水准仪、经纬仪、全站仪、GPS测量使用基本理论与方法

1、内容提要： 1.高程测量原理与水准仪操作 2.角度测量原理与经纬仪操作 3.全站仪功能介绍 4.测量计算基本常识 5.GPS定位原理及应用简介第二章 水准测量u高程测量概念高程测量概念 根据已知点高程，测定该点与未知点根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的的高差，然后计算出未知点的高程的方法。方法。 1. 高程测量原理高程测量原理与仪器操作与仪器操作u高程测量的方法分类高程测量的方法分类 1、水准测量、水准测量 2、三角高程测量、三角高程测量 3、GPS测量测量 利用水准仪提利用水准仪提供的供的“水平视水平视线线”，测量两点，测量两点间高差，从而由间高差，从而由已知点

2、高程推算已知点高程推算出未知点高程。出未知点高程。大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向一、高程测量原理A后视点后视点 a后视读数后视读数B前视点前视点 b前视读数前视读数bHaHHBAiABABhHH1 1、A A、B B两两点点间间高高差差2. 2. B B点点的的高高程程3.3.视线高程视线高程bahAB大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向hAB=h1+ h2+ hn =(a a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2

3、2)+)+(a+(an n-b-bn n) = a-a- b b4.转点的概念 若若A A、B B 两点间布设一些过渡点两点间布设一些过渡点（转点）（转点）1 1、2 2、3 3，将其分为，将其分为n n段，段，则用水准仪分别测得各段高差为则用水准仪分别测得各段高差为h h1 1， h h2 2 h hn n，则有：，则有：1、望远镜、望远镜u物镜物镜u目镜目镜u十字丝（上、中、下丝）十字丝（上、中、下丝）三个部分组成。三个部分组成。二二.水准测量的仪器与工具水准测量的仪器与工具水准仪按精度分为：DS05、DS1、DS3，其中DS3表示每公里往返测高差中误差。（一）水准仪组成组成u圆水准器：用

4、于整平。圆水准器：用于整平。u水准管：水准管： 用于精平。用于精平。特性：气泡始终向高处移动。特性：气泡始终向高处移动。3、基座、基座作用：把仪器固定在三脚架上，下部脚螺作用：把仪器固定在三脚架上，下部脚螺旋用于整平仪器旋用于整平仪器2、水准器、水准器（二）水准尺主要有单面尺、双面尺和塔尺。 1 1、尺面分划为、尺面分划为1cm1cm，每，每10cm10cm处（处（E E字形刻划字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。的尖端）注有阿拉伯数字。2 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm4687mm，另一把为另一把为4787mm4787mm。 （三）尺垫（三）尺垫 放在

5、转点上，以防水准尺下沉。放在转点上，以防水准尺下沉。操作程序：操作程序：粗平粗平瞄准瞄准精平精平读数读数（一）粗平（一）粗平 调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。 1方法：方法：对向转动脚螺旋对向转动脚螺旋1 1、2 2使气泡移至使气泡移至1 1、2 2方向中间方向中间转动脚螺旋转动脚螺旋3 3，使气泡居中。，使气泡居中。三、水准仪的使用三、水准仪的使用图形：粗平的操作方法示意图 a a123b b312c c3122 2规律：规律： 气泡移动方向与气泡移动方向与左手大拇指左手大拇指运动的方向一致。运动的方向一致。（二） 瞄准1 1方法：方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺

6、旋精瞄。先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2 2视差：视差： 概念：概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。像有相对运动。 产生原因：产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。目标像平面与十字丝平面不重合。 消除方法：消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。（三）精平（四）读数 精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1 1方法：方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。尺面上的格数，毫米估读。2 2规律：规律：读数在尺面上由小

7、到大的方向读。读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。即从下往上读。 图形：水准仪读数实例4. 4. 水准仪读数实例水准仪读数实例6.2526.2521.4771.4770.7250.725 bc a2角度测量原理与经纬仪操作内容提要: 2.1 2.1 角度测量概念角度测量概念 2.2 2.2 光学经纬仪的使用光学经纬仪的使用2.3 2.3 角度的测量方法角度的测量方法2.4 2.4 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正2.1角度测量概念一、水平角定义 从空间一点出发的两从空间一点出发的两条空间直线在水平投条空

8、间直线在水平投影面上的夹角。影面上的夹角。 范围：范围：顺时针顺时针003600 水平面abcABC0ca水平度盘水平度盘计算公式c水平面acABC0a水平度盘水平度盘 = =右右( (终终) )边边c-c-左左( (始始) )边边a a当当c ca a时时 = c a = c a 当当ca ca 时时 = c+360= c+3600 0 a a 二.竖直角定义天顶铅垂线水平线ACAZCZACB090 180270在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。其范围：其范围： =0=09090 ，仰角为正，俯角为负。，仰角为正，俯角为负。2.2

