带电粒子在电场中的运动(基础篇)

1、带电粒子在电场中的运动一、选择题：1、如图所示，一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且邛a <邛b cc <d ,若不计粒子所受重力，则（）A、粒子一定带负电B、粒子的运动轨迹是抛物线C、从A点到B点粒子的电势能增加D、粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变2、质量为m,带电量为 Q的带电微粒从 A点以竖直向上的速度 Vo射入电场强度为 E的沿水平方向的匀强电场中，如图所示，当微粒运动到B点时速度方向变为水平方向，大小仍为V0,已知微粒受到的电场力和重力大小相等，以下说法中正确的是（）A、微粒在电场中做匀变速运动2-mv0B、A、B两

2、点间电势差是U =-2qC、由A点到B点微粒的动能没有变化D、从A点到B点合力对微粒做功为零3、质子和笊核垂直射入两平行金属板间的匀强电场中，它们从电场中射出时偏离的距离相等，由此可知射入电场时（）A、质子的动能是笊核动能的2倍B、质子的动能与笊核动能相等C、质子的速度是笊核速度的 2倍D、质子的动量是笊核动量的2倍4、如图所示，有一带电粒子贴着 A板内侧沿水平方向射入 A、B两板间的匀强电场，当 A、 B两板间电压为Ui时，带电粒子沿轨迹I从两板正中间飞出； 当A、B两板间电压为 6时， 带电粒子沿轨迹H落到 B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度之比为2： 1,则两次电压之比为（）A、Ui

3、 :6= 1 ： 1B、Ui ：U2= 1 ： 2C、Ui ：6= 1 ： 4D、Ui ： 6= 1 ： 8二、填空题：1、如图所示，一个电子以 4 M 106m/s的速度沿与电场垂直的方向由A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150n角飞出，那么A、B两点间的电势差为V.2、在一个负点电荷形成的电场中，将一个电子从静止开始释放，则这个电子的速度变化情 况是,它的加速度变化的情况是 .三、计算题：1、质量是5M0-6Kg的带电粒子以2m/s的速度从水平放置的平行金属板 A、B中央沿水 平方向飞入板间，已知板长 L=10cm,两板间距d=2cm,当Uab为1000V时，带电粒子 恰好

4、沿直线穿过板间，则该粒子带正电还是带负电， 电荷量为多少？当 AB间电压多大时， 此带电粒子恰能从 B右边飞出。（g=10m/s2）2、如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电、现有质量为 m、电荷量为+ q的小球在B板下方距离为H处，以初速度vo竖直向上从B板小孔进入板间电场， 欲使 小球刚好打到A板，A、B间电势差Uab应为多大？3、如图所示，一电子经电压 U0加速后进入两块水平放置、间距为d、电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中央水平射入，且刚好穿出电场.求：(1)金属板A、B的长度；(2)电子穿出电场时的动能.4、如图所示电路中，电源电动势为 E,内阻不计，滑动变阻器

5、可调取值为 02Ro,定值电阻 阻值为Rc C为平行板电容器，极板长度为 l ,极板间距为d ,极板的右侧距极板 L处有 一荧光屏。现让一束质量为 m,电荷量为q (q>0)的粒子(不计粒子的重力和粒子之间的作用力)以速度Vo平行于极板沿中线进入电容器，现改变滑动变阻器阻值，并设所有带电 粒子总是能从右侧穿出，试求带电粒子在荧光屏上打击范围的竖直宽度多大？5、如图所示，边长为 L的正方形区域abcd内存在着匀强电场.电量为q动能为Ek的带电粒 子从a点沿ab方向进入电场，不计重力.(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；(2)若粒子离开电场时的动能为Ek

