未知数的两个次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程。3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的。4、叫做二元一次方程组的解。V_2_222_1、下列几个万程：3x1;3x1;x+y=3;7(x-y)=3(x+y);2x+5=-3x;2y_1,，、一1一3,其中二元一次方程有()2xyA、1B、2C、3D、4例1若方程x2m-1+53n-2m=7是二元一次方程，求m,n的值。已知关于x,y的方程(a-1)x1a1+(b-2)yb2-3=5是二元一次方程，计算a,b的值

2、。求二元一次方程5x+2y=12的非负数整数解。x1已知二兀一次方程ax-2y=5的一个解为，求(a-2)2009的值。y2x3-一.5、已知是方程4x+my=10和mx-ny=11公共解，求m2+2n的值。y16、当y=-3时，关于x,y的二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2有相同的解，求a的值。7、二元一次方程2x+y=7的正整数解有。8、方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是。9、根据下列条件，设适当的未知数列二元一次方程或二元一次方程组。(1)甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%;(2)有父子两人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲的年龄是

3、儿子的2倍，求现在父亲的年龄和儿子的年龄。10、已知2a-3b+77的绝对值与b-3a的平方互为相反数，求关于x的方程ax=b的解。11、是否存在整数k,使关于x的方程（k-5）x+6=1-5x在整数范围内有解？并求出各个解。解方程组x3y3x2y1解方程组6x2y94y2解方程组2xyx2y2、如果|x+y+2|+(x-y)2=0,那么x=,y=。5 .在y=ax+b中，当x=5时y=6;当x=-1时y=-2时，求a,b的值.6 .若x=2,y=2是关于x,y的方程(ax+by-12)2+|ay-bx+1|=0的一组解，求a-b的值.xm47.从方程组中，求出x与y的关系式是.y5mx:3y

4、:49.用代入法解方程组xv7o.72xyxy110.用代入法解23xy5xy211.若方程组x2yn和4xy5有相同的解，求mn的值.2xy7x3ym第二课时尝试归纳1 .解二元一次方程组的基本方法是和2 .若两个方程的某个未知数系数互为相反数可用“相”的方法消去未知数.3 .若两个方程的未知数系数相等可用“相”的方法消去未知数.1 .解下列方程组，较为简便的是y2x18s6t257x5y817s6t48A. 均用代入法B. 均用加减法C. 用代入法用加减法D. 用加减法用代入法课堂精讲例1解方程组2x3xy11y9变式练习已知关于x,y的方程组2x3yaxby3x2y112ax3by3的解

5、相同，求a,b的值.课堂精练1 .在y=kx+b中，当x=1时y=2;当乂=-1时y=4;则当x=0时y=()A.3B.-1C.0D.42 .已知(3x-2y+1)2与|4x-3y-3|互为相反数，贝Ux=;y=3 .用加减法解方程组2x3y14x7y5x2y7y113x-2课后分层训练1 .解二元一次方程组的方法有和,这两种方法体现了的数学思想.2 .若2x5m-ny3m-2n与5xny2是同类项，则m=,n=3 .已知方程组x2y9,则x2-y2=()3xy1A.-15B.15C.-4D.44 .解方程组x2y4x2y7xy04x5y9,一、丁比较适宜3x5y93x2y103x4y12x3

6、y7的方法是()A.用代入法，用加减法B.用代入法，用加减法C.用代入法，用加减法D.用代入法，用加减法5. m为何值时，方程组3X5y2m的解互为相反数?2x7ym186. 用加减法解下列方程组7x3y55x6y93y4y4x1105307. 若a=b=-(bw0),则3ca=.233b8. 如果2a+5b+4c=0,3a+b-7c=0贝Ua+b-c=x2y19. 解方程组53-7x6y456xy7xy2110. 解方程组2xy5xy111.已知关于x,y的方程组3x4yZ0,且zw0,求3与上的值.2xy8z0zz尝试练习2 .谜语：“甲乙隔墙养鸡，暗把数量相比；乙梦大降一对，鸡数与甲平齐

7、；甲偷乙家两只，八七之比大喜；各家原有几只？请君为我解谜.”甲.乙课堂精讲例1甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才四岁，”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁.”问甲、乙现在各多少岁？思路点拨：找出两组等量关系，列出方程组求解.变式练习某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人，该校198个住宿学生刚好住满这30间宿舍，问大小宿舍各有多少问？例2某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应该安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？变式练习某校