9、 光学经纬仪的使用 经纬仪是测角的仪器，按精度，有：经纬仪是测角的仪器，按精度，有： DJ6、DJ2、DJ1，其中，其中“DJ6”表示表示经纬仪经纬仪“一测回方向观测中误差为一测回方向观测中误差为6”。一、一、DJ6经纬仪的构造经纬仪的构造1 1、照准部、照准部2 2、水平度盘、水平度盘3 3、基座、基座1.照准部照准部照准部( (水平水平) )制动、微动制动、微动望远镜望远镜( (竖直竖直) )制动、微动制动、微动圆水准器圆水准器水准管水准管望远镜望远镜 目镜调焦，物镜调焦，目镜调焦，物镜调焦， 粗瞄准器，十字丝粗瞄准器，十字丝读数显微镜读数显微镜竖直度盘竖直度盘光学对点器光学对点器望远镜十

10、字丝望远镜十字丝2.水平度盘水平度盘由光学玻璃制成水平度盘由光学玻璃制成 顺时针顺时针0 0 360360刻度；刻度； 水平度盘与照准部相互脱离；水平度盘与照准部相互脱离； 090180270090180270作用：把仪器固定在三脚架上，下部作用：把仪器固定在三脚架上，下部脚螺旋用于整平仪器脚螺旋用于整平仪器二、J6经纬仪读数方法水平度盘读数：水平度盘读数： 737304042424017373（1 1）分微尺的分划值为）分微尺的分划值为1 1，估读到，估读到 0.10.1(6)(6)。（2 2）“H”H”水平度盘水平度盘读数，读数， “ “V”V”竖直竖直度盘读数。度盘读数。 三、J2光学经

11、纬仪的构造 如图与如图与J6J6相比，增加了：相比，增加了：1 1、测微轮、测微轮读数时，对径分划线影像符合。读数时，对径分划线影像符合。2 2、换像手轮、换像手轮水平读数和竖直读数间的互换。水平读数和竖直读数间的互换。3 3、竖直读盘反光镜、竖直读盘反光镜竖直读数时反光。竖直读数时反光。 测微轮测微轮换像手轮换像手轮竖直读盘竖直读盘反光镜反光镜四、DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法一般采用对径重合读数法转动测微轮，使转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。上下分划线精确重合后读数。 五、经纬仪的安置（1）大致水平大致对中）大致水平大致对中眼睛看着对中器，眼睛看着对中器，拖动拖动三脚架两个

12、脚三脚架两个脚, ,使仪器使仪器大致对中大致对中, ,并保持并保持“架头架头”大致水平大致水平。（2）伸缩脚架粗平）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。准气泡居中。 （3）脚螺旋精平左手大拇指法则气泡居中，气泡居中，1、2等高等高123气泡居中，气泡居中，3与与1、2等高等高1231 1）转动仪器，使水准管与脚螺旋）转动仪器，使水准管与脚螺旋1 1、2 2连线连线平行平行。2 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1 1、2 2 。3 3）转动仪器）转动仪器90900 0，运用法则，旋转脚

13、螺旋，运用法则，旋转脚螺旋3 3 。气泡居中，气泡居中，1、2等高等高123气泡居中，气泡居中，3与与1、2等高等高123（4）架头上移动仪器，精确对中 (5)脚螺旋精平 (6) 反复（4）、（5）两步。 2.3角度测量方法一、测回法1、适用：2个方向的单角（AOB）2、步骤、步骤：（边讲边操作示范）（边讲边操作示范）（1 1）盘左瞄准左边）盘左瞄准左边A A，配度盘，配度盘至至0 00 00X0X ，读取，读取a a1 1。（2 2）顺时针旋转瞄准右边）顺时针旋转瞄准右边B B，读取读取b b1 1。 则上半测回角值则上半测回角值: :1 1= = b b1 1- -a a1 1 1测站测站

14、ABOa1b1（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。（4）逆时针旋转瞄准左边）逆时针旋转瞄准左边A，读取，读取a2。 则下半测回角值则下半测回角值:2 2= = b2- -a2 2测站测站ABOa2b2（5）计算角值）计算角值 若：若：1 1- -2 24040（图根级）（图根级）则有：则有： = = （1 1+ +2 2）/2/23、测回法记录格式254 24 06180 05 0074 19 06右右ABO左左AB00 04 1874 23 42 74 19 2474 19 15ABO 测站测站竖盘竖盘位置位置目标目标水平度水平度盘读数盘读数 半测回半测回角值角值 一测回一测回角值角值

