初中数学应用二元一次方程组——鸡兔同笼

1、初中数学应用二元一次方程组鸡兔同笼 1. 某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为(        ) A. yx=30，x+2y=180， B.xy=30，x+2y=180，C.yx=30，2x+y=180，D.xy=30，2x+y=180， 2. 九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人6两少

2、6两，每人半斤多半斤：试问各位善算者，多少人分多少银（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）？设共有x人、y两银子，下列方程组中正确的是(        ) A.6x+6=y，5x5=yB.6x+6=y，5x+5=yC.6x6=y，5x5=yD.6x6=y，5x+5=y 3. 元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗灯笼又分为宫灯，纱灯等若购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，小田用690元购买了6个同样的宫灯和10个纱灯若根据题意可得二元一次方程组x+y=75,6x+10y=690,则方程组中x、y分别表示为(   

3、     ) A.每个宫灯的价格，每个纱灯的价格B.每个纱灯的价格，每个宫灯的价格C.宫灯的数量，纱灯的数量D.纱灯的数量，宫灯的数量 4. 九章算术中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元则可列方程组为(        ) A.8x=y+3，7x=y4B.8x=y3，7x=y+4C.8x=y+4，7x=y3D.8x=y

4、4，7x=y+3 5. 九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少元？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为(        ) A.8xy=3,7xy=4B.8yx=3,7yx=4C.8xy=3,7xy=4D.8yx=3,7yx=4 6. 若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的一个外角为（ ） A.30B.45C.

5、60D.72 7. 端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是_  8. 为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，84消毒液的价格是5元/瓶该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，则可列方程组为_.  9. （5分） 列方程（组）解应用题为了绿化校园环境，某学习小组共10人去校园空地参加植树活动，其中男生每人植树2棵，女生

6、每人植树1棵，该小组一共植树16棵，问男生与女生各多少人？  10. （5分） 某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？  11. （12分） 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数  12.(12分) 某班举行迎新年诗歌朗诵比赛，为鼓励大家参加，班委购买了A，B两种奖品对参加的选手进行奖励.已知购买2个

7、A奖品和3个B奖品共需27元，购买2个A奖品和6个 B奖品共需42元. (1)分别求A，B两种奖品的单价； (2)班委准备购买A，B两种奖品共18个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的12.请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.参考答案与试题解析初中数学应用二元一次方程组鸡兔同笼一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 2 分 ，共计12分 ） 1.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组二元一次方程组的应用产品配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，可得yx=30，根据一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，可得x+2y=18

8、0，列方程组为yx=30，x+2y=180，故选A.2.【答案】D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据“弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多”列出方程组即可【解答】解：根据题意得，6x6=y，5x+5=y.故选D3.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设每个宫灯x元，每个纱灯y元，根据“购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，购买6个言灯和10个纱灯共需690元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设每个宫灯x元，每个纱灯y元，依题意，得：x+y=75,6x+10

9、y=690.故选A4.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得方程组8x=y+3，7x=y4.故选A.5.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据“每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意，得：8xy=3,7xy=4.故选C6.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180(n2)1080，继而可求得答案【解答】解：设这个正多边形的边数为n， 一个正多边形的内角和为1080， 180(n2)=10

10、80，解得：n=8， 这个正多边形的每一个外角是：360÷8=45故选B.二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 1 分 ，共计2分 ） 7.【答案】x+y=6024x+36y=1680【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品分别得出等式组成方程组即可【解答】设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：x+y=6024x+36y=16808.【答案】x+y=300,20x+5y=4200【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设该校购进洗手液x瓶，该校购进84消毒液y瓶，根据“共300瓶；花费4200元

11、”，即可得出关于x，y的二元一次方程组【解答】解：设该校购进洗手液x瓶，该校购进84消毒液y瓶，依题意有x+y=300,20x+5y=4200.故答案为：x+y=300,20x+5y=4200.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，共计34分 ） 9.【答案】男生有6人，女生有4人【考点】二元一次方程组的应用行程问题二元一次方程组的应用其他问题一元一次方程的应用其他问题二元一次方程的应用一元一次方程的应用工程进度问题【解析】设男生有x人，女生有y人，根据该小组10人共植树16棵，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】设男生有x人，女生有y人，依题意，得：x+y=102x+

12、y=16，解得：x=6y=410.【答案】解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，依题意，得：6x+15y=360,8x+10y=440,解得：x=50,y=4.【考点】二元一次方程组的应用其他问题【解析】设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，根据“第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，依题意，得：6x+15y=360,8x+10y=440,解得：x=50,y=4.11

13、.【答案】该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】首先设获奖人数为x，则课外读物本数为3x+8，根据“最后一人得到的课外读物不足3本”列出不等式方程即可求解【解答】设该校获奖为x人，则课外读物为(3x+8)本，则有03x+85(x1)<303x+85x+5<302x+13<3132x<10解得5<x132因为x是整数，故x6，所以3x+83×6+826（本）12.【答案】解：(1)设A奖品的单价为x元，B奖品的单价为y元.根据题意，得2x+3y=27,2x+6y=42,解得x=6,y=5.答：A奖品的单价为6元B奖品的单价为5元.(2)设购买A奖品m个，则购买B奖品18m个，购买奖品的费用为W元，由题意可知，m1218m， m6.W=6m+518m=90+m，当m=6时，W有最小值，且最小值为96元，即购买A奖品6个，B奖品12个的总花费最少.【考点】二元一次方程组的应用销售问题一次函数的应用一元一次不等式的运用【解析】&#