8、办工厂有工人60名，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个.应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？课堂精练3 .两地相距300千米，一艘船航行于两地之间，若顺流航行需15小时，逆流航行需20小时，那么船在静水中的速度和水流的速度分别是,_4 .课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x,y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法.1、现有面值总和为600元的50元人民币和20元人民币共15张，则其中50元

9、人民币有张。2、某水利工地派60人去挖土和运土，如果每人平均挖土4m3或运土2川,那么应安排人挖土，人运土，正好能使挖出的土及时运走。的度数为（）3、如果、是平行四边形的一组邻角，且是的3倍，则A、4、45,135小彬同学用B、135,45C、40,12010元钱购买两种不同的贺卡共8张,x张，2元的贺卡y张，那么下列方程组正确的是D单价分别是）、120,40元与2元，设1元的贺卡2xy8cx2y10xy10x2y8xy8x2y105、某厂有66人加工木器，每个人一天可以加工3张桌子或10只椅子，问安排多少人加工桌子，多少人加工椅子刚好使桌椅配套（一张桌子配4张椅子）6、今年“五一”黄金周期间

10、，河池市某旅行社接待一日游和三日游的游客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元，该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？7、一次篮、排球比赛，共48个队520名运动员参加，其中篮球队每队10名运动员，排球每队12名运动员。设篮排球分别有x队，y队参赛，则由题意可得方程组8、将若干只鸡放入若干个笼，若每只笼放则有1个笼子不能把鸡放满，则至少有5只，则有一只鸡无笼课放；若每个笼里放6只,鸡、个笼子。9、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林，还草”，其补充政策如表1,丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江清

11、水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表2,问该农户种树、种草各多少亩？表1种树、种草每亩每年补粮补钱情况表补偿内容种植名称种树种草补粮150kg100kg补钱200元150元表2该农户收到乡政府下发的当年种树种草亩数及补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000kg5500kg某工厂去年的生产总值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加15%总支出比去年节约10%因此，今年总产值比支出多950万元，今年的总产值和总支出各是多少万元？例2某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%另一个亏本20%在这次买卖中，这家商家是赚了还是赔了？若是赚，赚了多少

12、元？若是赔，赔了多少元？1、有一个商店把某件商品按进价加20%乍为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%A192元出售、很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（）A、赚6元B、不亏不赚C、亏8元D、亏24元2、某商品的进价是500元，标价是750元，商场要求以利润率不低于5%勺售价打折销售，售货员最低可以打折出售此商品。3、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别打到七折（按售价的70%H售）和九折（按售价的90%勺销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元？1、王先生购买了年利率为2.7%

13、的三年定期国债10000元，利息税为20%到期后应纳税元，他可得元。2、一年商品每件成本a元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按九折出售，每件还能盈利元。3、小李以两种形式储蓄300元，一种储蓄的年利率为10%另一种为11%一年后本息和为331.5元，则两种储蓄的存款分别为（）A、100元，200元B、150元，150元C、200元，100元D5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共、50元，250元480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器生产量要比第一季度增产10%乙种机器产量要比第一季度增产20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?6、若干

14、人民币两份贷出，一份年利率8%一份年利率10%一年共获得利息4400元，如果把两份利率交换，则利息可多得200元，问两份人民币各多少元？7、今年收入x元，支出y元，今年收入比去年高15%支出比去年低10%则去年结余元。8、彬彬打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率增加了15%则这种打火机每只的成本降低了元（精确到0.01元，毛利率;100%）。成本9、某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间，每天上午8:0012:00,下午14:0018:00,每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件，生产产品件数与所用时间之间的关系如下表

15、：生产甲产品生产乙产品所用总时件数（件）件数（件）间（分）10103503020850信息三、按件计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.80元，根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一种甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王该月最多能得到多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？10、“桃三李四橄榄七”，这是一则明间流传很广的古老的算题，它是说：“桃子一个三文钱，李子一个四文钱，而橄榄一文钱可以买到7个。若拿100文钱去买这三种水果，每种都要买，又要恰好买100个，问每种应买几个？例1一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,

