系列数学(理)试题金卷10套：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019届高三上学期入学摸底考试理数试题解析(原卷版)

1、内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三上学期入学摸底考试理数试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，其中第n卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2 选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答

2、,超出答题区域书写的答案无效。4 保持卡面清洁，不折叠，不破损。5 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合M=x|xcl,N=x2x>1，贝（MN=D.xX£仆A.0B.x0cxc1C.xxc。2复数Z=2i的虚部是1+iA.iB.-iC.13.在等比数列an中，若1內-9，a4=3，则该数列前五项的积为A.土3B.3C.±1D.-1D.1D24-35二项式(xl)10展开式中的常数项是xA.360B.180C.9

3、0D.456在ABC中，1tanA,cosB310则tanC=210A.-1B.1C.3D.-27若对任意非零实数a,b，若ab的运算规则如右图的程序框图所示，则(32)4的值是1222&函数f(x)=3sin(2x-J二(0,二)满足f(x)=f(x)，则'的值为3B.3C.-6D.当x0错误！未找到引用源。时，f(x)=ex(1-x)错误！未找到引用源。9一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b,不得分的概率为c,212,则a3b错a,b,c(0,1)错误！未找到引用源。，已知他投篮一次得分的数学期望是误！未找到引用源。的最小值为a32A.B.28C.14错

4、误！未找到引用源。D.16333322x10.双曲线2_y=1(a0,b0)的渐近线与抛物线2y二x1相切，则该双曲线的离心率ab2为A.3B.2C.5D.611已知函数f(x)错误！未找到引用源。定义在R上的奇函数，当x0错误！未找到引用源。时，f(x)二ex(x1)错误！未找到引用源。，给出下列命题：f(x)0错误！未找到引用源。的解集为(_1,0)一(1,：:)错误！未找到引用源。-Xi,X2R错误！未找到引用源。，都有|f(xi)f(X2)|：22其中准确命题个数是A.1B.2C.3D.412用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,29的9个小正方形，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所

5、涂颜色都不相同,且标号为“3,5,7的小正方形涂相同的颜色，贝U符合条件的所有涂法共有()种A.18B.36C.72D.108123456789第口卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.213曲线y=2与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为.x14. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若ab21c2,4则acosB=c315. 在区间0,2上任取两个实数a,b，则函数f(x)=x+ax-b错误！未找到引用源。在区间-1,1上有且只有一个零点的概率

6、是.16.已知三棱柱ABC-ABiCi的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为勇,AB=2,AC=1,/BAC=60:则此球的表面积等于.三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)在等差数列an中，q=3，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，0=1,公比为q(q=1)，且b2S>=12,q='b2(1)求an与bn；（2）证明：3；Sy318. （本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况实行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图扶罡否返减、1-5

7、0951-1000近视41筮不近视916（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否相关系，对年级名次在150名和9511000名的学生实行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩相关系（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进-步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在150的学生人数为X,求X的分布列和数学期望附：01100.050-0250*0103.005k

8、27065.0246,6367.879n(ad-be)2(ab)(ed)(ae)(bd)19. (本小题满分12分)n如图(1)所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC,/BAD=-,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点，0是AC与BE的交点.将ABE沿BE折起到AiBE的位置，如图所示.(1)证明：CD丄平面AiOC;L20.(本小题满分12分)以椭圆C:22x_+y_a2b2若平面AiBE丄平面二面角的余弦值.1(ab0)的中心O为圆心，.a2-b2为半径的圆称为该椭圆的准圆”设椭圆C的左顶点为P，左焦点为F，上顶点为Q，且满足PQ=2,SOPQSofq.(1)求椭圆C及其准圆”的方程;

9、(2)若椭圆C的准圆”的一条弦ED(不与坐标轴垂直)与椭圆C交于M、N两点，试证明：当OMON=0时，试问弦ED的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由221. (本小题满分12分)已知函数f(x)=1n(1x)ax.(ai0)(1) 若f(x)在x=0处取得极值，求a的值；(2) 讨论f(x)的单调性；111厂*(3) 证明：(1)(1).(1石)：e(N,e为自然对数的底数)9813请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22. (本小题满分10分)选修41;几何证明选讲.如图，AB是OO的直径，C、F是OO上的两点，OC丄AB,过点F作OO的切线FD交AB的延长线于点D.连接CF交AB于点E.(1) 求证：DE2=DB?DA；(2) 若DB=2,DF=4，试求CE的长.23. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程.ix-52cost在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为,(t为参数)，在以原iy=3+>/2sint点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为rrHLnkos(J-2,A,B两点的极坐标分