罗江中学高2014级综合训练数学试题(二)

1、罗江中学高2014级综合训练数学试题（二）、选择题（每题只有一个正确结论，每小题5分，共60分）1.已知Uy|ylog2x,x1,Py|y,x2,则CUP=(x第5页共4页A.1,21)B.0,2C.0,1D.(,0,)22.已知实数m,n满足2mn2，其中mn0，则丄2-的最小值为（）mnA.4B.6C.8D.123.已知等差数列a8成等比数列，则a4等于（an的公差为3，若a2，a4，A.8B.10C.12D.144.设变量x,y满足约束条件yy2y01,则目标函数1z5xy的最大值为A.2B.3C.4D.55.若曲线C1:x22y2x0与曲线C2:y(ymxm）0有4个不同的交点，则实数

2、m的取值范围是（A.(、3.3,T,T)B.(C.33D.(6.在圆A. 5.2B. 102C. 15、27.设函数f(x)sin(x)cos(x)(0,）的最小正周期为，且x2y22x6y0内，过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）f(x)f(x)，则()A.f（x）在0,?单调递减；3B.f（x）在匸单调递减;C.f（x）在%单调递增;3D.f(x)在一,38.已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且31，那么aio（A.19.若sinA.5B.9C.10D.551.,sin21，则tan为（）3tanB.1C.61D.-610.若偶函数f

3、（x）在1,0上为减函数，为锐角三角形的两个内角，则有A.f(cos)f(cos)C.f(sin)f(cos)B.f(sin)f(sin)D. f(cos)f(sin)11.右图是函数yAsinxxR在区间-,上的图象，为了得到66这个函数的图象，只要将ysinxxR的图象上的所有的点（A. 向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标缩31短到原来的-倍，纵坐标不变；2B. 向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标伸3长到原来的2倍，纵坐标不变；)1C.向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍,62纵坐标不变；D.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,

4、纵坐标不变.12.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足OP11OAOB2oC则点P一定为三角形ABC的（）322A.AB边中线的中点C.重心B.AB边中线的三等分点（非重心）D.AB边的中点、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分；共16分.)13 .观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为.14 .已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为.log2x,a，则实数a的取值范围15 .设函数fXlog1x2是.16 .以下四个命题中，正确命题的序号有

5、. 函数y3x(x1)的最小值是4；33;x11x 若二次函数f(x)0的解的区间是-1,5，则不等式0f(x)的解为(1,1U5,已知数列an满足3133,an1an2n，则空的最小值是n212已知f(x)sinx5x,x1,1，若f(1a)f(1a2)0，则a的范围是(1,2)；已知定义在R上的奇函数x和偶函数gx满足xxfxgxaa2，a0,且a1，若g2a，则f2154三、解答题：(本大题共74分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤)17 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知C°sA2c°SC竺上.cosBb(1).求SinC的值；若cosB=丄，

6、b2,求ABC的面积.sinA418.(本小题满分12分)已知函数fx23sinxcosx2cos2x1xR.求函数fx的最小正周期及在区间0,-上的最大值和最小值.若fx0,x0,.求cos2xq的值.54219 .(本小题满分12分)等比数列an的各项均为正数，且2a13a2129a?a6.(1) .求数列an的通项公式；(2) .设bnlog3a1log3a2log3an,求数列的前n项和.bn20 .(本小题满分12分)在ABC中，点M为BC的与，A、B、C三点坐标分别为(2,2)、(5,2)、(3,0)，点N在AC上，且AN2NC,AM与BN的交点为P.(1) .若APPM,求的值；(2) .求P点坐标.21 .(本小题满分12分)(1) .求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2xy30上圆方程；(2) .设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在这个圆上，且与直线xy10相交的弦长为2.2,求圆