16、则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。例2甲乙二人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时相遇；若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，求甲乙二人的速度。1、一个两位数加上18,它的个位数字与十位数字恰好换了位置，则这个两位数是（）A、13B、13或24C、有9种可能D、有7种可能2、一个两位数，个位数字是3,若设十位数为V,则该两位数可表示为。3、一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为12,若对调个位和十位上的数字，得到的新数比原数小18,求这个两位数。1、甲乙两位同学站在百米跑道的两端，甲每秒跑6米，乙每秒比甲少跑2米，他们同时出发，秒时相遇？2、一个两位

17、数，如果用这个两位数减去它们个位数字与十位数字之和的3倍，得23;如果用这个两位数除以各位数字之和则商5余1,则这个两位数是。47,61,60,那么这3、在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）A、28、27、26、254、一个三位数，各位数字上数字之和为个位数字对调，所得到的新数比原数的10,百位数字比十位数字大1,如果把百位数字与3倍还多61,那么原来的三位数是（A215、216C、217、2185、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙先走2小时，那么他们在甲出发3小时相

18、遇，求甲、乙两人的速度。6、某运动场的环形跑道是400米，甲、乙两人在跑道上的同一地点，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，他们同时出发，如果背向而行，则每隔40秒他们相遇一次，求他们的速度。7、一艘船载一条河上顺流速度是逆流速度的2倍，则船载静水中的速度与水流速度之比是O8、甲、乙分别从相距S（km）的两地同时出发，若同向而行，则t1（h）后，快者追上慢者；若相向而行，则t2（h）后，两人相遇，那么快者的速度是慢者速度的倍。9、一列快车长70m,慢车厂90m,若两车同向而行，快车追上慢车到完全离开慢车所用的时间（即“会车”时间）为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每

19、小时各行多少千米？10、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7.5min,而沿着自动扶梯从底朝上走到顶只用了1.5min,那么此人不走，乘着扶梯从底到顶要用几分钟？（假定人上、下扶梯的行走速度相同）1、若直线y=x+n,与y=mx-n相交于点（2,-1）,则（）、m=2,n=-3、m=-3,n=-2A、m=-2,n=3BC、m=-2,n=-3D例题已知一次函数y=ax+2与y=kx+b的图像如图所示，且方程组axy2解为kxybx2，点B的坐标是（0,-1）,你能确定两个一次函数的表达式吗?y1x如图所示，已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点P,则根据图像可知，关于x,y的方程y

20、axb的解是ykx1、如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为xaa,b）,则是下列哪个方程组的解yby3x6y3x6A、BC2yx42xy43xy6DD2xy43xy62xy4x2-、，rxy32、已知是方程组的解，那么一次函数y=-x+3和y=2x-3的图像交点y12xy3坐标是。3、已知一次函数y=3x-2k与y=x+k交点的纵坐标为6,求两个函数与x轴、y轴的交点坐标。1、已知直线li:y=kix+bi和直线12：y=k2x+b2:当时，11与12相交。当时,11/12。当时，11与12重合，此时方程组yykxb1的解的情况是k2xb22、已知一次函数y=kx+b,当x=1时，y=

21、2,当x=-1时，y=-3,贝Uk=，b=x3、如果y311是方程组mx2ny1的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（）23mxny5A、y=-x+2B、y=x-2C、y=-x-2D、y=x+24、函数y=ax-3的图像与y=bx+4的图像交于x轴上一点，那么a：b等于（）A-4:3B、4:3C、（-3）:（-4）D、3:（-4）5、如图所示，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点（m,n）,且3m+n=6求直线AB的解析式。6、已知一次函数y=-2x+4的图像与y轴的交点为B,y=3x+1的图像与y轴的交点为C,两函数图像的交点为A(1)求A、BC三点坐标；(2)求ABC的

22、面积。7、无论m取何实数，直线y=x+3m与y=-x+1的交点不可能在第象限。2xky48、已知方程组y有正数解，则k的取值范围是。x2y09、已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限。(1)求k的取值范围；(2)当k为非负数时，求x,y的值。10、已知一次函数y=kx+b(kw0)过(0,-1),且与坐标轴围成的三角形面积是2,求一次函数的解析式。例题已知代数式1xa-1y3与-3x-by2a+b是同类项，求a、b的值。21、已知点A(2a+3b,-2)和点(8,3a+2b)关于x轴对称，那么a+b=2、若(x-2y-3)2与I2x+y-1I互为相反数，求x-y的值。3、若