大学物理期中考试答案

1、大学物理（2）2005年12月、填充题:1.如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S,板间的距离为d,今使A板带电量为qA,B板带电量为qB,且qAqB,则A板的内侧带电量为,两板间电势差UAB。1234272T2T27qAS(12)qBS(34)1423QAJ2sqAqB2EABqAqBUABUab(qAqB)d20s20sd20S1234EB内0202020202.已知某静电场的电势函数电场强度E66iU6x6x2y7y2（SI）,由电场与电势梯度的关系式可得点（66j0k(SI)。UUU2E(ijk)(612xy)i(6x14y)j66i66jxyz3.两个单匝

2、线圈A,B,其半径分别为a和b,且b若线圈A中通有变化电流Ikt（k为常数），在线圈a,位置如图所示,B中产生的互感电动,此位置它们的互感系数为M上IIB2b2BbSa-0B八2a2bn,dl0kaMdt2bO0a2M02b2,3,0)处的4.在真空中有一无限长电流I,内，BCD是半径为R的半圆弧,弯成如图形状，其中DE段平行于oz轴,应强度Bj01014R4R)kABCD段在xoy平面则圆心点。处的磁感k。5.两长直螺旋管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同。设其半径之比为为i:22:1,则自感系数之比为Li:L2;当通以相同的电流时,Ri：R21:2,磁导率之比所贮的能量之比为Wi:W2

3、N22Li1R1211lRlL22R;2-222W12-LIWiL112W2L226.n型（电子导电型）半导体薄片与纸面平行，已知电流方向由左向右,测得霍尔电势差UaUb,则所加外磁场的方向是UaiIUB7.有两个离地很远的相同的半导体球，半径均为a,它们的中心相距为d,且da,起初两球带有相同的电荷q,然后用导线使它们先后接地后再绝缘，接地时间足以使它们与地达到静电平衡，则最后两球留下的电量分别是和。第一个球接地时，其球心处的电势为零，带电量为q。qq40a40b第二个球接地时，其球心处的电势也为零，带电量为40badq8.一细长的带电圆筒，半径为心轴转动，则轴心处磁感应强度假如正在增加，即

4、d/dt电场的大小Epr,电荷面密度为，以角速度绕其中B0，方向为（请画在图上）（0,则离轴心o距离为a的P点，其涡流,方向为（请画在图上）。i2rrB0°i0r(下图中B的方向垂直于纸面向外)dd2EdlBdS2aE(0ra)LdtSdtdtEpar（下图中Ep的方向为顺时针）9 .将一个通有电流强度为I的闭合回路置于均匀的磁场中，回路所围的面积法线方向和磁场方向的夹角为,若均匀的磁场通过此回路的磁通量为，则回路所受的力矩大小为。BScosPISsinMPBsinISBsinIItancos10 .如图所示，直角三角形金属框架ab边，ac的长度为L。当金属框架绕中的感应电动势,Ol

5、lbc0（vB）dl0B0UaUcabc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边以匀角速度转动时，abc回路及a、c两点间的电势差UaUc1 2ldlBl2万向bc2122BLsin211.一平行板电容器与一电压为U的电源相连，如图所示，若将点容器的一极板以等速u拉开，则当极板间的距离为x时，电容器内的位移电流密0Udxx2dt0U2xU度大小为,方向为DoE0-jdxdtQ0sCUd在电压U不变时，d增大，Q减小,故位移电流从负极流向正极。12.平行板电容器的两圆形极板的半径为R,在充电过程中，当传导电流为I时，与两极板中心连线距离为x的点P的玻印亭矢量的方向为Hp大小为垂直指向轴线。IxHP-2

6、2R13.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:iEdldmdtlHdlDdt试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。(1)(2)(3)变化的磁场一定伴随有电场:磁感应线是无头无尾的：电荷总伴随有电场：14.一点电荷带电量q109C,A、B、C三点分别距离点电荷30cmo若选B点的电势为零,则A点的电势为10cm、20cm、,C点的电势VarBa0.2Edl0.14q2dr45(V)0rVc0.2-0.340r2drq15(V)、计算题:1.两个同心导体薄球壳，内球壳半径门0.1m,外球壳半径r30.5m,外球壳接地，在

7、r20.2m与r3之间充以相对介电常数为r3的电介质，其余空间均为空气，内外导体球壳间电势差U1U3270(V)。求：(1)球心为rP密度；(3)0.3m的P点的电场强度；(2)球形介质层内外表面的极化电荷此电容器的电容;2和r3之间电介质层内的电场能量。II八P解:E1Q40r2(2(3)(4)U1r2drr310QUr3r22r149(C)0(r240Eprr2-(01-1)1)E内2)(-1)1)E外5101.8540rr2(r1)Q4/2r1)Q1.064r%2一11一1011(F)270/Q、2，2“Qr(2)4rdr-40rr89106.6495109530.323109(C/m2

8、)_9_2109(C/m2)102(V/m)17)1.125107(J)r32.一均匀带电圆环平面，其内半径为a,外半径为b,电荷面密度为若它以匀角速度绕通过圆心o处的磁感应强度的大小和方向；平行的均匀外磁场，求使圆平面绕o且与圆平面垂直的轴转动。求（1）圆心(2)oo若在圆平面转动时，加上与圆平面转动的磁力矩。解：（1）取一小圆环，等效电流为:dl2rdrrdrB002rrdr;0(ba)向外(2)dPmSdirdr3,rdrPm3.rdr(b4a4)BPm1b4(b4a4)方向向上3.一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流i沿内筒流去，沿外筒流回。已知同轴空心圆筒单位长度的自感系数L0/2,求

9、：（1）同轴空心圆筒内外半径之比;长度产生的感应电动势。（2）若电流随时间变化,I10cost,求圆筒单位解:R2Rir2ln2Rildr2RRiRiRintL'ln'3Il2Ri24.直角oMN导线线圈,和磁场垂直，并绕。点于置于磁感应强度B的均匀的磁场中，线圈平面B平行的轴转动。已知MNa,oMb,oNc,转动角速度为。试求线圈中的感应电动势和边MN的感应电动势解:vBdlBldlBl2oMNMNoNoM_22B(c2b2)5.均匀磁场与导体回路法线n的夹角/3,磁感应强度B随时间线性增加，既Bkt（k0）,ab长为l,且以速度v向右滑动。求任意时刻的感应电动势的大小和方向（设t0时，x0)解:Bcoslx3lkxt2dx2MX噂1，一lk(vt2vt)lkvt方向俯视顺时针6.图示一宽度为a的无限长金属薄片的截面，电流方向垂直纸面向里。有一带电量求电荷到达纸面瞬间时所受的力。q的点电荷以速度I在截面上均匀分布,v垂直纸面向外运动。解:dIIdxaab0IBdxb2xa011abln2abFqvB0qvI,abln2ab方向向下£dB2dt10nI°rcost22RdB1-20nR2rdt2r10cost7