15、示示 意意 图图u测回法小结测回法小结:u度盘配置方法度盘配置方法: : 若观测若观测N N个测回，各测回间按个测回，各测回间按180180/N/N的差值来配置度盘。的差值来配置度盘。ABBA左边盘右右边右边盘左左边逆时针倒镜顺时针 二、方向观测法1适用：适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。在一个测站上需要观测两个以上方向。2步骤：步骤：（有四个观测方向）（有四个观测方向）ABOCD盘盘左左零方向零方向（2）下半测回倒镜成盘右，逆时针依次观测倒镜成盘右，逆时针依次观测A A，D D，C C，B B，A A。同理各测回间按同理各测回间按1801800 0/N/N的差值，来配置水平度盘。的差值

16、，来配置水平度盘。 ABOCD盘盘右右零方向零方向3计算、记录（1）半测回归零差）半测回归零差: J2 12 ；J6 18 。 （2）2C值（两倍照准误差）值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数（盘右读数盘左读数（盘右读数180）。）。 一测回内一测回内2C互差：互差：J218 ；J6不作要求。不作要求。（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：）各方向盘左、盘右读数的平均值： 平均值平均值=盘左读数盘左读数+ +（盘右读数（盘右读数180180）/2/2 注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。（4）归零方向值）归零方向值 将各方向平均值分别减去零方向平均

17、值，即得各方向将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。归零方向值。（5）各测回归零方向值的平均值）各测回归零方向值的平均值 同一方向值各测回间互差同一方向值各测回间互差:J2 :J2 1212 ；J6 J6 2424 。 三、竖直角的计算公式顺时针注记顺时针注记左左=90-L 右右=R-270 故一测回竖直角故一测回竖直角 =（左左+右右）/2 2、逆时针注记故有故有:左左= L -90 右右=270- R一测回竖直角一测回竖直角: =（左左+右右）/2 四、经纬仪放样方法后视点后视点测站点测站点待测量点待测量点经纬仪常用的放样方法有极坐标法和交会法，极坐标法需要经纬仪和钢卷

18、尺配合放样，其具体过程如下图所示： 1）分别计算出测站点到后视点和待测量点的方位角，确定出放样的转角 ，并计算出待测量点到测站点的距离S。2）将经纬仪架在测站点上，后视后视点，转动转角 ，确定出待测量点的方向。3）顺着测站点到待测量点的方向上用钢卷尺拉出距离S，确定处待测量点。 若：在放样时，只有经纬仪或者只有钢卷尺的时候怎样放样？ 角度交会法ABP(X(XA A,Y,YA A) )(X(XB B,Y,YB B) )(X(XP P,Y,YP P) )设计设计1、适用：不便量距时、适用：不便量距时2、方法：、方法：（1 1） 计算测设元素计算测设元素 1 1、 2 2。（2 2）拨水平角，交出）

19、拨水平角，交出P P点。点。 12测设时，通常先沿测设时，通常先沿APAP、BPBP 的方向线打的方向线打“十字桩十字桩”， 然后交会出然后交会出P P点位置。点位置。注意交会角注意交会角 3030 150150距离交会法 1、适用：距离较短，便、适用：距离较短，便于量距时。于量距时。2、方法：、方法： （1 1）计算平距）计算平距APAP、BPBP。（2 2）量取）量取APAP、BPBP，交会，交会出点出点P P。ABP(X(XA A,Y,YA A) )(X(XB B,Y,YB B) )(X(XP P,Y,YP P) )设计设计2.4经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线经纬仪的主要轴线:1 1

20、、竖轴、竖轴VVVV2 2、水准管轴、水准管轴LLLL3 3、横轴、横轴HHHH4 4、视准轴、视准轴CCCC5 5、圆水准器轴、圆水准器轴LLLLLLHHCCVVLL一、经纬仪轴线应满足的条一、经纬仪轴线应满足的条件件1 1、VVLL VVLL 照准部水准照准部水准管轴的检校。管轴的检校。2 2、HHHH十字丝竖丝十字丝竖丝十字十字丝竖丝的检校丝竖丝的检校3 3、HHCC HHCC 视准轴的检视准轴的检校校LLHHCCVVLL4HHVV横轴的检校5竖盘指标差应为零 指标差的检校6光学垂线与VV重合 光学对中器的检校7. LLVV圆水准器的检验与校正(次 要) LLHHCCVVLL二、光学对中