6、9;,则电场强度为多大？平行的平面，电场线垂直的方向，所以该电场是匀下，带电粒子在该场中受【答案与解析】一、选择题：1、ABD解析：因为各等势面是彼此 于等势面并且指向电势降低 强电场且场强的方向竖直向 到 的电场力是恒力，又因为初速度的方向垂直于电场线的方向，所以带电粒子的运动是类平抛运动，轨迹是抛物线且是匀加速曲线运动.由能量守恒定律知道粒子的动能增加，电势 能减小，选项BD正确，选项C错误；因为电场强度的方向是向下的而电场力的方向是向 上的，所以该粒子带负电，选项 A正确.2、ABCD解析：带电微粒受到恒定的电场力和重力作用其合力也一定是恒力，所以微粒在复合场中做匀变速运动，选项 A正确

7、；这一过程微粒的动能没有发生变化，由动能定理知，合力对微d为沿电场线运动的距离)粒做的功为零，即 mgh -qU =0 (h为A至ij B的竖直高度,所以选项CD正确；对微粒在竖直方向有:2, V0,h ,所以U2g, 一 2mgh mV。q 2q，选项B正确.第6页3、B解析：带电粒子以初速度 V。垂直于电场的方向射入匀强电场，设平行板的长度是L,板间距离是d,偏转电压是U,则L = v0tvat偏转距离y 22 eU a = mdeUL2eUL2它们从电场中射出时偏离的距离相等时，入射y =2 =解得： 2dmv0 4dEk0 ,由此可见, 的初动能一定相等，选项 B正确.4、B解析：带点

8、粒子在电场中做类平抛运动，将合运动沿着平行平板和垂直平行平板方向正交分解，有：x=v0t, y=1at2, a=qU联立解得 U n2mdv0 y。 2mdqx2根据题意知：初速度 V0之比为2:1,水平位移x之比为2:1,竖直位移y之比1:2,代入上式解得：匕二1U22二、填空题：1、 135V解析：电子在电场中做类平抛运动，垂直于电场线的方向做匀速运动，到达 B点时的速度1212二一 mv - mv0 ,代入数值解得22Vov = =2v0 ,对电子应用动能定理得 eU ab cos60Uab=135V2、越来越大越来越小解析：电子在库仑斥力的作用下由静止开始做加速运动，不断远离负点电荷，

9、因为它们之间距离的不断变大，库仑力不断减小，加速度也不断减小三、计算题：1、U2 =200V解析：由粒子运动可知，其所受电场力方向向上，故带负电。右Uabmgd已知：mg =F ='Bq ,解得：q = =10 C dU AB设当Uab =U2时，电场力小于重力且粒子从 B板边缘飞出，即为:代入数据解得：U2 -200V _2_mv0 -2g(H h) 2、U ab 二2q解析：法一：小球运动分两个过程，在 B板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动.小球运动到B板时速度为VB.对第一个运动过程：vB2 =v022gH对第二个运动过程：

10、加速度为a二mg qEm2按题意，h为减速运动的最大位移，故有 h=v,2aU AB整理得 Vb2 = 2gh 2qhE m2联立两式解得 hE = mv0 2g(H h)2q由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系，易知U abAB2_mvo -2g(H h)2q法二：对小球的整个运动过程由动能定理得解得：U ABmv。2-2g(H h)2q=hE ,故有解析：(1)对电子的加速过程运用动能定理:eUomv2电子进入偏转电场后，在平行于金属板的方向上匀速运动:在垂直于金属板点的方向上，做匀加速运动:dat 22电子的加速度eUmd联立解得金属板 A、B的长度L = d2U0 ,U(2)

11、对电子运动的全过程运用动能定理得:e(U 0 U)二 E2即电子刚好穿出金属板时的动能是e(U0 +U)2Eql(2L ' l)4、ymax - -2。点，偏距为零3mdV0解析：当滑动变阻器接入电阻为零时，带电粒子垂直打在右侧当滑动变阻器接入电阻为 2R0时，电容器两板间电压最高，偏距为最大由题意有：l =V0t(1)由以上四式得:y maxEql(2L l)3mdV02E k E k5、Ekt =5EkE =qL解析：（1）粒子在垂直于电场的方向上匀速运动L=v0t在沿着电场线的方向上 L =1at2 = 9E- = 9EL22 2m2mvo解得场强的大小是：E =也 qL对粒子运用动能定理 qEL = Ekt - Ek解得粒子离开电场时的动能 Ekt