圆锥曲线的综合问题

1、圆锥曲线的综合问题xy0圆锥曲线的综合问题 栏目顺序栏目顺序 请点击相关内容考题考题大攻略大攻略考前考前大冲关大冲关考向考向大突破大突破2 2考向考向大突破大突破1考向考向大突破大突破3 3考向大突破一考向大突破一直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航

2、页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破一考向大突破一直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案归归 纳纳 升升 华华在讨论直线和圆锥曲线的位置关系时，先联立方程组，再消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，如果是直线与圆或椭圆，则所得方程一定为一元二次方程；如果是直线与双曲线或拋物线，则需讨论二次项系数等于零和不等于零两种情况，只有一元二次方程才有

3、判别式，另外还应注意讨论斜率不存在的情形 结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案变式训练1.已知双曲线C：x2y21及直线l：ykx1.若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破二考向大突破二圆锥曲线中的存在性问题圆锥曲线中的存在性问题 规范解答：规范解答：(1)由已知可设圆C的标准方程为(xm)2y25，其中m3，将点

4、A的坐标代入圆C的方程，得(3m)215.即(3m)24，解得m1或m5，m3，m1.圆C的标准方程为(x1)2y25.4分分2分分结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案8分分6分分结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案12分分10分分结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前

5、大冲关金版新学案归归 纳纳 升升 华华解决这类问题的解题思想：即假设其结论成立、存在等，在这个假设下进行推理论证，如果得到了一个合情合理的推理结果，就肯定假设，对问题作出正面回答，如果得到一个矛盾的结果，就否定假设，对问题作出反面回答 结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考

6、向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破三考向大突破三 圆锥曲线中的定点与定值问题圆锥曲线中的定点与定值问题 结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破三考向大突破三 圆锥曲线中的定点与定值问题圆锥曲线中的定点与定值问题 结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破三考向大突破三 圆锥曲线中的定点与

7、定值问题圆锥曲线中的定点与定值问题 结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案归归 纳纳 升升 华华以直线与圆锥曲线的位置关系为背景的证明题常见的有：证明直线过定点和证明某些量为定值；而解决这类定点与定值问题的方法有两种：一是研究一般情况，通过逻辑推理与计算得到定点或定值，这种方法难度大，运算量大，且思路不好寻找；另外一种方法就是先利用特殊情况确定定点或定值，然后验证，这样在整理式子或求值时就有了明确的方向 结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破

8、2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案变式训练 3.已知抛物线C：y24x，过点A(1,0)的直线交抛物线C于P，Q两点，设APAQ.若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F.结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案方方 法法 感感 悟悟1直线与圆锥曲线相交的问题(1)直线与圆锥曲线相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意应用韦达定理及“设而不求”的技巧来解决直线与圆锥曲线的综合问题(2)运用“点差法”的方法解决弦的中点问题涉

9、及弦的中点问题，可以利用判别式和韦达定理的方法加以解决，也可利用“点差法”的方法解决此类问题若知道中点，则利用“点差法”的方法可得出过中点弦的直线的斜率比较两种方法，用“点差法”的方法的计算量较少，此法在解决有关存在性的问题时，要结合图形和判别式加以检验结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案方方 法法 感感 悟悟2定值与最值问题(1)圆锥曲线中的定值问题在解析几何问题中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几

10、何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的(2)圆锥曲线中的最值问题解决圆锥曲线中的最值问题，一般有两种方法：一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解非常巧妙；二是代数法，将圆锥曲线中的最值问题转化为函数问题(即根据条件列出所求的目标函数)，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角有界法、函数单调法及均值不等式法等，求解最大或最小值结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考题大攻略创新探究考题大攻略创新探究探究圆锥曲线中最值与范围问题探究圆锥曲线中最值

11、与范围问题一是由题目中的限制条件求范围，如直线与圆锥曲线的位置关系中的范围，方程中变量的范围，角度的大小等；二是将要讨论的几何量如长度、面积、代数式等用参数表示出来，再对表达式进行讨论应用不等式、三角函数等知识求最值，在解题过程中注意向量，不等式的应用结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考题大攻略创新探究考题大攻略创新探究探究圆锥曲线中最值与范围问题探究圆锥曲线中最值与范围问题结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考

12、题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考题大攻略创新探究考题大攻略创新探究探究圆锥曲线中最值与范围问题探究圆锥曲线中最值与范围问题结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考题大攻略创新探究考题大攻略创新探究探究圆锥曲线中最值与范围问题探究圆锥曲线中最值与范围问题结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案本题(1)中求最值时要注意变量x的范围是由椭圆的范围得到的，应注意这种隐性条件的发掘和应用(2)中AOB为锐角可由向量进行转化，但两者不完全相同，如OA，OB同向共线时，也有OAOB0，在解题时要注意这些特殊情况方方 法法 探探 究究结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1