奥数简便运算

1、专题简析:根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁 为简，化难为易。例题1。计算()原式=+= 13 ( +)=13-11=2练习1计算下面各题。3.(77 -6)8202. 74. 13135(+1 91441157 、+3)13例题2。11计算 3333872 X 79+790X 666614原式=X 79+790X=(+) X 790=100000X 790练习2计算下面各题:11431. X 14 +125 %+12 +52. 975X+% X 76-213. 9 - X 425+ +4.X +X560例题3。计算：36X +

2、 X原式=x 30X +X=x ( +)=X 100 = 120疯狂操练3计算：1.45 X +X2. 52X+X 778练习34. 723. 48 X +X例题4o 计算：X25-+ X 6-、32原式=3- X 25- + ( +) X32=3- X 25- + X +X=(+) x +x 8X=254+80= 334练习4计算下面各题：13711. x+x 2) . 139 x+137 x 3.)x + xIOOI OO例题5o计算X +X +X原式=X ( +) + X=X +X=(+) x=100X= 6760练习51. X+X+X 235 X +235X - 135X32. X 7

3、35- X 5730+X8第三周简便运算(二)专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方 法在四则运算中用处很大。计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有4个四位数，每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字，而且它们都分别在千位、 百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式=1X1111+2X1111+3X1111+4X1111=(1+2+3+4) X 1111=10X 1111= 11110练习11. 23456+34562+45623+56234+623452. 456

4、78+56784+67845+78456+845673. +例题2。4 计算：2匚X +X +X 285原式=X +x +x 8X=X ( +) + X=X +X=x ( +)=x 10= 888练习2计算下面各题：1. 99999X 77778+33333X 666662. X 345X 123X3. 77X13+255X 999+510例题3。1993X 1994 1计升1993+1992X1994(1992+1 ) X 1994-1谆式=-1993+1992X 19941992 X 1994+1994-11993+1992X1994计算下面各题:362+548X 3611.362X 54

5、81862.1988+1989X 19871988X 1989 13.204+584X 19911992 X 584-3801143例题4。有一串数1,4, 9,16, 25, 36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少?例题1。20012 20002= 2001 X 2000-20002+2001= 2000X (2001 2000) +2001 =2000+2001 = 4001计算:21. 1991219902. 99992 _+199993. 999X 274+6274例题5。计算:(97 +79)原式=65 + 65计算下面各题:=【65X=131.

6、8(9 +13一+112.(3+1' 1112、13) (12+妁1111 133.632421(9673+3625)+(3273 +1225)第四周简便运算（三）专题简析:合理地把参加运在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点, 算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。15计算：（1）44X3745(2)27 X26(1)3726+1) X1526=1 X 37- X3745= 26X竺+艺262637=37布15 =15+,15 268 =364515 =15-26用简便方法计算下面各题:1.

7、14 x 8152.251263.3511 x 364. 7374X 755.1997X 19991998例题2。1计算：73行1X8原式=72+)15计算下面各题:11. 64 行例题3。1 计算：53X 27+二5计算下面各题:1 = 72X82 =9+152=9 9152. 22X413原式=5 x131.4 x 39+4 x 272.16+ 一159+520X411X 一213.1 X5764.414X-5(9+41)3- X50=3055X 35+6 X15173.X 5+8 X 5+8 X 1068例题4。5计算：613131813原式=-613181318181451X +X 1

8、791795161 1-X79+50x - + -9179 9计算下面各题:1.3.5X175x 136+ X1813135X 13173十3+ 66 71x 123X81+ 一15132(2)19981998 + 1998-1999例题5。1 计算：(1) 16620 +41解:1(1)原式=(164+220 )41(2)原式=1998 一1998X1999+1998199941=164 + 41+一 +41201998X 2000=1998+1999计算下面各题:1=4+一201 =4 4201999 =1998X1998X 200019992000238238 -238239163 +4

9、1；11339第五周简便运算（四）专题简析:前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也 叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。2.1X4+ 4X7 +97 X 100运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的。般地,形如ax (a+1)的分数可以拆成11, , 1工；形如一一、的分数可以拆成- xa+1 a x (a+n)n题思考其中的规律。1a+n、a+b)，形如占b的分数可以拆成-+1等等。同学们可以结合例 a b11111111)X (2+1+2 + 3X2 + 33 +445例题1。计算1111x 2 +

10、 2V + 35<4199X 100原式=(1- - ) + (- - - ) + (- - ) +2233411(99 一而1 13 +31一一 + +4.19911002.1113X 14 + 14X 153.1+121+ 201 130 + 424. 11 1 1工6 + 42 + 56 + 72,1=110099=100练习1计算下面各题：1 ，+ 工 + - -A-4X 5 5X6 6X7.39X40例题2。计算:1112X 4 4X66X 8+148X 50原式=-2 + -2- + -2- +-.+ 1、54 2 + 175- ) X 1110X 11 + 11 X 12

11、+ 12X 13 +2X 4 4X6 6X848X5021-1 )+(1-1 )+(1-1 )一.+(工)】*124 ''46'68' 48502=L1 - X 1 =250225练习2计算下面各题：1 579111911131512 + 6+12203014 一+203042+ 一56199819981998+1998199867X 129X 6+11x 6+ 1X2+ 2X33X4+4X 55X62030计算下面各题:1.2.3.4.4 + 28 + 70 +例题3。7+12原式=+7X 10+9X 131+130208111333 X 3720+30421556113+ (4+5)+ (6+71 =131+41 = 1-8例题4。1计算：2 +1632 64原式=1632 + 64 +6464计算下面各题:1.2.3.+,1=1 642一 +2763641+ 2562一 +81243例题5。、一 1计算：（1+2 +11+z)12练习1.2.3.设 I +1 + 12 3 4(1+-原式=ax，1、(b