一次函数与反比例函数综合题典型例题解析_第1页
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文档简介

1、一次函数与反比例函数综合题典型例题解析例1 已知关于x的一次函数ymx3n和反比例函数的图象都经过点(1，2)求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)两个函数图象的另一个交点的坐标解：(1)两函数图象都过点(1，2)，一次函数的解析式为y4x6，(2)根据题意，列出方程组互动解后反思：(1，2)，则该点坐标满足两解析式；要求两图象交点，则应由两图象的解析式组成方程组求解(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？(2)设(1)中的两个公共点为A，B，试判断AOB是锐角还是钝角？消去y，得x26xk0364k0，k9当k9且k0时，方程x26xk0有两个不相等

2、的非零实数解k9且k0时，两函数图象有两个公共点(2)yx6的图象过第一，二，四象限，0k9时，双曲线两支分别在第一、三象限由此知两公共点A，B在第一象限，此时AOB是锐角k0时，双曲线两支分别在第二，四象限，两公共点A，B分别在第二、四象限，此时AOB是钝角(1)求m的值；(2)若直线l分别与x轴、y轴相交于E，F两点，并且RtOEF(O是坐标原点)的外心为点A，试确定直线l的解析式；l绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴相交于点C，若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由(2)作AMx轴于MA点是RtOEF的外心，EAFA由AMy轴有OMMEOF2OMMA2，OF4F点的

3、坐标为(0，4)设l：ykxb，则有C点坐标为(0，1)设B点坐标为(x1，y1，)，则x1y13设P点坐标为(0，y)，满足SPCASBOK当点P在C点上方时，y1，有y3当点P在C点下方时，y1，有y2综上知，在y轴存在点P(0，3)与(0，2)，使得SPACSBOK解后反思直线与双曲线的综合题的重要组成部分是两种图象的交点，这是惟一能沟通它们的要素，应用交点时应注意：(1)交点既在直线上也在双曲线上，交点坐标既满足直线的解析式也满足双曲线的解析式(2)要求交点坐标时，应将两种图象对应的解析式组成方程组，通过解方程组求出交点坐标(3)判断两种图象有无交点时，可用判别式确定，也可以画出草图直观地确定上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点，设C，D的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，连结OC，OD析式证明(1)：如图1333过点C作CGx轴，垂足为G，则CGy1，OGx1在RtOCG中，CGOCCGOG，解(2)：在RtGCO中，GCOBOC，解之，得x11负值不合题意，x11，y13点C的坐标为(1，3)，过点D作DHx轴，垂足为H则DHy2，OHx2

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