内蒙古赤峰宁城2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题解析版

1、内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1 .下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）4-B.C.D.【答案】D【解析】试题解析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形.第4个不是轴对称图形，是中心对称图形.故选D.2 .下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A.人能直立在地面上B.校门口的自动伸缩栅栏门C.古建筑中的三角形屋架D.三轮车能在地面上运动而不会倒【答案】C【解析】试题解析：古建筑中的三角形屋架

2、是利用了三角形的稳定性，故选C3 .下列计算正确的是（）A.a3a4=a12B.（a3）4=a7C.（a2b）3=a6b3D.a394=a（aw。）【答案】C【解析】试题分析：A、根据同底数哥的乘法，应为a3'a4=a7,故本选项错误；B、根据哥的乘方的性质，应为（a3）4=a12,故本选项错误；C、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确；D、根据同底数塞的除法和负整指数哥的性质，应为a3至4总（aw。，故本选项错误.故选C.考点：1、同底数哥的乘法，2、积的乘方和哥的乘方4 .不能用尺规作图作出唯一三角形的是(A.已知两角和夹边B.已知两边和夹角C.已知两角和其中一角的对边

3、D.已知两边和其中一边的对角【答案】D【解析】因为判定两个三角形全等的方法有：(1)三条边对应相等的两个三角形全等,(2)两边对应相等，两边的夹角对应相等的两个三角形全等,(3)两角对应相等，两角所夹边对应相等的两个三角形全等,(4)两角对应相等其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等,(5)在直角三角形中，任意直角边和斜边对应相等，两三角形全等，故选D.点睛：本题主要考查全等三角形的判定方法，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定方法5 .下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3+x)=9-x2B.x2+2x+1=x(x+1)+1C.a2b+ab2=ab(a+b)D.

4、(a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)【答案】C【解析】因为因式分解是将多项式和的形式化成整式乘积的形式，并且分解得结果小括号外不能出现加减号故选C.点睛：本题考查因式分解的概念，解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的概念a06 .根据分式的基本性质可知，：=7()obA.a2B.b2C.abD.ab2【答案】C【解析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个部位0的整式，分式的值不变，故选C.点睛：本题主要考查分式的基本性质，解决本题的关键是要熟练掌握分式的基本性质.7 .如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB=CF,/A=/D,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是(

5、)A.AB=DEB.DF/ACC./E=/ABCD.AB/DE【答案】A【解析】由EB-CF,可得出EF-BCR又有乙A匚乙D,本题具备了一组边、一组角对应相等F为了再添一个条件仍不能证明AABC三DEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明AABC=ADEF了.解：添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA,不能证明4ABCDEF.添加选项B中的DF/AC,可得/DFE=/ACB,根据AAS能证明ABCDEF.添加选项C中的/E=/ABC,根据AAS能证明4ABC叁'DEF.添加选项D中的ABIIDE,可得ZE=ZABC,根据AAS能证明ABCDEF.故选A.本题考查三

6、角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.8 .将一副直角三角板如图放置，使含30。角的三角板的一条直角边和45。角的三角板的一条直角边重合，则/1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°【答案】C【解析】试题分析：根据三角形三内角之和等于180。求解.解：如图./2=60°,Z3=45°,1=180°-Z2-Z3=75°.故选：C

7、.考点：三角形内角和定理.9.如图，OP平分/BOA,PCXOA,PDXOB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.OC=OPD./CPO=/DPO【答案】C【解析】试题分析：由已知条件认真思考，首先可得POCPOD,进而可得PC=PD、OC=OD、/CPO=/DPO;而OC、PC是无法证明是相等的，于是答案可得.OP平分/AOB,PC±OA,PDXOB,OP=OP.POCAPODPC=PD,OC=OD,/CPO=/DPO,而OC、PC是无法证明是相等的故选D.考点：本题主要考查角平分线的性质点评：由已知能够得到POCAPOD是解决的关键.10.在

