第二讲 《匀变速直线运动规律及其应用》学案

1、 第二讲 匀变速直线运动规律及其应用学案考点聚焦1、熟练掌握匀变速直线运动的规律及其推论2、能熟练地应用匀变速直线运动规律及其推论解题例题展示一、关于基本规律的应用【例1】汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。解：v015m/s，a6 m/s2，则刹车时间为 t2.5s，所以滑行距离为 S18.75【例2】一物体从斜面顶端由静止匀加速滑下，前3s通过的位移和最后3s通过的位移之比为3：7，两段位移之差为6m，则该斜面的总长为多少？解：设前3s的位移为3x，后3s的位移为7x。则7x3

2、x=6m，x=1.5m，即前3s内的位移为4.5m，后3s内位移为10.5m。由，得：a=1m/s2设物体到达斜面底端的时间为t，则由，得：二、关于各种推论的巧妙应用【例 3】质点作匀变速直线运动，第一秒内通过2米，第三秒内通过6米。求：（1）质点运动的加速度；（2）6秒内的位移；（3）第6秒内的平均速度。答案：（1）a = 2ms2 v0 = 1ms（2）42 m（3）12m/s 。【例4】一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：火车的加速度a；人开始观察时火车速度的大小

3、。解：在连续两个10s内火车前进的距离分别为S18×8m64m，S26×8m48m.由SaT2，得aS / T2(S2 S1)/ T20.16m/s2，在第一个10s内，由Svotat2，得v07.2m/s【例5】一个冰球在冰面上滑动，依次通过长度都为L的两段距离AB和BC，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球运动时所受阻力不变，求冰球在第一段距离末时的速度v1。分析和解答：取B点为坐标原点，设冰球的加速度为a，且以v1的方向为正方向，则：根据由A到B匀减速运动与B到A匀加速运动的对称性： 由B到C： 解得：。【例6】两木块自左向

4、右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图2所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ C ）图2A、在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B、在时刻t1两木块速度相同C、在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D、在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同【例7】由若干个相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速释放一颗，在连续释放若干颗小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm。求：（1）拍摄照片时B球的速度；ABC（2）A球上面还有几颗正在滚动的小球。【解析】小球在斜面上做的是初速度为零的

5、匀加速直线运动。（1） （2）由s=aT 2，得：小球的加速度： B球已经运动的时间： 设在A球上面正在滚动的小球有n颗，颗，取整数n=2。 同步训练【基础巩固】1骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（AB）A4 s内的平均速度是2.5 m/sB在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC第3 s末的即时速度一定是3 m/sD该运动一定是匀加速直线运动2、两物体都做匀加速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于（ D ）A、谁的加速度越大，谁的位移一定越大B、谁的初速度越大

6、，谁的位移一定越大C、谁的末速度越大，谁的位移一定越大D、谁的平均速度越大，谁的位移一定越大3、下列说法正确的是（ D ）A、平均速度=（v0+vt）/2只适用于匀加速直线运动 B、匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动C、匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动D、在直线运动中加速度与速度方向相同，加速度减小，但速度在增加4汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（C）A14B.35C.34D.595物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这

7、1 s内的位移和加速度大小有下列说法（B）位移的大小可能小于4 m位移的大小可能大于10 m加速度的大小可能小于4 m/s2加速度的大小可能大于10 m/s2其中正确的说法是AB.C.D.6做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（C）A前半程速度增加3.5 vB前时间内通过的位移为11 v t/4C后时间内通过的位移为11v t/4D后半程速度增加3v7物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（A）AsB.sC.2t s D.t s8、一列火车从静止开始作匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁边的前端观察，第一

8、节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有（ C ）A、3节 B、6节 C、9节 D、12节 9、一质点由A点出发沿直线AB运动，首先做的是加速度为a的匀加速运动，接着又以做匀减速运动，到达B恰好停止，若AB长为s，则质点走完AB所用的时间是（D ）A、 B、 C、 D、10、一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点.c为ab的中点，已知物体由a到c用的时间为t0，则它从c经b再返回c所需的时间为（ D ）A、t0 B、 C、 D、11做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v1，车尾通过该电线杆时的速度是v2，那么，火车中心位置经过此

9、电线杆时的速度是_.答案：. 12一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是48.5 m,则它在第60 s内位移是_ m. 答案：59.5 13、某物体做匀加速直线运动，它在第n个时间间隔和第n+3个时间间隔内的位移分别为24m和144m。每一时间间隔t=4s，物体的加速度为_。答案：2.5m14如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3点的距离分别用d1、d2、d3表示，测量出d1、d2、d3的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50

10、Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向.距离d1d2d3d4d5测量值(cm)加速度大小a=_m/s2，方向_，小车在点3时的速度大小v3=_m/s. 答案：0.58;与运动方向相反；0.1315、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？解：由SaT2，得aS / T2(S2 S1)/ T22.25m/s2，在头4s内，由S1votat2，得v01.5m/s16一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：

11、（1）物体的加速度.（2）物体在5 s内的位移.答案：（1）2m/s2. （2）27.5 m17某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降高度为1800 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.(g取10 m/s2) 答案：（1）36 m/s2.（2）F+mg=ma得F=m(a-g)=1560 N,成年乘客的质量可取45 kg65 kg,因此，F相应的值为1170 N1

12、690 N【提高训练】1有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内（C）A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后静止在O点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大2、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不

13、滑出跑道，你设计的跑道至少多长？解：根据vt22a1S1 S1800m vt22a2S2 S2640m 则SS1S21440m3、跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g = 10m/s2，求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下?（2）运动员在空中的最短时间为多少？答案：（1）h = 99m，相当于自由下落的高度h=1.25m （2）tmin = 8.6s 4、一质点由

14、A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？解：设质点的最大速度为v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为。全过程： s= （1）匀加速过程：v = a1t1 （2）匀减速过程：v = a2t2 （3）由（2）（3）得：t1= 代入（1）得：s = s=将v代入（1）得： t = 5.（河南省驻马店市2007-2008学年度高三物理第一次质量检查试题）“刹车防抱死”装置是是目前比较先进的汽车制动装置，该装置可以保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的

15、滚动，安装了此装置的汽车在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设某汽车安装此装置后刹车制动力恒为车重的0.50倍，汽车行驶的速度为72km/h，驾驶员的反应时间为0.40s，试求驾驶员从发现前方的情况到车停下的过程中，汽车前进的距离（g取10m/s2）解：设车的质量为M，车速为v72km/h20m/s，反应时间为t10.40s，制动时间为t2,前进的距离为s，则 K·MgMa a5m/s2 t24s svt1+vt2 解得s48m 6、（2007全国1卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 mis的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0-13.5 m处作了标记，并以V-9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起