21、器的检校 （1 1）检验：）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔面上投下一点，再旋转照准部，每隔120120投投下一点，若三点不重合，则需校正。下一点，若三点不重合，则需校正。（2 2）校正：）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。心移动一半。三、圆水准器的检校（1 1）检验：）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。（2 2）校正：）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。 内容提要:u全站仪简介全站仪简介u全站仪的功能全站仪的功能u全站仪中线测设及断面测量简全站仪中线测设

22、及断面测量简介介3.全站仪功能介绍全站仪简介 一、全站仪的发展一、全站仪的发展 optical theodoliteelectronic theodoliteSteel tape EDM(图片图片)二、全站仪构造徕卡徕卡TPS700TPS700系系列卓越中文全列卓越中文全站仪站仪拓普康拓普康GTS 332W 全站仪全站仪索佳索佳10系列全站仪系列全站仪尼康尼康DTM801 系列全站仪系列全站仪宾得全站仪宾得全站仪PTS V2南方南方NTS 202 205全站仪全站仪棱镜全站仪的功能介绍 1角度测量角度测量（1）功能：）功能： 测水平角测水平角 竖直角竖直角（2）方法：）方法：与经纬仪相同。与经

23、纬仪相同。若要测出水平角若要测出水平角AOBAOB，则：，则：aobAOBu当精度要求不高时只需半测回：瞄准瞄准A A点点置零（置零（0SET0SET）瞄准瞄准B B点，记下水平度盘点，记下水平度盘HRHR的的大小。大小。aobAOBu当精度要求高时：可用测回法步骤同用经纬仪操作，配置度盘时，步骤同用经纬仪操作，配置度盘时，可以用可以用“置盘置盘”（H SETH SET）AaobBO2. 距离测量距离测量（1）功能：）功能：可测量平距、高差和斜距（全站仪可测量平距、高差和斜距（全站仪 镜点镜点至棱镜镜点间高差及斜距）至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：）方法： 照准棱镜点，按照准棱镜点，按ME

24、AS。 全站仪全站仪(total station)反光棱镜反光棱镜(reflector)S=ct/23坐标测量（1）功能：）功能：测出目标点的测出目标点的(X,Y,H)(X,Y,H)（2）原理）原理1)1)平面坐标（平面坐标（X X，Y Y）测量）测量原理原理 2）高程（Z）测量原理 （3）方法后视点后视点测站点测站点待测量点待测量点1) 输入测站输入测站X，Y，H，仪器高，仪器高i，棱镜高，棱镜高t。2) 瞄准后视点，将水平度盘读数设置为测站瞄准后视点，将水平度盘读数设置为测站至后视点的坐标方位角。至后视点的坐标方位角。3) 瞄准目标棱镜点，按瞄准目标棱镜点，按MEAS（测量）键。（测量）键

25、。4、点位放样（1）功能：）功能： 根据设计的待放样点根据设计的待放样点P P及已知点的坐标，及已知点的坐标，在实地标出在实地标出P P点的平面位置及填挖高度。点的平面位置及填挖高度。XY后视点后视点测站点测站点待放样点待放样点P（2）原理 1 1）先在待放样点的大致位置立棱镜对其）先在待放样点的大致位置立棱镜对其进行观测，测出进行观测，测出当前棱镜位置当前棱镜位置的坐标。的坐标。XY后视点后视点测站点测站点待放样待放样点点P位置位置当前棱当前棱镜位置镜位置 2）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值dD和角度差dHR或纵向差值X和横向差值Y。XY后视点后视点测站点测站点当前棱

26、当前棱镜位置镜位置待放样点待放样点PdDdHR3）根据显示的dD、dHR或X、Y，逐渐找到放样点的位置。XY后视点后视点测站点测站点当前棱当前棱镜位置镜位置待放样点待放样点PdDdHRdHR=000000”dHD=0 m全站仪中线测设及断面测量简介 基本原理基本原理 中线测设：中线测设：计算中桩坐标计算中桩坐标全站仪点位放样（极坐标全站仪点位放样（极坐标法）法） 纵断面测量：纵断面测量：全站仪测量点的高程（三角高程测量）全站仪测量点的高程（三角高程测量） 横断面测量：横断面测量：确定横断面点位确定横断面点位全站仪测量点的高程全站仪测量点的高程（三角高程测量）（三角高程测量） 1.中桩坐标的计算