8、平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（）I三口：I三|A.21:02B.21:05C.20:15D.20:05【答案】B【解析】根据镜子中的成象与实际物体是相反的原理，可利用轴对称性质作出图象向左或向右的对称，故选B.一一3k.11.若关于x的方程一；=：!-无解，则k的值为().x-l1-XA.3B.1C.0D.-1【答案】A【解析】试题解析：首先根据解分式方程的方法求出x的值，然后根据增根为x=1代入方程求出k的值.将方程的两边同时乘以(x-1)可得：3=x-1+k,解得：x=4-k,根据方程有增根可得：x=1,即4-k=1,k=3.12 .已知：2+;=224;3

9、+门=32不；4+-=42X-；56=52士,若10+-=102*符合前面式子的规律，则338815152424aaa+b=()A.99B.109C.100D.120【答案】B【解析】根据题目中的等式可归纳出式子的规律：等式中分数的分母等于式子中第一个整数的平方减1,分子等于第一个整数，所以a=99,b=10，故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)13 .请写出一个多项式(最多三项)，使它能先提公因式”，再运用公式”来分解因式.你编写的多项式是：,分解因式的结果是.【答案】.x3-x(2).x(x+1)(x-1)【解析】根据乘法公式先写出一个符合完全平方公式特征或平方差公

10、式特征的多项式，然后再乘以相同的整式,即可写出满足条件的多项式，故答案为：x3x,x(x+1)(x1).14 .由于自然环境的日益恶化，我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化。净化的空气的单位体积质量为0.00124g/cm3,将它用科学记数表示为g/cm3。【答案】1.24M0-3【解析】根据科学记数法的表现形式内式0,(l<a<，0.00124g/cm3,将它用科学记数表示为：1.2410-3，故答案为：1.24W3.15 .已知m2-2m-1=0,则代数式2m24m+2017的值为.【答案】2019【解析】因为m22m1=0，所以m22m=1,所以2m24m=2(m22m)=2

11、，所以2m24m+2017=2+2017=2019,故答案为:2019.16 .当三角形中一个内角”是另一个内角3的一半时，我们称此三角形为半角三角形”，其中a称为半角”.如果一个半角三角形”的半角”为25。，那么这个半角三角形”的最大内角的度数为.【答案】105°【解析】根据半角三角形的定义，半角”妁25。,则另一个内角3=50。根据三角形内角和定理可求出最大内角为：105;故答案为：105:17 .如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若71=38°,Z2=23,则桥面断裂处/BCD的度数为【答案】119【解析】连接BD,根据对顶角相等得到Z1=74=38°

12、;,/2=/3=23。，然后根据三角形内角和定理进行计算即可.解：连接BD,如图,/1=74=38°,Z2=73=23,BCD=180-Z4-Z3=180°23°38=119°.故答案为：119.18 .如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30o,再沿直线前进50米，又向左转30Q照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了米。A【答案】600【解析】根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转300再沿直线前进50米，又向左转300,照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，小新走的路线围成一个正多边形，且这个多边形的外角等于30

13、0所以这个正多边形的边数是：12,小新一共走了：12>50=600米，故答案为:600.三、解答题(本大题共8小题，满分90分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤)219 .先化简再求值：-a-1,其中a=2【答案】1【解析】试题分析：先通分，再根据分式减法法则进行化简，最后代入求值即可试题解析：一：.=一二_2一,a-Ia-1a-1a-1a2-a(a-l)-(a-1)=,a-1I当a=2时，原式=1.N320 .解方程：百【答案】原方程无解.【解析】试题分析：观察可得最简公分母是(x+)(x+2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.试题解析：方程两边都同乘以(

14、x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化简，得x+2=3,解得：x=1.检验：把x=1代入(x1)(x+2)=0.-x=1不是原方程的解，原分式方程无解.21 .计算:(1) 2-1+|-|+(-)023(2)已知：a+b=4,ab=3,求：a2+b2的值。【答案】(1)2;(2)10.【解析】试题分析：(1)先乘方，化简绝对值，再加减计算，(2)先将a+b=4,两边同时平方，再移项可求出a2+b2.试题解析：(1)2+|-；|+(；)0,1】原式=,22(2) /a+b=4,ab=3,a2+b2=(a+b)22ab=422X3=10.22.如图所示，在直角坐标系xOy