27、 （1 1）直线段中桩）直线段中桩由起始点坐标和桩号里程，按由起始点坐标和桩号里程，按“坐标正算坐标正算”公公式，可计算出各中桩的坐标。式，可计算出各中桩的坐标。（2 2）曲线段中桩）曲线段中桩根据曲线要素按照根据曲线要素按照“坐标正算坐标正算”公式计算出曲公式计算出曲线上各中桩的坐标。线上各中桩的坐标。 2.中桩的实地放样 架全站仪在（导线）控制点上，利用全站仪架全站仪在（导线）控制点上，利用全站仪“点位放点位放样样”功能，放样出各中桩。功能，放样出各中桩。 道路中线道路中线测站导线点测站导线点D5后视导线点后视导线点D43.中桩高程测量（纵断面测量） 中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。

28、在中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪利用全站仪“三维坐标测量三维坐标测量”功能，在（导线）功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。控制点上，测出中桩处的地面高程。 4.横断面测量 横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法主要是：法主要是：在大致横断面方向上的变坡点处立棱镜，测出点的平在大致横断面方向上的变坡点处立棱镜，测出点的平面坐标。面坐标。

29、注意：在使用全站仪观测角度的时候，为了消除视差的影响，必须使十字丝与棱 镜中心重合。 十字丝与棱镜是否重合辨别方法是：上下左右晃动眼睛，十字丝始终与棱镜的中心相重合，若二者有相对的移动，则说明有视差，就会影响观测结果的精度，这样就要需要重新调整十字丝和望远镜的清晰度。 调整时，先把十字丝跳到最清晰，然后调节望远镜，不时的晃动眼睛，直到十字丝与棱镜中心没有相对的移动便可读数。4.测量计算基本常识一、几个基本公式一、几个基本公式1、坐标方位角的推算、坐标方位角的推算180左后前180右后前或：2、坐标正算公式由由A、B两点边长两点边长DAB和坐标方位角和坐标方位角AB，计算坐标计算坐标增量。见图有

30、：增量。见图有： DABABXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB3、坐标反算公式由由A、B两点坐标来计算两点坐标来计算AB、DAB DABABXy0XABYABABABABABABABxytgyxD22AB的具体计算方法如下：的具体计算方法如下： ABABABAByyyxxx（1）计算：）计算：（2）计算： ABABABxyarctg锐（3）根据）根据XAB、YAB的正负号判断的正负号判断AB所在的象限。所在的象限。 二、曲线要素与坐标

31、的计算二、曲线要素与坐标的计算1 1、圆曲线的要素、圆曲线的要素（已知转角（已知转角及半径及半径R R）2RtgT 切线长切线长 180RL 曲线长曲线长 ) 12(secRE外距外距 LTD 2 切曲差切曲差 2 2、主点里程的计算、主点里程的计算ZYZY里程里程=JD=JD里程里程-T-T； YZYZ里程里程=ZY=ZY里程里程+L+LQZQZ里程里程=YZ=YZ里程里程-L/2-L/2； JDJD里程里程=QZ=QZ里程里程+D/2+D/2 3 3、圆曲线中桩坐标计算、圆曲线中桩坐标计算1）方位角法 如图所示，已知曲线起点的坐标（X,Y),起点处的切线方位角为，圆曲线的半径为R，转角为，

32、则曲线上任意 一点Pi的坐标计算如 下： 任意点到起点的圆曲 长为 l=任意点桩号-ZY桩号 对应的圆心角为 xy180lR则任意点Pi与起始点连线的方位角和距离分别为：Pi点坐标为：180(90)2iP22()()iPiPSXXYYcosiiPPXXSsiniiPPYYS2）切线支距法）切线支距法如图所示，以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系，则Pi点在改坐标系中的坐标为：xy里程为各点至原点的弧长其中式中iiiiiiilRlRyRx,180)cos1 (sin测点误差不积累。测点误差不积累。宜以宜以QZ QZ 为界，将曲线为界，将曲线分两部分进行测设。分两部分进行测设。xy为了在已知坐标的测量控制点上进行曲线放样，必须将在过ZY点的切线直角坐标系中的曲线坐标转换到测量坐标中去。ZY点切线在控制点坐标系中的方位角为，曲线位于ZY点切线的右侧，ZY点的测量坐标为XZH和YZH,则曲线任意点P在测量坐标系中的坐标为：如果曲线位于ZY点切线的左侧，则曲线任意点P在测量坐标系中的坐标为：cossinPZHpPXXxysincosPZHpPYYxysincosPZHpPYYxycossinPZHpPXXxy第二章 水准测量5.GPS定位原理及应用简介定位原理及应用简介一、一、GPS的定义的定义 全球定位系统全