15、中，4ABC三点的坐标分别为A(l,0),B(-4,4),0(0,3).(1)在图中画出4ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；写出B1的坐标为.(2)填空：在图中，若B2(-4,4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是,此时点0关于这条直线的对称点02的坐标为;(3)在y轴上确定一点P,使4APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标).（0,3）【解析】试题分析：(1)先依次作出点A,B,C关于y轴对称的点A1,B1,C1,根据点关于y轴对称，可写出B1的坐标，(2)根据点3(4,4)和点B2(4,4)两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得点B(4,4)和点B2(4,

16、4)两点关于x轴对称，然后再求出点C关于x轴的对称点(3)要使在y轴上确定一点P,使*PB的周长最小，可先做点A关于y轴的对称点A1,然后连接A1B,A1B与y轴的交点即为点P.试题解析：(1)画图，-1LJ-l-L2=LLJ_LItIIIIIILT1-3Bi(4,4),(2) x轴，(0,3),连接AiB,交y轴于一点，就是所求点P.23 .某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度【答案】某人原来驾车的速度为30km/h一，”一，一，一，100【解析】试

17、题分析：先设他原来驾车的速度为xkm/h,2.5小时后的速度为1.6xkm/h,则原计划所用时间为x100-2x24 5小时后所用时间为一，根据原计划所用时间和实际所用时间相等可列方程，然后解方程即可求解.1.6x试题解析：解设他原来驾车的速度为xkm/h.根据题意得100=20.5100-2x1.6x解得，；,，经检验x=m。是原分式方程的解，答：某人原来驾车的速度为30km/h.24.探究归纳题:(1)试验分析:如图1,经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.通过以上分析和总结，图1共有条对角线.(2)拓展延伸：运用(1)的分析方法，可得：

18、图2共有条对角线；图3共有条对角线；探索归纳：对于n边形(n>3),共有条对角线.(用含n的式子表示)(4)特例验证：十边形有对角线._n(n-3)【答案】(1).1(2).1(3).1(4).1(5).2(6).5(7).9(8).(9).35【解析】试题分析41)根据对角线的定义,四边形经过任意一点可以做1条对角线,:M中会出现重复，因此四边形共有2条对角线,(2)五边形经过任意一点可以做2条对角线，其中会出现重复，因此四边形共有5条对角线六边形经过任意一点可以做3条对角线其中会出现重夏，因此四边形共有9条对角线,(3)n边形经过任意一点可以做(门7)条对角线其中会出现重复，因此四边

19、形共有吟且条对角线4)十边形经过仟意一点可以做7条对角线，其中会出现重复，因此四边形共有35条对角线.试题解析：(1)四边形经过任意一点可以做1条对角线，其中会出现重复，因此四边形共有2条对角线，(2)五边形经过任意一点可以做2条对角线，其中会出现重复，因此四边形共有5条对角线，六边形经过任意一点可以做3条对角线，其中会出现重复，因此四边形共有9条对角线，n(n-3)(3) n边形经过任意一点可以做(n3)条对角线，其中会出现重复，因此四边形共有条对角线，(4)十边形经过任意一点可以做7条对角线，其中会出现重复，因此四边形共有35条对角线.请在此填写本题解析！25.自学下面材料后，解答问题.，

20、x22xI3-分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如：一>0;一二<0等.那么如何求出它们的解集呢？X+1X-1根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：aa(1)若a>0,b>0,则->0；若av0,b<0,则->0;bba(2)若a>0,b<0,则：<0;若av0,b>0,则；<0.bb反之：若:>0,则右:或牌,若;<0，则模!或俗;根据上述规律，求不等式<0的解集.x+直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.【答案】(1)-1vxv

21、2;(2)三或El>。等，(不唯一)x-1x-3【解析】试题分析：(1)根据有理数除法法则可得，葭；:1;或联；，解不等式组即可求解,(2)根据不等式解集为x>3或x<1,可以写出满足条件的最简不等式：七或'c0.x-1x-3试题解析：由题意得：或第一个不等式组无解，第二个的解集为-1vxv2,则原分式不等式的解集为-1<x<2.-x-3一X-1八(2)或<0.(不唯一)x-1x-326.已知，如图1:4ABC中，/B、/C的平分线相交于点O,过点O作EF/BC交AB、AC于E、F.(1)直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？(2)在(1)的条件下，若AB=10,AC